Интерференция монохроматических

Это выражение отличается от формулы (5.8) для интенсивности при интерференции монохроматических волн наличием множителя у(т) в интерференционном члене и добавочным слагаемым й(т) в аргументе косинуса. Зависящий от положения точки наблюдения Р множитель os (feA + 6) в интерференционном члене описывает быстрые осцилляции интенсивности в пространстве при переходе от одной полосы к другой. Изменение плавной функции у(т) при переходе от одной полосы к соседней незначительно, т. е. она имеет приблизительно одно и то же значение для целой области интерференционного поля, содержащей много полос. [c.229]

Из (7.16) следует, что значение для К всегда будет отличаться от нуля, так как параметр Ш меньше единицы. Это обстоятельство определяет наличие фона при многолучевой интерференции, как это показано на рис. 7.2. При идеализации и математическом описании двухлучевой интерференции монохроматических колебаний и при точном равенстве амплитуд складывающихся колебаний фон равен нулю. [c.69]

При рассмотрении этих вопросов в лекциях удобнее иметь в виду некоторые конкретные интерференционные опыты. Рассмотрим вкратце один из основных случаев интерференции, когда поле, падающее на детектор, является суперпозицией двух плоских волн. Будем предполагать, что волновые векторы двух плоских волн лишь незначительно отличаются друг от друга. (В качестве такого примера можно рассматривать интерференцию монохроматического света от двух составляющих двойной звезды.) Пусть частоты обеих волн равны, тогда [c.13]

При интерференции монохроматических волн, распространяющихся навстречу друг другу, образуются стоячие волны (см. т. П1, 140). В этом случае, как видно из формулы (26.12), ширина полосы Ах равна Я/2, т. е. расстоянию между соседними пучностями или узлами. В случае электромагнитных волн пучности (узлы) электрического вектора Е совпадают с узлами (пучностями) магнитного вектора В. Таким образом, в стоячей волне электрическое и магнитное поля можно пространственно разделить и исследовать свойства и действия этих полей в отдельности. Моменты прохождения электрического и магнитного полей через максимум в стоячей волне не совпадают, а сдвинуты относительно друг друга на половину периода световых колебаний. Получение стоячих световых волн наталкивается на трудности, связанные с малостью длины волны. Эти трудности впервые были преодолены О. Винером (1862— 1927) в 1890 г. [c.252]

Интерференция волн (случай, когда колебания в слагаемых волнах происходят вдоль одной линии). Волны называются когерентными, если в произвольной точке их встречи разность фаз колебаний остается постоянной. Монохроматические волны одинакового периода и частоты всегда являются когерентными. [c.71]

Случай 1. Положим, что в интерферометр Майкельсона направляется свет от точечного источника (из точки S на рис. 4.20), излучающего монохроматический свет длиной волны X. При незначительном наклоне зеркала 3 относительно 3i наблюдаются полосы равной толщины от слоя воздуха переменной толщины, заключенного между зеркалом 3i и изображением зеркала За в пластинке П. Очевидно, что интенсивность, обусловленная интерференцией лучей, исходящих от некоторой толщины / воздушного слоя, равна [c.90]

Электромагнитная теория света, заменившая старую волновую теорию, позволила существенно упростить постановку задачи. Но при ее применении к проблеме интерференции возникают трудности, связанные с тем, что в оптике, как правило, имеют дело не с монохроматическими волнами, а с импульсами, или волновыми пакетами. "Синусоидальная идеализация", которая оказалась вполне пригодной для описания широкого класса явлений, рассмотренных в предыдущих разделах, требует видоизменения при истолковании более тонких интерференционных эффектов. [c.175]

Очевидно, что два гармонических колебания одной частоты всегда когерентны. Гармонические колебания порождают монохроматические волны., способные интерферировать. Равенство частот интерферирующих волн ( i = Ы2) и неперпендикулярность векторов El и Е2 служат дополнительными требованиями, превращающими необходимое условие (5. 5) в достаточное. Правда, следует учитывать, что при oj (02 (точнее, при oi — Ш2 = 5<а, где Soi Ш1, и лю Юг) все же может наблюдаться нестационарная интерференционная картина (биения). Вопрос об интерференции неполяризованных колебаний подробно исследован в 5.4. [c.178]

Если волны El и Ег создаются двумя совершенно независимыми источниками, то степень когерентности равна нулю и интенсивность в точке Р равна сумме интенсивностей. В другом предельном случае — при интерференции двух монохроматических волн — степень когерентности порождающих их гармонических колебаний равна единице. [c.180]

