Дисперсия обратная

Если используются преобразованные переменные, что обычно помогает линеаризовать соотношение между Я к Т [например, уравнения (5.36) и (5.37)], то следует обратить внимание на то, чтобы экспериментальные точки располагались равномерно по отношению к новой переменной иначе в отдельных участках диапазона могут возникнуть неожиданные осцилляции. Другими словами, если германиевый термометр градуируется в диапазоне от 1 до 20 К, то между 1 и 2 К должно быть столько же экспериментальных точек, сколько их между 10 и 20 К, и в качестве аналитического выражения должен использоваться указанный полином. По возможности следует также брать несколько точек за пределами аппроксимируемого интервала, чтобы среднеквадратичное отклонение на краях интервала было не хуже, чем внутри его. Если это невозможно, то у краев интервала следует брать больше точек, чем в середине. Для хорошей подгонки полинома методом наименьших квадратов требуется, чтобы дисперсия новой зависимой переменной была постоянной по всему интервалу. На практике осуществить это удается обычно лишь в том случае, когда интервал аппроксимирования очень узок. Поэтому для обеспечения постоянства дисперсии приходится придавать экспериментальным данным статистические веса. Поскольку в случае германиевого термометра как Я, так и Т имеют дисперсию, которая непостоянна в пределах интервала аппроксимации, весовой множитель зависимой переменной должен быть обратно пропорционален полной дисперсии которая дается выражением [c.241]

Непрост также выбор оптимального фокусного расстояния /2 Как отмечалось выше [см. (6. 94)], освещенность в центре линии обратно пропорциональна т. е. выгодно работать с короткофокусным объективом. Но линейная дисперсия /2(dip/d/ ), указывающая, на какое расстояние разведены в фокальной плоскости объектива L2 две близкие по длине волны линии, пропорциональна /2- Если мала линейная дисперсия, то затруднены исследования спектра, а разрешающую силу прибора нацело определяет зернистость фотопластинки. Следовательно, достижение высокой дисперсии и большой разрешающей силы, как правило, сопровождается потерей светосилы. Поиск оптимального их соотношения, позволяющего проводить требуемые измерения при хорошем соотношении сигнал/шум, обычно является одной из главных задач в эксперименте. [c.327]

Этим уравнением определяется зависимость частоты волны от волнового вектора об этой зависимости говорят как о законе дисперсии волн, а определяющее его уравнение называют дисперсионным. Уравнение (23,3) — третьей степени по со . Оно имеет три, вообще говоря, различных корня и = со/ (к) — три, как говорят, ветви закона дисперсии. Подставляя поочередно каждый из этих корней обратно в уравнения (23,2) и решая их, мы найдем направления вектора смещения и в этих волнах, — как говорят, направления их поляризации (в силу своей однородности, уравнения (23,2) не определяют, конечно, абсолютной величины век- [c.131]

Точно так же влияние длины волны на вращательную способность (вращательная дисперсия) может быть охарактеризовано лишь в общих чертах и для каждого случая должно быть изучено. Био установил, что вращательная способность примерно обратно пропорциональна квадрату длины волны, т. е. [c.613]

Для прозрачных веществ показатель преломления п монотонно возрастает с уменьшением длины волны А (нормальная дисперсия). Дальнейшие исследования показали, что возможен и обратный ход дисперсии, когда показатель преломления уменьшается с. уменьшением длины волны (аномальная дисперсия). Было установлено, что аномальная дисперсия тесным образом связана с поглощением света все вещества, для которых наблюдается аномальная дисперсия, сильно поглощают его в этой области (рис, 21.2). Показатель преломления вблизи полосы поглощения меняется настолько быстро, что значение его со стороны более длинных воли (точка а) больше, чем со стороны коротких (точка Ь). Аномальный ход показателя преломления, т. е. его уменьшение с уменьшением длины волны, имеет место внутри полосы от точки а к точке Ь, где наблюдения очень затруднены вследствие поглощения света. [c.82]

