Деформация общая

Для решения статически неопределимых задач, кроме уравнений статики абсолютно твердого тела, необходимо использовать уравнения упругих деформаций. Общий метод решения статически неопределимых задач сводится к следующему. [c.141]

Преобразование (IV. 103), вообще говоря, неголономно, а преобразование (IV. 104) порождает неевклидову метрику. Еще сравнительно недавно трудно было указать физическое истолкование этих деформаций общего типа. Новые возможности здесь появились в связи с континуальной теорией дислокаций, существенно расширившей представления о непрерывной среде ). [c.511]

Полагая, в частности, = 1, приходим к формуле для Si(k),. совпадающей с полученной в разд. П1,Д. Выражение для плотности энергии W k,X) для кинематически допустимой деформации общего вида будет приведено в разд. VI, В. [c.332]

В сопротивлении материалов изучается и деформация общего вида, являющаяся комбинацией указанных элементарных видов деформации. [c.36]

Одной из основных проблем сопротивления материалов следует считать учет возникающих в системе пластических деформаций. Общая пластическая деформация системы, например пластическая деформация всех трех стержней, недопустима, так как с нею связано возрастание перемещений без увеличения нагрузки, лишающее конструкцию возможности исполнять ее функции. Развитие же локальных пластических деформаций (пласти- [c.191]

Упругая деформация. Общая схема работы материала. Идеальный монокристалл металла имеет строго регулярную структуру, определяемую типом его кристаллической решетки. Под влиянием внешних сил, прикладываемых к монокристаллу, изменяются расстояния между атомами. Такому смещению атомов противодействуют силы межатомного взаимодействия. Если смещения атомов настолько невелики, что не преодолены эти силы, то по устранении внешних воздействий атомы возвращаются в свои первоначальные позиции устойчивого равновесия. Так протекает упругая деформация тела величина этой деформации очень мала (измеряется десятыми долями процента). [c.238]

В первом разделе тома даются принципы и основные уравнения механики упругого деформируемого твердого тела теории деформаций и напряжений, дифференциальные уравнения равновесия, связь между компонентами напряжения и деформации, общие теоремы теории упругости и строительной механики, вариационные принципы и их использование для решения задач механики деформируемого твердого тела, методы конечных и граничных элементов. [c.16]

Заготовки из высоколегированных сталей нагревают в два этапа из-за возможного их разрушения в результате возникновения термических напряжений при большой скорости нафева сначала их медленно подогревают до 650 °С, а затем, когда пластичность сплава увеличивается, окончательно нагревают с большой скоростью до температуры горячей пластической деформации. Общее время нагрева составляет Г = Г + Tj, где Г и Гз — время соответственно первого и второго этапов нагрева [c.292]

Геометрическое толкование этой теоремы следующее. При однородной деформации общего типа две произвольные параллельные плоскости испытывают [c.47]

Однородная деформация общего типа [c.50]

Рис. 2.3. Базисные параллелепипеды для однородной деформации общего типа.

Пользуясь развитым в главе 2 описанием однородной деформации общего типа, выберем систему вмороженных базисных векторов e , ортонормальную в ненапряженном состоянии to и совпадающую с главными осями деформации tot (рис, 2.3). Длины ej базисных [c.105]

Простое растяжение в направлении, например ь при постоянном объеме есть частный случай рассмотренной ранее однородной деформации общего типа. Если напряжения поверхностной силы на площадках, параллельных направлению удлинения, равны нулю, т. е. [c.107]

Мы видим, что если деформация —>/1 есть чистый сдвиг, то необратимая деформация /о 2 будет однородной деформацией общего типа с теми же самыми главными осями и с неравными единице главными степенями удлинения (рис. 4.1). В частности, главная степень удлинения в направлении главной оси, вдоль которой отсутствовало удлинение при деформации оказывается большей единицы. [c.124]

Ограничения, накладываемые на толщину образцов, вытекают из результатов испытаний алюминиевых сплавов, описанных в разделе 5 гл. V, а также из аналогичных данных, полученных на мар-тенситно-стареющих сталях. Толщина образца, обеспечивающая условия плоской деформации (общая нестабильность при нижнем критическом значении вязкости разрушения), определяется по формуле [c.130]

