Механика Расчет коэффициента интенсивности напряжений

Важным звеном в практическом использовании критериев линейной механики разрушения является расчет коэффициентов интенсивности напряжений для конкретной геометрии детали и экспериментальное определение характеристик трещиностойкости. [c.292]

Яблонский И. С. О расчете коэффициента интенсивности напряжений в растянутой подкрепленной панели с трещиной.— В кн. Физика и механика деформации и разрушения конструкционных материалов. Выи. 5.— М. Атомиздат, 1978, с. 123—138. [c.497]

Институтом проблем прочности АН Украины разработаны эффективные численные методы и проведено рещение задач механики разрушения на ЭВМ для роторов с дефектами типа трещин. Выполнены также расчеты напряженно-деформированного состояния в зоне концентраторов напряжений без учета и с учетом наличия дефектов на дисках паровых турбин и для осевой расточки ротора. Показано, что напряжения в Т-образном пазе диска для последних ступеней турбин превышают предел текучести и трещины, расположенные на поверхности галтели Т-образного паза, представляют существенную опасность с точки зрения хрупкого разрушения, в то же время дефекты, расположенные в зоне отверстия под замковую лопатку, не могут служить непосредственно причиной хрупкого разрушения. Погрешность инженерного метода расчета коэффициента интенсивности напряжений для роторов с поверхностными дефектами не превышает 10%. [c.231]

В соответствии с ЛМР процедура определения условий роста трещины предусматривает расчет коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контура (края) трещины при заданных нагрузках, нахождение из специальных экспериментов характеристик трещиностойкости материала (выражаемых в терминах критических значений этих коэффициентов или некоторой их функции) и, наконец, сравнение на основе критериев ЛМР расчетных и экспериментальных величин и установление допустимых критических параметров трещин. Практическая реализация этой процедуры Во многом определяется тем, располагают ли специалисты представительным банком данных по трещиностойкости конструкционных материалов и достаточным набором решений задач теории упругости о трещинах различной конфигурации в элементах конструкций разной геометрии. В последние годы интенсивного развития механики разрушения постоянно накапливаются экспериментальные данные по трещиностойкости, пополняется запас решенных задач о трещинах, разрабатываются принципы и правила моделирования реальных трещин, обнаруживаемых в конструкциях средствами дефектоскопии и расчетными методами. [c.5]

Приведем некоторые результаты расчета параметров механики разрушения методом эквивалентного объемного интегрирования. Первый пример демонстрирует возможность расчета коэффициентов интенсивности напряжений всех трех типов энергетическим методом. Затем даны результаты упругопластических расчетов энергетического интеграла для полуэллиптических поверхностных трещин. [c.374]

Прокопчук И. В. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для краевых трещин в кольце при сжатии сосредоточенными силами // Материалы конф. молодых ученых и специалистов Проблемы повышения качества материалов, приборов и оборудования . Секция физ.-хим. механики материалов (Львов, 1984).—Львов, 1984.—С. 128—131.—Деп. в ВИНИТИ 17.01.85, № 479. [c.240]

Анализ перераспределения напряжений и деформаций в зонах трещин позволяет количественно описать поле упругопластических деформаций и заменить в расчетах коэффициенты интенсивности напряжений на коэффициенты интенсивности деформаций. Деформационные параметры нелинейной механики разрушения дают возможность выполнить расчеты прочности на стадии проектирования. При этом используют упомянутые выше фундаментальные характеристики механических свойств, в которых учтено влияние основных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов и дефектов типа трещин. [c.7]

В настоящее время для расчета прочности и долговечности конструкций с трещинами используется механика разрущения. Процедура такого расчета заключается в следующем. На первом этапе определяются те или иные параметры механики разрушения (например, коэффициент интенсивности напряжений, J- или Т -интеграл, интенсивность высвобождения упругой энергии), зависящие от характера и уровня нагружения, а также от длины трещины. Далее на основании экспериментальных данных по сопротивлению росту трещин, представленных в терминах указанных параметров, определяется долговечность или прочность элемента конструкции. [c.188]

Как уже отмечалось, одна из основных задач, стоящих перед механикой разрушения в связи с расчетом на прочность по стадия разрушения, состоит в определении коэффициента интенсивности напряжении. [c.115]

