Сила поверхностная элементарная

И слагаемые с объемными силами обращаются в нуль, если другие величины, входящие в их выражение, остаются конечными во всех точках тетраэдра. В (5 ) входят напряжения (после перехода к пределу) З же не средние, а те, которые действуют в точке О. Условие (5 ) для поверхностных сил показывает, что главный вектор поверхностных сил для элементарного тетраэдра в пределе (при стягивании тетраэдра в точку) равен нулю. Это справедливо для частицы любой формы, так как отношение ее объема к площади поверхности в пределе стремится к нулю. [c.545]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Вектор элементарной поверхностной силы 6Р удобно представить состоящим из двух компонентов. Первый из них (6Р ) направлен по нормали к элементу поверхности бЛ, второй (бЕ ) лежит в касательной плоскости и совпадает с направлением скорости скольжения соприкасающегося тела по поверхности рассматриваемого звена. Второй компонент называют силой трения. Элементарная сила трения 6Е связана с элементарным нормальным давлением зависимостью [c.38]

Отношение элементарных работ против сил поверхностного натяжения и гидравлического сопротивления равно [см. (3-3) — (3-5) и (3-7)] [c.47]

Кроме поверхностных сил на элементарный параллелепипед действуют объемные силы. Пусть интенсивности составляющих этих сил по осям X, у, Z суть X, Y и Z (рис. 5.1, б). [c.383]

Объемные силы (вес, силы инерции) для потока в узком зазоре малы по сравнению с силами поверхностными (давления и трения), а поэтому пренебрегаем ими. Тогда элементарный параллелепипед будет находиться под действием [c.338]

Из условий равенства сулю главного вектора и главного момента всех сил (поверхностных и объемных), приложенных к элементарному параллелепипеду, получим систему шести уравнений равновесия [19, 25 [c.30]

Далее принимается, что массовые и поверхностные силы потенциальны. Элементарная работа потенциальной массовой силы может быть определена соотношением [c.675]

Внутри образующегося в жидкости парового пузырька давление насыщенного пара из-за отсутствия действующих на поверхности пузырька сил поверхностного натяжения будет меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью при той же температуре. Это ясно ВИДНО также из следующих элементарных соображений. [c.156]

Силы поверхностные, т. е. такие, которые действуют на поверхность о выделенного объема жидкости и пропорциональны величине поверхности. Эти силы направлены по нормалям к поверхности а. Выделим на поверхности о некоторую элементарную площадку Да, охватывающую точку В пусть равнодействующая поверхностных сил, действующих на данную площадку, равна ДР [c.252]

Очевидно, что не всякое внешнее воздействие на рассматриваемую среду можно представить поверхностными силами. Силы тяготения являются примером такого воздействия. В теории упругости, кроме поверхностных сил, вводят массовые силы. Предполагают, что воздействие этих сил на элементарную частицу среды статически эквивалентно силе, приложенной к центру масс частицы, и паре сил. Эти силы и моменты пар предполагаются пропорциональными массам частиц, на которые они действуют. Их называют массовыми силами и массовыми моментами. [c.12]

Фиг. 2.5, Распределение поверхностных сил по элементарному тетраэдру.

Следуя принятой схеме расчета, выделим из рассматриваемой поверхности элементарную площадку А5 со сторонами по образующей, равными единичной длине (рис. 25). Поскольку силы поверхностного натяжения всегда ка-сательны к поверхности, то вклад в составляю Щую искомой силы, направленной по радиусу Я, могут дать лишь силы поверхностного натяжения, действующие на прямолинейных (образующих) участках периметра площадки Д5. Таких участков два, и оба они имеют единичную длину. Диаметр образующейся цилиндрической поверхности жидкости представляет собой расстояние между пластинками. В то же время он равен (см. рис. 24) [c.42]

