Теорема Клаузиуса

Строгий вывод для второго вириального коэффициента газа, подчиняющегося статистике Больцмана, довольно сложен. Результат не зависит от того, что принято за основу при расчете вириальная теорема Клаузиуса, классическая или квантовая механика или канонический ансамбль. Исходя из классической механики, имеем [c.80]

Энтропия. Согласно теореме Клаузиуса интеграл dQ T, взятый по контуру обратимого цикла, равняется нулю. Это означает, что в случае обратимого процесса 1—2 [c.58]

Действительно, рассмотрим наряду с обратимым процессом 1Ь2 (рис. 2.19) обратимый процесс 2с1, с помощью которого тело может быть возвращено в исходное состояние. Согласно теореме Клаузиуса [c.58]

Нис. 2.8 К доказательству теоремы Клаузиуса [c.70]

Согласно теореме Клаузиуса, как только что мы убедились, интеграл dQ/T, взятый по контуру обратимого цикла, равен нулю. Это означает, что в случае обратимого процесса 1—2 между точками / и 2 значение 2 [c.74]

Общетеоретическая часть учебника Мерцалова имеет следующее содержание введение механический эквивалент тепла уравнение лживых сил в применении его к термодинамике характеристическое уравнение система координат р—изображение различных процессов в системе координат р—и процессы изотермический и адиабатический обратимые и необратимые процессы коэффициент полезного действия постулат Клаузиуса принцип Томсона цикл Карно зависимость к. п. д. цикла Карно от температур источника теорема Клаузиуса энтропия система координат Т—5 политропные кривые характеристическое уравнение насыщенного пара применение первого принципа термодинамики к насыщенным парам уравнение Клапейрона выражение энтропии насыщенного пара изображение процесса парообразования в системе координат Т—5 построение тепловой диаграммы для насыщенного пара некоторые частные процессы для насыщенного пара процесс паровой машины свойства перегретого пара основные уравнения термодинамики для перегретого водяного пара цикл паровой машины для перегретого пара. [c.113]

Теорема Клаузиуса. Для произвольного циклического процесса, в любой точке которого может быть определена температура системы, выполняется следующее неравенство [c.24]

Таким образом, с помощью понятия энтропии бьш сформулирован еще один важный закон, вместе с законом сохранения энергии проливший свет на проблему перпетуум мобиле II рода. Одна из его формулировок-это теорема Клаузиуса о стремлении к максимуму энтропии замкнутой системы. [c.187]

И теорема Клаузиуса о вириале доказана. [c.428]

Получить уравнение состояния неидеального газа на основе теоремы вириала Клаузиуса [52, 61]. [c.121]

Как в классической, так и в квантовой механике играет важную роль так называемая теорема вириала, касающаяся среднего по времени от так называемого вириала Клаузиуса V , определяемого как [c.35]

В своих работах Сади Карно дал блестящий анализ вопроса получения работы при помощи тепла. Различие понятий тепловой энергии и теплоты, о котором упоминалось выше, является, пожалуй, самой значительной из идей С. Карно, не получившей своевременного развития. В этом отношении С. Карно подошел значительно ближе к существу тепловых процессов, нежели Р. Клаузиус и В. Томсон, которые 25 лет спустя пришли к обоснованию существования функции энтропии и принципа невозможности ее уменьшения для изолированной системы тел. Открытие этого принципа, в котором отражена сущность второго начала термодинамики, непосредственно связано с теоремой С. Карно. Рассматривая вопрос о соотношении огня и силы , т. е. тепла и работы, С. Карно проводил такую гидравлическую аналогию при переходе тепла с верхнего температурного уровня [c.28]

Теорема Карно, в свою очередь, может рассматриваться в качестве исходного положения термодинамики. Исторически Клаузиус пришел к установлению понятия энтропии и второму началу термодинамики на основе рассмотренных выше двух положений о переходе теплоты в работу и направлении теплопередачи. Для полноты картины рассмотрим этот подход. [c.74]

Свой постулат Клаузиус использовал для доказательства теоремы Карно, согласно которой коэффициент полезного действия обратимого (квазистатического) цик-рабочего тела и целиком Т" теплоотдатчика и тепло- [c.128]

