Картина дифракционная видимость

Если источник S нельзя считать точечным, то надо исследовать дифракцию квазимонохроматической волны и связанное с этим ухудшение видимости дифракционной картины. Изменение видимости V можно оценить теоретически и экспериментально. В расчетах освещенности дифракционной картины допустим когерентность освещения всего отверстия. В последующем (на примере дифракции на двух щелях) покажем, как изменяется видимость дифракционной картины при учете степени пространственной когерентности, зависящей от размеров источников света. [c.282]

На практике обычно приходится иметь дело не с точечным, а с протяженным источником света. Это приводит к ухудшению видимости дифракционной картины. Например, если источник света взять в виде светящейся нити, то различные ее точки будут излучать некогерентные лучи и результирующая дифракционная картина будет представлять собой наложение дифракционных картин от точечных источников. [c.136]

При освещении двух отверстий излучением протяженного источника света видимость дифракционной картины ухудшится. Это дифракция частично когерентного света (О < F < 1), описанию которой и посвящено последующее изложение. Пользуясь введенными ранее терминами, укажем, что в данном случае изучается пространственная когерентность. [c.305]

Высокая степень оптической однородности активной среды гелий-неонового лазера позволяет сравнительно легко приблизиться к дифракционному пределу для коллимации излучения и его пространственной когерентности. Последнее можно легко продемонстрировать, если раздвигать щели в схеме опыта Юнга до самых краев сечения лазерного светового пучка. Видимость (контрастность) интерференционной картины при этом сохраняется. [c.794]

Чтобы создать представление об использовании интерференции как непрямого способа применения телескопа для измерения угловых размеров астрономических объектов, рассмотрим рис. 6.1, а. На нем представлен апертурный экран, имеющий две щели, перпендикулярные рисунку и размещенные перед линзами телескопа (аналогичную схему нетрудно осуществить и для отражательного телескопа). Волновые фронты поступают от всех точек видимой части поверхности звезды, имеющей угловой диаметр фо (стягиваемый ею угол с вершиной у Земли). На рисунке показаны только граничные фронты волн Wi, испущенный на одном краю диска, и Wj от противоположного края. В фокальной плоскости линз образуется непрерывная система интерференционных полос типа os (источник считается некогерентным) от полос, вызываемых Wj, до полос, определяемых W2. Окончательным результатом является картина, показанная на рис. 6.1,6 с видностью < 1. Отметим, что расстояние между полосами остается таким же, как если бы источник был точечным, а именно A=fk/D [уравнение (1.11)]. На практике интенсивность картины полос снижается с той и другой стороны от оси (ср. с выборкой на дифракционной картине от одиночной щели в разд. 2.4). Мы можем пренебречь этим понижением, если щели узкие и, в частности, если наблюдения, как случается на практике, ограничены центральной областью картины полос. [c.123]

Для того чтобы новый метод стал практически применимым, его необходимо было объединить с новым принципом, о котором до сих пор, по-видимому, никто не упоминал. Если дифракционная картина, образованная при освещении предмета, фотографируется при когерентном освещении, причем к дифрагированной волне добавляется когерентный фон, то фотография будет содержать полную информацию о всех изменениях, которые претерпела освещающая волна при рассеянии от предмета. Возникающая при этом двузначность фазы будет обсуждена позднее. Более того, изображение предмета может быть восстановлено по этой фотографии без каких-либо расчетов. Необходимо лишь убрать предмет и осветить фотографию только одним когерентным фоном. Одной из компонент возникающей при этом вторичной волны будет восстановленная исходная волна, рассеянная от предмета. Можно найти условия, при которых остальные компоненты могут быть в достаточной степени отделены от [c.219]

Сфотографируем изображение одиночной звезды, видимый диаметр которой пренебрежимо мал по сравнению с диаметром дифракционной картины, создаваемой объективом О телескопа (такая звезда не разрешается телескопом). Пусть регистрация изображения осуществляется через монохроматический фильтр и при наличии атмосферной турбулентности. Предположим, что чувствительность фотоприемника достаточна для работы с очень малыми временами экспозиции, например порядка 0,01 с. При таких условиях волновая поверхность S оказывается как бы замороженной . Она практически не изменяется за время столь короткой экспозиции. Поскольку волновая поверхность Б сильно искажена, изображение, регистрируемое в плоскости Я, состоит из большого числа случайно распределенных световых пятен, диаметр самых малых из которых равен диаметру дифракционной картины, создаваемой всей апертурой объектива О телескопа. Такой набор пятен представляет собой настоящую спекл-структуру. На рис. 118 эта структура представлена [c.118]

