Теорема импульсов форме

Теорема импульсов идентична теореме о количестве движения. Таким образом, все теоремы этого параграфа следует рассматривать как различные формы одной теоремы о количестве движения. [c.60]

Теорема импульсов для системы в конечной форме формулируется так изменение количества движения системы за какое-либо время равно векторной сумме всех импульсов внешних сил, действуюш,их на систему, за то же время. [c.260]

Выражение в форме (12) часто называют теоремой импульсов в конечной (или интегральной) форме изменение количества движения точки за какой-либо промежуток времени равно импульсу силы за тот же промежуток времени. В проекциях на координатные оси эту теорему можно представить в следующем виде [c.286]

Теорему об изменении количества движения точки в форме (11.9) часто называют теоремой импульсов для точки. Теперь рассмотрим 109 систему материальных точек и применим [c.109]

Теорема импульсов (теорема количеств движения в конечной форме). Геометрическое приращение главного вектора количеств движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех внешних сил за тот же промежуток [c.389]

Применяя при ударе теорему об изменении количества движения в интегральной форме, следует учитывать только импульсы ударных сил. Теорему об изменении количества движения часто называют для краткости теоремой импульсов. [c.583]

Наибо.лее часто применяется в способе конечных объемов теорема об изменении количества движения (теорема импульсов). Поэтому остановимся на ней несколько подробнее. Эта теорема, как известно, заключается в том, что изменение количества движения какой-либо материальной системы равно импульсу приложенных к ней сил. Так как выделенный в жидкости объем деформируется (разные частицы в нем имеют разные скорости) и, следовательно, конечная форма объема (по истечении промежутка времени й1) не совпадает с начальной, то возникает трудность при вычислении изменения количества двин ения необходимо знать не только начальные и конечные скорости разных частиц, но и конечную форму выделенного объема. Однако, если движение является установившимся, то, как было показано Эйлером, эту трудность можно очень просто обойти. [c.269]

Таким образом, приходим к теореме об изменении количества движения материальной системы в интегральной форме (теорема импульсов)- изменение количества движения материальной системы за промежуток времени [ ц, i равно главному вектору импульсов всех внешних сил, приложенных к системе, за тот же промежуток времени. [c.184]

Сравнив приближенные формулы (10.17), (10.15), (10.16) для толщины вытеснения, касательного напряжения на стенке и сопротивления с соответствующими точными формулами (7.37), (7.31) и (7.33), мы увидим, что приближенный расчет, основанный на теореме импульсов, во всех случаях совершенно правильно передает структуру точных формул, т. е. форму зависимостей 61, Tq х) и 2W от текущей длины х, скорости набегающего потока Uoo и кинематической вязкости v. Соотношение (10.5), связывающее толщину потери импульса и касательное напряжение на стенке, также [c.195]

В основе расчета лежит система уравнений в напряжениях, которую получают путем применения теоремы импульсов к движению жидкой частицы. При этом учитывается влияние массовых и поверхностных сил в форме нормальных и касательных напряжений, а также сил инерции. В результате получены следуюшие уравнения, которые в декартовой системе координат имеют вид [20, 30] [c.11]

Название групповая скорость подчеркивает то обстоятельство, что эта скорость проявляется при распространении группы волн , т. е. импульса конечной длительности, содержащего несколько полных периодов колебаний. Согласно теореме о двойном интеграле Фурье, такую группу можно представить в виде бесконечной суммы гармонических составляющих, заполняющих непрерывный спектр частот от О до оо. Если группа распространяется в недиспергирующей среде, то все гармонические составляющие, независимо от своей частоты, распространяются с одинаковыми скоростями, проходят одинаковые пути и при сложении элементарных колебаний в месте приема воссоздают импульс первоначальной формы. Группа волн в этих условиях распространяется, не претерпевая искажений. В диспергирующей среде, наоборот, гармонические составляющие распространяются с различными скоростями и при сложении в месте приема образуют импульс, форма которого отлична от первоначальной, т. е. возникают искажения формы передаваемого сигнала. [c.216]

Теорема об изменении количества движения материальной точки (в интегральной форме). Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток Времени равно векторной сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот же промежуток времени [c.173]

