Колебания деформируемых тел

При обычно регистрируемых в процессе колебаний деформируемых тел гармонических сигналах, пропорциональных деформации и напряжению, петля гистерезиса имеет форму эллипса. В этом случае площадь петли, т.е. необратимо рассеянная энергия А W, может быть определена по измеряемой ширине Ае [c.318]

Учебник посвящен механике стержней — одному из разделов механики твердого деформируемого тела. Некоторые разделы механики стержней рассматриваются в ряде учебных дисциплин строительной механике, теории колебаний, теории аэроупругости, теории устойчивости. Эти дисциплины и близкие к ним по содержанию входят в программу многих технических специальностей вузов страны. Отсутствие учебника, где с единых теоретических позиций рассматривались бы необходимые для читаемых дисциплин разделы механики стержней, приводит к повторениям и большому расходу лекционного времени на вывод основных уравнений. [c.3]

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Понятие о колебаниях. Рассмотрим некоторую систему, т. е. совокупность объектов, взаимодействующих между собой и с окружающей средой по некоторому закону. Это может быть как механическая система материальных точек, абсолютно твердых тел, упругие и вообще деформируемые тела и т. п., так и электрическая, биологическая и смешанная (например, электромеханическая) системы. Пусть состояние системы в каждый момент времени дописывается некоторым набором параметров. Задача теории состоит в том,, чтобы предсказать эволюцию системы во времени, если задано начальное состояние системы и внешнее воздействие на нее. [c.15]

Все эти экспериментальные исследования, несомненно, послужили мощным толчком к тому, чтобы предпринимать попытки к теоретическим исследованиям по вопросу о составлении дифференциальных уравнений движения жидкости с учётом не только давления", но и внутреннего трения. К этому времени стали открываться возможности для теоретических исследований такого рода в связи с развитием механика упруго деформируемого тела. Накопление исследований и решений конкретных задач по теории изгиба брусьев, по теории кручения стержней и по теории колебаний стержней и пластинок на основе использования закона Гука о пропорциональности напряжений деформациям создало все предпосылки не только к тому, чтобы установить общие уравнения равновесия и колебаний упругих тел, но и к тому, чтобы закон Гука в несколько изменённой форме распространить на жидкость и на основе этого создать дифференциальные уравнения движения жидкости с учётом внутреннего трения. Этим обстоятельством и объясняется тот факт, что создатели математической теории упругости—Навье, Пуассон, Коши, Сен-Венан и Стокс оказались одновременно и создателями математической теории движения вязкой жидкости. [c.14]

Экспериментами установлено влияние колебаний на процесс пластической деформации [12]. Колебания, преимущественно ультразвуковые, т. е. колебания с частотой свыше 16 кГц, передаются инструменту или деформируемому телу, которые оказывают таким образом влияние на структуру и свойства деформируемого металла, что в свою очередь способствует снижению прилагаемого в процессе деформации усилия. [c.180]

Эффективность влияния ультразвука на напряжение трения зависит в первую очередь от направления колебаний относительно направления движения деформируемого тела по инструменту и от соотношения скорости колебаний (определяемой частотой и амплитудой) и скорости скольжения металла по инструменту. Существенное влияние ультразвук оказывает на эффективность действия смазки. [c.181]

Затухающие колебания. В. реальных механических системах, как было указано, всегда имеются силы трения, препятствующие движению тел. Эти силы вызываются трением между соприкасающимися поверхностями тел, сопротивлением воздуха, трением в смазке, внутренним трением деформируемых тел и т. д. [c.25]

В этом отделе нашего курса мы поставим себе целью изучение основных законов, которыми управляются колебания механической системы около ее равновесного положения. Заметим, что всякое сплошное деформируемое тело приходится рассматривать как систему [c.365]

Уже в 134 было указано, что всякая система, в которую входят деформируемые тела, имеет бесчисленное множество степеней свободы. Так и в данном случае система, состоящая из груза и упругой нити, является, строго говоря, системой с бесчисленным множеством степеней свободы. Такая система (как это показывается в теории упругих колебаний) обладает уже не одной, а бесчисленным множеством собственных частот. Однако, если масса нити мала по сравнению с массой груза, то одна из этих частот будет близка к частоте, определяемой формулой [c.383]

ВИБРОДВИГАТЕЛЬ - устр., преобразующее высокочастотные пространственные колебания деформируемых тел в направленное движение выходного звена. [c.46]

