Состояние идеального теплового равновесия

Для правильного понимания термометрии очень важно ясно представлять себе, что понимается под тепловым равновесием и тепловым контактом. Мы определим оба понятия, исходя из представлений, которые, строго говоря,справедливы лишь в некотором идеализированном мире, где возможно и изолировать некоторую систему и в то же время наблюдать ее приближение к конечному состоянию теплового равновесия. Однако и в реальном мире можно, соблюдая необходимые предосторожности, сколь угодно близко подойти к идеализированным условиям, и это служит одной из основ для применения классической термодинамики. Всегда можно представить себе такую реальную систему, которая в одном или нескольких отношениях (но не во всех) приближается к тем идеальным системам или условиям, для которых формулируются основные законы термодинамики. В этих случаях все предсказания классической термодинамики подтверждаются без исключения. [c.13]

Представления о свойствах идеального метода термометрии, предназначенного для измерений в сложных экспериментальных условиях микротехнологии, можно сформулировать следующим образом а) отсутствует необходимость в тепловом равновесии чувствительного элемента (датчика) с объектом, т. е. не нужен тепловой контакт датчика с поверхностью б) отсутствует гальваническая связь датчика с регистрирующим прибором, что устраняет электромагнитные помехи при измерениях в) результат измерения не зависит от наличия или отсутствия фонового излучения любой интенсивности в реакторе и от состояния оптических окон г) температурная чувствительность не ниже, чем у традиционных методов д) величина измеряемого сигнала достаточна для надежной регистрации и не изменяется существенно в широком диапазоне температур е) высокое быстродействие позволяет проводить измерения нестационарных температур поверхности в импульсных разрядах ж) возможны как локальные измерения, так и термография поверхностей з) возможна термометрия любых материалов (металлов, полупроводников, диэлектриков) независимо от состояния поверхности (шероховатость, тонкие пленки и т.д.) и) возможно применение как для единичных, так и для рутинных измерений к) метод может применяться для термометрии как неподвижных, так и движущихся объектов в плазме. [c.16]

В 5 мы видели, что проблему описания состояния теплового равновесия одноатомного идеального газа можно легко решить в частности, для одночастичной функции распределения была найдена очень простая формула, имеюш ая широкое поло приложений при статистическом изучении материи в газообразном состоянии. [c.34]

В предыдущей главе мы видели, что задачу описания состояния теплового равновесия одноатомного идеального газа можно решить точно. В частности, для одночастичной функции распределения была получена очень простая формула в виде максвелловского распределения. Этот результат находит разнообразные применения при статистическом описании вещества в газообразном состоянии. [c.51]

В предыдущих параграфах мы доказали, что при тепловом равновесии в идеальных газах с любыми сложными молекулами для всех столкновений одинаковых и разных молекул должно выполняться уравнение (266). Правда, при доказательстве мы исключили внешние силы, однако можно провести доказательство тем же способом и допуская существование внешних сил. Далее, мы видим сразу, что уравнение (266) удовлетворяется, если только распределение состояний определяется формулой (118). [c.509]

В состоянии теплового равновесия в идеальном кристалле всегда присутствует определенное количество вакансий, так как энтропия возрастает при нарушении упорядоченности в структуре. При определенной температуре условием равновесия для [c.660]

Показать, что для идеального газа из N одноатомных молекул с полной энергией Е в состоянии теплового равновесия вероятность того, что данная частица имеет энергию е = р 12т, пропорциональна ехр (—е//сГ). [Указание. Использовать функцию Оо Е, N), приведенную в примере 2.] [c.73]

Идеальный газ, состоящий из N частиц массой т (подчиняющийся классической статистике), заключен в бесконечно высокий цилиндр, помещенный в однородное гравитационное поле, и находится в состоянии теплового равновесия. Вычислить классическую статистическую сумму, свободную энергию Гельмгольца, среднюю энергию и теплоемкость системы (см. также гл. 1, задача 15). [c.150]

Поля в состоянии теплового равновесии принято называть тепловым излучением. Одно из характерных свойств теплового излучения состоит в том. Что плотность энергии является функцией только температуры в отличие от идеального газа число частиц каждого сорта зависит от температуры. Излу- [c.47]

