Интеграл перекрытия

Интеграл перекрытия — скалярное произведение двух векторов пространства состояний. [c.267]

Для расчета оптического поляризационного потенциала предположим, что основной вклад в электронную поляризацию дают 2/ -орбитали ионов кислорода. Электронная поляризация может быть рассмотрена как результат смещения и искажения 2/ -орбиталей. Воздействие поля оптической частоты на / л-энергетический интеграл перекрытия является аналогичным статическому воздействию, индуцированному смещением катиона В относительно аниона О. [c.352]

Волновые векторы Л,-, kjo соответствуют исходному направлению распространения волн El и Ею, Jf — интеграл перекрытия входного поля Е с полями Ef, E(q i-то изображения. [c.249]

В этом разделе мы сначала определим когерентное состояние как такое состояние, которое возникает в результате внезапного смещения квадратичного потенциала. Затем обсудим распределение по энергии для когерентных состояний. Оно определяется интегралом перекрытия когерентного состояния с собственным состоянием данной энергии. Мы вычислим этот интеграл перекрытия двумя способами во-первых, используя точные волновые функции таких состояний, и, во-вторых, используя довольно грубое приближение, которое, однако, нагляднее всего выявляет лежащую во основе физику. Затем мы обсудим эволюцию когерентных состояний во времени и установим её связь с движением классической частицы в потенциале гармонического осциллятора. [c.133]

В этом приближении интеграл перекрытия (4.126) сводится к [c.138]

Выстроенное сжатое состояние. После подстановки выражений (4.2) и (4.33) для волновых функций данной энергии и сжатого состояния в интеграл перекрытия (4.346) получаем [c.152]

Интеграл перекрытия как разложение Тейлора. Вернёмся к интегралу перекрытия [c.157]

После подстановки этого разложения вместе с волновой функцией сжатого состояния (4.33) в интеграл перекрытия (4.346) получаем [c.157]

В гл. 4 мы ввели когерентное и сжатое состояния гармонического осциллятора и обсудили некоторые свойства этих состояний. В частности, мы вычислили их распределение по энергии исходя из интеграла перекрытия соответствующих волновых функций. [c.236]

Возможность применения понятия интерференции в фазовом пространстве становится особенно ясной, если вспомнить, что интеграл перекрытия п [c.236]

Статистика фотонов в когерентном состоянии. В разделе 4.2.2 было получено пуассоновское распределение по энергиям для когерентного состояния механического осциллятора. Мы, в частности, проследили, как оно возникает, вычислив интеграл перекрытия соответствующих волновых функций в координатном пространстве. В данном разделе рассматривается когерентное состояние одной моды поля излучения. В этом случае статистика фотонов [c.337]

Соответствующий интеграл перекрытия [c.635]

На диаграммах рис. 7.18 не сделано попытки показать сужение зон. Оно зависит от интеграла перекрытия состояний соседних узлов в модели сильной связи, который сильно меняется под действием эффективного потенциала второй компоненты. [c.143]

Однако В пределе длинных волн к2 = к — 0 это выражение представляет собой интеграл перекрытия [c.37]

ТОТЫ. Каждая ступень соответствует включению в поглощение переходов от новой пары подзон. Вклад переходов между подзонами V и V в поглощение пропорционален квадрату интеграла перекрытия (см. формулу (3.123)), который определяет правила отбора по номеру подзоны. Рассмотрим квантовую яму с бесконечно высокими стенками. В такой структуре собственные функции не зависят от эффективной массы (см., например, (3.16), (3.17)). Следовательно, наборы собственных функций для электронов и дырок совпадают. В силу ортонормированности каждого из наборов интеграл перекрытия [c.91]

Когда интеграл перекрытия у мал, зона является узкой, а эффективная. масса — большой. [c.736]

Для выбранных здесь параметров квадрат интеграла перекрытия равен I <ф. (ж - ж.) I Ф (ж - ,)> I = 0.2, так что искажение уменьшает вероятность соответствующего перехода в S раз. [c.378]