Ранее отмечалось, что смещения в пространстве волновых векторов на расстояния, кратные 2п/а, физически ничего не меняют. Воспользуемся этим и приведем кривые дисперсии для обобществленного электрона к одной (первой) зоне Бриллюэна тогда вместо рис. 6.9 будем иметь рис. 6.10. На нем штриховкой выделены две разрешенные энергетические зоны 1 — зона проводимости и 2 — валентная зона. Они разделены запрещенной зоной шириной АЕ. В пределах области, выделенной на рисунке штриховой линией, кривые дисперсии как в зоне проводимости, так и в валентной зоне имеют квадратичный характер следовательно, здесь справедлива модель свободных электронов. Правда, масса этих электронов может отличаться от электронной массы кроме того, обратная кривизна квадратичной кривой Б валентной зоне указывает на то, что здесь должна использоваться отрицательная масса. Отрицательности массы можно избежать, если рассматривать в валент- [c.142]

Эти формулы описывают релаксацию брауновских частиц к максвелловскому распределению, т. е. к термодинамическому равновесию со средой. Мы уже отмечали, что дельта-коррелирован-ность случайной силы обусловлена временной шкалой. Ее интенсивность пропорциональна температуре и обратно пропорциональна подвижности В=1/у брауновских частиц (таким образом, зависит от параметров среды 0, т) и размеров частиц а). Линейное поведение дисперсии скорости (4.12) на малых временах t< Xv имеет вид [c.44]

Рис. 4.4. Закон дисперсии б(к) вдоль произвольного направления в обратном пространстве

Доказывается, что весовые коэффициенты должны быть обратно пропорциональны дисперсиям отдельных наблюдении [c.225]

Так же, как и в акустике, неоднородности в твердых телах вызывают рассеяние энергии в образовавшейся волне. Если неоднородности располагаются в некотором порядке, например образуют периодическую решетку волокон или частиц, то рассеянная энергия может возвратиться в волну (т. е. имеет место дисперсия) или отразиться обратно к источнику. Когда неоднородность носит случайный характер, упругая энергия начальной волны рассеивается, вызывая затухание импульса. Таким [c.297]

Это утверждение оправдывается метрологическими положениями о погрешностях косвенных измерений эти погрешности, кроме погрешностей прямых измерений, включают погрешности нахождения зависимости между величиной, определяемой косвенным измерением, и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, и погрешности вычисления первой по результатам измерения вторых. В случае прямой корреляционной связи данное утверждение оправдывается при обычных в технике условиях положениями о дисперсии функции случайной величины. Очевидно, что применение косвенных размерных параметров, имеющих обратную корреляционную связь с физически обоснованными параметрами, практически исключено. [c.180]

Как уже указывалось выше, пленки, отличающиеся высокими изоляционными, а следовательно, и защитными свойствами, должны обнаруживать высокую дисперсию сопротивления с частотой и слабую дисперсию емкости с частотой. Для пленок, не отличающихся защитными свойствами, отмечена обратная зависимость. [c.145]

В оптической технике приходится часто встречаться с числом Аббе (обратная средняя дисперсия), которое выражается формулой [c.381]

Средняя обратная дисперсия 10.7 — 70,0 [c.384]

Поскольку изгибные резонансные частоты полки обратно пропорциональны квадрату ее ширины, а продольно-сдвиговые резонансные частоты — ширине в первой степени, то при увеличении ширины полок изгибные волны будут оказывать заметное влияние на общее волновое движение стержня на все более низких частотах. Это хорошо видно из рис. 4, соответствующего стержню, у которого относительная ширина полок т = 0,75. В этом случае первая критическая частота ( ь = 0) уже определяется изгибным резонансом полок, в то время как первая частота продольно-сдвигового резонанса превышает ее вдвое. Изгибом полон также обусловлено появление в исследуемом частотном диапазоне дополнительных к рис. 3 четырех ветвей дисперсии. [c.32]

Мы приходим к выводу, что для введения ошибки среднего в необходимые пределы длительность опыта приходится увеличивать обратно пропорционально квадрату этого предела. Из приведенных формул следует также, что длительность опыта и число проделанных наблюдений являются не единственными средствами повышения точности. Такой же результат может быть достигнут за счет снижения дисперсии исследуемого параметра, т. е. мероприятиями, направленными на стабилизацию всех определяющих процесс факторов. [c.122]

Полученные в результате] выполнения перечисленных операций оценки Jfj = A j-t-оптимальны в смысле минимума дисперсии невязки выходов модели и эксперимента. Переход от коэффициентов к исходным параметрам можно осуществить с помощью обратных (6.84) соотношений [c.199]

