Интегральное уравнение энергии для пограничного слоя

ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.120]

Интегральное уравнение энергии для пограничного слоя [c.268]

После подстановки и некоторых преобразований получим окончательное выражение интегрального уравнения энергии для пограничного слоя [c.174]

Рис. УП-6. К выводу интегрального уравнения энергии для пограничного слоя

Интегральное уравнение энергии для пограничного слоя в потоке несжимаемой л идкости имеет следующие выраи-сения [c.62]

Для нахождения связи теплового потока с газодинамическими параметрами используем интегральное уравнение энергии в пограничном слое [c.404]

Рис. 7.6. К выводу интегрального уравнения энергии для ламинарного пограничного слоя

Интегральное уравнение энергии для теплового пограничного слоя. Составим тепловой баланс для некоторого объема, выделенного в пределах пограничного слоя двумя сечениями 1—2 и 3 — 4, отстоящими одно от другого на расстоянии dx (рис. 2.32). Размер выделенного объема в направлении оси у равен к, причем й > 6 и в направлении оси г равен 1. [c.123]

Интегральное уравнение энергии для плоского пограничного слоя насыщенного газа в пределах участка h.xi составляется следующим образом. Выделим объем слоя единичной ширины длиной dx и толщиной бм- Для газа, имеющего плотность рг и скорость U, [c.115]

Аналогично получается интегральное уравнение энергии для бинарного пограничного слоя. С учетом уравнения (1-50), умноженного на и, интегрирование уравнения (11-11) ио толщине пограничного слоя дает [c.332]

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Интегральное уравнение энергии для несжимаемой среды должно иметь источниковый член, определяющий тепловой эффект реакции горения. Предположим, что для НСП горение у поверхности, происходящее в результате ее воспламенения в пределах пограничного слоя, не связано гидродинамически с очагом пожара. Поэтому процесс горения в пограничном слое будем рассматривать для условий задачи естественной конвекции в неограниченном пространстве. В связи с тем что температура очага пожара в начальной стадии может быть меньше или равна температуре горящих газов в пограничном слое, а расстояние больше ширины излучающего пограничного слоя, излучением от очага пожара на поверхность можно пренебречь по сравнению с излучением газов пограничного слоя. [c.163]

Приближенное решение уравнения энергии для теплового пограничного слоя сводится к решению интегрального уравнения энергии. [c.120]

Для решения интегрального уравнения энергии (24.28) необходимо выбрать профиль температуры поперек пограничного слоя так, чтобы он как можно лучше совпадал с реальным и удовлетворял бы следующим граничным условиям [c.270]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

Для получения приближенных решений уравнения теплового пограничного слоя можно, как и для динамического пограничного слоя, использовать интегральные методы. Мы выведем интегральное уравнение энергии пограничного слоя в достаточно общем виде применительно к движению с высокой скоростью сжимаемой вяз- [c.68]

До сих пор мы непосредственно решали дифференциальное уравнение энергии пограничного слоя. Рассматривались только те граничные условия, при которых существуют автомодельные решения. При других граничных условиях дифференциальные уравнения движения и энергии всегда можно записать в конечноразностном виде и получить численное решение. Другим плодотворным методом, который часто используется для получения приближенных решений инженерных задач, является решение интегрального уравнения энергии. [c.258]

Если это соотношение подставить в интегральное уравнение энергии пограничного слоя на изотермической пластине при постоянной скорости внешнего течения (5-24), легко получить следующее выражение для толщины потери энтальпии [c.296]

Большой класс полуэмпирических методов составляют методы, основанные на интегральных уравнениях количества движения, кинетической энергии, а также момента количества движения для пограничного слоя. [c.271]

Интегрируя уравнение (2-1-10) по координате у в пределах толщины пограничного слоя с учетом уравнения неразрывности (1-1-5), получаем интегральное соотношение энергии для двумерного пограничного слоя [c.40]