Здесь бЛi — элементарная работа активных сил бЛд — элементарная работа реакций внутренних связей первого рода 6Л — элементарная работа поверхностных сил бЛ/ — элементарная работа напряжений или реакций внутренних связей первого рода на поверхности среды, произведенная на возможных перемещениях континуальной системы. [c.75]

Определение вклада объемных сил в [см. (16.93)] не вызывает особых затруднений, поскольку компоненты Fi (х, t) предполагаются заданными для всех значений х и i. Однако вычисление поверхностного интеграла в (16.93) требует некоторого внимания. Рассмотрим, например, случай, когда на поверхность конечного элемента действует нормальное усилие q — q -а, t), т. е. когда q — переменное давление. Результирующая сила на элементарной площадке dA деформированного элемента выражается так [c.273]

Применим к выделенной части сплошной среды (см. рис, 170) второе следствие из принципа Даламбера, согласно которому векторная сумма моментов относительно неподвижной точки О всех объемных и поверхностных сил вместе с силами инерции равна нулю. Моменты объемной силы и силы инерции для элементарного объема V [c.549]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Выделим в движущейся сплошной среде произвольный объем т, ограниченный поверхностью а. Обозначим через бт бесконечно малую часть объема т и будем называть ее элементом объема т аналогично под ба будем понимать элемент поверхности а. В 29 было пояснено, что в сплошной среде вместо обычных объемных и поверхностных сил вводятся плотности их распределения соответственно в объемах и на поверхностях F — для объемных и рп — для поверхностных сил в последнем случае представляет собой напряжение, приложенное к внешней стороне элементарной площадки ба, единичный вектор нормали к которой обозначен через п. [c.147]

Будем исходить из выражения для дифференциала поверхностной свободной энергии пленки. Пусть S — площадь поверхности пленки (ее внешний параметр а). Так как элементарная работа увеличения поверхности пленки на dZ равна 5 F=—adS, где а — поверхностное натяжение, то обобщенная сила, сопряженная параметру S, будет А=—а и дифференциал энергии Гельмгольца для пленки равен dF= — Sdr-t-adS, откуда [c.111]

Выделим вокруг точки А, находящейся внутри покоящейся жидкости, элементарный объем жидкости АГ и рассечем его на две части произвольной плоскостью, проведенной через точку А (рис. 2.1, а). Отбросим одну из частей этого объема и для того, чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии, заменим действие отброшенной части на площадку АГ распределенными по ней элементарными поверхностными силами. [c.14]

Рассмотрим на поверхности S части I элементарную площадку площадью AS, содержащую точку М (xt) S -. Обозначим главный вектор и главный момент поверхностных сил на этой площадке соответственно через АР и AM, а единичный вектор по вне иней нормали к поверхности S в точке М xi) — через п. [c.29]

Мысленно выделим элементарный тетраэдр в окрестности некоторой точки поверхности 5 тела так, чтобы его три ортогональные грани были параллельны координатным плоскостям, а четвертая грань совпадала бы с поверхностью 5 в данной ее точке. Единичный вектор, направленный по внешней нормали к этой грани, обозначим через п. Внешняя поверхностная сила на этой грани, совпадающей с поверхностью тела, равна tdS. [c.36]

Таким образом, уравнение (5.19 ) выражает теорему живых сил для бесконечного малого объема жидкости дифференциал удельной кинетической энергии равен сумме элементарных удельных работ всех внутренних и внешних массовых и поверхностных сил, действующих на жидкость данного объема. [c.88]

Поверхностные силы являются результатом непосредственного воздействия на частицы жидкости соседних с ними частиц или других тел. Для качественного и количественного описания поверхностных сил служит понятие о напряжениях. В покоящемся или движущемся объеме жидкости W проведем произвольную поверхность 5 (рис. 32, а) и мысленно отбросим часть жидкости, расположенную справа от этой поверхности чтобы оставшаяся жидкость при этой воображаемой операции сохранила свое состояние покоя или движения, приложим к ней по поверхности 5 распределенную систему сил, эквивалентную тому воздействию, которое оказывала отброшенная часть жидкости на оставшуюся часть Пусть на долю элементарной площадки Л5, [c.60]