Если обе части (10) умножить на (Ы, то получим другую форму этой же теоремы — теорему импульсов в дифференциальной форме [c.258]

Наконец, рассмотрим еще одну форму уравнений тяготения, получившую приложения в космологии. На основании теоремы Риччи ( 210 т. 1) можно утверждать, что тензор энергии-—импульсов будет удовлетворять условиям сохранения (IV. 167), если положить [c.533]

Действительно, данные о распределении энергии импульса по частотам, доставленные такой идеальной спектрограммой, позволили бы воспроизвести только коэффициенты отдельных элементов ряда (интеграла), на которые согласно теореме Фурье можно разложить импульс, ибо интенсивность отдельной спектральной линии определяется соответствующим коэффициентом разложения. Однако форма импульса зависит не только от значения этих коэффициентов, но также и от соотношения фаз отдельных его компонент. Поэтому импульсы самой разнообразной формы могут соответствовать одним и тем же значениям коэффициентов Фурье и, следовательно, давать одно и то же спектральное разложение. Таким образом, задача о разложении данного волнового импульса в спектр при помощи заданного аппарата решается однозначно. Воспроизведение же исходного импульса по его спектру, даже полученному с помощью прибора бесконечной разрешающей силы, остается неопределенной задачей. [c.220]

Итак, доказана теорема об изменении количества движения точки (в векторной форме) приращение вектора количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно вектору-импульсу силы за тот же промежуток времени. [c.278]

Одно из определений волновой дисперсии связано с искажением формы импульса в процессе прохождения его через материал. Это явление следует отличать от-затухания вследствие рассеяния энергии волны или ее превращения в тепло. Более строгое определение дисперсии основывается на предположении о линейности материала и теореме, утверждающей, что любой волновой импульс в материале может быть представлен в виде линейной суммы гармонических волн, т. е. для одномерной волны смещение может иметь вид [c.282]

Интегрируя уравнения движения в других формах по короткому промежутку времени и переходя к пределу так же, как это было сделано выше, мы получим законы для ударного импульса из законов обычной динамики. Таким образом, уравнение (44.2) приводит к теореме об изменении импульса для движения под действием ударных импульсов, выраженной в следующем виде [c.187]

Следует учесть, что при переносе количество ионов в пакете уменьшается за счет рекомбинации. Для аналитической оценки величины и формы импульсов тока, наводимых в приемнике, можно воспользоваться теоремой Шокли [6]. Применение ее в данном случае позволяет найти выражение для тока i , наводимого в приемных пластинках одной парой ионов [c.279]

Теорема об изменении количеств движения в форме (87) гл. II, если принять, что движение стационарно, объемные силы отсутствуют (F = 0) и газ идеален (р = —пр), в условиях однородности поля скоростей и давлений в сечениях 0 и 02 после проектирования обеих частей (87) той же главы на направление оси трубы даст второе искомое равенство — сохранение полного импульса р -Ь pF — [c.125]

Запишите связь изменения импульса тела с импульсом силы в дифференциальной форме (для бесконечно малого промежутка времени). Напишите ту же связь в интегральной форме, т. е. для конечного промежутка времени. В чем состоит теорема об изменении импульса тела [c.112]

В наиболее простом варианте теорема применима в тех задачах, где кинетическая энергия системы есть квадратичная форма от обобщенных импульсов [c.128]

Для рассматриваемого течения имеет место теорема обратимости, утверждающая, что на пластинку произвольной формы в прямом и обратном потоках падают один и тот же нормальный импульс, энергия и число частиц и противоположный по знаку тангенциальный импульс. [c.410]

