Гинзбурга—Ландау теория

Гинзбурга—Ландау теория 732 Гиромагнитное отношение 629, 679 Гиромагнитный эффект 679 Гистерезис 441, 517, 521, 525 [c.927]

Микроскопия, параметром, характеризующим принадлежность сверхпроводника к 1-му или 2-му роду, является отношение глубины проникновения магн. поля Я, к длине когерентности х = Л/ , называемое параметром Гинзбурга — Ландау (см. Гинзбурга — Ландау теория). Если х> 1/) 2, то материал является С. в. р. Среди чистых металлов к С. в. р, относится Nb. По мере введения примесей в С. в. р, материалы, являвшиеся С. 1-го рода в чистом состоянии, могут превращаться в С. в. р. Длина когерентности в сплавах (1оЛ где — длина когерентности чистого материала, а 2 — длина свободного пробега электронов в сплаве. Длина когерентности может стать значительно короче уже при не очень большой (- 1%) концентрации примесей. Глубина проникновения в сплавах к ,о( д/2) (где Я. — глубина проникновения для чистого материала), напротив, воз- [c.442]

Гинзбурга — Ландау теория сверхпроводимости 341 Группа вектора к 119 -, основные определения 75. 362 [c.414]

Несмотря на то что теория Гинзбурга — Ландау, получившая дальнейшее развитие в работах А. А. Абрикосова, описывала многие свойства сверхпроводников, она не могла дать понимания явления сверхпроводимости на микроскопическом уровне. [c.266]

Когда эффективная волновая функция постоянна, теория Гинзбурга — Ландау приводит к обычным уравнениям теории Лондона. Если же в действительности справедлива какая-нибудь нелокальная теория, подобная теории Пиппарда, то уравнения должны быть изменены. Нам представляется наиболее естественным следующий путь обобщения теории. Для простоты рассмотрим одномерный случай, который приводит к уравнениям, подобным (28.14) и (28.15). Предположим, что плотность тока опре- [c.734]

В этом месте Давид Абрамович сделал решительный шаг, который у многих в то время вызвал недоверие. Он обратил внимание на сходство новых теорий элементарных частиц и теории сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау, и сказал, что появление ненулевого вакуумного среднего (р) аналогично образованию конденсата Куперовских пар. [c.388]

Уравнения баланса дефектов в данной модели строятся из интуитивных геометрических соображений, как правило, без учета временной зависимости [24, 25]. В настоящее время используются представления калибровочных полей [26—28], что позволяет изучать процессы, обусловленные взаимосвязью механических изменений внутри структурного элемента с соседними элементами и внешними объектами [27, 28]. Обычно внутренняя (локальная, описывающая структурный элемент) и внешняя (глобальная) симметрии представляются группой Лоренца. В ряде работ, например [29], рассмотрены идеи нарушенной симметрии, в которых поведение дислокаций описано аналогично теории сверхпроводимости Гинзбурга — Ландау с некоторым параметром порядка. Следует отметить, что введение группы Лоренца как для внешних, так и для внутренних переменных не убедительно, поскольку в неоднородной среде отсутствует единственная скорость передачи сигнала — скорость звука. Теория, содержащая малый параметр, представляет собой скорее описание фазового перехода типа плавление , чем поведение механической среды, в которой заведомо отсутствуют какие-либо параметры порядка. [c.43]

Величина х впервые была введена в теории Гинзбурга и Ландау и получила название параметра Гинзбурга—Ландау. Итак, в окрестности имеем [c.319]

В следующих двух параграфах мы изложим количественную теорию магнитных свойств сверхпроводников 2-го рода на основе уравнений теории Гинзбурга—Ландау [198]. Хотя эта теория справедлива, строго говоря, лишь вблизи 7 , но, как уже отмечалось раньше, все основные выводы применимы при любых температурах. [c.358]

Рассмотрим эффекты близости с помощью уравнений Гинзбурга—Ландау. Чтобы не выходить за рамки применимости теории ГЛ, будем иметь в виду две модели. В первой модели рассмотрим сверхпроводник при температуре, близкой к Т , граничащий с нормальным металлом, который либо вообще не становится сверхпроводником, либо имеет критическую температуру, значительно ниже Т . Вторая модель—это граница двух сверхпроводников с близкими критическими температурами Т,, и Т , причем предполагается, что Г,, < Г < т. е. один металл находится в сверхпроводящем, а другой в нормальном состоянии. [c.420]

