Объемная упругая энергия

Обобщенная Ньютоновская жидкость 287, 292, 319 Образование шейки 330 Объемная вязкость 103 деформация (59, 119 упругость 56 Объемная упругая энергия ( .) 120 Объемное течение 207, 212 Оден 200 [c.378]

Кинетика диффузионного превращения. Диффузионное превращение происходит по механизму образование зародыша и рост новой фазы . Этот тип превращения подчиняется тем же общим закономерностям, что и процессы кристаллизации жидкости (см. гл. 12). Существуют некоторые особенности, связанные с твердым состоянием исходной и образующейся фаз и относительно низкой температурой превращений. Образование зародышей критических размеров сопровождается увеличением свободной энергии системы, равным /з поверхностной энергии зародышей (остальные две трети компенсируются уменьшением объемной свободной энергии). Возникновение зародышей обеспечивается в результате флуктуационного повышения энергии в отдельных группах атомов. При превращении в сплавах образуются фазы, отличающиеся по составу от исходной, поэтому для образования зародыша необходимо также наличие флуктуации концентрации. Последнее затрудняет образование зародышей новой фазы, особенно если ее состав сильно отличается от исходной. Другой фактор, затрудняющий образование зародыша новой фазы, связан с упругой деформацией фаз, которая обусловлена различием удельных объемов исходной и образующейся фаз. Энергия упругой деформации увеличивает свободную энергию и, подобно поверхностной энергии, вносит положительный вклад в баланс энергии. Критический размер зародышей и работа их образования уменьшаются с увеличением степени переохлаждения (или перегрева) по отношению к равновесной температуре Гр, а также при уменьшении поверхностной энергии зародыша. [c.493]

Кинетика выделения фаз при распаде твердых растворов. Распад с выделением фаз происходит по механизму образования и роста зародышей в соответствии с общими закономерностями этого механизма. Помимо затрат выделившейся объемной свободной энергии на приращение поверхностной энергии и компенсацию энергии упругих деформаций, образование зародышей тормозится еще и необходимостью больших флуктуаций концентрации. Поэтому для начала распада требуются большие степени переохлаждения (пересыщения) и длительные выдержки при соответствующих температурах. В то же время при данных температурах должны заметно развиваться процессы диффузии растворенных компонентов. Общая скорость образования новой фазы в зависимости от степени переохлаждения описывается кривой с максимумом. Чем больше степень переохлаждения, тем меньшие размеры имеют устойчивые зародыши, способные к росту. В координатах температура — время процесс описывается С-образной кривой. В реальных металлах возникновение зародышей облегчается наличием дефектов кристаллического строения. [c.497]

Аналогично можно вычислить объемную плотность энергии при упругой деформации сдвига [c.162]

Зная упругие константы материала и кривую линейного деформирования r(s), по уравнениям (4.23) можно определить ход ударной адиабаты в области малых пластических деформаций, где слабым возрастанием модуля объемной упругости можно пренебречь. Для этого рассмотрим баланс энергии в материале при распространении ударной волны. [c.165]

Изменение удельной внутренней энергии материала при прохождении пластической ударной волны определяется суммой энергии упругих и пластических деформаций Е —Ей =Ь.еу- -вал, где Абу — возрастание упругой энергии объемного сжатия в ударной волне [c.165]

При образовании зародыша новой фазы в общем случае надо учитывать три фактора изменение объемной (или химической) свободной энергии AFу — она уменьшается, чем и определяется возможность (Процесса изменение поверхностной энергии — она увеличивается вследствие затрат на образование поверхности раздела между зародышем новой фазы и материнской (значение этого фактора по сравнению с объемным тем большее, чем меньше размер зародыша) изменение упругой энергии AF — поскольку превращения могут сопровождаться изменениями удельного объема, возникновение упругих искажений вокруг зародыша потребует дополнительных усилий для реализации про- [c.171]

Остановить рост пластины мартенсита можно не только пластической деформацией. Если возрастет сопротивление деформации матрицы и упругая энергия превращения станет больше выигрыша в объемной энергии AFe > AFv), то исчезнет дви. жущая сила превращения и оно прекратится при сохранении когерентности. С понижением температуры AF возрастает и мар-тенситное превращение снова продолжается наоборот, с повышением температуры AF уменьшается, превращение прекращается и мартенситная пластина может исчезнуть. В этих, условиях образуется так называемый термоупругий кристалл мартенсита, наблюдавшийся, например, в системе Си — А1 [235]. [c.259]

