Движение абсолютно гармоническое

Решение. Точка Ж участвует в сложном движении. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое колебательное движение точки Ж по отношению к неподвижной, системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки Ж на относительное движение по отношению к экрану и переносное движение вместе [c.310]

Таким образом, движущий момент в течение цикла будет изменяться по гармоническому закону, колеблясь около своего среднего значения Л д, , = /4 —Во),,,. Используя (4.66), заключаем, что это среднее значение равно абсолютной величине среднего значения М,,, момента сопротивления, что и следовало ожидать, имея в виду установившийся режим движения. Амплитуду колебаний дви- [c.177]

Абсцисса в гармоническом колебательном движении, представленном уравнением (8), меняется от —а до а, а движущаяся точка отклоняется симметрично в обе стороны от некоторого центра колебания на расстояния, равные по абсолютной величине а. Согласно уравнению (8) центр колебания находится в начале координат (х = 0). [c.147]

Замечательным примером колебаний механической системы вблизи положения равновесия является случай твердого тела, молекулы которого расположены вблизи положения равновесия, но находятся в состоянии непрерывных беспорядочных колебаний в связи с тепловым движением. Все эти колебания могут быть аналитически изображены одной С-точкой, помещенной в ЗЛ/-мер-ном евклидовом пространстве, где N — число молекул, составляющих твердое тело. Движение С-точки можно представить в виде гармонических колебаний определенных частот вдоль взаимно перпендикулярных осей. Каждой степени свободы отвечает одна ось. Спектр этих колебаний простирается от очень низких упругих и акустических частот вплоть до очень высоких инфракрасных частот. Распределение амплитуд и фаз определяется статистическими законами и является функцией абсолютной температуры Т. [c.187]

Далее, поскольку смещение от положения равновесия любой частицы системы при ее движении по своей траектории пропорционально д (в приведенных выше обозначениях оно равно ад),. мы видим, что каждая частица совершает гармонические колебания с указанной частотой и отдельные частицы движутся синхронно, одновременно проходя через средние положения. Кроме того, амплитуды колебаний разных частиц находятся в постоянном отношении друг к другу произвольны только абсолютная величина амплитуды и фаза колебания они зависят от заданных начальных условий. [c.29]

Ограничимся случаем одной односвязной ) полости в твердом теле. Предполагается, что заполняющая ее целиком жидкость — идеальная, несжимаемая и однородная тогда абсолютное движение ее будет безвихревым и в рассмотрение может быть введен в системе неподвижных осей 0 7]С однозначный потенциал скоростей — гармоническая функция Oj ( , т]. С) координат частиц жидкости, градиент которой равен вектору абсолютной скорости частицы. [c.469]

Определим абсолютное движение груза z = f t) в неподвижной системе координат и х = (t) — относительное движение в системе координат, связанной с точкой подвеса пружины, при гармонических колебаниях у = Уа sin со/ точки подвеса пружины— в неподвижной системе координат. [c.38]

Пример 3. Абсолютно твердый цилиндр круговой формы весом ТУ и радиусом г перекатывается без трения по цилиндрической поверхности радиуса а (рис. 1.14). Предполагая, что перекатывающийся цилиндр совершает простое гармоническое движение, найти круговую частоту колебания р при малых амплитудах смещения относительно положения равновесия. [c.35]

При пассивном устранении колебаний нужно различать два случая в зависимости от того, как действует демпфирование относительным образом, т. е. на колеблющийся фундамент, или же абсолютным образом, т. е. непосредственно на здание. За схему с относительным демпфированием можно принять рис. 167, только на месте машины нужно теперь представить себе измерительный прибор, подлежащий защите от вибраций фундамента. Для движения осциллятора выполняется выведенное ранее уравнение (5.31), причем Xq(x) описывает колебания фундамента. Если последнее предполагается гармоническим, то имеет место уравнение (5.32), которое при tg 0=2Dt) можно записать следующим образом [c.223]