Согласно (20.5) характерным масштабом изменения является длина 1(7 ), растущая при приближении к Т , как (Г,—Г)- /. В то же время величина t не зависит от температуры. Согласно формулам (17.14), (17.18) для а и формулам (20.2 ) для t отношение //I во всех случаях порядка т / . Согласно (20.6) это означает, что лго при приближении к уменьшается, т. е. ti—У 2t. Это значит, что при увеличении значение функции Ч на границе уменьшается. Следует заметить, что теория Гинзбурга—Ландау в действительности применима лишь к случаю, когда все величины меняются на расстояниях, значительно больших %, или (loO т. е. обязательно и лсо 0 (скорости Ферми имеют [c.421]

Развитию микроскопической теории предшествовало создание феноменологических двухжидкостных моделей. Эти модели —особенно модель Гортера —Казимира [153] и модель Гинзбурга — Ландау [154] сыграли чрезвычайно важную роль, заложив основу нашего современного понимания сверхпроводимости. [c.280]

В теоретической интерпретации явлений, связанных с сверхпроводимостью, можно отметить несколько этапов. Некоторые результаты следовали непосредственно из термодинамики. Многие важные результаты можно было описать с помоп ыо феноменологических уравнений уравнений Лондонов и уравнений Ландау — Гинзбурга. Общепринятая теория сверхпроводимости была разработана Бардином, Купером и Шриффером и стала основой послед ющих исследований. Наще рассмотрение будет отчасти схематическим из-за сложности, присущей теории на ее современном уровне. [c.435]

Длина когерентности впервые появилась в решениях двух феноменологических уравнений, известных как уравнения Гинзбурга — Ландау эти уравнения также следуют из теории БКШ. [c.445]

Уравнение (20.9) сейчас является одном из основных уравнений нелинейной физики — оно описывает эволюцию оптических волн в нелинейных кристаллах, ленгмюровских волн в плазме, тепловых волн в твердых телах и многое другое. Это уравнение, в частности, связано с известным и теории сверхпроводимости уравнением Гинзбурга-Ландау [12]. [c.417]

Чтобы найти более общий способ определения функции (В(г)>, следует вновь обратиться к гамильтониану БКШ. Уравнение для <В(г)> можно получить с помощью метода самосогласованного поля. Этот метод (Боголюбов [19]) представляет собой альтернативу методу БКШ и эквивалентен последнему. Мы совершим лишь первый шаг в этом направлении (более подробное описание можно найти в книге Де Жена [13]). Затем мы перейдем к теории Гинзбурга — Ландау, которая приближенно решает ту же задачу. [c.580]

ТЕОРИЯ ГИНЗБУРГА - ЛАНДАУ [c.587]

Заметим теперь, что функция i ) (г) пропорциональна сверхпроводящей волновой функции или параметру порядка <В (г)), введенному в п. 4 9, и, следовательно, величине А (г). Это не так уж очевидно, однако в конце п. 2 настоящего параграфа мы убедимся в том, что сделанное утверждение согласуется с полученными результатами и с микроскопической теорией. Излагаемая здесь формулировка теории Гинзбурга — Ландау никак не связана с микроскопическим происхождением функции ф(г), для которой мы будем использовать впредь общепринятый термин параметр порядка. Для теории важен только сам факт ее существования. Теорию перехода порядок — беспорядок в ферромагнетиках можно также сформулировать с помощью введения некоторого параметра порядка, каковым в этом случае служит локальная намагниченность системы. [c.588]

Главным моментом теории Гинзбурга — Ландау является построение выражения для свободной энергии в виде разложения по параметру порядка. Затем с помощью вариационного метода из этого выражения получают дифференциальное уравнение для параметра порядка. Коль скоро параметр найден, мы можем определить с его помощью свойства системы. Далее входящие в теорию Гинзбурга — Ландау различные параметры можно сопоставить параметрам микроскопической теории. Однако, по-видимому, лучше отложить такую идентификацию и показать сначала, как теория была построена с помощью одних лишь интуитивных соображений. [c.588]