Такие интерференционные полосы должны наблюдаться невооруженным глазом. Но оказывается, что наблюдаемая на опыте равномерная освещенность экрана абсолютно не соответствует приведенному выше расчету интерференции двух монохроматических волн. Попытки постановки подобных опытов неодно- [c.182]

Исследуем интерференцию многих световых пучков, возникающую при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку с толщиной / и показателем преломления п (рис. 5.52). Показатель преломления среды вне пластинки обозначим я. [c.238]

Вспоминая рис. 5.5, на котором сопоставлены результаты интерференции двух монохроматических и двух квазимонохроматических волн, можно оценить, как видоизменится при использовании частично когерентного света картина дифракции на двух щелях V = 1), представленная на рис. 6.4(3. Очевидно, что если V < 1, то максимумы будут по величине меньше, а минимумы отличны от нуля (рис. 6.47). Приводимые ниже расчеты должны подтвердить справедливость этого качественного рассмотрения. [c.306]

Хотя изложение основ рентгеноструктурного анализа не является задачей этой книги, упомянем здесь об интерференционном методе исследования кристаллов, в котором используют дискретные рентгеновские спектры характеристические лучи) — резкие пики, появляющиеся на сплошном фоне рентгеновского излучения при больших ускоряющих потенциалах. Кристаллографическими исследованиями было установлено, что в любом кристалле можно обнаружить определенные плоскости, в которых атомы или ионы, составляющие его решетку, упакованы наиболее плотно. Такие плоскости отражают монохроматическое рентгеновское излучение, и, следовательно, может происходить интерференция волн, отраженных различными плоскостями. Очевидно, что усиление отраженной волны произойдет лишь под вполне определенным углом 0 (рис. 6.78). Если разность хода (А = АО + ОВ) равна целому числу длин волн, то [c.351]

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

Приведем количественные соотношения, отвечающие представлению об интерференции немонохроматических пучков. Будем считать, что частоты монохроматических компонент, входящих в состав интерферирующих пучков, сосредоточены вблизи некоторой средней частоты ш. Обозначим 1 (т — в)д(и, /2 (м — а)с(ш интенсивности колебаний в интерферирующих пучках, происходящих с частотой (0. Величины (ш — и), /2 (т — а) носят название спектральных плотностей интенсивности колебаний. Полные [c.99]

Таким образом, представления об интерференции немонохроматических пучков и об интерференции пучков в виде волновых цугов приводят к идентичным выводам о распределении интенсивности в интерференционной картине. Приведенные выше соображения о разложении волновых цугов на монохроматические колебания нашли свое количественное выражение в том, что функции с (т), s (т) оказываются суперпозицией гармонических составляющих с амплитудами, пропорциональными спектральной плотности интенсивности колебаний. [c.100]

Очевидно, что чем длиннее цуг, испускаемый атомом, т. е. чем монохроматичнее свет, тем при большей разности хода возможна интерференция. В случае газоразрядных источников света в приборе Майкельсона удавалось наблюдать интерференцию при разности хода около полумиллиона длин волн. Опыты этого рода могут служить для характеристики процессов при излучении атома (см. 22). Обратно, располагая источником монохроматических волн, можно осуществить интерференцию при огромной разности хода и таким образом определить длину волны с очень большой точностью. Для некоторых лазерных источников света (гелий-неоновый лазер, например) ширина спектра излучения составляет 10 —10 с , что позволяет наблюдать интерференцию при разности хода в 10 —10 длин волн. [c.143]

Две немонохроматические волны от независимых источников не дают интерференции. Однако каждую из них можно представить как совокупность монохроматических волн (метод Фурье). Каждая пара таких монохроматических волн одного периода способна дать устойчивую интерференционную картину. Объяснить, почему наши волны не дают интерференции, хотя все их компоненты попарно интерферируют. (Обратить внимание на результат интерференции двух пар компонент, близких по частоте.) [c.867]