Можно выделить различные аспекты использования МКЭ в задачах механики разрушения [165, 166]. Первое — это расчет тарировочных зависимостей параметров, контролирующих разрушение (коэффициентов интенсивности напряжений, контурного /-интеграла и т. д.) для областей различной формы. Второе, весьма многообещающее направление применения МКЭ,— моделирование процессов разрушения или поведения тел с неподвижной [c.82]

Сопротивление хрупкому разрушению обеспечивается расчетом по критическим температурам хрупкости и критериальным характеристикам механики разрушения (критические значения коэффициентов интенсивности напряжений или разрушающие напряжения для заданных размеров гипотетических дефектов). [c.37]

Результаты проведенных расчетов (см. гл. 2, табл. 2.6—2.8) показывают, что в исследованной области значения коэффициентов интенсивности напряжений Ki изменяются в весьма широких пределах (на один-два порядка). Для разработки инженерной методики определения K.L важно методически правильно выбрать безразмерный, независящий от характера нагружения параметр, с помощью которого можно определять К с приемлемой погрешностью по достаточно простому алгоритму. При определении значений Ki в трубе с внешней кольцевой трещиной и логарифмическим распределением температуры по толщине стенки трубы может быть использован безразмерный параметр F = = Kil TE y nl [70], где р, и АТ — соответственно коэффициент линейного расширения, модуль упругости и перепад температур по стенке трубы. В расчетах для полых валов с внешней или внутренней кольцевой трещиной при неизменных р, Я и АГ значения F изменялись при изменении параметра нагружения п более чем в 4 раза. В расчетах [70] распределение температуры оставалось неизменным, и значения параметра F изменялись незначительно (приблизительно на 25 %). В публикациях по механике разрушений, в том числе в РТМ по оценке хрупкой прочности крупногабаритных энергетических конструкций, используется параметр М, определяемый выражением [c.108]

Значения компонентов энергетического интеграла достаточны для конструирования критерия разрушения, они могут являться конечной целью расчета. В задачах линейной механики разрушения в ряде случаев удобно оперировать значениями коэффициентов интенсивности напряжений Ки К и К п- Согласно работе [14], связь между коэфициентами интенсивности напряжений и компонентами /-интеграла имеет вид [c.367]

Исходной, опорной задачей механики разрушения является расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности неподвижной трещины. Исходная модель представляет собой линейно-упругое тело с традиционным предположением о малости деформаций (геометрически линейная постановка задачи). Несмотря на сильную идеализацию, эта модель позволила определить важный параметр состояния, используемый в дальнейшем коэффициент интенсивности напряжений (КИН). [c.238]

Линейная механика разрушения, в рамках которой наибольшее значение имеют коэффициент интенсивности напряжений и его критическое значение, явилась основой расчетов прочности с учетом дефектов типа трещин при сравнительно небольших уровнях номинальных напряжений в зоне трещин (порядка 0,3—0.6 от предела текучести). Вместе с тем для ответственных и высоконагруженных элементов конструкций при фактических уровнях напряжений в зонах трещин, достигающих предела текучести или превышающих его, и реальных размерах дефектов, удовлетворяющих нормам дефектоскопического контроля, использование уравнений и критериев линейной механики разрушения становится необоснованным. При этих условиях размеры пластических зон превышают размеры трещин и сами трещины могут оказаться в пластически деформированных областях элементов машин и конструкций. [c.7]

Большое значение при использовании рассмотренного выше метода определения критических размеров трещин в деталях имеет обоснование характеристик вязкости разрушения /Сс и Ос, полученных на лабораторных образцах. Основная сложность, возникающая при этом, связана с наличием в вершине трещины зоны пластической деформации, что при ее достаточно больших размерах приводит к несоответствию действительной картины напряженно-деформированного состояния и вида разрушения тому, что предполагается соотношениями, полученными на основе теории упругости (линейной механики разрушения). Для расчетов могут быть использованы только те значения коэффициентов интенсивности напряжений, которые получены в условиях плоского деформированного состояния. Иногда это достигается выбором образцов таких размеров, в которых для исследуемого материала реализуется указанное условие. [c.304]

