Затухание колебаний. Добротность

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ. ДОБРОТНОСТЬ [c.21]

Важно отметить, что вследствие потерь энергии на излучение (при отсутствии вынуждающей силы) осциллятор будет затухающим и скорость затухания колебаний определяется его добротностью Q. В соответствии с (1.41) [c.417]

При использовании стоячих волн возбуждают свободные или вынужденные колебания либо объекта контроля в целом (интегральные методы), либо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на объект контроля, например, ударом, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь колеблющегося объекта контроля с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Информационными параметрами являются частоты свободных колебаний или резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются в связи с воздействием возбуждающего генератора. Эти частоты связаны с геометрическими параметрами изделий и скоростью распространения в них ультразвука. Иногда измеряют величины, связанные с затуханием колебаний в объекте контроля амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. [c.98]

Очевидно, что в электротехнике аналогом числа Рейнольдса Кев есть добротность или постоянная времени затухания колебаний в резонансном контуре [45]. [c.73]

Поскольку мощность Wт колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, то (1 — е или, выражая коэффициент затухания через добротность системы и частоту коле- [c.174]

Следует отметить, что добротность не только характеризует затухание колебаний, но и является важной величиной, определяющей параметры вынужденных колебаний, осуществляемых под действием внешней периодической силы (см. далее). [c.23]

Рис 7 Затухание колебаний во времени На третьей координатной оси представлена добротность [c.124]

Затухание колебаний показано на рис.6, где приведены графики зависимости отклонения от времени при движении после начального отклонения д =1 для колебательных систем с добротностью 0.25,0.5,1, 2, 4, 5. При 0<0.5 движение апериодическое. С возрастанием добротности происходят колебания и всего за время жизни колебаний происходит примерно Q периодов колебаний. [c.124]

Наиболее наглядную картину затухания колебаний дает трехмерный график положения колеблющегося тела в зависимости от времени и добротности, представленный на рис.7. [c.124]

Отсюда легко получить формулы для (о, , приближенно учитывающие реакцию излучения. Заметим, что вследствие поправки на излучение отношения частот собственных колебаний не целочисленны. Легко получить на основании сказанного приближенную формулу для потока энергии из отверстия трубы, а затем (по методу 5) приближенное выражение для декремента затухания (или добротности) газового столба в трубе. [c.215]

Оценка (3) учитывает затухание колебаний пузырька вследствие потерь на излучение звука и поэтому завышена. Учет необратимых потерь энергии из-за вязкости, тепло- и массообмена пузырька с окружающей жидкостью может понизить добротность на порядок. Соответственно уменьшится и резонансное сечение рассеяния (2). [c.121]

Кроме декремента и логарифмического декремента колебания часто используется другая характеристика затухания — добротность системы Q, которая определяется соотношением [c.429]

Мы видим, что величина (Оот может служить удобной харак-теристикой отсутствия затухания осциллятора. Большим значениям (Оот или Q соответствует слабое затухание осциллятора. Из (98) и (99) следует, что энергия осциллятора за время т уменьшается в е раз от своего первоначального значения за это время осциллятор совершает (Оот/2л колебаний. Порядок величины добротности некоторых важнейших типов затухающих осцилляторов приведен в таблице. [c.225]

Чем выше добротность системы Q (чем меньше затухание d), тем острее кривая резонанса. Ширина кривой резонанса на некоторой условно выбранной высоте может также служить количественной характеристикой эфс )екта резонанса. Ширину кривой резонанса принято измерять на высоте X = DJX sk (см. рис. 388). При так выбранном значении амплитуды смещений энергия колебаний составляет 0,5 от максимальной энергии колебаний при резонансе (так как энергия колебаний пропорциональна Х ). Ширина полосы резонанса Д(о на выбранной таким образом высоте называется шириной полосы резонанса по половине мощности . Ао> тем меньше, чем меньше затухание d, и при малых затуханиях пропорциональна d. [c.614]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Oi = 2n/7 i = Kмо—где и,, — угловая частота собств. колебаний в отсутствии потерь энергии в системе. Скорость 3. к. часто характеризуют декрементом затухания 6=a7 i, определяющим уменьшение амплитуды за один период колебаний, или величиной d d/n, наз. просто затуханием. Скорость 3. к. связана с добротностью колебат. системы Q в рассмотренных простейших случаях d -ilQ. [c.57]

Согласно более общему определению, добротность системы определяется числом колебаний, после которых запасенная в системе энергия понижается на е ")-ю часть.) В пространстве частот мода теперь характеризуется не одним значением частоты, а резонансной линией с конечной полушириной А д. При экспоненциальном законе затухания форма этой линии является лоренцевой. Вычислим ее полуширину. Пусть в момент времени [c.58]