В. Томсон указывал на значение энтропии как меры рассеивания , или, как теперь называют, меры диссипации энергии. В изолированной системе тел возможны процессы, в результате которых тела, составляющие систему, приходят в состояние равновесия. При этом поскольку реальные процессы необратимы, энтропия системы возрастает, а ее энергия остается постоянной. В результате, в различных частях системы выравниваются величины плотностей энергии. Например, в случае теплообмена выравниваются температурные поля и возрастание энтропии означает уменьшение величины потенциально возможной работы. Поэтому иногда считают, что тепло обесценивается . Однако понятие диссипации энергии не следует отождествлять с обесцениванием тепловой энергии. Аргументируя это положение, М. Планк приводил пример полного превращения тепла в работу, в результате процесса изотермического расширения идеального газа. В этом случае тепло не может считаться обесцененным . [c.51]

Основным объектом исследования в механике деформирования является конструкция, т. е. неоднородно деформируемое тело. Исследование поведения материала (в условиях однородной по объему деформации) является необходимым этапом ему были посвящены первые главы данной книги. Задача расчета конструкции состоит в определении ее реакции (возникающих напряжений, деформаций и смещений) на заданные внешние воздействия — объемные и поверхностные силы Fqu F i, краевые смещения и, распределенные по объему деформации, в частности,тепловые. Для идеально упругого тела решение в принципе является простым, поскольку история изменения внешних воздействий несущественна и каждому значению определяющих их параметров однозначно соответствует некоторое состояние конструкции. Последнее может быть определено с помощью системы уравнений, включающих условия равновесия, совместности и закон Гука [c.143]

Различные компоненты ос, равновесное состояние которых описывается уравнением (5.55), пе обязательно все должны находиться в одном объеме V. Некоторые компоненты могут, например, быть в одном сосуде объема Уу, тогда как остальные компоненты будут находиться во втором сосуде объема 2, причем эти компоненты не обязательно должны быть все идеальными газами. Однако тот факт, что всем С компонентам мы приписываем определенное значение общей энергии II, означает, что они рассматриваются нами находящимися в тепловом контакте и поэтому могут обмениваться между собой энергией. Введение единственного параметра для всех компонент позволяет показать, что д представляет собой температуру даже в случае систем, не являющихся идеальными газами. Примем, что первая компонента, соответствующая индексу ос = 1, является идеальным газом и заключена в отдельный сосуд объемом Уу. Остальные компоненты могут быть произвольными смесями твердых тел, жидкостей и газов и помещены в сосудах, отделенных от Уу. Вспомним теперь, что в гл. 1 температура была определена из условия, что для систем, находящихся в равновесии, она одинакова. Но из вышеприведенного рассуждения можно видеть, что параметр представляет собой температуру идеального газа. Поскольку для других компонент этот параметр остается тем же самым, то он будет являться также температурой и для них. [c.215]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы их математического описания суш ественно различаются. Однако, несмотря на одновременное протекание различных ре таксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по суш еству невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в малой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей и следующей главах будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.250]

Как известно, С. Карно рассматривал только идеальные обратимые циклы тепловых машин. Такие циклы состоят из ряда равновесных процессов. Бели термодинамическая система находится в равновесии, то в ней не происходят никакие изменения. Любое нарушение равновесия в рассматриваемой термодинамической системе на бесконечно малую величину приводит к изменению параметров системы (давления, объема или температуры) в одном или другом направлении в зависимости от направления возмущающего воздействия. Например, газ, находящийся в цилиндре с подвижным поршнем, находится в состоянии равновесия с окружающей средой, т. е. его температура, давление и удельный объем во всех частях цилиндра одинаковы и неизменны с течением времени. Если газу сообщать бесконечно медленно энергию в тепловой форме (нагреть его), то это приведет к бесконечно медленному перемещению поршня. В этом случае давление системы (газа) по всему цилиндру будет восстанавливаться до прежнего значения. [c.76]

Все сказанное выше относилось только к системам, находящимся в тепловом равновесии или почтй в тепловом равновесии. Для систем, далеких от теплового равновесия, понятие температуры не имеет четкого определения. В реальном мире не существует такого объекта, как система в идеальном тепловом равновесии , а если бы он действительно существовал, то не имелось бы возможности его наблюдать. Таким образом, при попытках осуществить все более точные измерения температуры всегда в конце концов обнаруживается, что сама эта величина оказывается иллюзорной. Это объясняется тем, что либо, производя измерения, мы нарушаем состояние [c.22]

Уравнение состояния идеальных газов, связывающее между собой три основные характерные для состояния газа величины удельное давление, удельный объем и температуру, — применимо, как отмечалось выше, только для равновесного состояния (статических процессов), т. е. при условии, что во время течения ппопесса в отдельные взятые моменты внутри рабочего тела, во всей его мяррр наблюдалось бы как равенство давлений, так и равенство температур. в оощем переменных по времени. Только при этих условиях процесс может быть изображен определенной кривой, например, в диаграмме pv. Одинаковость давления обусловливает механическое равновесие, а одинаковость температуры тепловое равновесие. [c.61]