Оказалось, что если Uofl (где 1 — интеграл перекрытия между соседними ямами) больше некоторой константы, то диффузии нет Это означает, что волновые функции всех электронов системы яв ляются экспоненциально убывающими с расстоянием г от соответ ствующей ямы. Другими словами, при достаточно больших зна чениях параметра lUJI все состояния являются локализованными Если Uo/l меньше обсуждаемого критического значения, то в цен тре зоны появляются делокализованные состояния (рис. 11.4). [c.357]

Наиб, усиление испытывает такая волна Е (х, у), локальные максимумы к-рой всюду в пространстве совпадают с максимумами волны (3-, у). В процессе распространения из-за дифракции и интерферепции каждое из полей Е х, у, г) и х, у, я) меняет свою поперечную структуру. Если эти изменения достаточно глубоки, то единств, возможность сохранить во всём объёме согласованность неоднородностей интенсивности при их встречном распространении состоит в том, чтобы рассеянное поле Е). х, у, я)ехр(1А я) было сопряжённым к возбуждающему полю у, я)ехр( — я). В этих условиях интеграл перекрытия (3) для рассеянной волны вида Е [х, у, z) — А х)Е 2 х, у, я), т. е. обращённой к падающей, оказывается в 1,5—2 раза больше, чем для всех остальных необращённых конфигураций рассеянных волнЕ (л , у, я). Из-за огромного общего усиления (е 2 10 ) даже относительно небольшое [c.390]

Здесь рх и Ру — проекции квааиимпульса электрона, J — интеграл перекрытия электронных волновых ф-ций. Ферми-поверхность для таких электронов является шестиугольником. Из-за наличия плоских граней электрон-фоновное взаимодействие даёт аномально большой сдвиг частоты нормального колебания с волновым вектором уц = 2рр рр — импульс Ферми). Если при нек-ром сдвиге частоты результирующая частота (u (2pf) = О, то поверхность кристалла неустойчива относительно такого колебания и произойдёт Р. п. Устойчивое состояние соответствует волне статич. смещений с длиной волны % = 2n/gii = nipp, соизмеримой с постоянной решётки тк = па, где тип — целые числа. Период новой структуры определяется числом и. Для поверхности (111) Si число л = 7, что соответствует структуре (7 X 7). [c.325]

О электрооптически однороден и поле ЕР является однородным в этом слое. Интегрирование в (11.7.6) выполняется от —t до 0. При этом интеграл перекрытия в (11.7.6) имеет максимум, когда моды ТЕ и ТМ являются хорошо локализованными и имеют один и тот же порядок, т. е. т = п. Кроме того, согласно рис. 11.4, (3 только при т = п. Если моды локализованы, то р, q > h и эффективный показатель преломления )3/(2х/Х) приближенно равен 2 (т. е. (3 = - 3 п-р.ж/ К). При этих условиях моды ТЕ и ТМ имеют приблизительно одинаковое распределение поля и отличаются лишь направлением векторов их электрического поля. Выражения (11.2.3), (11.2.9) и (11.2.10) для (v) в волноводном слое принимают вид [c.485]

При получении (11.8.6) мы использовали предположение, что волноводы расположены не слишком близко друг к другу, так что интеграл перекрытия модовых функций мал, т. е. [c.498]

Корф [8.35] взял интеграл перекрытия (Аг, 8) для случая дифракционно-ограниченной системы с круглой апертурой, а оставшиеся интегралы рассчитал численным методом. Его результаты представлены на рис. 8.33. Предполагается, что величина Го равна 13 см и приводимые результаты относятся к телескопной оптике диаметром О , равным 15 см, [c.426]

Хотя сектора решетки, формируюшце парциальные изображения не пересекаются (рис. 10.446 ), каждая точка исходного изображения, в принципе, вносит вклад в каждую точку парциального изображения. Изображения со структурной избыточностью (контурные изображения типа отпечатков пальцев) состоят из большого числа линий с характерным периодом или из участков дифракционных ре.шеток, пространственный спектр каждой из которых вносит вклад только в один из угловых секторов фильтра. Поэтому следует ожидать, что парциальные изображения будут почти ортогона пьны. То есть интеграл перекрытия двух парциальных изображений будет много меньше суммарной энергии каждого из них [c.653]