Голограмма представляет собой закодированную дифракционную решетку. Следовательно, когда голограмма освещается белым светом, волны с большими длинами волн отклоняются сильнее от оси освещающей голограмму волны, чем волны с более короткими длинами волн. В результате этого восстановленное изображение смазывается. Такой эффект можно отчасти скомпенсировать, используя дифракционную решетку с шагом штриха, равным среднему периоду интерференционных полос на голограмме. Решетка взаимодействует с -)-1-м порядком дифракции на голограмме и вводит в свой —1-й порядок дифракции дисперсию обратного знака, компенсируя таким образом дисперсию голограммы (рис. 1). Влияние распространяющегося вдоль оси голограммы света нулевого порядка может быть устранено либо достаточным удалением эешетки от голограммы [3], либо с помощью экрана типа жалюзи [c.214]

В. заключение подведем итог главным отличительным чертам решеток различных типов. Напомним, что, согласно (14), высокая разрешающая сила достигается либо с большим числом периодов и относительно малыми порядками, либо с умеренным числом периодов и высокими порядками. Обычно с гравированными решетками работают в очень низких порядках (т от 1 до 5), тогда как эшелоны используются в высоких порядках (т 20 ООО). В промежутках паходятся эшелеты(шот 15 до 30) и эшелж(т 1000). Для практических целей следует помнить, что у1-ловая дисперсия прямо пропорциональна порядку спектра и обратно пропорциональна периоду, а свободная область дисперсии обратно пропорциональна порядку. [c.377]

Как следует из (7.24), угловая (а следовательно, и линейная) дисперсия прямо пропорциональна порядку диф ракции и обратно пропорциональна расстоянию л ежду соседними штрихами. Следовательно, для увеличения дисперсии необходимо увеличить число штрихов на единицу длины. Этим объясняется необходимость и -готовлять дифракционные решетки с возможно большим числом штрихов на I мм. [c.192]

На практике часто пользуются величиной, обратной линейной дисперс[ш. Эта величина определяется интервалом длин волн, приходящихся на 1 мм нгарины спектра, и измеряется в А/мм. [c.193]

Дл53 обычных воли их скорость [см. (52.7)1 тем бол1)Ше, чем больше длина волны (нормальная дисперсия . Для капиллярных волн [см. (52.6)] наблюдается обратная зависимость, т. е. фазовая скорость их тем больше, чем меньше длина волны (аномальная дисперсия.). [c.205]

Учет дисперсии в автоколебательной системе неосцилляторного типа с запаздывающей обратной связью привел к двум принципиальным результатам [c.236]

О выборочной оценке дисперсии а подробно изложено в работе [10, с. 206]. Оценкой Sy можно воспользоваться для контроля Оу так же, как при контроле сГд (см. п. 10,4). Контроль уровня на диаграмме средних можно вести с трехсигмаль-ными границами регулирования. Другие варианты, например, такие, как использование вероятностной сетки, выпрямляющей частости или аналогичное использование табл. II. приложения 1 обратной функции oj (/) здесь не рассматриваются. [c.222]

Новые схемы построения совмещенных систем воспроизведения вибраций полностью исключают из схемы управления один набор полосовых фильтров без замены их другими устройствами, Эти устройства (рис. 20) относятся к классу адаптивно-параметрических систем, принцип действия которых основан на изменении глубины частотно-зависимых обратных связей, охватывающих объект управления, в соответствии с сигнало1М рассогласования заданной и измеренной дисперсий сигналов с выходов полосовых фильтров, которые одновременно используют для форынроваиия требуемого энергетического спектра. Устройство (рис, 20) содержит один набор полосовых фильтров каждый фильтр охвачен положительной обратной связью, глубина которой регулируется сигналом рассогласования, пропорциональным разности дисперсий сигналов, измеренных в полосе пропуска- [c.322]