В результате мы пришли к уравнению (5.89), похожему на уравнение Шредингера, и к обычному квантовомеханическому выражению (5.90) для плотности тока частиц с массой т и зарядом д. Существенной особенностью уравнения (5.89) является его нелинейность, играющая огромную роль в приложениях теории. Если заменить д зарядом электронов —е, т — электронной массой т, ап — плотностью электронов, то мы придем к уравнениям Гинзбурга — Ландау, полученным ими в 1950 г. Если же д заменить на —2в, т. е. на заряд куперовской пары, т — на 2т, т. е. на массу куперовской пары, п — на половину электронной плотности, то мы получим уравнения Гинзбурга — Ландау в том виде, в котором они используются ныне. [c.591]

Уравнения Гинзбурга — Ландау были получены Горьковым [24], исходя из микроскопической теории. (Основные моменты [c.592]

Приложения теории Гинзбурга — Ландау [c.593]

Хотя уравнения Гинзбурга — Ландау и можно вывести из микроскопической теории, они предшествовали ей и ее следует считать самостоятельным разделом теории сверхпроводимости. Далее, при изучении сложных ситуаций с помощью теории Гинзбурга—Ландау результаты в большинстве случаев выражаются через такие параметры, которые непосредственно следуют из эксперимента, а не из микроскопической теории. Поэтому на практике она часто используется как самостоятельная теория, и именно с этой точки зрения будут рассматриваться здесь ее приложения. [c.593]

Неоднородные системы. Выше мы рассматривали случай однородных сверхпроводников. Теория Гинзбурга — Ландау особенно важна для изучения таких систем, где 11 з меняется в пространстве. Решить эту задачу точно очень сложно, что связано с нелинейностью уравнения (5.89). Для малых отклонений от однородности, однако, его можно линеаризовать. Мы будем полагать параметр порядка действительным и затем убедимся, что это предположение согласуется с полученными результатами. Далее мы выбросим векторный потенциал, и поскольку полученные таким образом решения будут отвечать нулевому току, они окажутся самосогласованными и в этом смысле. [c.595]

В теории Гинзбурга — Ландау состояние сверхпроводящих электронов описывается с помощью точно определенного параметра порядка 11з. Рассматривая этот параметр как сверхпроводящую волновую функцию, мы можем представить себе, что существуют соседние состояния с той же энергией, и вблизи температуры перехода, где справедлива теория Гинзбурга — Ландау, система описывается с помощью статистического распределения по таким состояниям. Используемый же нами параметр порядка представляет собой в действительности некое среднее значение, и можно полагать, что около этого среднего возникают тепловые флуктуации. Флуктуации такого рода при близких к критической температурах стали в последние годы предметом интенсивного исследования и не только в сверхпроводниках, но и в других системах, претерпевающих фазовый переход. Сейчас мы продемонстрируем, как можно их исследовать в рамках теории Гинзбурга — Ландау. [c.600]

Это выражение позволяет оценить амплитуду флуктуаций в области применимости теории Гинзбурга — Ландау, т. е. вблизи критической температуры и для длин волн, много больших длины коге- [c.601]

ГЛАГ-ТЕОРИЯ — теория сверхпроводимости Гинзбурга — Ландау — Абрикосова — Горькова, см. Сверхпроводимость и Гинзбурга — Ландау теория. ГЛАУБЕРОВСКАЯ поправка — поправка в сечении рассеяния быстрой частицы на системе слабо связанных частиц, учитывающая экранировку (затенение) одни.х частиц системы другими. Впервые рассмотрена Р. Глаубером в 1955 [1, 2, 3]. [c.496]

В теории Гинзбурга — Ландау для описания свойств сверхпроводников была привлечена квантовая механика. В этой теории вся совокупность сверхпроводящих электронов Списывалась волновой функцией Ч "(г) от одной пространственной координаты. Выше отмечалось, что, вообще говоря, волновая функция п электронов в твердом теле есть функция п координат ТСгь Гг,. . ., г ). Введением функции Ч (г) устанавливалось когерентное, согласованное поведение всех сверхпроводящих электронов. Действительно, если все ris электронов ведут себя совершенно одинаково, согласованно, то для описания их поведения достаточно той же самой волновой функции, что и для описания поведения одного электрона, т. е. функции от одной переменной. [c.266]

Лазарева и Кикоина наблюдение нерепоса гелия по пленке 794 Ландау—Гинзбурга теория сверхпроводящего перехода 731, 732, 739, 741, 743 Ландау теория для диамагнитной восприимчивости электронного газа 783 [c.929]