Главный вектор поверхностных сил Р о может быть определен как результирующая всех нормальных и касательных элементарных сил, распределенных по контрольной поверхности 5 [c.154]

В массе покоящейся жидкости относительно системы координат выделим элементарный объем в виде параллелепипеда с ребрами dx, dy, dz (рис. 2.3). На этот объем будут действовать поверхностные и объемные силы. [c.9]

При движении твердого тела в вязкой газообразной среде на каждый малый участок площади dS действует элементарная поверхностная сила dP, являю- [c.18]

Во-вторых, силы близкого действия, непосредственно связанные с молекулярным строением вещества (например, силы поверхностного натяжений) и проявляющиеся на протяжении tohkoi-o слоя, примыкающего к границе жидкого объема. Ввиду малости глубины проникновения по сравнению с линейными ра мерами жидкой noflepxHO TH величину такой силы считают пропорциональной площади поверхности <54 Поэтому силы близкого действия называют поверхностными. Величина и направление поверхностной силы в точке может зависеть от ориентации поверхности в пространстве. Элементарную поверхностную силу запишем в следующем виде [c.10]

Пусть вязкоупругое тело занимает область Q трехмерного евклидова пространства R . Аналогично упругому случаю введем оператор напряжений Tn = T x) t), сопоставляющий вектору перемещений u x,t) вектор поверхностных сил по элементарной площадке с единичной нормалью п в момент времени t Tn .) t)u x, -))i nj x)GiMx,t, ), /=1,2,3. (2.69) [c.22]

Рассмотрим каплю жидкости, лежащую на поверхности твердого тела [3, 4]. Вьщелим на рис. 4.1 элементарный цилиндр в точке А, где соприкасаются твердое тело, жидкость и окружающий газ. На едини- цу длины этого цилиндра действуют три силы поверхностного натяжения твердое тело—газ твердое тело—жидкость и жидкость-газ Когда капля находится в состоянии покоя, равнодействующая проекций этих сил на поверхность твердого тела равна нулю [c.67]

Вопросы разрешимости задач о малых колебаниях впервые были рассмотрены Н. Н. Моисеевым (1962), который показал, что, несмотря на все перечисленные особенности, эти задачи в принципиальном отно- шении столь же элементарны, как и задачи о свободных колебаниях тяжелой жидкости в сосуде. Присутствие в граничных условиях оператора, который описывает действие поверхностных сил, не вносит принципиальных осложнений, поскольку задача остается самосопряженной. Таким образом, центральной проблемой теории малых колебаний объема жидкости, подверженной действию сил поверхностного натяжения, является проблема построения эффективных методов численного расчета. [c.67]

Чтобы получить недостающие уравнения, рассмотрим равновесие элементарного объема, выделенного из оболочки двумя продольными и двумя поперечными сечениями (рис. 8.4). Кроме сил и и моментов Мх и УИ/, на элемент действуют силы поверхностной нагрузки р йхгйц и (нагрузка Рх, нормальная к поверхно- [c.312]

Выберем на этой поверхности элементарный щаровой сегмент очень малой площади Д5. Контур этого сегмента представляет собой окружность некоторого радиуса г, а периметр его соответственно равен 2пг. Сила поверхностного натяжения, действующая касательно к сферической поверхности на каждый малый элемент периметра Ai этого контура, равна AF=aAl. Если разложить эту силу на две составляющие одну—перпендикулярную радиусу R, проведенному в центр сегмента, а другую—параллельно ему, то последняя составляющая будет равна AF —AF sin ф, где угол ф представляет собой угол между направлением действия силы AF и перпендикуляром к рассматриваемому радиусу R. Тогда имеем [c.40]