В твердых телах мерой затухания звука является коэффициент потерь е, при этом а=ея/л. Затухание звука в твердых телах характеризуют также добротностью Q. В случае продольных колебаний в стержнях а = nfJ(Qv). [c.75]

Для характеристики затухающих колебаний пользуются коэффициентом затухания б, логарифмическим декрементом 0-и добротностью Q. [c.14]

Для расчета ширины полосы резонанса излучателя надо учесть механические потери на внутреннее трение, которые оцениваются декрементом колебаний металла 6м, связанным с добротностью соотношением 6mM = Q 4 Полное затухание вместе с тем. которое вызвано сопротивлением излучения, будет [c.177]

Добротность головки громкоговорителя — отношение инерционной (упругой) составляющей механического сопротивления подвижной системы головки громкоговорителя на частоте основного резонанса к активной составляющей (мера затухания свободных колебаний подвижной системы головки громкоговорителя). [c.111]

Однако если прибор предназначен для регис-трации процессов с меняющейся частотой, то в нем могут использоваться резонансные системы с различными собственными частотами при не слишком высокой добротности, чтобы затухание колебаний в каждом резонаторе происходило достаточно быстро по сравнению с временем изменения регистрируемой частоты. Подобные частотомеры с набором механических резонаторов, возбуждаемых магнитным полем переменного тока, широко используются в электротехнике для контроля частоты технического переменного тока. [c.96]

Колебательные свойства иреобразователя характеризуются добротностью Q и декрементом затухания 0. Добротность равна отношению запасенной в искателе энергип к убыли ее за период колебаний, а декремент затухания равен натуральному логарифму отношения амплитуд двух соседних колебаний. В колебательных системах с высокой добротностью [c.184]

Приведенный расчет затухания колебаний пузырька учитывает только высвечивание колебательной энергии пузырька, превращающейся в звуковую энергию в воде. В действительности имеет место и переход механической энергии в тепло хотя колебания газа происходят квазиадиабатически, сглаживание температурных скачков у границы газ — вода приводит к потерям энергии. Вязкость жидкости и влияние поверхностно-активных веществ на поверхности пузырька также вносят свой вклад в потери механической энергии. В результате добротность пузырька оказывается меньше величины ka, достигаемой при отсутствии перехода механической энергии в тепло. При наличии потерь добротность [c.292]

Следует иметь в виду, что приведенный расчет добротности учитывает затухание колебаний в результате только излучения продольных волн пульсирующей полостью. Но обычно в водоподобных средах имеется значительное внутреннее трение, которое повышает затухание собственных колебаний полости и уменьшает их добротность (сравните с 89). Поглощение в водоподобной среде связано со сдвиговыми деформациями, и его обычно можно учесть, приписывая комплексность модулю сдвига среды, т. е. полагая его равным [х (1 — гт]). Если считать, что т] 1, то, подставляя комплексное значение модуля сдвига в выражение для волнового числа сдвиговой волны, получим условие резонанса в виде [c.483]

Другие методы измерения импеданса. Импеданс можно измерить также по реакции среды па излучатель подобно тому, как это. сделано в некоторых вискозиметрах. Эта реакция сводится к изменению скорости затухания колебаний, или добротности колебательной системы, и резонансной частоты. Эти параметры связаны с интересующим нас динамическим модулем упругости. На этом ир1гиципе разработаны приборы с электромеханическими преобразователями, которые позволяют измерить импеданс среды (см. 4). [c.330]

При использовании методов колебаний возбуждают свободные или вынужденные колебания либо ОК в целом (интегральные методы),. лябо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на ОК, например путем удара, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь (через преобразователь) колеблющегося ОК с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Измеряемыми величинами служат частоты свободных колебаний либо резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются от свободных под влиянием связи с возбуждающим генератором. Эти частоты связаны с геометрией ОК и скоростью распространения ультразвука в его материале. Иногда измеряют изменение амплитуды колебаний при вариации частоты в широком диапазоне частот — аплитудно-частотную характеристику (АЧХ) или величины, связанные с затуханием колебаний амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. Методы вынужденных колебаний, основанные на анализе колебаний системы ОК — преобразователь при резонансных частотах или вблизи них, называют резонансными. Различные варианты методов колебаний рассмотрены в 2.6. [c.11]