Допустим теперь, что видимый диаметр звезды уже не пренебрежимо мал по сравнению с диаметром дифракционного пятна, даваемого апертурой О телескопа (звезда разрешается телескопом). В этом случае дифракционную картину, возникающую в фокальной плоскости объектива О телескопа, можно представить в виде круга А, а геометрическое изО [c.119]

Если длина волны излучения лазера относится к видимой области спектра, то можно пользоваться обычной фотографической методикой. Излучение одного или нескольких импульсов регистрируется на фотопленке, расположенной в фокальной плоскости спектрографа с дифракционной решеткой. Четкость картины зависит от разрешения применяемого прибора. Максимальное разрешение прибора с дифракционной решеткой дается формулой (8.59) [c.383]

На этой стадии распада электронный микроскоп может не фиксировать структурных изменений. Так, старение закаленного с 1700° С сплава Nb — 1 % Zr —0,02% О при 950° С в течение 5 и 20 ч не приводит к видимым изменениям структуры в сравнении с закаленным состоянием (при увеличении микроскопа Х20 000), однако дифракционная картина выявляет аномалии, характеризующие протекание процесса распада с образованием пластинчатых зон. Увеличение содержания кислорода в сплаве, а следовательно, и количества фазы позволяет более четко и на более ранних этапах фиксировать структурные изменения. [c.256]

Другая гипотеза о том, что при образовании сверхструктуры не требуется самостоятельного этапа образования зародышей, по-видимому, согласуется с многими рентгеновскими данными. Так, например, измеренное распределение интенсивности рентгеновских лучей в обратном пространстве на начальных стадиях упорядочения оказалось аналогичным тому, которое наблюдается в твердом растворе, имеющем только ближний порядок. Тейлор и др. [571 изучали оптическую дифракцию от масок, атомы меди и золота в которых моделировались отверстиями различного размера. Начав с беспорядочного распределения, авторы постепенно увеличивали степень порядка путем взаимного обмена атомов местами, производившегося таким образом, чтобы при этом уменьшалось число контактирующих между собой атомов золота. В результате они получили дифракционные картины, аналогичные тем, которые наблюдались рентгенографически при изучении процесса упорядочения возникала и антифазная доменная структура. Эта демонстрация геометрической возможности гомогенного превращения не доказывает, конечно, что именно так происходит упорядочение в реальных материалах в частности, в рассмотрение не принималось небольшое изменение симметрии решетки. [c.290]

Дифракция белого света на решетке. Каждая из волн различной длины дает свою дифракционную картину. Из условия /sin (р =nik видно что угол ф для фиксированного т увеличивается с увеличением X. В нулевом порядке интерференций т=0 центральный максимум ф=0 совпадает для всех вола Поэто в центре образуется белая полоса Затем идет первый порядок интерференции (т = ). Линии интерференции первого порядка не перекрываются линиями интерференции второго порядка Перекрытие различных порядков наступает при тХ = т Х, где X, X — длины волн т, т — порядки их интерференции. Для видимого спектра 10,76 10 =2 0,38 10" , (33.41) [c.226]

Предварительные расчеты показали, однако, что, кроме общего уменьшения интенсивностей диффузного рассеяния, влияние указанного усложнения на дифракционные картины будет невелико. Для возможного интервала значений параметров многоатомной корреляции разности интенсивностей диффузного рассеяния едва можно измерить с помощью существующих экспериментальных методов, особенно если картину рассеяния усложняют эффекты динамического рассеяния. Следовательно, в ожидании усовершенствования методики измерений и проведения более детальных расчетов для типичных случаев, по-видимому, можно надеяться, что простое кинематическое приближение для послойного рассеяния дает качественно правильные результаты. [c.387]

Аподизация позволяет улучшить видимость малых, слабо, освещенных объектов, расположенных рядом с объектами, освещенность которых во много раз большие. На рис. 5.3.9 показан вид дифракционных картин таких объектов без аподизации- [c.364]

