Закон скоростей Эйнштейна

Формула эта выражает закон сложения скоростей Эйнштейна (есть у Пуанкаре )). [c.330]

Эйнштейна закон скоростей 330 Эквивалентность систем векторов 15, 20, 21 [c.367]

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна Е = тс надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо. [c.14]

Эта идея о том, что микроскопические флуктуации скорости рассасываются по тому же закону, по которому в изолированной системе затухают макроскопические потоки, не совсем тривиальна. Она принадлежит Эйнштейну. [c.46]

Из постулатов Эйнштейна следует также, что скорость света в вакууме является предельной никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Именно предельный характер этой скорости и объясняет одинаковость скорости света во всех системах отсчета. В самом деле, согласно принципу относительности, законы природы должны быть одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Тот факт, что скорость любого сигнала не может превышать предельное значение, есть также закон природы. Следовательно, значение предельной скорости — скорости света в вакууме— должно быть одинаково во всех инерциальных системах отсчета в противном случае эти системы можно было бы отличить друг от друга. [c.178]

Наличие вторичных процессов позволяет понять чрезвычайно большое разнообразие в скорости различных фотохимических процессов, т. е. различие в значении коэффициента к, меняющегося при переходе от одной реакции к другой в тысячи и даже сотни тысяч раз. Общие закономерности, отличающие действие света, нужно, конечно, искать в первичных процессах, которые, собственно говоря, и должны были бы называться фотохимическими. Эйнштейн (1905 г.), высказав гипотезу световых квантов, указал крайне простой закон, справедливый для (первичных) фотохимических процессов каждому поглощенному кванту /гv соответствует превращение одной поглотившей свет молекулы (закон эквивалентности). Опытная проверка этого закона возможна лишь для таких реакций, в которых мы в состоянии разделить первичные и вторичные процессы, или где вторичные процессы вообще не имеют места. Естественно полагать, что роль вторичных явлений особенно велика в наиболее бурно протекающих процессах. Действительно, в идущем со взрывом процессе образования хлористого водорода первичным является лишь расщепление хлора. Бурное же протекание процесса [c.667]

Из принципа относительности Эйнштейна следует, что скорость распространения сигнала одинакова во всех инерциальных системах отсчета, т. е. является универсальной постоянной, равной скорости света в вакууме. Принятие его диктует необходимость отказа от классических представлений, к примеру от закона сложения скоростей, согласно которому скорость сложного движения равна векторной сумме скоростей, его составляющих. [c.211]

Перейдем теперь к примеру, иллюстрирующему инвариантность второго закона Ньютона по отношению к преобразованиям ускорений, скоростей и сил, вытекающим из преобразований Лорентца — Эйнштейна. В качестве примера выберем таком частный случай, когда тело испытывает только тангенциальное ускорение. Для этого [c.294]

Несметное количество доказательств правильности всех следствий релятивистских постулатов, полученное в результате самых тщательных экспериментов, привело через несколько лет к всеобщему признанию теории относительности и сделало ее одной из наиболее аргументированных глав математической физики. Единственный протестующий голос принадлежал самому Эйнштейну, который чувствовал, что первый постулат относительности был недостаточно общим. Он ограничивал круг рассматриваемых систем отсчета системами, движущимися с постоянной скоростью, вместо того чтобы включать все возможные системы. Системы отсчета по своей природе являются вспомогательными построениями, которые не должны были бы иметь абсолютного значения, а понятие законности выбора данной системы отсчета должно было бы полностью исчезнуть из математической физики. Постулат об эквивалентности всех систем отсчета называется принципом общей относительности в противоположность специальной относительности , ограничивающейся эквивалентностью систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. [c.333]

Эйнштейн и Бор часто подчеркивали, что между теорией относительности и термодинамикой имеется аналогия. Действительно, мы не можем распространять сигналы с произвольной скоростью, и мы не можем построить вечный двигатель, запрещенный вторым законом термодинамики. [c.153]

Массы, создающие поле Т., искривляют пространство-время. Тела, к-рые движутся в искривлённом пространстве-времени, в этом случае движутся по одним и тем же геодезич. линиям независимо от массы или состава тела. Наблюдатель воспринимает это движение как движение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве с переменной скоростью. Но с самого начала в теории Эйнштейна заложено, что искривление траектории, закон изменения скорости — это свойства пространства-времени, свойства геодезич. линий в этом пространстве-времени, а следовательно, ускорение любых тел должно быть одина- [c.189]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