Демпфер служит для ослабления свободных кол аний пьезопластины, управления добротностью преобразователя и защиты пьезопластины от механических повреждений. Состав и форма демпфера должны обеспечивать полноз затухание и отвод колебаний, излученных пьезопластиной в материал демпфера без многократных отражений. Ослабление колебаний пьезопластины тем сильнее, чем лучше согласованы характеристические им-педансы материалов пьезопластины и демпфера. Демпферы обычно изготавливают из искусственных смол (эпоксидных) с добавками порошковых наполнителей с высокой насыпной плотностью, необходимой для получения требуемого характеристического импеданса. Для уменьшения многократных отражений демпфер выполняют в виде конуса, либо тыльную поверхность демпфера выполняют непараллельной пьезопластине, либо в материал демпфера вводят рассеиватели. [c.206]

Метод определения собственных ча стот и характеристик затухания. Упругие постоянные контролируемого изделия можно оценить, измерив его собственные частоты (обычно на изгиб-иых, реже на продольных колебаниях). Характеристики структуры, связанные с затуханием упругих колебаний, можно определить, измерив добротность Q изделия на его собственных частотах. При этом, как правило, проводят интегральную оценку качества изделия, не позволяющую установить зоны )асположения локальных дефектов. Измерения можно проводить в режимах вынужденных и свободных колебаний [10]. [c.289]

ЗАТУХАНИЕ КОНТУРА — величина, определяющая скорость убывания амплитуд собств. колебаний в электрич, контуре и вместе с тем характеризующая его резонансные свойства при вынужденных колебаниях. Амплитуда собств. колебаний в контуре убывает вследствие рассеяния энергии. Если обозначить всю энергию колебаний в контуре, а W — часть сё, составляющую потери за один период колебаний, то при Wk,>W 3, к. равно с1=И п/2пИ к. В электрич. контуре, состоящем из сосредоточенной индуктивности L, ёмкости С II сопротивления В, 3. к. (при том же ограничении) равно d = RY jL. 3. к. является величиной, обратной добротности, и определяет ширину резонансной кривой в случае вынужденных колебаний 3. к. пропорционально декременту затухания S d = bln. [c.57]

В реальных К. к. и,ч-яа наличия потерь при 0<Л <2р (где р=У LJ ) устанавливаются затухающие колебания с частотой ш = К ( >о—и амплитудой, пропорциональной где 6=R/2L — затухание контура. Качество К. к. характеризуется его добротностью Q = p/R = (i J2b. При Л>2рв К. к. колебания отсутствуют и происходит апериодич. процесс разряда конденсатора через катушку индуктивности. [c.409]

В распределённых системах (см. Система с распредели ними параметрами) амплитуда и фаза колебаний зан 1 сят от пространственных координат. Линейные распре делённые колебат. системы характеризуются набороя нормальных частот и собств. ф-ций, к-рые описываю пространственное распределение амплитуд собст , 1 колебаний. Резонансные свойства (добротность) пределённых систем определяются не только собш затуханием, но и связью с окружающей средой, в и-ру происходит излучение части энергии колебаний, (электрич., упругих я др.). В распределённых сис№ мах, обладающих высокой добротностью ( 1 [c.310]

Чисто С. в. могут устанавливаться только при отсутствии затухания в среде и при полном отражении от границ. В противном случае кроме С. в. появляются оегущие волны, доставляющие энергию к местам поглощения или излучения. Распределение волнового поля при этом характеризуется коэф. стоячестн волны — КСВ (см. Бегущая волна), а соотношение между средней за период колебаний Т = 2п/со запасённой в С. в. энергией IV и мощностью Р, уносимой бегущей волной, характеризуется добротностью колебания Q = ыЦ/ /Р. Невырожденные нормальные колебания объёмных резонаторов беа потерь суть С. в., а нормаль ные волны в волноводах представляют собой волны, бегущие в одном направлении н стоячие в направлениях, перпендикулярных оси волновода. [c.698]

Разделив полипом (s) па эле1ментарный трехчлен + 2n s + + Q ,, получим второй элементарный трехчлен + 2л 5 + ь, а значит, частоты собственных незатухающих колебаний и 0 и показатели степеней экспонент затухания с обратными знаками а и rif,, по значениям которых вычисляются добротности (в теории колебаний так называют относительную амплитуду на собственной частоте) [c.179]

Добротность системы Q представляет собой отношение максимального значения резонансной амплитуды колебаний системы к значению ее деформации от статического действия амплитуды вынуждающей силы. Величина, обратная ей, называется коэффициентом затухания, а также коэффидаентом внутреннего трения или просто внутренним трением [57]. [c.315]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...