С изменением фазового состава сплава от (а -f 0 ) до (а + -Ь 0 -(- Т1) меняется характер распада от преимущественного выделения 0 -фазы по зерну и появления отдельных компактных частиц по границам до выделения по зерну фаз и 0 и образования пластинчатых частиц по большей части высокоугловых границ. Выделения Тв в процессе старения при 165—200° С не наблюдалось. Некоторое изменение формы рефлексов фазы 0 (появление хвостов асимметрии) на рентгенограммах монокристаллов ряда сплавов А1—Си——Сс1 в работе [9] оценивается как тенденция к переходу 0 в Тв. Выделение в сплавах с подобными дифракционными картинами названо 0в- Повышение прочностных свойств при увеличении содержания лития от 0,3 до 1,5% в тройных и более сложных сплавах с 4—5% Си, по-видимому, объясняется увеличением количества и некоторым измельчением частиц 0, возможными упругими искажениями матрицы, вызванными переходом 0 в Т и образованием Т [95]. [c.209]

В вопросе о разрешающей силе речь идет о контрастности (видимости) некоторой дифракционной или интерференционной картины, которая при сколь угодно близких, но не совпадающих источниках все же отличается от той, какую дал бы один точечный источник. Дело сводится, таким образом, к чувствительно- [c.471]

Исключением является случай, когда по известным нз тригонометрического расчета поперечным аберрациям требуется найти волновые аберрации, чтобы иа основании дифракционной теории изображения вычислить распределение энергии в картине изображения объекта, В этом случае, по-видимому, более эффективны графические методы 19, 10]. [c.151]

Итак, рациональное увеличение для микроскопа, работающего в видимом свете, 400—500. При значительно больших увеличениях наблюдатель не увидит никаких новых деталей объекта, но может увидеть то, чего в объекте нет дифракционную картину, создаваемую объектом. [c.125]

На рис. 3.96 показана картина дифракционных линий Френеля от продольных стоячих волн в топазе, на рис. 3.97 представлено видимое отображение акустических волн в расплавленном кварце, полученное методом Шлиерена, позволяющим найти распределение акустической энергии вдоль траектории луча. [c.453]

Важную роль как предшественники голографии сыграли работы Брэгга [4—6] в рентгеновской микроскопии и еш,е раньше работы Вольфке [36]. Исследования Брэгга были связаны также с получением полной записи рассеянного волнового поля от объекта, а именно от кристалла, облученного рентгеновскими лучами. Как и голография, метод Брэгга представлял собой двухступенчатый дифракционный процесс. Зафиксированное на фотопленке рентгеновское излучение, рассеянное кристаллом, использовалось затем для восстановления аналогичной волновой картины в видимом свете. Брэгг, как и Вольфке, рассматривал кристалл в виде трехмерной периодической структуры следовательно, если кристалл освещается плоской волной, то в соответствии с правилами брэгговской дифракции в каждый момент времени создается только одна составляющая (пространственная частота) дифрагированной волны. С точки зрения теории это различие непринципиально. В любом случае необходимо записать фазу и амплитуду, однако детекторы позволяют регистрировать лишь амплитуду. В методе Брэгга кристалл выбирался такой симметрии, что дифракционная картина (фурье-образ) в дальнем иоле, создаваемая точками объекта, становилась вещественной, т. е. лишенной какой-либо фазовой модуляции. Кроме того, исследуемые кристаллы имели в центре ячейки тяжелый атом, что обеспечивало смещенный фон, в результате чего фурье-образ представлял собой не только вещественную, но и положительную величину. Таким образом, достаточно было измерить только амплитуды плоских волн, соответствующих фурье-компонентам. Брэггу оставалось лишь, после того как он записал амплитуду волны, сконструировать маску с отверстиями, расположение и размер которых соответствовали бы значениям фурье-компонент. При освещении маски когерентным светом формировалась бы дифракционная картина дальнего поля, представляющая собой изображение атомной структуры кристалла. Эти исследования были продолжены Бюргером [7] и Бёршем [3], выполнившими аналогичные эксперименты в ФРГ. [c.13]

На рис. 165 приведена двумерная система точек — модель сдвиговых нарушений и даваемая ее уменьшенной копией картина дифракции видимого света, обладающая описанными сейчас особенностями. Эта и приводимые ниже аналогичные, картины, полученные Р. Бонартом [7], хорошо иллюстрируют влияние различных нарушений на дифракционную картину. [c.265]