Коэф. в ур-пиях Г.— Л. т. вычислены на основе. микроскопич. теории сверхпроводимости Л. Л. Горьковым (1959). Часто теорию Гинзбурга — Ландау для сверхпроводников наз. также теорией Гинзбурга — Ландау — Абрикосова — Горькова (ГЛАГ-теорио11). [c.475]

Многие Н. у. м. ф. возникли в физике в связи с развитием теории конденсиров. сред, они описывают мак-роскопич. проявления квантовомеханич. аффектов неизвестной ф-цией в них является плотность параметра порядка (см. Фазовый переход). Бели параметр порядка скалярный, это двухжидкостные ур-ния гидродинамики сверхтекучего гелия (см. Сверхтекучесть), ур-ния Гинзбурга — Ландау и их обобщения, описывающие магнетостатику и электродинамику сверхпроводников (см. Сверхпроводимость). Если параметр порядка векторный или тензорный, это ур-ния Ландау — Лифшица, описывающие ферромагнетики и антиферромагнетики, ур-ния обобщённой гидродинамики сверхтекучего гелия, макроскопич. модели жидких кристаллов. Для всех этих ур-ний наиб, интерес представляют ЕХ существенно нелинейные решения, часто описывающие локализованные (хотя бы частично) объекты вихри в жидком гелии и в сверхпроводниках, доменные стенки в ферромагнетиках и антиферромагнетиках, дискливацни в жидких кристаллах и солитоны, к-рые в том или ином виде существуют во всех упомянутых средах. [c.315]

Рассмотренную модель можно обобщить на бесконечное число мод с непрерывно распределёнными в пространстве параметрами. При этом зависимость корреляц. радиуса флуктуаций поля от степени близости параметров к пороговому значению соответствует температурной зависимости радиуса корреляции при обычных фазовых переходах 2-го рода. Распределение вероятности Ф имеет тот же вид, а эфф. энергия совпадает по форме с функционалом Гинзбурга — Ландау для комплексного параметра порядка в феноменология, теории сверхпроводимости. [c.329]

Примеры П. и. 1]. Отклонение зависящей от координат плотности атомов в кристалле от её ср. значения преобразуется под действием общей группы трансляций и пространственных вращений, входящих в группу симметрии G изотропной жидкости, но остаётся инвариантным относительно преобразований из пространственной группы симметрии кристалла. 2). Анизотропная часть тензора. диэлектрич. проницаемости в жидком кристалле преобразуется под действием группы пространственных вращений как симметричный тензор с нулевым следом. 3). Намагниченность в ферромагнетике преобразуется как вектор при вращениях подсистемы спинов и меняет знак при обращении времени. 4). Волнован ф-ция Y бозе-кошденсата в сверхтекучем Не (см. Гелий жидкий. Сверхтекучесть) преобразуется под действием калибровочного преобразования группы И ), входящей в группу G изотропной жидкости Ч — Р ехр(гф). 5). Комплексная матрица Ааг в сверхтекучем 3fle преобразуется как вектор по второму индексу при пространственных вращениях, как вектор по первому индексу при спиновых вращениях, умножается на ехр((ф) при калибровочных преобразованиях, переходит в комплексно сопряжённую матрицу при обращении времени и меняет знак при пространственной инверсии. Согласно теории Ландау, равновесное значение П. п. вблизи фазового перехода 2-го рода находят, минимизируя функционал Гинзбурга — Ландау, инвариантный относительно преобразований из группы G. [c.534]

Поскольку, как уже указывалось, величина I в аморфных сверхпроводниках крайне мала, k становится очень большим (50—100, см. табл. 7.1). По данным работ [29, 40] длина когерентности о составляет 3—10 нм, а А.(0)—200- 1000 нм. Для аморфных сплавов критическое магнитное поле лежит между нижним критическим полем Нс,(Т) и верхним критическим полем На Т), т. е. аморфные сплавы являются сверхпроводниками второго рода согласно теории ГЛАГ (Гинзбург-Ландау, Абрикосов-Горьков). По теории ГЛАГ величины Нс(Т), Нс,(Т) и На Т) связаны между собой следующим образом [c.217]

Проводя выкладки, подобные изложенным, легко видеть, что когерентное распределение задается тем же равенством (3.15), где однако синергетический потенциал сводится не к интегралу (3.16), а к некоторой функции параметра порядка. В простейшем случае эта функция представляется разложением Ландау, используемым в теории фазовых переходов. Макроско пи-ческая неоднородность может быть учтена добавлением градиентного слагаемого, введенного Гинзбургом—Ландау. В результате синергетический потенциал принимает вид [c.230]