Дискретность (и, следовательно, разрывность) сигналов обусловлена их квантованием по уровню и (или) по времени. В противоположность непрерывным сигналам, которые описываются непрерывными функциями времени, дискретные сигналы могут принимать лишь дискретные значения в дискретные моменты времени. В дальнейшем будут рассматриваться сигналы, дискретные только во временной области. Они представляют собой последовательности импульсов, появляющихся в определенные моменты времени. Обычно дискретный сигнал получается в результате периодического прерывания непрерывного сигнала с постоянным тактом. Существуют разные способы модуляции отдельных импульсов, входящих в последовательность. Они отличаются допустимыми значениями амплитуд, шириной импульсов и модулирующей частотой. В цифровых системах управления обычно применяется лишь амплитудная модуляция импульсов, причем в основном тот ее вариант, при котором высота импульса пропорциональна текущему значению непрерывного сигнала, ширина постоянна, а интервалы между импульсами одинаковы и равны такту квантования (см. рис. 3.1.1). Поскольку к дискретным сигналам этого типа применима теорема суперпозиции, они описываются линейными соотношениями, аналогичными по форме уравнениям линейных динамических систем. Рис. 3.1.1 иллюстрирует принцип получения последовательности импульсов, основанный на пропускании непрерывного сигнала х (1) через ключ, который периодически, с тактом квантования То, замыкается на время Ь. Если длительность импульса Ь существенно меньше такта квантования То, а за ключом стоит линейное звено с постоянными времени Т, то последовательность импульсов Хр(1) можно [c.25]

Уравнение (48.5) выражает теорему об изменении количества движения материальной точки в конечрюй форме изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот оюе промежуток времени. Эту теорему называют также теоремой импульсов. [c.130]

Правда, теорема импульсов имеет практическое значение—-как мы увидим это еще позже —только для установившихся явлений движения или для в среднем установивщихся движений, т. е. таких вихревых и кажущихся нерегулярными движений, которые позволяют заметить в себе установившееся главное движение (в последнем случае особое внимание следует обращать на правильное составление среднего значения). Далее, в то время как теорема импульсов может применяться к явлеЕшям, при которых происходит потеря энергии вследствие трения,—для теоремы энергии это невозможно, так как здесь тепловая энергия, образовавшаяся вследствие трения, осталась бы в качестве неизвестного, так что применяемая теорема уже не дала бы возможности сделать выводы о движении. Зато при неустановившихся движениях теорема энергии в некоторых случаях дает возможность получить выводы о характере движения применение же ее к установившимся движениям (при пренебрежении работой трения) приводит всегда к тривиальным результатам в форме нуль равняется нулю . [c.204]

В ламинарном следе даже на большом расстоянии за телом скорость в окрестности оси симметрии не равна скорости невозмущенного потока. Силы, действующие на тело произвольной формы, можно вычислить с помощью теоремы импульсов [67]. Скорость невозмущенного потока и ее направление обозначаются через Моо и X. Начало оси координат х находится в некоторой точке внутри тела. Скорость в любой ааданной точке определяется в виде [c.102]

Теперь при помощи теоремы импульсов легко получить формулу для ио.тъемнои силы. При этом в зависимости от формы контрольной поверхности слагаемые подъемной силы, получающиеся от интеграла нмпуль а и от интеграла давления, будут различными. Если в качестве контрольной поверхности взять круглый цилиндр достаточно большого радиуса, конце1ггричный с несущим вихрем, [c.176]

В основе изложенного способа расчета Э. Труккенбродта лежит допущение, что распределение скоростей в пограничном слое описывается степенным законом. Более точные законы распределения скоростей в пограничном слое с градиентом давления выведены В. Шаблевским путем применения обобщенной гипотезы о пути перемешивания [ ], I ]. Другой способ расчета несжимаемого турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой стенке, также основанный на теореме импульсов и теореме энергии, недавно предложил И. Ротта [ ]. Уточнение, вносимое способом И. Ротты по сравнению со способом Э. Труккенбродта, в основном состоит в следующем в способе И. Ротты профиль скоростей в пограничном слое составляется из двух частей из части, близкой к стенке, и из внешней части, поэтому он может быть описан посредством не одного только формпараметра Hi2, но и посредством местного коэффициента трения с/. Способ расчета И. Ротты подробно изложен в практически удобной форме и с приложением большого числа трафаретов для записей в работе [ ]. [c.615]