В 6.3, 6.4 была описана дифракция на заданном отверстии или правильной системе отверстий плоской монохроматической волны. Теперь нужно выяснить, какова видимость дифракционной картины, создаваемой квазимонохроматической волной. Решим эту задачу на примере дифракции на двух отверстиях. В этом случае можно в(зсп0льз0ваться соотношениями, относящимися к интерференции двух пучков, и наглядно представить результаты. [c.304]

Итак, вспомним, что происходит при дифракции света на двух отверстиях в непрозрачном экране. Интерференция дифрагировавших пучков приведет к появлению дополните.аьных максимумов. При выполнении условия з1пф = тл, где т = О, 1, 2,. . . , возникают главные максимумы. При с 81Пф = л/2, ЗХ/2, 57-/2,. . . образуются минимумы, расположенные между главными максимумами. Если на структуру падает плоская монохроматическая волна, то интенсивность света в этих минимумах равна нулю, а видимость дифракционной картины окажется равной единице [c.304]

Рассматривая эти фотографии и соответствующие им распределения интенсивности, мы замечаем, как ухудшается видимость дифракционной картины по мере увеличения расстояния d между отверстиями в непрозрачном экране (переход от фотографии А к В). При дальнейшем увеличении d от Г к Д (рис. 6.52) видимость снова возрастает, оставаясь, однако, меньшей, чем в А, Б, В. Затем видимость вторично уменьшается почти до нуля, что полностью согласуется с графиком функции 1 Де о 2 H[ d/( -R). Очевидно, что такое же изменение Ешдимости дифракционной картины получается при неизменном d и увеличении радиуса р исходного круглого излучателя. [c.313]

Объяснение спеклов мы начнем, исходя из самых простых понятий. Предположим, что у нас есть пластинка со случайным набором фаз, освещаемая неоднородным круглым пучком света диаметром D и длиной волны %. Согласно принципу Гюйгенса, свет, достигающий некоторой точки в пространстве после встречи с фазовой пластинкой, есть результат сложения световых волн, исходящих от каждой точки освещенной апертуры. Поскольку фазы случайны, нельзя указать точки, в которых интерференция будет конструктивной, а в которых — деструктивной, но мы можем описать интерференционную картину статистически. Раз ожидается, что она должна быть случайной, то, по-видимому, она должна иметь очень высокий контраст. Естественно, что размер спекла определяется дифракционными ограничениями, и, поскольку расстояние U D, мы ожидаем, что спеклы должны случайным образом распределяться в виде сигароподобных капелек диаметром [c.402]

Появление изображения здесь можно представить в виде двух фаз. Последователи Аббе, например Вольфке, теоретически и экспериментально изучали обе фазы формирования изображения, с тем чтобы применить обе стадии раздельно. Они ставили себе задачу получить изображение при помощи рентгеновских лучей. Первую фазу они хотели реализовать в рентгеновском диапазоне, а вторую — в видимом свете. Их труды не дали положительных результатов потому, что, регистрируя дифракционную картину на фотопластинке, они получали ин( юрмацию только об интенсивности дифракционных порядков, в то время как информация о фазе безвозвратно терялась. [c.16]

Новый, голографический принцип может быть применен во всех случаях, когда имеется достаточно интенсивный источник когерентного монохроматического излучения, позволяющий получить расходящуюся дифракционную картину при относительно сильном когерентном фоне. В то время как его применение в электронной микроскопии, по-видимому, позволит достичь разрешения, не доступного для обычных электронных микроскопов, вероятно, все же более заманчивы перспективы применения нового метода в области световой оптики, где открывается возможность регистрации на одной фотографии информации о трехмерных объектах. В процессе восстановления можно сфокусировать последовательно одну плоскость за другой так, как будто сам предмет расположен в исходном положении, хотя искажения, обусловленные влиянием различных частей предмета, не лежащих в резко фокусируемой плоскости, при когерентном освещении больще, чем при некогерентном. Вполне возможно, что в световой оптике, где допустимо расщепление пучков, будут найдены такие методы использования когерентного фона, которые позволят улучшить разделение предмета по глубине, а также подавить влияние сопряженной волны более эффективно, нежели это было сделано в исследованных здесь простейших схемах. [c.269]