Таким образом, управление мгновенными значениями канальных сигналов имитируемого случайного вибропроцесса происходит в соответствии с измеренными средними дисперсиями канальных сигналов. Канальные обратные связи позволяют учесть взаимное влияние соседних каналов формирователя, обусловленное неидеаль-ностью АЧХ фильтров. Для увеличения динамического диапазона энергетического спектра имитируемой вибрации, объект управления — вибровозбудитель может быть включен в цепь положительной обратной связи, а для увеличения глубины провалов в формируемом энергетическом спектре обратная связь в каждом канале может быть выполнена знакопеременной (положительной пли отрицательной) в зависимости от полярности сигналов рассогласования с выхода соответствующего сравнивающего устройства. Обеспечение устойчивости системы обусловливает жесткие требования к стабильности рег /лировоч-ных характеристик аттенюаторов. Запас устойчивости систем подобного рода можно значительно повысить переходом к совмещенным принципам [c.323]

По условиям поставленной задачи эти параметры должны быть подобраны таким образом, чтобы уже при небольшой мощности входного сигнала (напряжения) получить по возможности большие зцачения амплитуд вибрации на выходе, что в данном случае соответствует полз чению наибольших дисперсий. Как следует из рис. 1, этого можно добиться за счет увеличения параметра 6 , т. е. путем увеличения чувствительности обратной связи /с, крутизны характеристики усилителя Sj, согласования его выходного сопротивления Лит. п. (см. формулы (2)). При этом оптимальное значение коэффициента электромеханической связи равно [c.68]

ЗАКОН [Бера для разбавленных растворов поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения света веществом зависит от свойств растворенного вещества, длины волны света и концентрации раствора Био для вращательной дисперсии в области достаточно длинных волн, удаленной от полос поглощения света веществом, угол вращения плоскости поляризации обратно пропорционален квадрату длины волны Био — Савара — Лапласа элементарная магнитная индукция в любой точке магнитного поля, создаваемого элементом проводника с проходящим по нему постоянным электрическим током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, абсолютной магнитной проницаемости, векторному произведению вектора-элемента длины проводника на модуль радиуса-вектора, проведенного из элемента проводника в данную точку и обратно пропорциональна кубу модуля-вектора Бойля — Мариотта при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления на занимаемый объем идеальным газом постоянно Брюстера отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения, равному углу Брюстера, тангенс которого должен быть равен относительному показателю преломления отражающей свет среды Бугера — Ламберта интенсивность J плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону J=Joe , где Jo — интенсивность света на выходе из слоя среды толщиной / а — показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от волны света Бунзеиа — Роско количество вещества, прореагировавшего в фотохимической реакции, пропорционально мощности излучения и времени освещения Бернулли в стационарном потоке сумма статического и динамического давлений остается постоянной ] [c.231]

Результаты сравнения изменения давления по времени при движении ударной волны в воде и в смеси жидкости с пузырьками газа, полученные на описанной выше экспериментальной трубе, приведены в [13]. Из анализа, приведенного в этой работе, следует, что волна давления, распространяющаяся в жидкости при отсутстии пузырьков воздуха, является акустической и распространяется со скоростью, равной скорости звука в воде (примерно 1400 м/с), как в прямом, так и в обратном (отраженная волна) направлении. С введением незначительного по объему количества газа резко снижается скорость распространения прямой волны. За фронтом волны наблюдается интенсивный осцилляционный процесс, вызванный дисперсией и диссипацией энергии, который с течением времени затухает. Распространение отраженной ударной волны в пузырьковой смеси существенно отличается от распространения волны давления в жидкости, не содержащей пузырьков газа. Существенно возрастает амшгитуда отраженной волны по сравнению с прямой. В несколько раз возрастает и скорость распространения обратной волны по сравнению с прямой. Для безразмерной скорости распространения волны давления в газожидкостной среде однородной пузырьковой структуры в [76] получена следующая зависимость ее от отношения давления Pi во фронте волны к его значению ро в невозмущенной части среды [c.38]

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые их фазовая скорость i>> (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей В. м.) и всегда нелинейно зависит от частоты са, причём dv/d(a<0, т. е. В. м. подобен среде с норм, дисперсией (см. Дисперсия волн). Групповая скорость волны любого типа в В. м. обратно пропорциональна v v p= /v, она меньше скорости света с в вакууме. Т. к. ij м i rp различны для разных мод, то для неискажённой пере- [c.309]

Смотреть страницы где упоминается термин Дисперсия обратная : [c.125] [c.308] [c.275] [c.212] [c.314] [c.9] [c.15] [c.39] [c.149] [c.254] [c.230] [c.85] [c.24] [c.327] [c.138] [c.145] [c.323] [c.66] [c.69] [c.141] [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...