Метод рентгеновского гониометра. Рентгенограмма вращения не всегда позволяет получить полную информацию об интерференционной картине. Дело в том, что в некоторых случаях при исследовании методом вращения вследствие симметрии кристалла в одно и то же место фотопленки попадает несколько интерференционных лучей. Этого недостатка лишен метод рентгеновского гониометра. В этом методе используют монохроматическое излучение, кристалл вращают вокруг выбранной оси, кассета с цилиндрической пленкой движется возвратно-поступательно вдоль оси вращающегося кристалла, поэтому отражения разделяются по их третьей координате. Снимают не всю дифракционную картину, а с помощью определенного приспособления вырезают одну какую-нибудь слоевую линию, чаще всего нулевую (рис. 1,48). При таком методе съемки каждый интерференционный рефлекс попадает в определенное место на пленке и наложения рефлексов не происходит. С помощью такой развертки, используя сферы отражения, определяют индексы интерференции и по ним устанавливают законы погасания (см. выше). Затем по таблицам определяют федоровскую пространственную группу симметрии, т. е. полный набор элементов симметрии, присущий данной пространственной решетке, знание которого в дальнейшем облегчает расчеты проекций электронной плотности. Далее определяют интенсивности каждого рефлекса, по ним — значения структурных амплитуд и строят проекции электронной плотности. [c.52]

Поскольку среднее расстояние между атомами в веществе довольно мало, то электроны очень большого числа соседних атомов возбуждаются одним цугом волн, хотя падающий свет может быть далеко не монохроматическим. Поэтому вторичные волны оказываются когерентными как между собой, так и с падающей волной и могут взаимно интерферировать. Этой интерференцией и обусловливаются все процессы отражения, преломления, рассеяния и т. д. Молекулярная теория прохождения света через вещество сводится к разбору этого взаимодействия. [c.3]

Можно получить волны, пригодные к интерференции, если они возникают в результате разделения одной и той же волны на две части. Обе части волны в отнощении изменения их фазы по времени являются точными копиями исходной. Однако полной аналогии с интерференцией монохроматически волн здесь не получится, поскольку каждая из волн имеет конечное время когерентности (см. 13), в течение которого эти волны действительно. могут интерферировать. Поэтому картина интерференции монохроматических волн является лищь первым приближением в изучении интерференции волн от реальных источ-ииков. [c.149]

Частичная когерентность. Немонохроматичность света связана с механизмом излучения. Как мы уже знаем, излучение происходит в виде цугов конечной длины. Вследствие конечности длины цугов атом излучает (см. гл. И) не монохроматический свет, а целый сиектр частот, ширина интервала которого обратно пропорциональна длине цуга. Поскольку цуги волн, излучаемые одним и тем же атомом в разные моменты времени, взаимно не коррелированы, то очевидно, что интерференция произойдет только при встрече волн (полном или частичном нх перекрывании), образуемых из одного и того же цуга. С целью более подробного анализа когерентности в этом случае обратимся к следующему опыту. [c.77]

Кривые равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки). Поверхность плоскопараллельной пластинки из прозрачного материала освещается точечным источником монохроматического света (рис. 4.16). В произвольную точку А, расположенную по ту же сторону пластинки, что и источник S, приходят два луча одн11, отраженный от верхней, другой — от нижней поверхностей. Оба луча исходят из одного и того же источника и, являясь [c.85]

Если наблюдение ведется в монохроматическом свете, то интерференционная картина п[1едстаБЛяет собой чередование светлых и темных полос. При наблюдении в белом свете илеика оказывается окрашенной в разные цвета. Подобная окрашенность пленок, обусловленная интерференцией отраженных от поверхностей лучей, носит название цветов тонких пленок. Следует заметить, что при наблюдении в белом свете отклонение от параллельности поверхности пластинки должно быть незначительным. Заметное отклонение от параллельности приводит к значительному сближению полос [c.89]

Рассмотрим случай нормального падения плоской монохроматической и линейно-поляризованной волны на хорошо отражающую поверхность с относительным показателем преломления п> 1. Поглощением света при распространении пренебрежем. Отра)кен-ная световая волна, когерентная с падающей, будет распространяться в противоположном паправленгпг. В результате произо11дет интерференция двух когерентных волн—. падающей и отраженной. Считая, что в световых явлениях основную роль играет электрический вектор, запишем уравнение падающей световой волны, распространяющейся в положительном направлении оси х, в виде [c.96]

Следовательно, не исключается возможность наблюдения интерференции от двух источников света, но требуется, чтобы фазы излучаемых ими волн были скоррелированы [т.е. соблюдено условие (5.5)]. Излучение лазера наиболее близко к монохроматической волне, и во многих случаях можно считать разность фаз двух лазерных волн практически постоянной. Поэтому обычно наиболее простым оказывается наблюдение интерференции света при использовании лазерного излучения. [c.178]