Создание такой модели требует проведения большого объема предварительной работы, в первую очередь, по выявлению комплекса прочностных свойств в широком диапазоне температур, в том числе стандартных — предела текучести, предела прочности <т истинного сопротивления разрыву л, а также характеристик механики разрущения — предельного коэффициента интенсивности напряжений для деталей с трещинами и коэффициента интенсивности деформаций — критерия квазихрупкого разрушения деталей с трещинами. Необходимы также параметры кривых усталости для расчета долговечности на этапе зарождения трещины и данные по скорости роста трещины. Кроме того, определяются характеристики условий эксплуатации — нагрузки, температуры, многоцикловые повреждения материала, химические и радиационные воздействия и другие. В результате моделирования вычисляют вероятности безотказной работы для разных видов отказов и разрушений и долговечность, что легко переводится в число отказавших и разрушившихся деталей или в годы службы [5]. [c.365]

ВОЗМОЖНОСТЬ непосредственного расчета коэффициентов интенсивности напряжений вдоль фронта дефекта, имеющего произвольную конфигурацию, при комбинированном типе нагружения. Параграф 4 посвящен трехмерной линейно-уиругой механике разрушения, использующей метод граничных элементов, основанный на сингулярных решениях уравнений Навье, описывающих равновесное состояние твердых тел без трещины. Параграф 5 касается методов суперпозиции, применяемых в общем случае для решения трехмерных задач линейной механики разрушения и, в частности, метода альтернирования Шварца — Неймана. Последний подход, используемый в сочетании с методами конечных или граничных элементов для расчета напряжений в твердом теле без трещины, как показано, является наиболее эффективным способом исследования поверхностных дефектов, форму которых можно представить математическими средствами. В главе приведены примеры, иллюстрирующие описанные методы. Глава заканчивается выводами, собранными в 6. [c.183]

Ямамото с сотр. [72] разработали метод расчета коэффициентов интенсивности напряжений, основанный на суперпозиции аналитического и конечно-элементного решений. Этот подход был использован при решении задач двумерной механики разрушения, а также при расчете сквозных трещин, находящихся в пластинах, подвергнутых воздействию растягивающих усилий (например, в компактных образцах на растяжение), и цилиндрических стержней с трещиной, расположенной по окружности, подвергнутых воздействию растягивающих и сдвиговых нагрузок [73, 74]. Для использования этого подхода необходимы три решения [c.209]

Морозов Е. М. Расчет диаграмл усталостного разрушения с учетом эффективного коэффициента интенсивности напряжений.— В кц. Физика и механика деформации и разрушения. Вып. 10.— М. Энергоиздат, 1981, с. 62—68. [c.491]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Для дальнейшего обоснования методов расчета конструкций, работающих в условиях нелинейных и неодноосных напряженных состояний, важное значение имеют результаты теоретических и экспериментальных работ по построению предельных поверхностей для критических значений коэффициентов интенсивности напряжений Ki , Кцс и /Сц 1с, соответствующих трем основным моделям трещин. К числу подлежащих систематической разработке следует отнести вопросы вероятностной трактовки сопротивления хрупкому, квазихрупкому и вязкому разрушениям с учетом дисперсии исходной дефектности и эксплуатационной иа-груженности. Постановке соответствующих лабораторных испытаний на образцах с трещинами должна предшествовать разработка статистических моделей, базирующихся на уравнениях линейной и нелинейной механики разрушения. При этом существо базового эксперимента заключается в построении полных диаграмм по параметру вероятности разрушения. [c.22]

Основой расчета на прочность при однократном нагружении деталей с трещинами для небольцшх уровней предельных номинальных напряжений (0,3—0,6 от предела текучести) является линейная механика разрушения, в которой используются коэффициенты интенсивности напряжений и их критические значения. [c.126]

В случаях, когда есть основания считать возможное разрушение хрупким, то обычно, предполагая справедливость положений линейной механики разрушения, расчет ведут по критерию разрушения (3.3.2). Вычисление стоящего слева коэффициента интенсивности напряжений К при современном развитии вършслительных методов и техники и наличии справочников, как правило, не вызывает затруднений. Гораздо труднее экспериментальное определение правой части критерия (3.3.2), а именно критического коэффициента интенсивности напряжений К , называемого иногда вязкостью разрушения. Сопротивление материала росту трещины во многом определяется затратами энергии на пластическое деформирование объемов материала в ближайшей окрестности вершины трещины. А величина и распределение пластических деформаций, форма и размеры пластически проде-формированных областей как вдоль фронта трещины, так и в удалении от него существенно зависят от многих условий нагружения и размеров рассматриваемого объекта и образца, служащего для определения характеристики трещино-стойкости. Поэтому постановке эксперимента по определению значений (или, что в некотором смысле более просто, Къ) следует уделять много внимания, проводя эксперимент с ориентацией на данную конструкцию. [c.169]