С другой стороны, ускорение при гармонических колебаниях с циклической частотой ш определяется в любой момент времени выражением (60.6). Из выражений (60.6) и (60.7) устакавливается связь между циклической частотой ш, жесткостью k деформируемого тела и массой т тела [c.217]

Превосходные руководства, написанные недавно скончавшимся выдающимся ученым, педагогом и инженером С. П. Тимошенко (1878—1972), охватывают почти все разделы механики твердого тела техническуьэ механику i), сопротивление материалов ), статику сооружений ), теорию колебаний ), теорию упругости ), теорию пластинок и оболочек ), теорию упругой устойчивости ) и историю развития механики деформируемых тел ). Большинство этих книг на протяжении более полувека служат во всем мире основными пособиями по механике в высших технических учебных заведениях и настольными руководствами для инженеров и исследователей. Как правило, они многократно переиздавались и (в некоторых случаях при участии учеников С. П. Тимошенко) подвергались модернизации. [c.9]

Даже после того, как были даны пояснения по поводу многих внешних источников демпфирования, все еще остается очень большое число механизмов, с помощью которых энергия при колебаниях может поглощаться внутри некоторого малого элемента материала при его циклическом демпфировании. Мы не станем пытаться объяснить все эти механизмы, а остановимся на некоторых из них, представляющихся наиболее существенными. Эти механизмы приведены в табл. 2.1 [2.14] для тех диапазонов частот и температур, в которых они, как правило, наиболее эффективны. Все рассмотренные здесь маханизмы связаны с внутренними перестройками микро- или макроструктур, охватывающими диапазон от кристаллических решеток до эффектов молекулярного уровня. Сюда входят магнитные эффекты магнитоупругий и магнитомеханический гистерезис), температурные эффекты (термоупругие явления, теплопроводность, температурная диффузия, тепловые потоки) и перестройка атомарной структуры (дислокации, локальные дефекты кристаллических решеток, фотоэлектрические эффекты, релаксация напряжений на границах зерен, фазовые процессы, учитываемые в механике твердого деформируемого тела, блоки в по-ликристаллических материалах и т. п.) [2.15—2.18]. [c.77]

Кантор Б. Я- Прочность, устойчивость и колебания оболочек, состоящих из иеспаянных слоев // Смешанные задачи механики деформируемого тела Тез докл. 111 Всесоюз. конф., Харьков, 3—6 нюня 1985 г.—Харьков, 1985.—С. 99. [c.126]

Влияние упругих деформаций на частоты нутации и прецессии вращающихся тел эллипсоидальной формы было подробно изучена еще в начале двадцатого столетия известными немецкими учеными Клейном и Зоммерфельдом. Их цель состояла в том,. чтобы выяснить и истолковать гироскопические эффекты в движений Земли, считая ее не абсолютно твердым телом, а телом, обладаК5щ-им упругой податливостью. В результате исследования оказалось, что, помимо упругих сил, необходимо учитывать и взаимное притяжение масс Земли. При этом было получено два важных результата упругие деформации вращающегося тела практически не влияют на период его прецессии период нутационных колебаний деформируемого гироскопа, например Земли, больше, чем у такого же по форме, но абсолютно твердого гироскопа. [c.147]

Одно из самых существенных соображений, говорящих в пользу закона Гука и распространяющих этот закон на те случаи, когда части деформируемого тела находятся в движении, было высказано Джорджем Габриелем Стоксом. Он показал, что свойство упругих тел совершать изохронные колебания есть следствие того, что напряжения, возникающие в теле при малых деформациях, являются линейными функциями этих деформаций. [c.40]

Предлагаемая вниманию читателя книга написана С. П. Тимошенко совместно с профессором технической механики инженерного отделения Станфордского университета Джеймсом Монро Гере, автором ряда известных монографий, посвященных различным вопросам механики конструкций (колебаниям и устойчивости элементов конструкций, расчету рамных систем, расчету минимального веса сооружений и т. п.). Она представляет собой введение в основы механики твердого деформируемого тела в рамках стержневой модели, т. е. по существу является расширенным курсом сопротивления материалов, в современном изложении которого первый из ее авторов сыграл огромную роль. [c.6]