Гриффитс отмечает, что рост трещины в растянутой пластинке возможен без работы внешних сил лишь при увеличении поверхностной энергии тела, вызванном приращением площади поверхности трещины, компенсирующемся уменьшением объемной потенциальной энергии деформации. Исходным толчком для этой работы послужило, по-видимому, известное несоответствие теоретической и реальной прочности кристаллов. Это несоответствие Б определенных пределах объясняется по теории Гриффитса наличием исходных дефектов. Условие Гриффитса являлось дополнительным к уравнениям теории упругости условием , при помощи которого задачи теории упругости о концентрации напряжений для тел с разрезами (граница которых состоит из одних и тех же индивидуальных точек) можно формулировать как задачи теории трещин, т. е. разрезов, способных распространяться. Таким образом, переход от расчета тел с разрезами к расчету тел с трещинами осуществляется после введения некоторого дополнительного положения о механизме разрушения [49, 97]. [c.8]

В работе [137] были определены коэффициенты вязкости разрушения или скорость высвобождения упругой энергии G для нескольких типов эпоксидных стеклопластиков. Было показано, что G является объемным свойством этих материалов и не зависит от характера нагружения. При комбинировании растяжения и сдвига авторы этой работы получили выражение [c.133]

Здесь первое слагаемое есть приращение упругой энергии объемного сжатия, второе — приращение работы деформации формы. [c.43]

Ej, — объемная упругая предельная энергия. [c.14]

Полученные результаты [129, 166] представляют интерес, но их не всегда удается сопоставить с имеющимися литературными данными, так как подавляющее большинство авторов оценку пластичности проводят по относительному удлинению. Единой методики расчета, позволяющей обоснованно судить о величине кинетической составляющей пластичности, наводимой мартенситным превращением при деформации, на сегодня нет. В имеющихся примерах количественной оценки учитывались либо объемные изменения [167], либо изменения формы [168], сопровождающие мартенситные превращения. Основной посылкой предложенного расчета [166] являлось предположение о полностью неупругом состоянии микрообъема стали, находящегося в состоянии перестройки по мартенситному механизму (предельный, гипотетический случай) условием чистой релаксации являлось постоянство упругой и пластической деформации или постоянство суммы упругой энергии растяжения (деформации) образца и работы деформации. [c.144]

Коэффициент S зависит от упругих свойств материала, от угла в через коэффициенты и представляет собой объемную плотность энергии деформации, определенную в точках окружности единичного радиуса вокруг вершины трегцины. [c.122]

Устройства и механизмы, работающие с помощью сжатого воздуха, называются пневматическими. Они имеют много общего с гидравлическими, но в то же время и существенно от них отличаются, поскольку различны свойства самих жидкостей и газов, в частности воздуха. Как известно, жидкости не сохраняют ни объема, ни формы. Если жидкости практически сжимать нельзя, то газы легко сжимаются и расширяются. Воздушными насосами (компрессорами) можно уменьшать объем воздуха, при этом давление его увеличивается. При сжатии воздуха в нем образуется и накапливается особый вид энергии — энергия объемной упругости, способная при расширении производить большую [c.134]

Первый интеграл левой части, как уже было сказано, выражает удвоенную работу поверхностных сил, совершенную в процессе деформации второй интеграл выражает удвоенную работу объемных сил в правой части стоит удвоенная потенциальная упругая энергия, накопленная телом. Очевидно, что соотношение (5,62) формулирует предположение, сделанное в начале 20 гл. 111 о существовании потенциала упругих сил согласно этой гипотезе, работа поверхностных и объемных сил должна быть полностью накоплена в форме упругой потенциальной энергии. [c.133]

В этих формулах — приведенный модуль объемной упругости жидкости и трубы [см. (36.114)] =// — объем жидкости в трубе. Подставляя (42.13) и (42.14) в (42.12), получи.м полную энергию положительной полуволны [c.540]

Убыванию амплитуды рэлеевских волн вследствие поглощения и рассеяния упругой энергии должны быть присущи особенности, характерные для продольных и поперечных волн, поскольку рэлеевская волна, как уже отмечалось, является комбинацией этих волн. Поглощение и рассеяние рэлеевских волн на ультразвуковых частотах исследовано довольно слабо. Затухание же объемных (продольных и поперечных) ультразвуковых волн изучено весьма подробно (см., например, [6]). Поэтому была сделана попытка установить связь между затуханием поверхностных и объемных волн. В работах [ИЗ, 114] получена формула, связывающая коэффициенты затухания указанных волн. [c.129]

