Механические Динамика статистическая

Демпферы колебаний — см. Гасители колебаний Демпфирование колебаний параметрических — Влияние 363—365 -- конструкционное в механических системах 341—343, 494 --конструкционное в соединениях деталей 343—346 — Интенсивность — Методы оценки 341 — Обозначения 343 — Примеры 344—346 Дивергенция крыльев тонких 469, 476, 487 — Скорость критическая 477, 478 --оболочек цилиндрических круговых, обтекаемых потоком газа 493 Динамика статистическая механических систем 513—544 [c.551]

Динамика статистическая — см. Динамика статистическая механических систем [c.553]

Механические системы линейные с распределенными параметрами — Динамика статистическая — Методы 536—538 [c.554]

Так как механическая база статистической механики ограничена одними только общими законами, имеющими место для любых (или по крайней мере для весьма широких классов) систем, то для нас представляют (еще до предположения о большом числе компонент) значительный интерес результаты так называемой общей динамики — своеобразной ветви механической науки, ставящей себе целью установление как раз таких закономерностей, которые, будучи общи всем механическим системам, могут быть [c.9]

Можно, таким образом, сказать, что уже общая динамика, служащая механической базой статистической механики, является учением, в значительной мере пронизанным идеями теории вероятностей и с успехом пользующимся ее методами и заимствованными у нее аналогиями. [c.10]

Методы исследования каждой из перечисленных моделей существенно различны. Рассмотрим возможные виды математических моделей и конкретные примеры их механических аналогов. Систематическое исследование задач статистической динамики конструкций начнем с простейшего вида математической модели линейной с постоянной структурой, которая описывается системой обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными действительными или комплексными коэффициентами. [c.6]

Статистическая динамика и родственные вопросы. Предметом статистической динамики является математическое описание и методы анализа стохастических моделей систем самой общей природы. Это могут быть модели механических, электрических, биологических и тому подобных систем. Теорию случайных колебаний можно рассматривать как приложение статистической динамики к системам определенного класса. Для расчета случайных колебаний необходимо иметь статистические данные о нагрузках и о свойствах системы. Поэтому к теории случайных колебаний примыкает теория статистической обработки опытных данных, а также теория идентификации динамических систем. Интерпретация вероятностных выводов о колебаниях требует применения методов теории надежности. [c.268]

Случайные колебания представляют собой раздел статистической механики, который посвящен применению вероятностных методов при исследовании задач динамики механических систем. Одной из основных является задача определения вероятностных характеристик (или законов распределения) выхода при известных вероятностных характеристиках входа . Она содержит ряд частных задач, к которым относят случайные стационарные и нестационарные колебания линейных и нелинейных систем как с конечным числом степеней свободы, так и систем с распределенными параметрами. [c.393]

Среди многочисленных публикаций, посвященных статистической динамике механических систем, значительное место занимают исследования нелинейных колебаний в вероятностной постановке. Нелинейные задачи динамики весьма актуальны для инженерной практики в связи с повышением уровня нагружен-ности механизмов и машин, увеличением скоростей, передаваемой мош,ности. Повышение эффективности современного оборудования нередко приводит к необходимости эксплуатировать его в экстремальных условиях. При этом рабочие режимы, как правило, соответствуют нелинейным участкам основных характеристик систем (упругих, диссипативных и т. д.). [c.5]

Механические системы в процессе эксплуатации подвергаются разнообразным динамическим воздействиям, среди которых, как правило, имеются нагрузки случайного характера. К, ним относятся вибрационные и ударные воздействия при движении транспортных средств, аэродинамические силы, вызванные атмосферной турбулентностью и шумом двигателей, сейсмические силы, нагрузки, обусловленные случайными отклонениями от номинальных режимов работы машин, и другие воздействия, в состав которых входят случайные флуктуации, В связи с этим постановка нелинейных задач статистической динамики представляет большой интерес для инженерных приложений, решение этих задач является необходимым этапом при расчете и проектировании машин и приборов, создании надежных и эффективных образцов современной техники. [c.6]

Воспользуемся гиббсовским определением энтропии для постановки вариационных задач статистической динамики механических систем. [c.40]