Количественных оценок у Галилея мы не находим. Характеризуя взгляда Галилея, Эйнштейн писал Он нашел закон инерции и закон свободного падения в поле тяготения Земли масса (точнее, материальная точка), на которую не действуют другие массы, движется равномерно и прямолинейно. Вертикальная скорость свободно падающего тела возрастает в поле тяжести пропорционально времени. Сегодня нам может казаться, что только небольшой шаг отделяет результаты Галилея от законов Ньютона. Но все-таки следует отметить, что оба вышеприведенных утверждения Галилея яо форме относятся к движению в целом... . Только дифференциальная форма закона позволила объяснить явления, связанные с тяготением. [c.360]

Мы уже говорили, что в это же время было открыто новое важное явление зависимости ускорений от скорости движения тела. На опыте было также установлено, что скорость света не зависит от выбора системы отсчета — одно из удивительнейших и загадочных свойств материи. Возникла необходимость усовершенствовать законы Ньютона, которые не учитывали этих явлений. Такое усовершенствование и было проведено Альбертом Эйнштейном в 1905 г, в созданной им теории относительности, к которой мы будем еще много раз возвращаться. [c.142]

Используя эти три основных положения и законы, управляющие отдельными явлениями, А. Эйнштейн (1879—1955) нашел величины, с помощью которых можно характеризовать любое явление и которые не зависят от положения и движения наблюдателя, от выбора системы отсчета. Использование этих основных положений позволило также установить, что свойства времени и пространства в разных системах отсчета различны. Оказалось, что время в быстро движущейся системе течет медленнее, а линейные размеры предметов становятся меньше. Эти же положения позволили объяснить, почему ускорения зависят от скорости движения. Наконец, использование этих положений позволило открыть удивительную связь инертных свойств тела с его полной энергией. [c.182]

Уже в XX в. нашла подтверждение еще одна гениальная догадка Ломоносова, о взаимосвязи законов сохранения массы и энергии. В 1905 г. Эйнштейн в своей теории относительности показал, что инертные свойства тел зависят от полного запаса энергии, содержащейся в этих телах. Он нашел, что инертная масса тела т и энергия Е всех видов, запасенная в этом теле, связаны простым соотношением т=Е/с , где с — скорость света. [c.260]

Так как при изучении теоретической механики и физики студенты, разбирая конкретные примеры и применяя общие законы, начинают понимать диалектическую природу материи и движения, мы, преподаватели классической механики, обязаны строго научно и доказательно рассказывать студентам и о втором приближении, данном в специальной теории относительности Эйнштейна. В современных курсах теоретической механики нужно выделять 4—5 часов лекций на изложение преобразований Лоренца и основ кинематики реальных движений материальных объектов со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Хотя со времени опубликования работы [c.43]

Эта теория принимает без изменения такие положения ньютоновской механики, как евклидовость пространства и закон инерции Галилея — Ньютона. Что же касается утверждения о неизменности размеров твердых тел и промежутков времени в разных системах отсчета, то Эйнштейн обратил внимание на то, что эти представления возникли в результате изучения движений тел с малыми скоростями, поэтому их экстраполяция в область больших скоростей ничем не оправдана, а следовательно незаконна. Только опыт может дать ответ на вопрос, каковы их истинные свойства. Это же относится к преобразованиям Галилея и к принципу дальнодействия. [c.177]

Как показал Эйнштейн, эти противоречия снимаются, если явления рассматривать с позиций квантовой теории. В этом случае нужно записать закон сохранения энергии для элементарного процесса, заключающегося во взаимодействии одного кванта света с веществом, сводящегося к передаче электрону дискретного количества энергии. При этом нужно учесть, что электрон в металле не является свободным и, чтобы покинуть тело металла, электрон должен преодолеть работу выхода А. При учете этих физически ясных условий легко записат . уравнение, описывающее процесс поглоп1ения одного кванта и возникновения. электрона С наибольшей скоростью [c.433]

Классическая механика Ньютона развивалась на протяжении XVIII — XIX вв., а в XX в. этот процесс развития привел к современной теории относительности, в которой законы классической механики рассматриваются как асимптотические приближения, вытекающие из более общих закономерностей. Однако классическая механика сохраняет огромное практическое значение и теперь, так как отклонения от законов Ньютона, найденные Альбертом Эйнштейном, количественно невелики, если движение тела происходит со скоростью, значительно меньшей, чем скорость света в пустоте, и когда вблизи движущегося тела нет огромных скоплений материи, которые, например, сравнимы с количеством материи Солнца. В современной технике преимущественно применяется классическая механика, за исключением тех случаев, когда, например, требуется исследовать движение элементарных частиц электронов и др., которые движутся со скоростями порядка скорости света в пустоте. По-видимому, аналогичные задачи могут возникнуть также при развитии космонавтики. [c.21]