Величина К, связанная с постоянными Ламе соотношением С= =1+2/з .1, называется модулем всестороннего сжатия. Величину л называют также модулем сдвига. Наличие ненулевого значения [а говорит о том, что твердое тело, в отличие от жидкостей, наряду с объемной упругостью обладает и упругостью формы. Из условия устойчивости упругого тела (условия минимума энергии при 1 =0) следует, что постоянные К всегда положительны. Если разрешить (1.11) или (1.12) относительно м,й, то можно получить связь компоненты й с компонентами сГг . Например, из (1.12) следует [c.192]

Здесь бЛ — механическая работа внешних сил, 6VF — объемная потенциальная энергия упругой деформации тела, бГ — работа разрушения. Поскольку рассматриваемая задача предполагается квазистатической, то кинетическая энергия принята равной ну ЛЮ. Кроме того, условие (4.1) записано в предположенип отсутствия тепловых потоков и других видов энергии. [c.38]

Центры кристаллизации новой фазы самопроизвольно зарождаются с заметной скоростью только при определенном значительном переохлаждении, что также связано с объемными изменениями при превращении и с необходимостью совершить работу против упругих сил и работу пластической деформации в момент образования зародыша, даже если он возникает на поверхности образца. Для возможности превращения необходимо выполнение условия ДФ > , где Е — упругая энергия и работа пластической деформации, связанная с образованием зародыша полиморфной модификации (отнесенная к грамм-атому металла) ДФ — разность свободных энергий исходной и образующейся аллотропических модификаций АФ = LATIT (L — скрытая теплота превращения АТ — переохлаждение Г, — температура равновесия фаз). Из этого условия следует, что температура переохлаждения, при которой могут возникать зародыши новой фазы, должна превышать АТ о = ETJL. [c.17]

Параметры двусторонних гидро-пульсационных установок зарубежного производства приведены в табл. 20. В СССР выпускают знакопеременные гидропульсационные установки нескольких типов с верхним и с нижним расположением цилиндров (табл. 21). В знакопеременных гидропульсацион-ных установках применяют чисто гидравлические, неразделенные и разделенные гидропневматические аккумуляторы, Большое преимущество чисто гидравлических аккумуляторов — возможность использовать весь диапазон рабочих давлений. Однако относительно высокая жесткость жидкостной системы приводит к потере части циклической энергии на возбуждение переменной составляющей противодавления. Обычно допускается размах давления в системе противодавления при максимальной амплитуде давления пульсатора до 4 МПа. Поскольку сопротивления соединительных трубопроводов носят активный и реактивный характер, объемная упругость масла в аккумуляторе может быть скомпенсирована для определенного диапазона рабочих частот. [c.96]

Удельная упругая энергия является суммой энергии деформации сдвига н энергии объемной дефор.маиии [c.372]

Очевидно, что модуль объемной упругости - К является обратной величиной коэффициента объемного сжатия. Для воды при нормальных условиях модуль объемной упругости равен 2000 МПа при повьшиенин давления воды до 10 МПа ее гшотность повысится всего на 0,5% (плотность рабочих жидкостей гидравлических систем - НС более чем на 1%). Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать несжимаемыми, т е. считать плотность постоянной величиной. Однако при очень высоких давлениях и нсустаноинвшихся движениях жидкости ее сжимаемость необходимо учитывать. Так, если бы вода в Мировом океане (средняя глубина 3704 м) была несжимаемой, ес уровень повысился бы на 27 метров. Класс кремнийорганических жидкостей (силиконы) расширяет диапазон значений модуля объемной упругости до 800 МПа, что позволяет создавав на их базе системы, позволяющие накапливать энергию в три раза больше, чем с помощью стальных пружин [c.12]

В работе [175] исследовано влияние объемной долп волокон на ударную вязкость различных типов материалов на основе углеродных волокон (рис. 2.64). Показано, что чем выше прочность углеродных волокон, тем выше энергия разрушения материалов на их основе, вероятно вследствие большего увеличения накопленной упругой энергии в результате возрастания разрушающего напряжения, чвлМ вследствие увеличения модуля упругости волокон. Поверхностная обработка высокопрочных и высокомодульных углеродных волокон вызывает резкое понижение энергии разрушения материалов на их основе. [c.128]