Асимптотическое рассмотрение. В предыдуш,ем разделе, точно вычислив интеграл перекрытия, мы установили, что распределение по энергии в когерентном состоянии является распределением Пуассона. Кроме того, мы получили для этого распределения гауссовский асимптотический предел. Более глубокое понимание смысла этого результата (4.15) возникает при рассмотрении интеграла перекры- [c.136]

При более основательном исследовании интеграла перекрытия (4.39) не нужно использовать дельта-функционное приближение (4.37) для фщ, а следует разложить волновую функцию данной энергии в ряд Тейлора в окрестности точки = л/2 а [c.157]

Такой же интеграл перекрытия определяет амплитуду вероятности радиационного перехода молекулы из одного колебательного состояния в другое, если изменение дипольного момента на межъядерном расстоянии X мало во всей области значений х, вносяш,их суш,ественный вклад в матричный элемент. Мы не интересуемся здесь выводом этой хорошо известной стандартной формулы, а задаёмся вопросом, как установить, мала или велика величина Шт,п и от чего это зависит. [c.219]

Теория Андерсона была развита для спиновых состояний, в ней рассматривается вопрос о том, могут ли слабо перекрывающиеся атомные состояния образовать распространенные состояния. В отсутствие флуктуаций модель сильной связи показывает, что распространенные состояния образуют зону шириной Г = 2/г, где I — интеграл перекрытия, а г — координационное число. Проблема становится гораздо более сложной, если имеются флуктуации потенциала АУ, так как в этом случае приходится рассматривать эффекты перекрытия волновых функций состояний, случайно распределенных по энергиям. В работе Андерсона было показано, что делокализован-ные состояния существуют, если отношение т] = Г/АУ превышает некоторое критическое значение т)с. При 2 = 6 он оценил т]е 5. Более поздние исследования дали значение ближе к 2 [184]. [c.95]

Мотт [180] обобщил теорию Андерсона, чтобы рассмотреть вопрос о том, происходит ли локализация при различных значениях энергии внутри зоны. Он заявил, что определяющим фактором является плотность состояний N(E). Если (В) достаточно велика, то электрон, первоначально расположенный в некоторой области пространства, всегда найдет состояния, достаточно близкие по энергии, чтобы туннелировать на них (т. е. такие, что интеграл перекрытия между ними достаточно велик) и, таким образом, продиффундировать через весь объем. Однако, поскольку расстояние, на которое нужно туннелировать, чтобы найти другое состояние с заданной энергией, меняется как [М Е)]- существует критическая плотность состояний Ыс Е) для данного значения АУ, такая, что для меньшей плотности состояний среднее расстояние туннелирования становится слишком большим. Электрон оказывается захваченным в рассматриваемой области пространства, и, таким образом, его волновая функция становится локализованной. Эта аргументация может быть связана с классической математической теорией протекания. Согласно этой теории, можно рассмотреть точки в пространстве, соединенные сеткой связей, таких, что эти точки с переменной вероятностью обмениваются подвижной частицей. Тогда существует критическое значение Для средней вероятности , которое определяет, имеется ли конечная вероятность для этой частицы находиться [c.95]

Мы будем искать иовое решение так же, как мы это делали в приближении сильной связи, т. е. с помощью построения линейной комбинации 1 )1 и 1 2- Теперь должны быть учтены матричные элементы гамильтониана между состояниями 1 )1 и1 )2. Они непосредственно соответствуют интегралам перекрытия в методе сильной связи. Эти матричные элементы не будут равны нулю, только если поперечные компоненты волновых векторов одинаковы для обоих состояний. Последнее соответствует предположению о зеркальном пропускании, обсуждавшемся выше. Если обе компоненты волнового вектора одинаковы, мы обозначим интеграл перекрытия через Т. Ясно, что эта величина будет пропорциональна экспоненте е- I I, где снова к — мнимая часть волнового вектора в окисле и б — толщина пленки. [c.300]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл перекрытия : [c.79] [c.436] [c.192] [c.153] [c.175] [c.285] [c.312] [c.109] [c.426] [c.48] [c.135] [c.137] [c.229] [c.754] [c.151] [c.36] [c.102] [c.351] [c.740] [c.23] [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...