Устойчивость относительно тепловых возмущений обеспечивается отрицательной теплоёмкостью звезды. Отрицат. теплоёмкость можно объяснить на основе теоремы вириала. В применении к звёздам, к-рые описываются ур-нисм состояния идеального газа с показателем адиабаты 5/3, эта теорема гласит, что в равновесии тепловая энергия звезды составляет половину абс. величины её гравитац. энергии (отрицательной), т. е. полная энергия звезды отрицательна и равна половине гравитационной. [c.488]

С другой стороны, следует помнить, что идеальных систем в природе не существует. Возникает даже фундаментальная трудность, если принимать эту концепцию слшпком серьезно. Действительно, мы увидим в дальнейшем (см. гл. 13), что идеальная система с гамильтонианом (5.1.1) никогда не сможет достичь состояния теплового равновесия, если она первоначально находилась в произвольном состоянии для достижения равновесия необходимо наличие взаимодействия менеду частицами. Однако если взаимодействия малы в каком-то смысле (который ниже будет определен точно), тогда конечной точкой временной эволюции системы является состояние равновесия, описываемое формулой (4.3.18). Свойства этого состояния определяются преимущественно частью гамильтониана, соответствующей идеальной системе (с малыми поправками, обусловленными наличием взаимодействий). Мы обнаруживаем, следовательно, следующие два фундаментальных факта [c.170]

Одно из возможных доказательств того, что множитель Лагранжа / соответствует термодинамической температуре Т = можно дать, исходя из основного принципа термодинамики, утверждающего, что две системы, находящиеся в тепловом контакте, имеют в равновесии одинаковую температуру. Рассмотрим статистический ансамбль, описывающий две подсистемы, находящиеся в контакте с одним и тем же термостатом. Вследствие аддитивности полной энергии функция распределения (1.3.47) факторизуется и мы получаем два независимых распределения для подсистем с одним и тем же множителем Лагранжа /3. Следовательно, /3 = (3 Т), а выбор соотношения / = 1/Т определяется лишь из соображений удобства — чтобы температурная шкала совпадала со шкалой, полученной из уравнения состояния идеального газа. [c.57]

Мы получили замечательный результат в газе из чрезвычайно большого числа молекул две случайно выбранные молекулы не подвержены никаким корреляциям. Иначе говоря, плотность вероятности одновременного пребывания первой молекулы в заданном месте с заданной скоростью (т. е. в состоянии, которое назовем первым состоянием) и второй молекулы в другом заданном месте с другой заданной скоростью (во втором состоянии) равна просто произведению плотности вероятности пребывания первой молекулы в первом состоянии, а второй молекулы — в любом другом состоянии, и плотности вероятности пребывания второй молекулы во втором состоянии, а первой молекулы — в любом другом состоянии. Это значит, что факт пребывания молекулы в заданном состоянии не влияет на вероятность пребывания второй молекулы в любом другом заданном состоянии, т. е. что состояния молекул в случае теплового равновесия одноатомного идеального газа статистически некоррелированы. [c.33]

Пусть (1—е) будет масса газообразных продуктов сгорания, а 8 — масса твердых или жидких частиц, содержащихся в единице массы продуктов сгорания. Для того чтобы исследовать процесс расщирения втой гетерогенной, системы, рассмотрим идеальное течение, соответствующее следующим допущениям а) обе фазы находятся в состоянии теплового равновесия б) скорость частиц равна скорости движения газа. Эти допущения оправдываются лишь в том случае, когда размер частиц конденсированных продуктов весьма невелик. Пусть р , Ср, с , Я, к и цд будут [c.121]

Методы расчета констант скоростей (Кдп, Кги) и равновесия Ксь Ксп) замороженных теплоемкостей компонентов (срь), тепловых эффектов химических реакций (С2р1, (Зрп), а также параметров, учитывающих отклонение термодинамических свойств от идеального газового состояния АН, уи, 1см), для рассматриваемого теплоносителя изложены в справочнике [4.2]. [c.122]