Все измерения в этом сочинении даются в единицах СОЗ и это.му вопросу посвящена вся гл. 1. В гл. 2 излагается закон сохранения энергии. В гл. 3 рассматривается механический эквивалент тепла и описываются опыты по его определению. В гл. 4 описывается система-координат р—и и дается изображение в ней состояния газа, процесса и работы. Гл. 5 посвящена изотермическому и адиабатному процессам. Изложение этого раздела носит описательный характер, и соответствующие этим процессам аналитические соотношения в нем не приводятся. В гл. 6 дается описание цикла Карно (без вывода формулы термического к. п. д.), приводятся постулаты Клаузиуса и Томсона и доказывается теорема Карно. В гл. 7, 8, 9 и 10 рассматриваются абсолютная температура, процессы плавления и испарения и теплоемкость газа. В гл. И весьма оригинальным методом вводится в курс энтропия и посредством трех теорем доказывается, что ее изменение не зависит от особенностей процесса. Этим н заканчивается изложение сведений, относящихся к энтропии.. В гл. 12 и 13 рассматривается прохождение газов через пористые перегородки и даются некоторые положения кинетической теории, вещества. [c.67]

После вывода интеграла Клаузиуса говорится о втором законе термодинамики и приводится обычное доказательство теоремы Карно. Здесь записано Коэффициенты полезного действия всех совершенных обратимых машин одинаковы и не зависят от рода посредствующего тела, а лишь от предельных температур, между которыми машины работают . [c.84]

Раздел 2 — Термодинамика квазистатических (обратимых) процессов и состояний равновесия (обратимые изотермические процессы свободная энергия системы математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах основное уравнение термодинамики обратимых процессов энтропия равенство Клаузиуса следствия основного уравнения термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным состояниям общие формулы, относящиеся к свободной энергии абсолютная термодинамическая температурная шкала цикл Карно следствия второго начала,. касающиеся обратимых процессов расширения и нагревания газа или жидкости связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния применение этого эффекта для охлаждения газов магнитный метод охлаждения термодинамика гальванического элемента равновесное излучение закон Кирхгофа закон Стефана—Больцмана для равновесного излучения характеристические функции). [c.364]

Первое равенство в (6) (теорема Р. Клаузиуса о вириале) является одним из основных законов в кинетической теории газов. [c.103]

Уже Клаузиус строго отличал общую механическую теорию тепла, опирающуюся, в основном, на две теоремы, по его примеру именуемые началами теории тепла, от специальной теории, в которой, во-первых, определенно предполагают, что теплота — это молекулярное движение, и, во-вторых, стремятся даже выработать более точное представление относительно характера этого движения. [c.23]

Теорема о вириале К = С была сформулирована Клаузиусом она может быть выведена независимо от теоремы о равномерном распределении, как это показано в задаче 9.16, в которой рассматриваются тесно связанные с настоящей задачей вопросы.] [c.91]

Согласно теореме Клаузиуса интеграл взятый по контуру обра- [c.71]

Действительно, центральным пунктом системы Клаузиуса служит доказательство теоремы Карно (о независимости коэффициента полезного действия цикла Карно от рода рабочего тела). Именно при доказательстве этой теоремы Клаузиус использует свой знаменитый постулат Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому , являющийся частной формой принципа односторонности. Однако, если вместо постулата Клауз1иуса принять прямо противоположное по смыслу (и физически явно абсурдное) положение, а именно Теплота не может переходить сама собой от более теплого тела к более холодному , то можно, почти слово в слово повторив все доказательство Клаузиуса, придти к тому же .амому результату [12]. Выполним это доказательство. [c.140]

В 1886 г. Пироговым была опубликована статья Новое аналитическое доказательство второго начала термодинамики , а зате.м в 1887 г. статья Применение второго начала к системам, на кои действуют внешние силы . В 1886 г. была опубликована также статья О вириале сил . Эта статья и.мела разделы теоремы Клаузиуса, частичное давление, длина частичного пути, уравненне Ван-дер-Ва-альса, идеальный газ, совершенный газ, многоатомный газ, между-частичные силы, В 1889 г, была опубликована статья О несовершенных газах и о законе Максвелла , а в 1890 г. статья Основания термодинахмики . Эта статья была посвящена второму закону термодинамики и некоторы.м историческим данным, относящимся к его установлению. Пирогов в этой статье подверг критическому анализу некоторые положения и высказывания Клаузиуса. Клаузиус показал (1850), — писал Пирогов, — что теорема Карно не противоречит новым взглядам на теплоту заслуга в этом его, очевидно, весьма велика. То.мсон полагал, что теорема Карно противоречит новы.м воззрениям. [c.70]