Проведенный анализ энергетического баланса при наличии в гидроприводе колебаний, близких к гармоническим, позволяет заключить, что нелинейность расходно-перепадной характеристики способствует повышению устойчивости гидропривода. Если графики Лтр Лтр (а) проходят над кривой /, то гидропривод будет устойчив при любой форме этих графиков, что является одним из признаков абсолютной устойчивости. Однако этот признак очень приближенный, так как весь изложенный здесь анализ основан на предположении о значительной величине инерционной нагрузки на гидропривод. Поэтому значения сил сухого и гидравлического трения должны быть ограничены. В противном случае при определении притока энергии в гидропривод вместо зависимости (12.80) следует применять зависимость, учитывающую влияние этих сил на перепад давления в полостях гидроцилиндра, что приведет к изменению вида кривой 1. Кроме того, при значительном сухом трении закон движения поршня гидроцилиндра может существенно отличаться от гармонического, в частности , движение может происходить с остановками. Этот случай также выходит за рамки сделанных выше допущений. [c.310]

При решении задачи на SBM может быть задан профиль произвольной формы вплоть до конкретной реализации профиля случайного участка пути. Однако с целью проверки правильности проектировочного расчета, который базируется на допущении, что машина движется по гармоническому профилю пути, поверочный расчет также необходимо вести для случая движения гусеничной машины по гармоническому профилю. При этом абсолютное перемещение- катка [c.159]

Пример 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ, ЗАДЕЛАННОГО В ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ОСНОВАНИЕ, СОВЕРШАЮЩЕГО ПРЯМОЛИНЕЙ-НЬШ ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ С АМПЛИТУДОЙ а И ЧАСТОТОЙ ю (рис. 75). Колебания стержня относительно основания можно рассматривать как абсолютные, если к собственной нагрузке стержня присоединить нагрузку силами инерции поступательного переносного движения, интенсивность которой = цсо а sin oi. [c.295]

Абсолютное ускорение движения детали, транспортируемой в жидкости вибрационным способом, получается в результате гармонического сложения векторов относительного ускорения 118) детали с ускорением лотка [c.210]

Нормальные нолебания. Метод, которому мы следовали в первой части 109, заключается в доказательстве, что возможны два типа движения системы, при котором каждая из независимых координат 0, (р совершает простое гармоническое колебание с одним и тем же периодом и с одною и тою же фазою. Мы нашли, что в случае устойчивости существуют два таких типа движения. Каждое из них называется нормальным" колебанием системы его период определяется только структурою системы характер движения будет также вполне определенный, как только будут фиксированы относительные амплитуду б, (р, если бы даже абсолютные амплитуды и фазы были произвольны. [c.296]

Увод оси гироскопа под действием вибрации. Как показано А. Ю. Ишлинским, вибрация основания гироскопа может при наличии упругой податливости элементов подвеса и некоторых других неидеальностей привести к весьма нежелательному отклонению его оси от фиксируемого направления [17]. Воспроизведем выкладки А. Ю. Ишлинского как пример возможности весьма простого подхода к вычислению вибрационного момента. Пусть хуг — прямоугольная система координат, связанная с внешним кольцом / подвеса гироскопа (см. рис. а в п. 6 таблицы), причем ось г направлена по оси кольца, ось х — по оси поворота кожуха 2 вибрация основания такова, что при абсолютной жесткости подвеса его геомегрический центр совершает прямолинейные гармонические колебания с частотой w. Тогда возникает сила инерции в переносном движении, проекции которой на оси координат Рj( = таа os at, Ру = тЬса os at, = тса os at, где m — масса ротора гироскопа а, Ь е с — амплитуды составляющих вибрации по осям координат. Вследствие упругой податливости конструкции сила Р вызывает колебания центра тяжести ротора вдоль геометрической оси кожуха у по закону [c.252]

Решение, Точка М участвует в сложном движепии. Абсолютным или результирующим движением будет прямолинейное гармоническое ко гебагелькое движение точки М по отношению к неподвижной системе координат Оху, определяемое уравнениями (1). С другой стороны, разложим мысленно абсолютное движение точки М на относительное движение по отно-и1ению к экрану и переносное движение вместе с экраном. Зависимость между коорданатами точки М в абсолютном и относительном движениях будет [c.448]