Пусть движение жидкости в пограничном слое на поверхности пластины — ламинарное динамический пограничный слой начинает развиваться от передней кромки пластины х = 0), а тепловой пограничный слой — от начала обогреваемого участка (х = Хд). Определить коэффициент теплоотдачи в этих условиях путем непосредственного интегрирования уравнений пограничного слоя, т. е. получить точное решение, трудно. Решим задачу приближенно. Определим коэффициент теплоотдачи пластины (рис. VI1-6) потоку жидкости, решив интегральное уравнение энергии (VII-38) для случая Рг 1 (для газов Рг < 1, для жидких металлов Pr-vO, для капельных жидкостей Рг > 1, для масел Рг -> схэ). [c.140]

Интегральное уравнение энергии. Это уравнение получается нз уравнения (2-9) путем интегрирования его по толщине пограничного слоя илн из условия баланса энергии для элементарного объема потока жидкости в пограничном слое. Для совершенного газа можно получить из уравнения (2-9) различные формы интегрального уравнения энергии в зависимости от того, какая из величин —р, р или Т — исключается из уравнения (2-9) с помощью уравнения состояния (1-2). [c.58]

Для решения интегрального уравнения энергии (2-66) принято, что распределение температуры по толщине пограничного слоя А выражается степенным законом [c.437]

Пограничный слой при переменном давлении вдоль стенки. В технических условиях часто требуется рассчитывать турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении с переменным давлением вдоль стенки. Особая необходимость в таких расчетах возникает при определении размеров сопла Лаваля для сверхзвуковых труб, так как в этом случае следует довольно точно знать вытесняющее действие пограничного слоя. Известные приближенные способы такого расчета основаны, как и в случае несжимаемого течения, на использовании теоремы импульсов, а иногда и теоремы энергии теории пограничного слоя. Для сжимаемых ламинарных пограничных слоев при теплоизолированной стенке эти интегральные соотношения выражаются уравнениями (13.80) и (13.87). Для турбулентных пограничных слоев они переписываются в следующем виде [c.644]

В уравнении (3.10) второй и третий члены в правой части интегрируются по верхнему пределу I и I,, где I н I, — соответственно эффективная длина пути луча и приведенная толщина пограничного слоя, в котором происходит догорание продуктов термического разложения. Значения величин I и I, могут быть больше, меньше и равны толщине пограничного слоя 6(. При пограничный слой можно считать оптически прозрачным и уравнение энергии можно рассматривать без члена, учитывающего интегральный поток результирующего излучения. Условие /. бг означает, что в пределах теплового пограничного слоя не происходит догорания продуктов термического разложения. Практически это выполняется для строительных конструкций из негорючих материалов или для конструкций, в состав которых входят сгораемые и трудносгораемые материалы после их полного выгорания. Оба случая имеют практическое значение в развитой стадии пожара. Анализ влияния горения в пределах пограничного слоя приводится в гл. 4. После подстановки найденных с учетом соответствующих граничных условий интегралов в (3.10) после несложных преобразований получаем интегральное уравнение энергии пограничного слоя (предполагается, что теплофизические свойства среды постоянные, в том числе и для ее интегральных оптических характеристик) б [c.62]

Решение. Интегральное уравнение энергии ламинарного пограничного слоя, записанное для случая ква-зиизотермического обтекания поверхности с постоянной температурой несжимаемым потоком жидкости, имеет вид [c.241]

Посмотрим теперь, какую форму принимает интегральное уравнение энергии для простейшей задачи пограничного слоя. Рассмотрим обтекание плоской пластины R—>-оо) потоком жидкости с постоянными физическими свойствами [ d aaldx) =0] при постоянных давлении и скорости внешнего течения du jdx) =Q] и постоянной разности температур между поверхностью и жидкостью ([rf( o—t )ldx =Q). В этом случае уравнение (5-18) принимает вид [c.74]

Для приближенного расчета теплообмена при продольном обтекании (и , = onst) плоской пластины с не-обогреваемым начальным участком мы воспользуемся интегральным уравнением энергии (5-20). С помощью метода суперпозиции распространим это решение на случаи произвольного распределения температуры или плотности теплового потока вдоль пластины. И, наконец, получим приближенное решение уравнения энергии ламинарного пограничного слоя на теле произвольной формы, обтекаемом потоком с переменной скоростью вне пограничного слоя. [c.246]

