Длина свободного пробега по Энскогу

Д. Энског подошел к выводу теории теплопроводности смесей одноатомных газов с точки зрения учета длин свободного пробега отдельных молекул, находящихся в газовой смеси, и показал, что теплопроводность таких смесей выражается соотношением [c.87]

Частота столкновений и длина свободного пробега. Необходимые условия применимости метода Энскога — Чепмена [c.76]

Мы видели, что и линеаризация уравнения Больцмана, и разложение Чепмена — Энскога, и аналогичные ему разложения получаются в результате применения к уравнению БоЛьцмана соответствующих методов возмущений. Существенное различие двух методов вызвано тем, что параметры разложения совершенно различны малое отклонение начальных и граничных данных от максвелловского распределения в случае линеаризации и малое отношение средней длины свободного пробега или среднего времени свободного пробега к другим характерным длинам или временам в случае разложения Чепмена — Энскога. Ясно, что если [c.167]

Как было отмечено выше, решения уравнений сохранения континуальной теории и решения уравнения Больцмана являются, вообще говоря, неаналитическими по некоторому параметру 8, описывающему отклонение от уравнений невязкой жидкости. Таким параметром могут быть коэффициенты вязкости и теплопроводности в теории сплошной среды и средняя длина свободного пробега в кинетической теории. В связи с этим разложения в ряды по степеням 8 не дают равномерно пригодных решений для задач с начальными и граничными условиями. Однако некоторые трудности можно преодолеть, если вместо разложения решений использовать разложение самих уравнений, как это делается в так называемом разложении Чепмена — Энскога. Чтобы понять это утверждение, заметим, что, умножив уравнения (2.22) на 8 , просуммировав от 1 до оо и сложив результат с (2.21), мы получим [c.269]

Здесь будет изложен общий метод вычисления поправок к уравнениям (7.17). Этот метод, разработанный Энскогом и Чепменом ), в принципе заключается в разложении / в ряд по степеням HL, где I — средняя длина свободного пробега между столкновениями, а L — характерная макроскопическая длина в задаче. Как мы уже видели в гл. 6, это отношение часто представляет собой очень малую величину. [c.291]

Эти два метода в своей основе различны, поскольку параметры разложения совершенно разные отклонение начальных и граничных распределений от однородного распределения в случае линеаризации и отношение средней длины или среднего времени свободного пробега к другим характерным длинам или временам в случае разложения Чепмена — Энскога. Таким образом, локальные градиенты в последнем случае и глобальные разности в первом должны быть малы. Ясно, что, если реализуются оба обстоятельства, то метод Чепмена — Энскога можно [c.278]

Чтобы отсечь посторонние решения, нужно иметь граничные условия, способные их выделять. Хотя и возможно приступить к поискам таких условий, по-видимому, довольно неестественно строить граничные условия с целью исключения большого класса решений без всякой связи с физическими задачами. Более естественно, пожалуй, пользоваться системой уравнений, которая не имеет лишних решений. Такие уравнения получаются путем иного упорядочения членов в разложениях. Эту перегруппировку можно сделать апостериори, переразлагая решение уравнений Чепмена — Энскога по степеням средней длины свободного пробега и сохраняя решение Навье — Стокса в качестве главного члена. Однако удобнее выполнить перегруппировку априори, как было предложено в частном случае Триллингом [13], а в общем случае Трэдом [14] и Черчиньяни [15, 16]. Простой и общий метод, указанный автором [16], основан на следующем расщеплении производной по времени [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...