По этой модели наиболее дисперсные карбиды, вытянутые вдоль оси растяжения, вероятнее всего подвержены растрескиванию, и матрица перед разрывом волокна должна претерпевать существенную пластическую деформацию. Общий критерий разрушения сильно усложняется, потому что зародыш легче возникает в мелких карбидах, хотя при низких напряжениях более способными к развитию оказываются зародыши большего размера, образующиеся в более грубых карбидах. [c.186]

Следует отметить, что скорости деформаций общего вида Представляются суммой скоростей деформаций (2.2.4) в трех ортогональных направлениях [c.37]

Энергетические критериальные характеристики однократного разрушения получают интегрированием уравнения (18) в пределах деформаций от 1 до ёц. Тогда с учетом энергии упругих деформаций общая энергия разрушения fl относительных координатах) [c.46]

Выше было показано, что при малоцикловой усталости основной характеристикой является долговечность до разрушения в зависимости от амплитуды циклической деформации (общей или пластической) на базе испытания до 5 10 циклов, а для многоцикловой усталости - предел выносливости и долговечность при напряжениях более высоких, чем О/у. [c.28]

Отметим, что в уравнениях (9.28), (9.36) слагаемые U- и 5 , u- (9.31), (9.38) можно ассоциировать с опережающим и запаздывающим полями в релятивистской и плюс- и минус-полями в квантовой электродинамике [17, 36, 37, 102]. Величины U- представляют собой собственные поля заряженных ядер всех осколков, а 5 , U- — деформацию общего поля, вызванную эффектом радиоактивного / -распада ядер всех осколков. [c.282]

Деформация общего вида получается наложением трех относительных удлинений, задаваемых формулами (ПЛ2), и трех деформаций сдвига, задаваемых формулами (ПЛ5). [c.574]

МЕХАНИЗМЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ. ОБЩИЙ ОБЗОР [c.15]

Эти уравнения обычно называют уравнениями движения без деформаций общее решение хорошо известно [c.75]

Распространены также и другие конструкции образцовых динамометров с гидравлической передачей упругих деформаций. Общий вид и схема одного такого универсального динамометра для измерения нагрузок до 50 тс (490 кн) (при растяжении или сжатии) показаны на фиг. 92. [c.143]

Продольную и поперечную деформации называют также линейными деформациями (общее наименование). [c.37]

Таким образом, в вязкой жидкости тензор напряжений есть линейная функция тензора скорости деформации Общее соотношение между напряжениями и деформациями имеет вид [c.189]

Для осесимметрично деформированной оболочки вращения существуют два уравнения совместности деформаций, являющиеся частным случаем уравнений совместности деформаций общей теории оболочек [6] [c.120]

Для осесимметрично деформированной срединной поверхности существуют два уравнения совместности дес рмаций, которые являются частным случаем уравнений совместности деформаций общей [c.176]

В первой части монографии было рассмотрено распространение волн напряжения в совершенно упругих средах. Влияние диссипативных сил, которые приводят к превращению упругой энергии в теплоту, было обсуждено в гл. V, а экспериментальные результаты по динамическим измерениям описаны в гл. VI. Однако все системы, которые были до сих пор рассмотрены, подчиняются линейным дифференциальным уравнениям, причем предполагалось, что амплитуда во всех случаях достаточно мала, чтобы восстанавливающая упругая сила была пропорциональной деформации. Общая задача о распространении напряжений в нелинейной среде является, очевидно, чрезвычайно сложной и решения ее были получены лишь в немногих особых случаях. [c.150]

Деформация общего вида. Рассмотрим теперь деформацию сплошного тела самого общего вида. Пусть точка М тела, имевшая до деформации координаты х, у, г, переходит вследствие деформации в положение [c.48]

Раздел I (главы 1—5) объединяет все остальные разделы учебника. В нем излагаются основные понятия, теории напряжений и деформаций, общая форма законов связи напряжений с деформациями. При изложении материала предполагалось, что студенты владеют лишь сравнительно простым математическим аппаратом. В силу этого в первой главе излагаются математические основы МДТТ и даются некоторые сведения по сложным разделам высшей математики, которые обычно не включаются в программы технических вузов. Математический язык МДТТ — тензорный язык. Поэтому в учебнике изложение общих вопросов МДТТ ведется в индексных обозначениях, что существенно сокра- [c.3]