При ламинарном -пограничном слое на пластине с нео богреваемым начальным участком задача решена с помощью интегрального уравнения энергии. Это же уравнение можно использовать и для решения рассматриваемой задачи. Однако применять его следует весьма осмотрительно, поскольку принимаемое простое уравнение для профиля температуры может быть совершенно правильным в большей части турбулентного пограничного слоя, но дает абсолютно неверные результаты в подслое и, в частности, на стенке. С этой же трудностью мы уже сталкивались в гл. 7 при решении интегрального уравнения импульсов турбулентного пограничного слоя. Там при вычислении интеграла мы использовали для профиля скорости закон одной седьмой степени. Однако при этом профиле скорости градиент скорости на стенке равен бесконечности следовательно, этот профиль не может быть использован в подслое, и для вычисления касательного напряжения необходим другой метод. Рассмотрим теперь один из нескольких методов расчета, предложенный в [Л. 2]. Он справедлив для жидкостей с Рг=1. Однако влияние необогреваемого начального участка на теплообмен, по-видимому, не сильно зависит от числа Прандтля, и результаты расчета хорошо согласуются с опытными данными для воздуха. [c.288]

Наряду с уравнением импульсов существуют и другие интегральные соотношения для пограничного слоя. Так, акад. Л. С. Лейбеизоном получено интегральное соотношение, выражающее баланс механической энергии в пограничном слое проф. [c.341]

Наряду с уравнением импульсов существуют и другие интегральные соотношения пограничного слоя. Так, акад. Л. С. Лейбен-зоном получено интегральное соотношение, выражающее баланс механической энергии в пограничном слое ироф. В. В. Голубевым дано обобщенное интегральное соотношение, из которого уравнения импульсов и энергии получаются как частные случаи. Дополнительные интегральные соотношения оказываются необходимыми для построения уточненных методов расчета пограничного слоя. [c.374]

Для решения интегрального уравнения энергии (7.35) необходимо выбрать профиль температуры поперек пограничного слоя так, чтобы он как можно лучше совпадал с реальным и удовлетворял бы следующим граничным условиям при у = 0 Т = Та, при г/ = оо т = Т , дТ1ду = 0, кроме того, из уравнения энергии для плоского пограничного слоя (7.34), написанного через абсолютную температуру [c.123]

Найти соотношение между толщинами теплового и динамического пограничных слоев в условиях ламинарного квазиизотермического безградиентного обтекания пластины потоком газа. Для решения задачи использовать интегральное уравнение энергии. [c.238]

И-М. Поток воздуха, движущийся с постоянной скоростью, продольно обтекает плоскую изотермическую пластину. От передней кромки пластины нарастает лам,инарный пограничный слой. Рассмотрите два варианта. В первом случае переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному происходит при Re = 3- 10 а во втором—при Лед = 10 . Вычислите и постройте в логарифмических координатах зависимость числа Стантона от числа Рейнольдса (Rex) вплоть до Ред = 3-10в. Считайте, что переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному происходит скачкообразно п одном сечении (что в действительности не так). Число Стантона в области турбулентного пограничного слоя вычисляйте с помощью интегрального уравнения энергии, сопрягая в сечении перехода от ламинарного пограничного слоя к турбулентному соотвегствующие толщины потери энтальпии так же, как при выводе уравнения (11-29). Постройте также зависимость числа Стантона от числа Re для случая, когда турбулентный пограничный слой начинает развиваться непосредственно от передней кромки пластины. Определите координату j , от которой фактически развиваегся турбулентный пограничный слой, когда ему предшествует ламинарный. Как влияет на эту величину изменение критического значения Re, при котором происходит переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному Каково должно быть число Рейнольдса, чтобы коэффициент теплоотдачи к турбулентному пограничному слою можно было вычислять с точностью 2%, не учитывая влияние начального участка с ламинарным пограничным слоем [c.306]

Следуя Г. В. Липману, Н. Курле (Л. 89] показал, каким образом можно существенно улучшить метод М. Дж. Лайтхилла. Он использовал интегральное уравнение энергии (5-57), но для распределения скорости по сечению пограничного слоя принял выражение [c.172]