Одинаковость коэффициентов при (ei) , ( 2) и (eg)2 в формуле (4.31) достигнута в теории Джемса за счет дополнительного допущения об изотропности в среднем ненапряженного состояния Это допущение, однако, не является необходимым, Лoдж[ ] показал, что материал со структурой гауссовой сетки обязательно окажется изотропным упругим твердым телом. Упругость такого тела будет идеальной в силу того допущения, что тепловое движение цепи в сетке происходит настолько быстро по сравнению со скоростью формоизменения материала в опыте, что время достижения термодинамического равновесия для заданной формы будет пренебрежимо мало. [c.117]

В гл. 13 мы вывели выражения для обратимой полезной работы, получаемой при переходе системы (в отсутствие потоков) или жидкости (в режиме стационарного потока) из некоторого заданного начального устойчивого состояния в мертвое состояние (разд. 13.6), соответствующее тепловому и механическому равновесию с окружающей средой при Го и ро- Этот частный случай равновесия между системой или жидкостью и внещней средой мы назвали ограниченным равновесием, а соответствующие идеальные количества работы — беспотоковой эксергией или эксергией в режиме стационарного потока. Эксергия является характеристикой начального состояния системы или жидкости. Кроме того, в разд. 13.6 отмечалось, что иногда понятие о равновесии необходимо обобщить на случай, когда в конечном состоянии жидкость находится также в химическом равновесии с окружающей жидкостью. Такое равновесие было названо неограниченным. Теперь мы можем расширить изучение термодинамической доступности энергии и охватить этот случай. [c.420]

МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ— состояние покоя или прямолинейноравномерного движения системы материальных точек (тела, звена, механизма). М. может 1ть устойчивым, неустойчивым и безразличным. При устойчивом равновесии достаточно малые отклонения системы (тела) от положения равновесия вызывают силы, стремящиеся вернуть ее в состояние равновесия. Условием устойчивого равновесия для консервативной системы (где механическая энергйя не превращается в тепловую) является минимум потенциальной энергии данной системы (теорема Лагранжа—Дирихле). Если на систему с идеальными связями действуют только силы тяжести, то устойчивым будет положение, при котором центр тяжести занимает самое низкое положение (принциТП Торичелли). [c.178]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы математического описания существенно усложняются. Система уравнений и граничных условий, приведенная в 1 гл. для многоскоростной, многотемпературной и реагирующей сплошной среды, дает общее представление о сложности задачи описания движения такого континуума в наиболее общем случае. На практике приходится в основном иметь дело именно с такого рода течениями. Однако, несмотря на одновременное протекание различных релаксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по существу невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в слабой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей главе будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.190]

Наконец, в некоторых системах, не являющихся идеальными ни в каком приближении, тепловое движение можно представить как движение отдельных возбуждений типа свободно распространяющихся волн, которые (в случае, когда оНи достаточно долго живут или,, что то же, слабо затухают) называют квазичастицамй. Если эти коллективные возбуждения (или собственные колебания) слабо рассеиваются друг на друге, то их совокупность образует своеобразный идеальный газ, берущий на себя функции обеспечения теплового движения в равновесной системе. Идея такого подхода в известной степени спровоцирована успехом статистической теории равновесного электромагнитного излучения (см. 4), блестяще завершенной Максом Планком, — системы, в которой роль частиц ифают осцилляторы свободного электромагнитного поля, которые мы называем фотонами, они же — плоские волны, число которых в том непрерывном пространстве, к которому мы привыкли, не ограничено (длина волны может доходить до нуля), и которые реально образуют идеальную систему, так как то взаимодействие фотонов друг с другом, которое индуцируется /фугими квантовыми полями, не может служить релаксационным механизмом установления в системе состояния термодинамического равновесия (см. том 1, гл. 1, 5) в тех условиях, которые доступны нам (если не для создания, то хотя,бы для наблюдения) в настоящее время. [c.139]

В парах щелочных металлов в условиях изменения температуры по длине трубы возможно протекание химической реакции— димеризации. Возможность влияния этой реакции на характеристики тепловой трубы отмечена авторами работы [46 при экспериментальном изучении предельных характеристик натриевых тепловых труб в области давлений пара, где достижимы звуковые ограничения. Позтому в качестве третьей модели состояния пара в работе [45] рассмотрена так называемая соединительная модель. В этой модели пар описывается как двухкомпонентная смесь (мономер и димер) идеальных газов, которая находится в локальном химическом равновесии, но эта смесь заморожена по отношению к фазовым переходам, т. е. предполагается отсутствие конденсации в паровом потоке. Была проанализирована [27] также четвертая модель описания состояния пара, в которую включены кинетика протекания реакций диссоциации рекомбинации, процесс зародышеобразо-вания капелек жидкости, а также процесс роста капель. Рассмотрим эти модели состояния пара. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...