Предполагая колебания гармоническими, а уплотняемую среду — абсолютно упругой и имеющей вязкое сопротивление, находят ту мощность двигателя, которая необходима для работы вибратора. Эта мощность расходуется на сообщение колебательного движения уплотняемой среде, а также на преодоление трения в подшипниках виброэлементов. [c.378]

Это пространство F4 обладает еще рядом замечательных свойств оно допускает группу Ли движений порядка г=8—наибольшего возможного порядка для пространств непостоянной кривизны является вполне гармоническим ) допускает двз ерную вполне изотропную абсолютно параллельную площадку с = onst, [c.194]

Для квантовых осцилляторов (м ) не равно нулю даже при Т = О, вследствие нулевых колебаний. Мы продолжаем использовать модель независимого гармонического осциллятора для характеристики движения (колебания) атома при температуре абсолютного нуля это движение можно описать через нулевую энергию 2Йсй. Это энергия трехмерного квантового гармонического осциллятора в его основном состоянии, отнесенная к величине классической энергии того же осциллятора, находящегося в покое. Половина энергии осциллятора есть потенциальная энергия, так что выражение (2.73) дает для средней потенциальной энергии в основном состоянии [c.101]

М. Ф. Гусев [1.19] (1970) исследует колебания пакета стержней, соединенных упруго податливыми распределенными связями сдвига и абсолютно жесткими поперечными связями. Приведены граничные условия и система уравнений движения, описывающая продольные гармонические и поперечные колебания. Учитывалось влияние инерции вращения. Эти уравнения оказываются связанными из-за наличия сдвиговых связей в швах. Рассмотрены различные частные случаи и лсследованы оценки корней характеристического многочлена. [c.91]

Восприимчивость области отрыва на передней кромке тонкого профиля (теория которой развита в упоминавшихся выше работах [15-17]) составляет предмет исследования [130]. Анализ нестационарного движения, возникающего под действием гармонических осцилляций набегающего потока, свидетельствует о конвективной неустойчивости взаимодействующего пограничного слоя, причем термины "конвективная" и "абсолютная неустойчивость" понимаются в смысле определений [131,132]. Развитие волн неустойчивости вниз по потоку приводит к их трансформации в пространственно растущие волны Толлмина-Шлихтинга посредством механизма, описанного в [133]. [c.10]

Итак, пусть в твердой абсолютно упругой пластинке толщины 2й (см. рис. 29), погруженной в идеальную жидкость, в положительном направлении оси х распространяется плоская гармоническая волна часто гы со. Выражения (И.1) для волновых потенциалов ф и г]), описывающих движение пластинки, должны удовлетво рять уравнениям (1.2), а выражения для потенциала фж—аналогичному уравнению (1.43). В соответствии с принципом погашаемости [15], потенциал фж должен соответствовать волнам, уходящим от пластинки, или неоднородным волнам, распространяющимся вдоль граней пластинки и экспоненциально убывающим при удалении от них. Кроме того, на плоскостях г= (1 должны выполняться граничные условия равенства нормальных смещений в жидкости и пластинке, равенства давления в жидкости и пластинке, равенства давления в жидкости напряжению Огг в пластинке и отсутствия касательного напряжения Охг- [c.131]

Импеданс поверхности. —Различные виды материалов, в зависимости от их структуры, оказывают, естественно, различную реакцию падающему звуку. Скорость на поверхности непористых материалов при действии звука очень невелика, она появляется, лишь поскольку материалы не абсолютно жёстки, пористые же позволяют воздуху проникать внутрь, как бы производя тем самым дополнительное эффективное движение поверхности. В некоторых случаях мы можем выразить реакцию поверхности при помощи удельного акустическсго импеданса, т. е. отношения давления к нормальной компоненте эффективной скорости на поверхности. Этот импеданс, вообще говоря, зависит от природы материала поверхности, от частоты и от угла падения (вначале мы рассмотрихм только плоские гармонические волны, в дальнейшем — мы построим из них более сложные волны). [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...