Постановка задачи б шзка к случаю прохождения плоской монохроматической волны через диэлектрическую пластинку или отражения от нее (см. 5.4). Но тогда учитывалась интерференция только двух пучков света (например, отразившихся от передней и задней поверхностей диэлектрической пластинки). Всеми последующими отраженными волнами пренебрегали, что [c.238]

В 6.3, 6.4 была описана дифракция на заданном отверстии или правильной системе отверстий плоской монохроматической волны. Теперь нужно выяснить, какова видимость дифракционной картины, создаваемой квазимонохроматической волной. Решим эту задачу на примере дифракции на двух отверстиях. В этом случае можно в(зсп0льз0ваться соотношениями, относящимися к интерференции двух пучков, и наглядно представить результаты. [c.304]

Итак, вспомним, что происходит при дифракции света на двух отверстиях в непрозрачном экране. Интерференция дифрагировавших пучков приведет к появлению дополните.аьных максимумов. При выполнении условия з1пф = тл, где т = О, 1, 2,. . . , возникают главные максимумы. При с 81Пф = л/2, ЗХ/2, 57-/2,. . . образуются минимумы, расположенные между главными максимумами. Если на структуру падает плоская монохроматическая волна, то интенсивность света в этих минимумах равна нулю, а видимость дифракционной картины окажется равной единице [c.304]

Если -/12(Д0 = 1, то интенсивность в точке Р окажется такой же, как и при интерференции двух строго монохроматических волн частоты v с разностью фаз между колебаниями в точках Oi ИО2, равной ai2(At). В этом случае можно считать колебания в точках Oi и О2 когерентными, но с соответствующим запаздыванием по фазе одного колебания относительно другого. [c.306]

В соответствии с определением предыдущего параграфа мы говорим об интерференции волн, когда при их совместном действии не происходит суммирования интенсивностей. Условием интерференции волн одной и той же чяетоты яв.ляется их когерентность, т е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наб (У0Деа.ИЯ,3 частности, монохроматические волны, т. е. вол ньГ, пор6ж даемые гармоническими колебаниями, когерентны и могут интерферировать (если, конечно, они имеют одинаковый период). Способность когерентных волн к интерференции означает, что в любой точке, которой достигнут эти волны, имеют место когерентные колебания, которые будут интерферировать. Мы будем для простоты предполагать, что обе волны одинаково линейно поляризованы. Результат интерференции определяется разностью фаз интерферирующих волн в месте наблюдения, а эта последняя зависит от начальной разности фаз волн, а также от разности расстояний, отделяющих точку наблюдения от источников каждой из волн. [c.65]

Опыт показывает, что когда два независимых источника света, например две свечи, или даже два различных участка одного и того же светящегося тела посылают световые волны в одну область пространства, то мы не наблюдаем интерференции и констатируем сложение интенсивностей. После изложенного в предыдущих параграфах мы не можем, конечно, считать результаты такого опыта доказательством несостоятельности волновых представлений о свете. Отсутствие устойчивой (наблюдаемой) интерференционной картины может обозначать только, что наши источники не посылают когерентных волн. Это означает, следовательно, что посылаемые источниками волны — немонохроматические (см. 12). То обстоятельство, что даже с наилучшими в смысле монохроматичности источниками (свечение разреженных газов) мы не можем получить интерференции от независимых источников, есть доказательство того, что ни один источник не излучает строго монохроматического света. Сказанное относится ко всем нелазерным источникам света. [c.69]

Особый исторический интерес представляет случай интерференции в тонком воздушном слое, известный под именем когец Ньютона. Эта картина наблюдается, когда выпуклая поверхность линзы малой кривизны соприкасается в некоторой точке с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки, так что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от точки соприкосновения к краям. Если на систему (приблизительно нормально к поверхности пластинки) падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от верхней и нижней границ воздушной прослойки, будут интерферировать между собой. При этом получается следующая картина в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и черных колец убывающей ширины ). [c.125]

Микрообъект в интерферометре. Начнем с хорошо известного опыта по интерференции света. На рис. 4.3 показана схема простейшего интерферометра 1 — источник монохроматического света, 2 — экран с щелями Л и Б, 3 — экран-детектор, регистрирующий распределение интенсивности падающего на него света. Это распределение описывается на рисунке кривой I (х), имеющей интерференционный характер, что хорошо объясняет классическая волновая теория света. Напомним, что интерференцию света наблюдали еще в XVII в. (Гримальди), а ее объяснение на основе волновых представлений было дано в начале [c.95]