В начале этой главы, говоря об инерциальных системах отсчета, мы определили их как такие системы, в которых отсутствуют силы инерции, а допускаются лишь силы, обусловленные взаимодействием тел п передающие свое действие со скоростями, не превышаюшими с. Согласно принципу относительности Эйнштейна все законы физики сохраняют свой вид в различных инерциальных системах отсчета, или, что то же самое, остаются инвариантными по отношению к преобразованиям Лоренца. [c.473]

Релятивистская масса. При движении тел со скоростями va второй закон Ньютона в записи (з) перестает быть справедливым. Если a=F// , то постоянная сила F, действуя продолжительное время, способна ускорить тело до сколь угодно больших скоростей, в том числе и до >с, что запрещается релятивистской механикой. Закон динаАшки в теории Эйнштейна приобретает вид [c.136]

Гравитация и относительность. Теперь можно снова вернуться к рассмотрению проблем, связанных с гравитационной постоянной. Напомним, что начатое в I исследование осталось неоконченным— теория тяготения Ньютона не могла вскрыть причины явления. Расчеты по закону всемирного тяготения Ц) не согласовывались с результата] ш наблюдений вращения перигелия Меркурия. Создателю пeLдаaльнoй теории относительности А. Эйнштейну, вьшвившел1у фундаментальное значение скорости света как максимально возможной скорости распространения любых взаимодействий в природе, был ясен и другой принципиальный недостаток ньютоновской теории. Ведь в ней скорость распространения гравитационного взаимодействия считалась бесконеч- [c.139]

Настоящий курс посвящен изучению классической механики, т. е. механики, основанной на законах, впервые точно сформулированных Галилеем (1564—1642) и Ньютоном (1643—1727). В конце XIX и начале XX вв. выяснилось, что законы классической механики неприемлемы для движения микрочастиц и тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. В начале XX в. возникла релятивистская механика, основанная на теории относительностп А. Эйнштейна (1879—1955). Теория относительности, установив закономерные связи между пространством временем, массой и энергией, уточнила границы применения законов классической механики. Однако эта принципиальная сторона вопроса не умалила значения классической механики как практического метода для изучения движения макроскопических тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, т. е. для изучения движений, обычных в технике. [c.14]

В начале XX в. принципы классической механики подвергались критике, в результате чего появилась релятивистская и квантовая механика. Не входя в подробности, можно указать, что принципы теории относительности, развитые Дж. К. Максвеллом (1831—1879), X. А. Лоренцем (1853—1928), А. Пуанкаре (1854— 1912) и А. Эйнштейном (1879—1955), коренным образом меняют наши обычные представления о пространстве и времени. Теория относительности методом научного анализа еще раз подтвердила справедливость марксистско-ленинского положения о единстве движущейся материи со временем и пространством. В релятивистской механике время не является универсальным понятием, а имеет л1естное значение. Связь наблюдателей, находящихся в различных движущихся системах, осуществляется при помощи световых сигналов, причем постулируется, что ito-рость света — универсальная постоянная для всех систем. Релятивистская механика не отменяет классическую механику, а лишь указывает па ее ограниченность и на несправедливость ее законов там, где скорость движения тела соизмерима со ско-росгью света. [c.143]

По существу, дело так и обстоит при истолковании и обобщении экспериментальных фактов, касающихсй быстрых движений, и формулировке законов этих движений можно обойтись без применения теории относительности, пока не ставится вопрос о переходе к другим системам координат, движущимся по отношению к той исходной системе координат, для которой эти законы сформулированы. Исторически же дело обстояло совсем иначе когда возникла теория относительности, было известно еще очень мало экспериментальных фактов о движениях быстрых электрически заряженных частиц. Между тем уже в первой работе А, Эйнштейна по теории относительности (появившейся в 1905 г.) были теоретически выведены законы быстрых движений со всеми характерными их чертами (зависимость массы от скорости, связь между энергией и массой, различие между нормальным и тангенциальным ускорением и т. д.). Таким образом, хотя по существу законы быстрых движений являются обобщением опытных фактов и могут быть установлены независимо от теории относительности, открытием этих законов наука обязана теории относительности. Тем самым изложение законов быстрых движений вне связи с теорией относительности является отступлением от исторического хода развития механики теории относительности. [c.240]