По-видимому, в реальных образцах образование двойных спиралей происходит в результате свивания обычных спиралей в двух-, трех- или семипрядные канаты (см. рис. 48). Формулы (138) — 140) применялись при анализе дифракционных картин от а-кера-тина, который, как и ряд других волокнистых белков, не дает характерного для простой а-спирали псевдомеридионального рефлекса 5,4 А, а имеет рефлекс при й гь 5,1 — 5,2А[П,34 29 30]. [c.157]

Для видимой области, если освещеппости очень шлы, нормальную Ш1 рину щели выбирают, наблюдая дифракционную картину через выходной коллиматор (объектив камеры) и добиваясь равномерного заполнения отверстия входного объектива центральным дифракционным максимумом. [c.109]

Разрешающая способность оптических приборов и, в частности, микроскопов ограничивается явлением дифракции. Предельный размер частицы, изображение которой правильно передает ее форму или структуру, соизмерим с длиной волны и составляет величину порядка 0,5 (для видимого света). Изображение частиц меньших размеров будет иметь вид дифракционного кружка, форма которого практически не зависит от формы частиц. При специальном способе наблюдения эти дифракционные картины, однако, могут быть замечены и, следовательно, факт существования частиц, их иоложение и движение могут быть установлены. Вопросы наблюдения и исследования таких малых частиц в коллоидных растворах и аэрозолях и составляют предмет ультрамикроскопии. [c.733]

Когда нет подходящ,его аналитического метода интегрирования л-волновых динамических интенсивностей по ориентациям и тол-ш,ине, по-видимому, единственное, что остается, —это очень трудоемкая процедура вычисления интенсивностей для достаточно узкого распределения ряда ориентаций. Такую попытку предприняли Тернер и Каули [376] они провели п-волновые вычисления интенсивностей дужек на дифракционных картинах от тонких кристаллов ВЮС1 и от вещества AgTlSe2, структурный анализ которого был выполнен Имамовым и Пинскером [230]. Экспериментальные измерения были проанализированы на основе двухволнового динамического приближения, и из этого был сделан вывод, что интенсивности описываются чисто кинематически. Однако указанные л-волновые динамические вычисления показали, что, по-видимому, имеет место динамическое изменение интенсивностей, достаточное для того, чтобы привести к значительным ошибкам в деталях определяемой структуры. [c.366]

Характер дифракционных картин зависит от формы препятствий или отверстий, их размеров, способов наблюдения, состава падающего света и других условий. На вкл. листах, 1 я 2 (дифраь ционные картины по фотографиям А. Г. Калашникова) виден результат прохождения параллельных видимых лучей через широкое отверстие в экране и через очень узкое (тысячные доли мм). Свет скользил по фотографич. пластинке, поставленной перпендикулярно к экрану, и запечатлевал свой след на пластинке. Для широкого отверстия практически остаются в силе законы геометрич. оптики — образуется правильная геометрич. тень для узкого отверстия эти законы резко нарушаются, свет через отверстие идет по всем направлениям, но по нек-рым преимущественно. Если бы отверстие было сужено до десятитысячных долей мм я далее, то распространение света стало бы равномерным по полушару. На вкл. л., 3 видна сложная дифракционная картина при прохождении черев клиновидную щель, контуры к-рой отмечены пунктиром. На вкл. л., [c.456]

По-видимому, разрешающая сила решеток описанных типов достигает примерно 400 ООО и ограничивается практическими трудностями изготовления. В некоторых случаях (например, при изучении эффекта Зеемана и дифракционной картины сверхтонкой или изотопической структуры) необходима разрешающая сила, превосходящая эту величину. Такую высокую разрешающую силу имеют предложенные Гаррисоном [45] решетки, называемые эшелями. Эти решетки с широкими и неглубокими штрихами рассчитывают для работы при углах падения света, болыпих 45°, причем направление падения должно быть нормальным к узкой стороне ступеньки. При работе с эшелями используются сравнительно высокие порядки (га 1000). Эшель длиной 25 см с 4 штрихами на 1 мм, рассчитанная для работы в 1000-м порядке, имеет разрешающую силу ) в 1000000. [c.375]