Голографические методы контроля. Методы основаны на интерференции световых волн. Источником световых волн являются оптические квантовые генераторы, позволяющие получать свет с определенной длиной волны (монохроматические волны) и в определенной фазе колебаний (когерентные волны). Использование лазеров (лазерных диодов) позволяет восстанавливать мнимое объемное изображение объекта в целом либо части этого объекта. Фиксируя на детекторе (фотопластинке или экранр монитора) наложенные изображения состояния объектов (например, без нагрузки и под нагрузкой), получают интерференционные картины, которые являются источником информации о наличии дефектов в объектах контроля. При этом интерференционные картины весьма чувствительны к незначительным перемещениям частей поверхности, которые появляются в области концентрации напряжений объекта контроля вследствие наличия в нем дефекта. Метод, основанный на голографический интерференции световых волн, применяется в основном для анализа напряженно-деформированно-го состояния сварных соединений и контроля за остаточными сварочными напряжениями. [c.211]

Корпускулярная интерпретация опытов Винера. Электромагнитная природа света была впервые экспериментально подтверждена в классических опытах О. Винера (1890), который наблюдал интерференцию от двух монохроматических световых волн, распространяющихся навстречу друг другу. Такие движущиеся в противоположных направлениях взаимно когерентные волны возникают в результате отражения от зеркала световой волны, падающей на него по нормали. При отражении от металлического зеркала фаза колебаний вектора напряженности электрического поля волны изменяется на я, что обеспечивает соблюдение равенства нулю тангенциальной составляющей электрического поля на поверхности металла. Направляя ось Z по нормали к поверхности зеркала, а ось Л"-колли-неарно линии колебаний вектора напряженности S электрического поля волны (рис. 23), можно для падающей и отраженной волн написать [c.42]

Голограмма получается в результате интерференции разделенного на две части монохроматического потока оптического излучения лазера рассеянного голографируемым объектом и прямого (опорного) пучка, попадающего на фотопластинку, минуя объект. Голограмма содержит всю необходимую информацию об объекте. Для восстановления изображения, записанного на фотопластинке, голограмма подсвечивается только опорным лучом. В результате возникают два видимых объемных изображения голографируемого объекта — действительное и мнимое. Принципиальные схемы голографической записи и восстановления изображения показаны на рис. 1, г. [c.52]

Если пользоваться не монохроматическим, а белым светом, то на экране наблюдаются цветные полосы, окрашенные в цвета спектра, так как длины волн цветов спектра различны и они оказываются в наивыгоднейших условиях интерференции (см. -равенства 67) при различных значениях напряжений. Все точки одной какой-либо изохромы (одноцветной полосы) соответствуют точкам образца с одинаковой разностью главных напряжений di — Og. [c.135]

Строгое волновое представление пучка лучей , исходящих из некоторого источника, с резко ограниченным конечным поперечным сечением, получается в оптике, по Дебаю, следующим образом берется суперпозиция континуума плоских волн, каждая из которых заполняет все пространство, при этом нормали к входящим в суперпозицию волновым поверхностям изменяются в пределах заданного угла. Вне определенного двойного конуса полны в результате интерференции почти совершенно уничтожают друг друга, так что с ограничениями, связанными с дифракцией, получается волновое представление ограниченного светового пучка. Подобным же образом можно представить и бесконечно узкий лучевой конус, изменяя лишь волновую нормаль совокупности плоских воли внутри бесконечно малого телесного угла. Этим обстоятельством воспользовался фон Лауз в своей знаменитой работе о степенях свободы лучевых пучков ). Наконец, вместо того чтобы использовать, как это до сих пор молчаливо предполагалось, только чисто монохроматические волны, можно варьировать частоту внутри некоторого бесконечно малого интервала и посредством соответствующего подбора амплитуд и фаз ограничить возмущение областью, которая будет сравнительно мала также и в продольном направлении. Таким образом может быть шшучаыо анадихическоа прадртаилениА энергетического пакета сравнительно небольших размеров этот пакет будет передвигаться со скоростью света или в случае дисперсии с групповой скоростью. При этом мгновенное положение энергетического пакета (если не касаться его структуры) определяется естественным образом, как та точка пространства, где [c.686]

В оптических исследованиях, особенно в том случае, когда имеем дело с монохрбматическим светом, разность хода удобно измерять числом длин волн используемого монохроматического света т. В этом случае величина m будет соответствовать порядковому номеру полосы интерференции, а формулы для напряжений будут иметь вид [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...