НОГО слоя некоторым приближенным однопараметрическим семейством, или, как иногда говорят, набором кривых, составленным на основе общих соображений о действительной форме профилей скорости и, в первую очередь, граничных условий, которым они должны удовлетворять. Наличие свободного параметра, представляющего неизвестную функцию продольной координаты в пограничном слое, позволяет так разместить приближенные профили скоростей вдоль слоя, что они смогут удовлетворить некоторому интегральному условию (в теории Кармана— теореме импульсов), выводимому из общих уравнений пограничного слоя. Конечно, как обычно, точность такого рода решений в среднем во многом зависит как от более или менее удачного выбора формы кривых, образующих приближенное семейство, так и от выбора основного интегрального условия, позволяющего найти распределение вдоль по пограничному слою параметра этого семейства. В качестве основного интегрального ус/ювия Карман выбрал уравнение импульсов, которое в применении к теории пограничного слоя приобрело в дальнейшем его имя. [c.621]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (в конечной форме). Изменение проекции количества движения системы на неподвижную или инерциалъную ось за рассматриваемый промежуток времени равно проекции импульса главного вектора всех внешних сил на эту ось за тот же промежуток времени. Доказательство. Умножим тождество (4) на dt [c.447]

Теория Кубо и флуктуационно-диссипационная теорема дают нам чрезвычайно общие выражения для коэффициентов переноса, характеризующих линейную реакцию системы на внешнее поле. Известно, однако, что целый класс коэффициентов переноса, таких, например, как вязкость, теплопроводность и диффузия, не принадлежит к этому типу. Они описывают реакцию системы на пространственную неоднородность (см. гл. 13), вызывающую появление потоков вещества, импульса или энергии, которые стре мятся восстановить однородное состояние системы. Очевидно, что силы , вызывающие подобные потоки, невозможно естественным образом записать в форме возмущения микроскопического гамильтониана. Действительно, поведение отдельной молекулы одинаково в однородной и неоднородной системах, однако, внешнее поле влияет на ее законы движения. Отсюда следует, что на микроскопическом уровне механические и термические процессы принципиально отличаются друг от друга. Но макроскопически, напротив, явления обоих типов очень сходны, о чем свидетельствует, например, известное соотношение между коэффициентами электропроводности и диффузии в растворах электролитов. В связи со сказанным естественно возникает мысль — попытаться получить обобщение флуктуационно-диссипационных методов, позволяющее охватить также и термические коэффициенты. [c.325]

Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы (в интегралыюй форме). Изменение главного вектора количеств движения материальной системы за некоторый промежуток времени равно векторной сумме импульсов всех внешних сил системы за тот же промежуток времени [c.219]

Установление взаимосвязи для Е-ж С-групп было непосредственно связано с установлением теорем Нетер, Более правильным будет сказать, что если взаимосвязь С-симметрия — сохранение была получена на основе уже установленных теорем Нетер, то сами эти теоремы были доказаны, прежде всего, на пути решения проблемы сохранения энергии — импульса в общей теории относительности (ОТО). Основополагающее значение в развитии взаимосвязи симметрия — сохранение в этот период имела работа Гильберта Основания физики (1915 г.) . Но начало было положено эйнштейновскими работами 1913—1914 гг., в которых были намечены основы ОТО Именно в этих работах впервые появляются эйнштейновский псевдотензор энергии — импульса гравитационного поля и соответствующий закон сохранения в дифференциальной форме. Однако достаточно полный анализ проблемы сохранения энергии — импульса в ОТО, а главное, общерелятивистский аспект взаимосвязи симметрия — сохранение в работах Эйнштейна в явном виде отсутствовали. Гильберт в упомянутой статье и Эйнштейн в трех статьях, от- [c.247]

Уравнения гидродинамики и их интегралы. Уравнения гидродинамики в форме Эйлера. Теоремы Бернулли и Лагранжа. Сообщение движения жидкости импульсом. Теорема Томсона. Гельмгольцев принцип сохранения напряжения вихревой нити. Основные принципы динамики, отнесенные к жидкой массе. Определенность гидрокннетической задачи. [c.322]

Произведение массы на скорость называется количеством движения тела разность ига — ткдпредставляет увеличение количества движения, происшедшее за время или количество движения, приобретенное за время 1. Произведение силы Р на время I назовем импульсом, или толчком, силы. Принимая эти термины, мы можем прочитать уравнение (48) в форме следующей теоремы [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...