Опираясь на работы Гриффитса и других исследователей, Ирвин ввел в механику квазихруп-кого разрушения новый параметр — коэффициент интенсивности напряжений. Преимущество использования этого параметра заключается в возможности его экспериментального определения и подстановки в расчеты на прочность. Стало возможным прогнозировать поведение несплошного материала в конструкциях на основе предварительных инженерных расчетов. [c.73]

Среди вычислительных методов в задачах механики разрушения в настоящее время наиболее широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). МКЭ основан на предположеиии, что тело можно представить в виде набора элементов, соединенных друг с другом только в узлах. Мы не будем углубляться в изложение метода конечных элементов, это тема для самостоятельной книги. Скажем только, что применяемые в нем приемы во многом похожи на приемы строительной механики. Замену сложного тола сеткой конечных элементов (рис. 55) MOJKHO уподобить замене сплошного тела решетчатой конструкцией, распроделепие напряжений в которой должно быть схожим. Естественно, расчет решетчатого аналога проще и он сводится к решению системы линейных уравнений, выражающих равновесие узлов решетки. Вблизи концентраторов напряжений и, в частности, вблизи вершины трещины необходимо сильно сгущать сетку или применять специальный конечный элемент (рис. 56), поведение которого эквивалентно асимптотическому поведению напряжений п деформаций, описываемому формулами (40) —(45). Методом конечных элементов вычисляются смеш,онпя и и напряжения а в узлах сетки, а коэффициенты интенсивности напряжений вычисляются затем, например, с использованием асимптотических формул (40) —(45) следующим образом 1/2лг г,- fiV- [c.95]

Расчет многослойной пластины с поперечной сквозной трещиной при наиболее общих предположениях относительно распределения напряжений по толщине вьшолнен Бадальянсом и Си [165]. Вычисленный ими коэффициент интенсивности напряжений можно использовать в рамках механики разрушения [1]. Однако этот прямой расчет трудно применить для оптимального проектирования многослойных пластин по следующим причинам [c.231]

Из предыдуш,его ясна большая роль коэффициента интенсивности напряжений в механике развития треш,ин. Из асимптотических формул (2.2.25)-(2.2.32) следует, что напряжения, перемеш,ения и деформации зависят от геометрии и размеров тела, длины треш,ины и схемы приложения внешних нагрузок и их величины только через коэффициент интенсивности напряжений. Значения (интенсивность) напряжений у вершины треш,ины прямо пропорциональны коэффициенту К в асимптотических формулах, и вместо расчета самих напряжений часто бывает достаточно оперировать только этим коэффициентом (формально, коэффициент интенсивности напряжений эавен напряжению на расстоянии единица длины деленная на 2тг от вершины треш,ины). Можно предвидеть, что критерии разрушения могут включать в свою формулировку коэффициенты интенсивности напряжений, и поэтому методы отыскания этого коэффициента занимают видное место в механике развития магистральных треш,ин. [c.105]

Расчеты на трещиностойкость. В случаях, когда есть основания считать возможное разрушение хрупким, расчет ведут по критерию разрушения (2.3.22) К Кс предполагая при этом справедливость положений линейной механики разрушения. Вычисление стоящего слева коэффициента интенсивности напряжений К при современном развитии вычислительных методов и техники и наличии справочников, как правило, не вызывает затруднений. Гораздо труднее экспериментальное определение правой части критерия (2.3.22), а именно критического коэффициента интенсивности напряжений Кс называемого иногда вязкостью разрушения. Сопротивление материала росту трещины во многом определяется затратами энергии на пластическое деформирование объема материала или возможное изменение его свойств в ближайшей окрестности вершины трещины. А величина и распределение пластических деформаций, форма и размеры пластически продеформированных областей как вдоль фронта трещины, так и в удалении от него существенно зависят от многих [c.160]