Наиболее простыми примерами, иллюстрирующими инвариантность законов механики, являются задачи, в которых применяется не сам второй закон Ньютона, а вытекающие из него законы сохранения импульса и энергии, применяемые для решения задачи об ударе. Это и понятно, так как в задачах об ударе мы не рассматриваем сил и ускорений и пользуемся только лишь формулами преобразования скоростей, связь между которыми устанавливается на рсновании законов сохранения. Первым таким примером может служить задача об абсолютно неупругом ударе, рассмотренная в 59. Действительно, из закона сохранения импульса при этом рассмотрении была получена формула преобразования скоростей (9.14), которая представляет собой частный случай общей формулы (9.48), вытекающей из преобразований Лорентца — Эйнштейна. Следовательно, если бы мы шли по обратному пути, т. е. применили бы формулу (9.48) к преобразованию скорости при переходе от системы /< к системе К, то убедились бы, что закон сохранения импульса соблюдается в системе К. [c.294]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Может показаться, что скорость, большую скорости света с, можно получить с помощью двух последовательных преобразований Лоренца. Пусть, например, вторая система движется относительно первой со скоростью Vi > с/2, а третья система движется относительно второй со скоростью 02, также большей, чем с/2 (в том же направлении). Можно подумать, что скорость третьей системы относительно первой будет тогда больше чем с. Однако это не так, ибо эта скорость не равна просто V -f Ua-Чтобы убедиться в этом, достаточно найти преобразование Ло-)енца, описывающее переход от первой системы к третьей. 1еремножая для этого матрицы рассматриваемых преобразований, мы найдем полное преобразование и увидим, что оно соответствует скорости из, определяемой так называемым законом Эйнштейна для сложения скоростей. Согласно этому закону [c.217]

Докажите закон Эйнштейна для сложения двух параллельных скоростей [формула (6.20)]. (Доказательство это проще всего получить, рассматривая два последовательных преобразования Лоренца как последовательные повороты в плоскости XiX4.) [c.237]

В прошлом веке считали, что общая масса Вселенной всегда постоянна. При этом руководствовались законами сохранения массы и энергии. Однако в 1905 году Альберт Эйнштейн (1879—1955) сформулировал свою знаменитую теорию относительности, в которой показал, что масса и энергия в действительности взаимосвязаны и что они, подобно различным формам энергии, превращаются друг в друга по определенному закону. Так, если закон преобразования тепла в механическую энергию можно записать следующим образом тепло в (к яор лт)—механическая энергая(ъ джоулях)Х ,/9, то закон превращения массы в энергию змяеывается аналогично энергия в(эртах) масса в (г]1а.ммах) X с , где с — скорость света в вакууме (сантиметры в секунду), с — скорость света я вакууме (сантиметры в секунду), то есть, короче говоря, Е = Мс Таким образом, если рассматривать энергию как одну из форм массы (и наоборот), тогда оба закона сохранения можно объединить общим законом если исчезает какое-то количество массы, то появляется зквивалеытмое количество энергии (и наоборот). [c.34]

Наконец, в-третьих, вещество и свет трактовали как неспособные к взаимным превращениям и переходам и только гораздо позже ядерная физика доказала наличие таких превращений (рождение и аннигиляции пары , дефект массы ). В основе таких превращений (ядерных реакций) лежал фундаментальный закон физики, открытый А. Эйнштейном (1905 г.) и гласящий, что в общем случае для любого тела полная внутренняя энергия Е равна его массе т, умноженной на квадрат скорости света с JE = тс . Этот закон Эйнштейн вывел теоретически как следствие из созданной им теории относительности (из ее частного принципа). Замеча- [c.448]

При равновесном течении термодинамич. и газодинамич. параметры определяются с привлечением соотношений термодинамики равновесных процессов. Так, концентрации реагирующих компонент в таких течениях определяются из закона действующих масс, энергия колебат. степеней свободы вычисляется по ф-ле Эйнштейна, парциальные давления конденсирующихся компонент — по Клапейрона — Клаузиуса уравнению, а скорости и темп-ра частиц, присутствующих в газе, принимаются равными скорости и темп-ре газа. [c.328]