Все рассмотренные выше модели деформируемого тела относятся к числу статических моделей, так как при выводе их уравнений не учитываются силы инерции движущихся масс. Механические. модели для изучения динамики движения представляют большой интерес, однако эти модели строятся только с одной. массой. Динамические дюдели и.меют вполне определенную область применения, так как в отличие от статических моделей с по.мощью их можно исследовать поведение материалов при резких изменениях напряжения. Так, например, система нз пружины, отображающей упругие свойства материала и массы т = рУ, где р — плотность. материала, является моделью для исследования свободных упругих колебаний. Уравнение такой модели, получаедюе при рассмотрении сил, отнесенгшьх к единице площади сечения, имеет вид [c.236]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Из результатов, полученных Кирхгофом в механике твердых деформируемых тел, отметим слёдующие обоснование теории пластин двумя гипотезами (ныне носящими имя автора), вывод формулы для потенциальной энергии деформации пластины, энергетический вывод уравнения изгиба пластины, приведение в соответствие числа граничных условий и порядка дифференциального уравнения в теории пластин, исследование колебаний пластин и стержней переменного сечения, построение геоме рически нелинейной теории изгиба пластин, вывод нелинейных уравненнй равновесия для пространственного гибкого стержня, формулирование динамической аналогии (сопоставление уравнения равновесия стержня и уравнения движения твердого тела относительно неподвижной точки), экспериментальное определение величины коэффициента Пуассона с целью выявления правильной точки зрения в дискуссии о числе независимых упругих постоянных в изотропном теле. [c.47]

Во-вторых, предполагается, что возС дители размещены не на одном, а на нескольких твердых или деформируемых телах JЗl,...,Sл, которые могут совершать пространственные колебания и связаны одно с другим, вообще говоря, нелинейными упругими и демпфирующими элементами представляют интерес и случаи, когда в процессе движения тела [c.171]

Достижения теории упругости, теории пластичности и механики материалов стали широко применяться в практике проектирования. Однако основная тенденция развития сопротивления материалов, на наш взгляд, состоит в расширении его физической базы, усложнении и усовершенствовании простейших моделей деформируемого тела, применительно к которым развиваются те или иные расчетные схемы. Поэтому автору казалось совершенно необходимым написать занойо главу о физических основах прочности на основе дислокационных представлений, уделить значительно большее внимание основам теории пластичности, посвятить специальный раздел теории предельного равновесия. Вопросы динамики, включая теорию упругих колебаний, действие ударных и импульсивных нагрузок и начальные сведения о распространении волн, также являются, на взгляд аэтора, необходимой частью современного курса сопротивления материалов. Расчеты на прочность при высоких температурах поставлены в настоящее время на надежную основу, и в книгу включена соответствующая глава. [c.9]

В отличие от ракеты-носителя, которая вследствие большого удлинения представляет собой деформируемое тело, подверженное изгибным колебаниям, ступень, разведения может рассматриваться как жесткое недеформяруемое тело. В этом отношении СР является более простым динамическим объектом. Однако вследствие того, что диапазон угловых разворотов ступени разведения весьма велик и достигает 180°, динамические и кинематические уравнения вращательного движения не могут быть в общем случае упрощены путем их линеаризации. Поэтому в большинстве случаев задачи управления должны ставиться и решаться в рамках полных нелинейных уравнений вращательного движения. Соответственио, ступень разведения должна рассматриваться как сложный многосвязный нелинейный динамический объекте переменной массой и переменными моментами инерции, описываемый системой нелинейных дифференциальных уравнений 6-го порядка. Изменение массы и моментов инерцни СР происходит как плавно и непрерывно на участках работы двигательной установки, так и скачкообразно при отделении боевых блоков и других элементов боевого оснащения. [c.463]

Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движении. Это — орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне — от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управ.пе-ния. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики. Как уже указывалось в предисловии, в курсе ведется подготовка учащегося к изучению равновесия и движения не только абсолютно твердых тел, но и сплошных деформируемых сред. С этой целью в первый отдел — статику,— наряду с традиционными методами статики абсолютно твердого тела, введено изложение основ статики сплошной деформируе-. мой среды. [c.8]

По мере увеличения числа степеней свободы колебательной системы рассмотрение колебаний усложняется. Однако задачу удается упростить, если колебательная система состоит из нескольких тел, каждое из которых можно рассматршзать как материальную точку. Если эти тела соединены между собой ггри помощи деформируемых связей, то [c.631]

Смотреть страницы где упоминается термин Колебания деформируемых тел : [c.119] [c.128] [c.130] [c.132] [c.134] [c.7] [c.5] [c.390] [c.366] [c.265] [c.282] [c.98] [c.440] [c.311] [c.282] [c.38] [c.265] [c.31] [c.303] [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...