Процесс разрушения характеризуется (по крайней мере в заключительной стадии) быстрым распространением магистральной трещины или семейства разветвленных трещин, т. е. является существенно динамическим. Ош1сание этого процесса на макро- и микроуровнях чрезвычайно затруднено, и когда мы утверждаем, что в механике разрушения разработан необходимый аппарат для расчета прочности тел и конструкций, то подразумеваем квазистатическую механику разрушения, которая дает ответ на вопрос о том, является ли существующая магистральная трещина устойчивой или нет. Действительно, квазистатичес-кая механика хрупкого разрушения, основанная на идеализированной модели магистральной остроугольной трещины и понятии коэффициента интенсивности напряжений в ее вершине, разработана достаточно хорошо, но это лишь первое приближение к описанию разрушения, [c.4]

Здесь, как и в случае гармонического нагружения, коэффициенты интенсивности напряжений возрастают по сравнению с соответствующими статическими значениями, что необходимо учитывать при расчете и проектировании машин, конструкций и сооружений с применением методов механики разрушения. При воздействии ударных нагрузок поведение зависящих от времени динамических коэффициентов интенсивности напряжений имеет более сложный характер, чем при гармонических нагрузках. Так, например, для конечных трещин возрастание динамического козффихдаен-та интенсивности происходит до тех пор, пока в вершину трещины не придет волна, отраженная от противоположной вершины [106]. В случае исследования полубесконечных трещин, на берегах которых приложен равномерно распределенный растягивающий ударный импульс, коэффициент интенсивности возрастает по закону / 7 становясь неограниченным при [44]. Необходимо отметить еще один интересный эффект [ 65 ], заключающийся в том, что в пластине с полубесконеч-ной трещиной, на берегах которой приложены сосредоточенные ударные растягивающие силы, по прошествии некоторого времени коэффициент интенсивности напряжений принимает постоянное (статическое) значение. Как и в случае гармонических воздействий, задачи об ударном воздействии на тело с трещиной вследствие сложности возникающих математических проблем удается до конца аналитически решить только в случае некоторых идеализированных постановок. [c.39]

Для количественного описания упру-гопластнческих деформаций вместо коэффициентов интенсивности напряжений Ki и Kie используют коэффициенты интенсивности деформаций Kje и Klee- Значения Kie и Klee получают расчетом или из эксперимента в широком интервале номинальных напряжений (O,60j < о < 1,50т). При определении Ки и Киа в нелинейной механике разрушения используют условные расчетные значения коэффициентов интенсивности напряжений Ki (по уравнениям линейной механики разрушения) и учитывают относительные уровни номинальных напряжений Он/От, характеристику упрочнения материала т в неупругой области, степень объемности напряженного состояния и предельную пластичность металла вн. [c.212]

В настоящее время могут быть определены лишь значения и (То 2. входящие в уравнение (1.7). Значения остальных параметров Р и а применительно к штамповому инструменту неизвестны и, следовательно, инженерный расчет долговечности материалов, используемых для штампов горячего объемного деформирования, не может быть еще осуществлен. Не случайно поэтому в технической литературе отстутствуют сведения, на основании которых можно было бы заключить, что выбор штамповых материалов осуществлен в соответствии с положениями линейной механики разруше1шя. Тем не менее авторы ряда работ в своих исследованиях обращают внимание на целесообразность определения К и усталостной долговечности штамповых сталей. Так, в работе [69] при определении критического коэффициента интенсивности напряжений стали Н-50 (0,34 % С, 5,24 % Сг, 1,29 % -Мо, [c.19]

Одной из наиболее информативных характеристик трещино-стойкости нелинейной механики разрушения является коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области К1е [1, 65-67], применимый в условиях статического и циклического нагружения. Его использование в инженерных расчетах [1, 68-71] позволяет определять запасы прочности и долговечности по предельным нагрузкам, локальным упругоплаетическим деформациям, размерам трещин и числам циклов нагружения. При этом основа расчетов — традиционные характеристики механических свойств (пределы текучести и прочности, относительные удлинение и поперечное сужение, показатель деформационного упрочнения и др.). Учитывается также влияние уровня номинальных напряжений, изменение параметров деформационного упрочнения, степени объемности напряженного состояния и предельной пластичности материала. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...