При данном объективе угловой размер изображения, видимого глазом, зависит от увеличения окуляра. Однако, применяя окуляр с большим увеличением, нельзя выявить детали, которых нет в первичном изображении в самом деле, каждый элемент такого изображеиия представляет собой небольшую дифракционную картину, а изображение, видилюе и окуляр, является только увеличенным изображением совокупности этих картин. [c.380]

Опыт. Дифракция на непрозрачных препятствиях. Этот опыт хорошо получается с белым источником света, который можно сделать из сильного ручного фонарика с 6-е лампой, если удалить линзу, а рефлектор закрыть черной материей. (Размер нити у лампы должен быть около 0,5 мм.) Расстояние между источником и препятствием должен быть не менее 3 м. При этих условиях волну в области препятствия размером в булавку можно считать когерентной плоской волной . В качестве экрана можно взять предметное стекло микроскопа, к которому приклеен слой полупрозрачной ленты скотча. Пусть тень от препятствия падает на этот экран, расположенный на расстоянии около 30 см. от глаза (подберите это расстояние по ваше1чу глазу, чтобы вам было удобно смотреть на экран). Ваш глаз должен быть почти по линии источник света — тень на экране, так как полупрозрачный экран рассеивает свет под малым углом (в направлении вперед). Целью нашего опыта (кроме наблюдения за прекрасными дифракционными картинами) является грубая проверка представления о длине тени о> которая определяется уравнением где О — ширина препятствия. Среди различных препятствий используйте булавку (если ее ширина 0,5 мм, то ЬцРи 50 см для видимого света) и волос (при толщине волоса 0,05 мм см). [c.470]

Пусть перед объективом телескопа помещен экран с двумя круглыми отверстиями, расстояние между центрами которых равно В (рис. 223). Направив телескоп на звезду, закроем сначала правое отверстие. В результате дифракции нз открытом левом отверстии в фокальной плоскости объектива получится система дифракционных колец. Их положение и размеры будут зависеть только от диаметра отверстия, но не от его положений в плоскости экрана. Поэтому, если закрыть левое отверстие и открыть правое, то дифракционная картина в фокальной плоскости объектива, видимая глазом, не изменится. Если затем открыть оба отверстия, то одна система дифракционных колец точно совместится с другой. При этом не получится, однако, простого усиления яркости дифракционных колец. Дифракционные кольца будут пересечены параллельными интерференционными полосами, перпендикулярными к линии, соединяющей центры отверстий О1 и 0 (рис, 224). Как и в опыте Юнга, эти полосы возникают из-за интерференции дифракционных пучков света, исходящих из первого и второго отверстий. Направления, на соседние интерференционные максимумы (или минимумы) отличаются на угол д = Но. Это и есть угловое расстояние между соседними интерференционными полосами, если смотреть на фокальную П JO IO TЬ из центра о5 >еррва. [c.380]

Метод Лауэ наиболее удобен для определения ориентации монокристал-лических образцов с известной структурой. Например, если направление падения совпадает с одной из осей симметрии кристалла, то такую же симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поскольку физикам- твердотеЛьщикам обычно приходится иметь дело с веществами, кристаллическая структура которых известна, метод Лауэ, по-видимому, представляет наибольший практический интерес. [c.110]

Рис. 56. На этом рисунке схематически показано фотографирование на основе восстановления фронта волны. Изображение (верхняя часть рисунка) не формируется, пооко.пьку нет линз и других формирующих изображение устройств. При этом каждая точка объекта посылает свет на вою голограмму. Опорный луч с помощью интерференционных эффектов порождает видимое воспроизведение волновой картины света, отраженного от объекта и попавщего на голограмму. На стадии воспроизведения (нижняя часть рисунка) голограмма освещена коллимированным лучом монохроматического света, и дифракционные волны первого порядка , исходящие от дифракционной решетки голограммы, порождают два изображения, Один дифракционный порядок состоит из волн, которые, будучи отражены обратно к источнику света, как бы исходят из кажущегося объекта, расположенного там, где находился оригинальный объект. Говорят, что эти волны порождают мнимые изображения. Другие волны первого порядка сопряжены первоначальным. Они порождают действительное обратное изображение, которое может быть записано непосредственно, без участия линз, а просто путем помещения фотопластинки в месте изображения.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...