На рис. 30 доказана зависимость ударной энергии от ориентации образца [50]. Изменение энергии разрушения зависит от относительной ориентаций илоскости трещины и оси волокна. Образцы с ориентацией 1 (см. рис. 30) имеют максимальную ударную вязкость вследствие нагружения до разрушения каждого волокна напряжениями растягивающего типа в иаправле-юга, параллельном оси укладки волокон. Этот вид распространения трещины требует большого количества упругой энергии, которую необходимо передать при интенсивном пластическом течении матрицы, окружающей каждое волокно. Изучение типичной поверхности разрушения образца (рис. 31) свидетельств т о влиянии пластического течения матрицы на величину ударной вязкости, поскольку сопротивление удару возрастает с увеличением объемного содержания хрупкой фазы (борсика). Кан<дое из волокон, выступающих над поверхностью разрушения (рис. 31), покрыто слоем алюминия. Граница раздела волокно — матрица не была основным участком разрушения напротив, разрушение происходило в результате пластической деформации и разрушения алюминиевой оболочки вокруг каждого волокна. [c.480]

Образцы с ориентацией 1 испытывались для целого ряда матричных сплавов различных типов и объемных содержаний упрочняющих волокон. Ударные характеристики изменялись в зависимости от объемного содержания волокон (Vp), их диаметра (dp), предела прочности (Ovf) и прочности матрицы при сдвиге (хму) аналогично другим свойствам композиционных материалов. Соответствующая зависимость, согласующаяся с разработанными Келли [43] представлениями о выдергивании волокон, показана на рис. 32. Очевидный характер изменения выpaжeния(FiF rfJ a2p/т ry) авторы объясняли сдвигом матрицы по плоскостям, параллельным оси волокон и необратимостью упругой энергии. Другим результатом данной работы явилось определение зависимости работы при ударном разрушении от геометрии образца. Работа разрушения, отнесенная к единице площади образца типа I, уменьшалась с увеличением отношения глубины надреза к толщине образца в то же время никакой зависимости от толщины образца (измерением, коллинеарным с основанием надреза), уменьшенной в 4 раза по сравнению с шириной стандартного образца Шарпи, не было обнаружено. Последнее иллюстрировало то, что поперечное ся атие материала, связанное с размерами поперечного сечения [c.482]

И деформации формоизменения, который подчеркивался в самом начале настоящей книги. Многие эксперименты показали, что при высоком гидростатическом давлении тело может накапливать большое количество упругой энергии без разрушения или остаточной деформации при условии, что материал совершенно однороден. Поэтохму Губер рассматривал отдельно всестороннюю деформацию и деформацию формоизменения. Он предполагал, что имеются две различные меры прочности для случаев простого растяжения и сжатия соответственно. Пусть Wo есть работа деформации в единице объема при всесторонней (объемной) деформации, а Шо — работа формоизменения. Губер принял, что в случае сжатия мерой прочности на разрушение является максимум величины г о, а в случае растяжения максимум величины -f- w oy Генки интересовался мерой сопротивления пластическому течению. Он утверждал, что поскольку не может быть всестороннего течения, следовательно не может быть и всестороннего пластического течения ни при сжатии, ни при растяжении. Поэтому условие пластического течения должно выражаться только через деформацию формоизменения. Как уже упоминалось раньше, он соответственно моделировал единичный объем любого пластического материала сосудом, способным вмещать в себя ограниченное количество энергии формоизменения. Когда энергии вливается больше, сосуд переполняется, или материал течет. [c.120]

Рассуждения Гриффита могут быть представлены в следующей форме. Представим идеально упругое тело, содержащее трещину (поверхность разрыва перемещений или разрез нулевой трещины) площадью S. Предположим, что тело деформировано некоторой системой внешних объемных и поверхностных усилий Fi, pi. Предположим далее, что внешняя граница тела фиксирована и поверхность разрыва перемещений получает некоторое приращение SS. Приращение SS соответствует освобождению внутренних связей в упругом теле. Работа внешних сил при фиксированных границах равна нулю, а упругая энергия тела уменьшается на величину SW. Величина SW/SS получила название скорости освобождения упругой энергии при распространении трещины. [c.377]

Если выигрыш в поверхностной энергии существенно перекроет проигрыш в объемной свободной энергии, то тогда, согласно формуле (25), работа образования критического зародыша Д кр метастабильной фазы будет ниже, чем у стабильной, и скорость зарождения метастабильной фазы в соответствии с выражением (24) будет выше. В случае когерентной или полукогерентной границ ме-тастабилвных фаз для уменьшения Д/ кр выигрыш в поверхностной энергии должен также перекрывать возрастание упругой энергии, связанной с такими границами. [c.143]

Плотность упругой энергии (155). Постоянные упругон /кеотко ти кубических кристаллов (156). Объемный модуль упругости и сжимаемость (159). [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...