Итак, компоненты тензора напряжений согласно закону Гука есть линейные функции компонент e тензора деформации и вместе с тем в соответствии в формулой Грина являются частными производными первого порядка упругого потенциала W (в ) по соответствующим компонентам тензора деформации. Отсюда становится очевидным,"что упругий потениил W ( и) представляет собой функцию второго поряд-к а компонент тензора деформации. Общее выражение этой функции можно представить в следующем виде [c.57]

Для случая плоской деформации общего вида, наложенной на однородное осевое растяжение тела с произвольным плоским полем направлений волокон 0i(X, У), бесконечно малый элемент материала можно считать находящимся в состоянии однородной деформации. Следовательно, градизнты деформации, описывающие локальную деформацию, должны по-прежнему иметь вид (96). Величины к и ki при неоднородной деформации яв- [c.332]

Сттф - фазовый предел текучести, с которого начинается деформация за счет фазового превращения Оог - условный предел текучести Ов - предел прочности бпл пластическая деформация - общая деформация [c.294]

Чем больше начальная деформация (общая деформация ег). тем больше остаточные напряжения за один и тот же период времени. У стали 12Сг—Мо—W—V при 600 С и стали 19-9DL при 650 и 700 С спустя 10 ООО ч кривые почти совпадают. В таком случае можно считать, что достигается одинаковое внутреннее напряжение (т. е. одинаковая микроструктура) и зависимость напряжения от начальной деформации исчезает. Указанная закономерность различна для различных материалов, однако по [c.90]

Кинетическая теория описывает изотропное несжимаемое идеально упругое тело и позволяет установить соотношения между главными напряжениями и главными удлинениями, аналогичные тем, которые были выведены нами ранее для материала, подчиняющегося условию (4.7). (У Трелоара в уравнениях (4.19а) символы ti, ки G, р соответствуют символам ри, е,-, [Хо, —р в нашей записи уравнений (4.14)). Из того, что эти уравнения были выведены для однородной деформации общего типа (при постоянном объеме), следует идентич- [c.111]

В теории оболочек метод асимптотического интегрирования применяется уже давно. На его основе удалось разработать эффективные методы расчета осесимметричной деформации оболочек вращения [221, 249]. Далее он был перенесен на ограниченные одним или двумя параллельными кругами оболочки вращения, испытывающие деформацию общего вида [84, 251]. Первая попытка применить его к оболочкам произвольной формы была сделана С. М. Фейнбергом. Детальная разработка соответствующей теории была дана А. Л. Гольденвейзером [38, 40, 41 ], который рассматривает метод асимптотического интегрирования как универсальный прием, позволяющий, с одной стороны, строить приближенные решения задач теории оболочек, а с другой — классифицировать данные задачи с качественной стороны, обнаруживая при этом возможности упрощения общих уравнений теории оболочек, допустимые в тех или иных конкретных случаях. [c.81]

При закреплении нежестких заготовок, помимо их возможного смещения, наблюдается деформация общего характера, которая охватывает более или менее значительные участки, непосредственно находящиеся в зоне обработки. В этом случае поверхности, подвергаемые обработке, получают соответствующие искажения формы. [c.14]

На рис. 5 представлены диаграммы деформирования стали. Диаграммой (а) изображена зависимость предельной величины деформации в момент разрушения образца, в упомянутом выше диапазоне пластичность материала существенно уменьшается. На диаграмме (б) изображены данные двух экспериментов, характеризующие зависимость а = ст Т) при изменении Т = Т 1) по линейному закону с целью поддержания постоянной величины скорости деформаций 1 = = 3,2 10- - 2 = 2,9 10- с- Начиная с Тх 800 °С и до Тз = 900 °С наблюдается увеличение напряжения. Соответственно на диаграмме (в) нри фиксированной величине напряжения сг = 30 МПа в этом же диапазоне АТ наблюдается уменьшение скорости деформаций. Общая картина деформационнопрочностного поведения явно отличается от аналогичных диаграмм рис. 4 для титана, но характерные особенности по температурной шкале действительно совпадают с особенностями изменения = /(Т), что оправдывает предложенную в [4] методику. [c.731]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...