После создания микроскопич. теории сверхпроводимости выяснилось, что в действительности ток определяется значением А не только в той же точке, а в нек-рой области с размерами = Hv lkT (v — скорость электронов па поверхности Ферми, — темп-ра сверхпроводящего перехода). Поэтому связь J с А можно считать локальной только в том случае, если эти величины мало меняются па расстоянии т. е. если б > (,. Это условие есть, т. о., условие применимости Л. у. Следует иметь в виду, что в большинстве сверхпроводников выполняется обратное неравенство, т. е. имеет место т. н. пиппардовский предельный случай (см. Пиппарда уравнение). Вблизи точки фазового перехода в достаточно сильных полях Л. у. также неприменимы и должны быть заменены Гинзбурга — Ландау уравнениями [I]. [c.16]

В рамках теории Гинзбурга—Ландау мы не имеем возможности рассмотреть поведение нормальной пленки с критической температурой значительно более низкой, чем в сверхпроводнике, или вообще несверхпроводящей. Однако из изложенного достаточно ясно, что благодаря эффекту близости пленка будет сверхпроводящей, если ее толщина достаточно мала, а при большой толщине она останется нормальной. [c.425]

В заключение приведем простой количественный вывод джозефсоновского тока, основанный на теории Гинзбурга—Ландау [256]. Эффект Джозефсона может наблюдаться не только в туннельном контакте, но в любом сверхпроводнике со слабым звеном . Одним из примеров может служить пленка с сужением (рис. 22.8), называемая мостиком. При прохождении тока его плотность в перемычке может превзойти критическое значение ( 17.4). В результате перемычка начнет играть ту же роль по отношению к широким частям пленки, что и изолирующая прослойка в туннельном контакте двух сверхпроводников. В частности, через мостик может течь джозефсоновский ток. [c.460]

Иногда путем добавки небольшого количества легирующего-элемента можно превратить металл из сверхпроводника I рода в сверхпроводник II рода. Например (см. рис. 12.6в), добавление двух весовых процентов индия в свинец превращает свинец, из сверхпроводника I рода в сверхпроводник II рода, хотя температура перехода меняется при этом совсем незначительно. При этом превращении нет оснований ожидать ни изменения ширины энергетической щели, ни скачка теплоемкости при температуре перехода. Такое количество легирующего элемента не изменяет коренным образом электронную структуру свинца как сверхпроводника, но его поведение в магнитном поле радикально меняется. Теория сверхпроводников II рода была разработана Гинзбургом, Ландау, Абрикосовым и Горьковым. Позднее Кунцлер с сотрудниками обнаружил, что проволока из НЬзЗп может пропускать значительный сверхпроводящий ток в полях,, достигающих 100 кГс. [c.454]

Основные уравнения этой теории были впоследствии получены иа микроскопическом уровне Горьковым. В ее теперешней (развитой далее Абрикосовым) форме теория Гинзбурга, Ландау, Абрикосова, Горькова получила название теории ГЛАГ. Она стала основой большой части современной теории сверхпроводимости, которую мы в рамках этой книги рассматривать не можем. Для ознакомления с ней см. [112—116]. Преимущества такого способа описания выступают при исследовании систем, в которых параметр порядка меняется от точки к точке. Теория характеризуется еще одним важным параметром — отношением глубины проникновения к длине когерентности, = При изложении теории БКШ мы всегда ограничивались рассмотрением бесконечно протяженных однородных систем, поэтому длина когерентности у нас не фигурировала. [c.341]

Окончательный гамильтониан можно опять выразить через операторы электронного поля и диагонализовать с помощью канонического преобразования к полевым операторам, представляющим собой линейную комбинацию операторов 1 ) (г) и 1 ) (г), что приводит к так называемым уравнениям Боголюбова. Эти уравнения применительно к случаю основного состояния приводят к результатам, эквивалентным полученным нами выше с помощью метода БКШ. Их можно решить в принципе и в случае неоднородной системы, однако сделать это трудно. Задача существенно упрощается для температур, близких к температуре сверхпроводящего перехода, где среднее <В) мало и его можно использовать в качестве параметра разложения. Именно это приближение и используется в теории Гинзбурга — Ландау, которая в действительности предшествовала микроскопической теории. К этому приближению мы вернемся в п. 3 10. [c.581]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...