Изложены основные разделы статистической механики, основы теории надежности и их использование в практике проектирования приборов, машин и конструкций в различных отраслях промышленности. Описана теория случайных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы и систем с распределенными параметрами. Приведены методы численного решения прикладных задач статистической динамики рассмотрены теория и численные методы определения надежности элементов конструкций, а также нетрадиционные задачи, при решении которых нельзя воспользоваться методами статистической динамики. [c.2]

Получение вероятностных характеристик возмущений представляет собой проблему несоизмеримо более сложную, чем последующее решение уравнений состояния системы. Поэтому в учебник включена глава, в которой изложены теория и численные методы исследования задач динамики механических систем, когда имеющаяся информация о случайных возмущениях недостаточна для проведения расчетов с использованием статистической ме) аники. [c.5]

Изложенный выше метод статистической линеаризации дает приближенное решение простейших задач динамики нелинейных систем, справедливое при ряде ограничений на входное воздействие и механическую систему. К таким ограничениям относят следующие малость нелинейных членов в левой части уравнения (5.180) и предположение, что закон распределения решения близок к нормальному. Эти ограничения существенно уменьшают информацию о случайном процессе, позволяя получить только приближенные значения вероятностных характеристик решения. Для случая, когда нелинейности нельзя рассматривать как малые, а также при анализе нестационарных процессов метод статистической линеаризации не применяют. [c.226]

Аналитические методы определения характеристик эксплуатационных нагрузок кранов [0.7, 0.11] основываются на методах статистической динамики механических систем [5]. При проектировании новых кранов, имеющих конструктивные краны-аналоги в эксплуатации, применяется комбинированный расчетно-экспериментальный метод определения характеристик эксплуатационных нагрузок [6, 0.11]. В основе этого метода лежит предположение о неизменности типов законов распределения эксплуатационных нагрузок кранов, отличающихся друг от друга по параметрам (грузоподъемность, вылет, скорость и т. д.), но идентичных по принципиальным конструктивным решениям. Это предположение многократно подтверждалось экспериментами на портальных и плавучих кранах [6, 0.11]. [c.103]

Статистическая динамика механических систем — раздел механики, изучающий закономерности механического движения систем под действием приложенных к ним слу- чайных сил и кинематических воздействий. [c.103]

Кинетическая теория газов является частью статистической механики, т. е. статистической теории динамики механических систем, образованных большим числом частиц, таким, как число молекул, содержащихся в объеме вещества макроскопических размеров. Цель статистической механики состоит в объяснении макроскопического поведения вещества посредством изучения поведения молекул, из которых оно состоит, т. е. движения и взаимодействия большого числа частиц. Мы будем предполагать, что применима классическая механика и, следовательно, движение молекул подчиняется второму закону Ньютона [c.11]

Исследование вопросов динамики различных систем (линейных, нелинейных и параметрических) с жидким наполнением имеет важное значение при проектировании и расчете многих машиностроительных конструкций. Этот раздел механики находится на стыке двух дисциплин статистической теории колебаний механических систем и гидродинамики и является мало разработанным. [c.83]

Понятие о статистической динамике механических систем. Раздел механики, посвященный изучению поведения механических систем при различных случайных воздействиях, называют статистической динамикой механических систем [6]. В то же время этот раздел является частью статистической динамики [24,. 26, 27 ] — области прикладной математики, посвященной применению вероятностных методов к механическим, электрическим, радиотехническим, кибернетическим и тому подобным системам. Статистическая динамика механических систем связана с механикой общностью объектов, со статистической динамикой — общностью методов исследования. [c.513]

Задачи статистической динамики механических систем. Эти задачи можно разбить на две группы (рнс. 1). К первой группе принадлежат задачи, связанные с обеспечением надежности конструкций (см. гл. 8, т. 1). Эти задачи можно формулировать по-разному. В одних случаях цель состоит в определении вероятности отказа, достигаемой к концу установленного срока эксплуатации, или в определении среднего или наиболее вероятного срока службы. В других случаях требуется отыскание законов распределения параметров, характеризующих деформированное состояние (например, остаточных деформаций, которые накапливаются к концу срока эксплуатации). Может возникнуть задача [c.513]