В 10, названном Теорема Клаузиуса выводится значение интеграла Клаузиуса для обратимых и необратимых циклов. Вывод этого уравнения в учебнике проф. Мерцалова проводится двумя методами Клаузиуса и Неймана. По поводу метода Неймана записано Это соотношение можно, однако, вывести и другим путем, на оспо-вании более общего рассмотрения, как это было указано Нейманом . Здесь следует заметить, что проф. Мерцалов, показывая метод Неймана, к сожалению, не приводит метод Окатова, с которым он имеет много общего. Но метод Окатова является более общим и простым, чем метод Неймана, а, кроме того, метод Окатова был дан задолгО до метода Неймана, а именно в конце 60-х годов XIX в. [c.115]

Это сочинение имеет разделы термодинамика и механика Ньютона первое основное уравнение термодинамики второй иринции термодинамики теорема Клаузиуса характеристические функции теорема Нернста применение термодинамических соотношений к исследованию свойств жидкости (воды) и насыщенного пара перегретые пары приложение принципов термодинамики к химическим процессам и т. д. При этом надо заметить, что предпоследней теме отводится 50% всего этого сочиненпя. Сочинения Мерцалова по термодинамике были нами рассмотрены в 4-3 и 5-6. [c.621]

Теорема Клаузиуса о в и риале сил. Если движе-Н ие точш происходит в олраниченной области пространства с ограниченной по модулю скоростью, то имеет место теорема Клаузиуса, согласно которой кинетическая энергия точки, усредненная по бесконечному интервалу времени, равна усредненному по тому же интервалу времени вириалу сил вир и алом силы Р называется функция [c.74]

Газ) она не учитывает ни объема молекул ни взаимодействия между ними. Ван-дер-Ваалье на основании теоремы Клаузиуса [c.89]

Это утверждение обычно называют теоремой Клаузиуса. Поскольку этот линейный интеграл обращается в нули для любого замкнутого пути, отсюда сразу же следует вувод о существовании функции 5, определяемой уравнением (4).У [c.16]

К, —К. у. [юлучсио Б. П. Э. Клапейроном в 1832 для фазового равновесия жидкости с паром с помощью Карно теоремы. Р. Клаузиус (R. lausius) в 1850 дал его термодинамический вывод для любого фазового нерсхо-да 1 го рода. [c.372]

К. н. установлено в 1850 Р. Клаузиусом с помощью Карно теоремы о макси мал ьпости кпд цикла Карно, т. к. любой круговой процесс можно рассматривать как предел большого числа элементарных циклов Карно и, [c.373]

Если гипотезу Клаузиуса принять за аксиому, то теорема Карно яБИтсл се следствием. Сам Клаузиус утверждал, что он исправил и доказал теорему Карио. Что касается исправления, то это утверждение неправильно, так как Карно вполне верно определил отношение количества теплоты, переходящей из теплейшего резервуара, к количеству произведенной работы . [c.70]

Дальше рассматривается теорема Карно и выводится формула его тер.мпческого к. п. д. Разобрав после этого несколько примеров, Мерцалов пишет Следовательно, для практической области машиностроения все споры о постулате Клаузиуса и принципе Карно лишены всякого значения... После получения соотношения [c.234]

Клапейрон (С1ареугоп) Бенуа Поль Эмиль (1799-1864) — французский физик и инженер. Окончил парижскую Политехническую школу (1818 г.), в 1820-1830 гг. работал в России. Работы по механике посвящены теории упругости (теорема Клапейрона) и строительной механике (устойчивость арок). На основе идей Н. Карно ввел в термодинамику индикаторные диаграммы. Сформулировал (1834 г.) уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона — Менделеева) и уравнение, устанавливающее связь между температурой плавления и кипения вещества и давлением (уравнение Клапейрона — Клаузиуса). [c.277]

Более общий путь к тому, чтобы привести первоначальную формулу ван-дер-Ваальса к лучшему согласию с опытом, состоял бы в том, чтобы попытаться в обоих выражениях ajv п V — Ь этой формулы вместо постоянных подставить эмпирически подбираемые функции объема и температуры или, вообще, вместо а/г - и т — Ь попытаться подставить возможно лучше соответствующие наблюдениям функции, которые, разумеется, должны быть выбраны таким образом, чтобы теоремы о критических величинах и о сжижении качественно не изменились. В этом направлении изменили формулу ван-дер-Ваальса Клаузиус и Заррау. Хотя они и руководствовались теоретическими идеями (Клаузиус, повидимому, в особенности хотел учесть соединения молекул в бо.тее крупные [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...