Квантовый статистический ансамбль чистый

Рассмотрим теперь основные понятия квантовой статистической механики — чистые и смешанные квантовые ансамбли, статистический оператор (или матрицу плотности) и квантовое уравнение Лиувилля. Обсудим также симметрию по отношению к обращению времени в квантовой статистике. [c.22]

Чистые квантовые ансамбли. Прежде чем заняться квантовой статистической механикой, напомним основные свойства квантовых систем. Более подробное изложение можно найти в стандартных курсах квантовой механики (см., например, [14, 38, 125]). [c.23]

Статистические аспекты квантовой механики удобно описывать с помощью ансамбля невзаимодействующих копий системы, находящихся в одном и том же квантовом состоянии I Ф( )). Каждая из систем ансамбля может быть обнаружена при измерении в одном из базисных состояний а), причем среднее по ансамблю любой динамической величины В вычисляется по формуле (1.2.13). Введенный таким способом статистический ансамбль называется чистым квантовым ансамблем. [c.25]

Смешанные квантовые ансамбли. Описание многочастичных систем на основе решения уравнения Шредингера является столь же безнадежной задачей, как и описание классических многочастичных систем на основе решения уравнений Гамильтона. С математической точки зрения ясно, что точные решения уравнения Шредингера в большинстве случаев не могут быть получены в явном виде. Физическая же причина невозможности динамического описания состоит в том, что невозможно экспериментально привести макроскопическую систему в чистое квантовое состояние. Кроме того, реальные системы не являются полностью изолированными и в гамильтониане никогда не удается учесть вклад всех степеней свободы, связанных с внешним воздействием на систему. Поэтому в квантовой статистической механике приходится вводить ансамбли более общего типа, чем чистые ансамбли, а именно, — смешанные ансамбли (или смеси ), которые основаны на неполном наборе данных о системе. [c.26]

Но и квантовая частица может находиться в смешанном состоянии это просто случайно выбранный представитель из статистического ансамбля с некоторым распределением вероятностей по отдельным состояниям, которые можно назвать чистыми. Частица в смешанном состоянии взаимодействует с внешним миром так, как будто не весь ее информационный потенциал принимает участие в таком взаимодействии. В пределе максимума энтропии и минимума информации для квантовой частицы также применимо термодинамическое описание в терминах температуры и энтропии. [c.84]

Состояние квантовой системы, которое можно описать волновой функцией называется чистым. Совокупность значений динамической переменной L, которые обнаруживаются в этом состоянии при измерении, называется чистым ансамблем. Состояние системы в термостате определяется совокупностью чистых состояний ifi, со статистическим весом Wk и называется смешанным состоянием, совокупность систем в состояниях ij) — смешанным ансамблем. [c.192]

Попытаемся, тем не менее, описать такой газ с позиций квантовой механики. В случае чистого ансамбля такое описание не представляет принципиальных трудностей достаточно лишь составить уравнение Шрёдингера для всей системы, а затем попытаться решать его тем или иным способом. Однако взаимодействие системы с окружением должно резко изменить картину эволюции. Если воспользоваться знаменитым "принципом соответствия", то мы должны постулировать, что даже слабая декогерентность должна сильно повлиять на эволюцию системы. Для каждой отдельной молекулы эта эволюция выглядит как цепь последовательных рассеяний. Чтобы внешнее влияние на рассеянные волны могло быть достаточно сильным, нужно предположить, что фазы отдельных рассеянных волн "сбиваются" и частица попадает только в одну из рассеянных волн. Как известно, такой процесс принято называть "коллапсом" волновой функции У разных представителей статистического ансамбля [c.212]

Однако обычно мы не можем ссылаться на существование вероятностного закона распределения в каждом из опытов, приводящих к возникновению одного из членов ансамбля (как, например, при максимально полном измерении в квантовой механике), а имеем дело лишь с реальным ансамблем статистических систем, т. е. чисто эмпирическим описанием проведенных над статистическими системами опытов. Поэтому нет никакого физического смысла в предположении, что существует какой-то механизм , обеспечивающий как бы равно мерное перемешивание систем реального ансамбля перед измерением. Понятие вероятности всегда связано с представлением об определенной категории испытаний, служащих для измерения вероятности. В данном случае с указанной равновероятностью не может быть сопоставлена никакая физически определенная категория опытов. Например, очевидно, что физически бессмысленно говорить о таких опытах, в которых с равной вероятностью могли бы быть обнаружены различные системы, образованные граммолекулами какого-нибудь газа и исследованные нами в различных опытах, послуживших для образования реального ансамбля. Таким образом, частости в реальном ансамбле не могут рассматриваться как вероятности, определяющие распределение результатов в после- [c.69]

Разреженный газ квантовых частиц со слабым взаимодействием можно рассматривать как своего рода квантовый ансамбль. Допустим, что мы имеем ансамбль совершенно одинаково приготовленных изолированных систем. Квантовой теорией такой ансамбль называется чистым. Ясно, что все представители такого ансамбля эволюционируют в точности одинаковым образом и притом совершенно обратимо по времени. Совсем другая картина возникает в том случае, когда системы не изолированы от внешнего мира. В случае классического газа неизолированность означает просто возможность неупругих столкновений молекул газа со стенками. Неупругие столкновения приводят к силам вязкого трения газа о стенки. Эти силы производят дополнительное затухание звуковых волн, и согласно флуктуационно-диссипационной теореме приповерхностный слой газа должен генерировать дополнительный звуковой шум. Такой шум практически никак не участвует в энергетике газа, но приводит к малым относительным смещениям молекул газа, т.е. к своеобразному "сбою фаз". Парные столкновения быстро, по закону ехр(г/т), наращивают возмущения со временем. В результате, ансамбль систем становится как бы "смешанным" его отдельные представители эволюционируют по разным траекториям фазового пространства. Соответственно, обратимость по времени полностью исчезает и описывать такой ансамбль можно лишь статистически. [c.212]

Ансамблевая идеология в статистической механике, предложенная в работах Ч. Дарвина и Р. Фаулера ( h. Darwin, R. Fowler, 1922) еще до появления понятия о микроскопическом состоянии статистической системы как о смешанном состоянии (и даже до появления квантовой механики вообще), представляла собой попытку переосмыслить введенные Гиббсом представления на основе достаточно условной чисто теоретической модели термостата. Именно, вместо одной интересующей нас статистической системы предлагалось рассматривать большое число 9i (в пределе — бесконечно большое) абсолютно точных копий этой системы, образующих вместе огромную адиабатически изолированную равновесную систему, называемую ансамблем систем. Так как каждая из систем этого ансамбля является термодинамической, то постулируется выполнение термодинамического принципа аддитивности по отношению к макроскопическим переменным (т. е., к примеру, внутренняя или свободная энергия системы есть энергия всего ансамбля или, деленная на составляющее его число систем 3i и т. д.) и аддитивность микроскопических переменных, таких, как энергия ~~[c.371]~~

Смотреть страницы где упоминается термин Квантовый статистический ансамбль чистый : [c.291] [c.92]

Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 (2002) -- [ c.25 ]

ПОИСК

Ансамбль

Ансамбль квантовый

Ансамбль статистический

Квантовый статистический ансамбль

Шум квантовый

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...