Модель нелинейно-вязкого тела

Изложим решение двумерной задачи прессования полосы [48], основанное на проведенном В. В. Соколовским [121] исследовании течения материала в клиновидном сходящемся канале в предположении, что течение является радиальным. В основу решения положим модель нелинейно-вязкого тела, т. е. в уравнении состояния (2.100) примем mg = 0, = т, что справедливо при условии, что начальный участок кривой ползучести прямая линия. В. В. Соколовским [121] установлено, что в таком случае решение задачи сводится к численному решению системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Можно показать, что и в обш,ем случае уравнения состояния (2.100), когда mi О и /П2 =7 О, решение задачи также сводится к численному интегрированию системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Однако в этом общем случае система весьма громоздка. Поэтому ограничимся частным случаем = О, mi — т. [c.138]

Решение этой задачи на основании модели нелинейно-вязкого тела в предположении прилипания мембраны к матрице после контакта дано в статье [164]. Ниже изложено решение, основанное на уравнении состояния (2.100) теории упрочнения 183] как для случая прилипания мембраны к матрице, так и для случая скольжения по ней, Свободное деформирование мембраны было рассмотрено в предыдущем параграфе. В некоторый момент времени мембрана соприкоснется со стенкой матрицы. На этом свободное деформирование заканчивается, и в дальнейшем часть поверхности мембраны прилегает к внутренней поверхности матрицы. [c.173]

Вязко-пластическое тело относится к разновидности нелинейно-вязких сред. Предполагается, что в пространстве ац, Т) существует поверхность, такая, что по одну сторону от этой поверхности реакция на внешнее возмущение отсутствуёт, а по другую сторону от нее среда ведет себя как вязкое тело. Простейшими моделями такого типа описывается поведение густых смазок, металлов при высоких температурах и т. д. , [c.14]

Вязко-пластическое тело относится к разновидности нелинейно вязких сред. Предполагается, что в пространстве оц, Т) существует такая фиксированная поверхность, что по одну сторону от этой поверхности реакция на внешнее возмущение отсутствует, а на самой поверхности среда ведет себя как некоторое вязкое тело. Простейшими моделями такого типа описывается поведение густых смазок, металлов при высоких температурах и т. д. В СССР теория вязко-пластического тела разрабатывалась в трудах [c.371]

В главах 1—3 изложены общие вопросы. Приведены сведения об основных моделях, применяемых при решении дифракционных задач. Изложены основные соотношения линейных упругих и вязко-упругих тел. Дана постановка линеаризованных задач для нелинейных тел. Изложена классическая и уточ- [c.6]

Нелинейность элементов упругости и течения в материале требует создания в испытуемом образце пространственной однородности напряжения и деформации. Это приобретает особое значение при больших деформациях или больших скоростях нарастания напряжений, когда упругость не подчиняется закону Гука, а текучесть — закону Ньютона. Такой случай поведения полимерного материала соответствует вязко-упругим телам, механические модели которых содержат нелинейные элементы. [c.7]

В этом параграфе строятся конечноэлементные модели термомеханического поведения твердых тел и рассматриваются их приложения к характерным задачам нелинейной термо-вязко-упруго-сти и термоупругости. [c.404]

В механической модели деформируемого тела (схема а) — податливость пружины, растяжение которой соответствует явлению пластической деформации тела е — податливость пружины, характеризующей упругую деформацию, причем Элемент вязкого трения 5 и элемент сухого трения Рс в модели характеризуют релаксацию (изменение во времени натяжения деформируемого тела после внезапного растяжения) и последействие (изменение во времени деформации при действии постоянной силы). Нелинейной механической системе (схема а) соответствует электрическая модель по первой системе аналогий (схе.ма б). Изменяя соотношения параметров схемы, можно воссоздать в модели различные свойства упругих и пластичных тел. [c.317]

Заметим, что если ввести понятие модифицированного времени t = и, следовательно dt = В dt, то тогда теория течения совпадает с моделью нелинейно-вязкого тела, согласно которой / (а) и в частном случае степецной функции напряжения [c.21]

Решение этой задачи, основанное на модели нелинейно-вязкого тела, дано в книге Удквиста [181 ]. Ниже изложено решение, основанное на уравнении состояния (2.100) теории упрочнения [821. [c.167]

Допустим, что в уравнении состояния (2.100) = О, т. е. примем модель нелинейно-вязкого тела, уравнение состояния которого (2.98). В такой постановке решение задачи является замкнутым. Оно изложен9 в [75]. [c.196]

Упруго-вязко-плаетичеекие тела. Несмотря на то, что упругопластическая модель во многих отношениях правильно отражает динамическое поведение металлов, для выполненных за два последние десятилетия работ по распространению нелинейных волн в твердых телах характерен критический подход к теории упруго-пластических волн, имеющий целью ее уточнение. Выявлены некоторые экспериментальные факты, не допускающие объяснения на основе модели упруго-пластического тела. Б первую очередь сюда относятся наблюдения над распространением догрузочных импульсов (волн) в предварительно напряженных стержнях, выведенных за пределы упругости. Теория распространения упругопластических волн предсказывает, что скорость распространения догру-зочного импульса по предварительно деформированному стержню определяется наклоном динамической диаграммы при данной деформации. Однако опыты (см., например, М. В. Малышев, 1961) показали, что в ме таллических стержнях передний фронт догрузочного импульса при любых предварительных деформациях распространяется со скоростью упругих [c.311]

Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., с. С использованием простых моделей изложены основные идеи, положенные в основу описания различных процессов раарушения твердых тел. Рассмотрены основы линейной механики разрушения, вязкое разрушение при повышенных температурах, идея введения кинетических уравнений для описания явлений ползучести и длительной прочности, методы описания нелинейной наследственности. Уделено внимание некоторым современным проблемам разрушения композитных материалов. Для научных сотрудников, инженеровГ аспирантов и студентов, интересующихся проблемами прочности твердых тел. Ил. 52, Библиогр. 22 назв. [c.2]

Возможности применения модели упруговязкого тела расширяются введением параллельно вязкому элементу элемента трения (тело Шведова—Бингама—рис.3.36) и нелинейной вязкости [6]. В частности, известно, что для широкого круга металлических материалов зависимость напряжения течения от скорости деформирования в [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...