Рис. 1. Классификация задач статистической динамики механических систем

Надежность — Обеспечение с помощью статистической динамики механических систем 513, 514, 519 [c.552]

Скажем еще несколько слов (опять, к сожалению, только общих) о методах непосредственного расчета статистических величин. О ручном счете здесь, естественно, не может быть и речи. В ЭВМ закладываются сведения законы взаимодействия частиц друг с другом, их число, начальные условия, соответствующие-механической постановке задачи, свойства границ системы и т. д., — и машина решает соответствующую этим данным задачу механики, постоянно держит в своей памяти сведения о микроскопическом состоянии каждой из частиц системы в последующие за начальным моментом интервалы времени, может сосчитать необходимые средние, выдать график какой-либо функции типа корреляционной Р2 В) и т.д. Такой способ получения результатов теперь часто называют методом молекулярной динамики. Если двадцать лет назад машинный расчет системы из сотни частиц типа упругих шаров производил впечатление чуть ли не чуда, то теперь, когда машины решают значительно более сложные задачи со значительно большим числом частиц и при этом еще выдают как последовательные кадры мультфильма спроектированные на плоскость изображения расположений частиц в исследуемой системе через определенные заданные интервалы времени (такие живые картинки особенно интересны в кинетических задачах), удивляет уже не это техническое чудо, поражает совпадение получаемой информации с предсказаниями теории, так как каждый получаемый с помощью ЭВМ результат с удивительной настойчивостью каждый раз подтверждает основные принципы статистической механики. [c.295]

Что же касается самой статистической механики, то она представляет собой такое учение, вероятностный характер которого сказывается в двух совершенно различных и полностью независимых друг от друга его чертах в общей динамике как его механической базе и в постулате о большом числе степеней свободы, открывающем возможность самого широкого применения методов теории вероятностей. [c.10]

Фактически область применимости вариационного принципа в стохастических задачах динамики механических систем более широка, так как здесь, как и в статистической физике, не используется марковское свойство рассматриваемых процессов. Для вывода моментных соотношений, помимо уравнений типа Колмогорова, мбгут быть использованы и другие методы. В гл. 4 показано применение спектрального и корреляционного способов составления уравнений относительно моментных функций для нелинейных систем. [c.46]

В тех задачах, в которых имеется зависимость от времени, в термодинамическом пределе также исчезают некоторые эффекты, имеющие место в конечных системах. Самый знаменитый среди них связан с так называемыми возвратами Пуанкаре. Этот эффект выражается следующей точной теоремой классической динамики. Пусть имеется консервативная динамическая система N тел, помещенная в конечную область пространства. Тогда, начав движение из заданного состояния в нулевой момент времени, система по истечении промежутка времени Тр вернется сколь угодно близко к начальному состоянию. Поэтому движение любой конечной механической системы является квазиперио-дическим. Кроме того, при Т —оо период Тр стремится к бесконечности. Следовательно, результаты, получаемые из теории в термодинамическом пределе, могут быть справедливы лишь для времен, значительно меньших времени возврата Пуанкаре. Однако оказывается, что для всех систем представляющих интерес с точки зрения статистической механики, время Тр столь фантастически огромно, что фактически никакого ограничения не существует вообще (для 1 см газа Т,, имеет порядок биллиона биллионов лет). Поэтому с уверенностью можно утверждать, что эволю- [c.92]

Теперь ставится задача пояснить некоторые основные идеи метода статистической механики при постановке и решении задач динамики сложных систем, подчиняющихся законам классической механики, и вывести некоторые законы, принимаемые в МСС аксиоматически. Рассматривается свободная замкнутая механическая система состоящая из N частиц, взаимодействующих между собой и с внешними телами, имеющая степеней [c.13]

Расчетные динамические д 0делн позволяют определить собственные частоты механической системы, а также динамическое усиление в этой систел е силовых факторов. В свое время академик А. Н. Крылов констатировал, что действие силового фактора можно считать статистическим, если время его нарастания до номинала во много раз (8—10) больше периода собственных колебаний . Это правило позволяет часто отказываться от излишних трудоемких расчетов, связанных с динамикой упругих систем. [c.121]

Надежность—Обсспсчекие с помощью статистической динамики механических систсм 513, 511, 519 [c.552]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...