При бесконечно малом уменьшении поверхности жидкости dS работа силы поверхностного натяжения а раппа 6Л = —adS. Для изотропного диэлектрика с поляризацией Р в однородном электрич. поле Е элементарная работа поляризации равна дА = — Ес1Р. Для системы с магнитным моментом М в магнитном поло Я элементарная работа равна бЛ = — (Н(1М). В общем с.тучае, если система характеризуется п экстенсивными параметрами й , 2,..., и п обобщенными силами Хх,..., Хп, то элементарная работа равна [c.602]

При рассмотрении сил, действующих на жидкость, принятое понятие солошности среды позволяет рассматривать не сйми силы, а плотность их распределения в сплошной среде. Для поверхностных сил это напряжение (предел отношения элементарной силы к элементарной площадке), а для массовых — ускорение (предел отношения элементарной силы к элементарной массе). [c.27]

Рассмотрим в координатах х, у, г (рис. 2.2) элементарный объем жидкости в виде параллелепипеда со Сторонами у, находящийся в равновесии под действием поверхностных и массовых сил. Поверхностные силы Представлены СилаМи давления Р (Рх, Ру, Рг), а массовые силы силами тяжести и силами индаии. Рассматриваемый объем будет находится в равновесии, если сумма проекций всех сил на оси X, У, 2 будет равна нулю. Силы давления на противоположные грани объема направлены навстречу друг дру1 и по величине различны, поскольку в жидкости (в сплошной среде) давление в точке зависит от ее координат. В связи с им п осям , у, г будут соответствующие приращения давления [c.29]

Изменение энергии выделенного элементарного объема ЛУп возникает ib связи с притоком тепла и работой внешних сил (массовых и поверхностных). Причем это изменение проявится в увеличении кинетической энергии среднего и пульсационного движения и в изменении внутренней энергии элемента. Учитывая, что для дисперсных потоков теплоносителей характерны в основном умеренные скорости течения, пренебрегаем изменением давления и кинетической энергии компонетов. Полагая также, что внутренние источники или стоки энергий отсутствуют, в соответствии с первым законом термодинамики для изобарных процессов получим, что количество переданного элементу ДУц за время Лт тепла AQa равно изменению энтальпии его компонентов [c.40]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

Произведение бег иапряжеиия р в данной точке па элементарную плош.адку 6о определит поверхностную силу, приложенную к элементарной площа.дке ба в данной точке сплошной среды будем ее называть элементарной поверхностной силой. [c.105]

Главные векторы объемных и поверхностных сил, приложе.ч-ных к конечным объемам т пли к конечным площадям поверхностей о, определяют су.чмирозанием элементарных объемных [c.105]

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, элементарный параллелепипед (рис. 2-3) со сторонами дх, ey, н центром в точке Ц. Рассматриваемый пареллелепипед находится в покое под действием а) поверхностных сил давления окружающей жидкости, направленных внутрь параллелепипеда нормально к его граням б) объемных (массовых) сил, действующих на каждую частицу жидкости (силы тяжести и силы инерции переносного движения в случае относительного-покоя). [c.24]

Расчетные формулы для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном движении пленки могут быть получены теоретическим и экспериментальным путем. Теоретическое решение задачи основано на определении толш,ины пленки из условия равновесия сил трения, тяжести, поверхностного натяжения и инерции для элементарного объема конденсата с последующим определением коэффициента теплоотдачи по формуле (12.8). Впервые такое решение для ламинарной пленки получено Нуссельтом в 1916 г. [c.414]

Действительно, в балансе импульса дисперсной фазы в элементарном макрообъеме 6F, ограниченном поверхностью 8S и содержащем большое количество частиц (6iV = п. 6F > 1), импульс от напряжений a i (и только он), представляющих сумму поверхностных сил на бб а + (sSi2s, идет па изменение импульса только той массы дисперсной фазы, которая заключена в объеме 6F2.S, отсекаемом границей 65. Доля этого объема (и соответственно его масса и инерция) по отношению ко всему объему дисперсной [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...