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (лоренц-инвариантность) — независимость физ. законов и явлений от скорости движения наблюдателя (или, точнее, от выбора инерциальной системы отсчёта). Р. и. законов фундам. физ. взаимодействий означает невозможность ввести выделенную систему отсчёта и измерить абс, скорость тел. Принцип Р. и, возник в нач. 20 в. в результате обобщения разл. опытных данных, начиная с отрицат. результата экспериментов Майкельсона — Морлп (1881—87) (см. Майкельсона опыт). Ныне наилучшие в наиб, многочисл. подтверждения Р. в. фундам. физ. взаимодействий дают опыты с элементарными частицами высоких энергий. Из принципа Р. в. вытекает существование нек-рой универсальной макс, скорости распространения всех физ. взаимодействий эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. Ма-г тематически Р. и. выражается в том, что ур-ния релятивистской механики Эйнштейна — Лоренца — Пуанкаре и электродинамики Максвелла (совокупность этих ур-ний образует спец, теорию относительности), а также теории сильного и слабого взаимодействий не изменяют своего вида, если входящие в них пространственно-временные координаты и физ. поля подвергаются Лоренца преобразованиям. Для построения релятивистски инвариантной теории гравитац. взаимодействия понятие Р, и, должно быть обобщено (см. ниже). [c.322]

Особым случаем применения статистики Бозе — Эйнштейна является равновесное эл.-магн. излучение, к-рое можно рассматривать как газ, состоннщй из фотонов. Энергия фотона связана с его импульсом соотношением 8 == рс, где с — скорость свега в вакууме. Число фотонов не является заданной величиной, а само определяется из условия термодинамич. равновесия, позтому их распределение по импульсам даётся ф-лой (16) с р = О (причём 8 — рс). Т. о. получается ф-ла Планка для спектра равновесного (чёрного) излучения (см. Планка закон излучения). [c.671]

В 1912 г. Эйнштейн подчеркивал, что следствия из гипотезы о физической эквивалентности ускоренной системы координат полю тяготения не противоречат теории относительности равномерного движения. Ito же касается закона постоянства скорости света, его применимость оказывается ограниченной областями постоянного гравитационного потенциала. Это исключает всеобщую применимость преобразований Лоренца, но уверенность Эйнштей-366 на в эквивалентности поля ускорения и поля тяготения настолько укрепилась к этому времени, что, в отличие от Абрагама, он полагал возможным отказаться от постоянства с . [c.366]

Впрочем, не так уж далека во времени первым актом ее вщволнения была появившаяся в 1905 г. специальная теория относительности. Мы приведем очень краткую и выпуклую характеристику этой теории. В Основах теоретической механики А. Эйнштейн говорит Так называемая специальная теория относительности основывается на том факте, что уравнения Максвелла (а следовательно, и закон распространения света в пустоте) инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. К этому формальному свойству уравнений Максвелла добавляется достоверное знание нами того эмпирического факта, что законы физики одинаковы во всех инерциаль- 301 ных системах. Отсюда вытекает что переход от одной инерциальной системы к другой должен управляться преобразованиями Лоренца, применяемыми к пространственно-временным координатам. Следовательно, содержание специальной теории относительности может быть резюмировано в одном предложении все законы природы должны быть так определены, чтобы они были ковариантными относительно преобразований Лоренца. Отсюда вытекает, что одновременность двух пространственно-удаленных событий не является инвариантным понятием, а размеры твердых тел и ход часов зависят от состояния их движения. Другим следствием является видоизменение закона Ньютона в случае, когда скорость заданного тела не мала но сравнению со скоростью света. Между прочим, отсюда вытекал принцип эквивалентности массы и энергии, а законы сохранения массы и энергии объединились в один закон. Но раз было доказано, что одновременность относительна и зависит от системы отсчета, исчезла всякая возможность сохранить в основах физики дальнодействие, ибо это понятие предполагало абсолютный характер одновременности (должна существовать возможность констатации положения двух взаимодействующих материальных точек в один и тот же момент ) . [c.391]

Принципиальное значение для дальнейшего развития механики тел переменной массы имеют исследования А. Эйнштейна (1879—1955) — создателя теории относительности. В работе К электродинамике движущихся тел , опубликованной в Annalen derPhysik в 1905 г., Эйнштейн устанавливает законы движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Исходными для построения механики относительности являются два закона природы, получившие экспериментальное подтверждение в самых различных явлениях движения. Эти законы были сформулированы Эйнштейном в следующем виде [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...