Форма квадратичная

Потери энергии в обобщенной модели зависят от выделения теплоты в активных сопротивлениях катушки и при трении вращающегося ротора. Учитывая это, а также общую форму квадратичных функций, можно получить выражение функции рассеивания в следующем виде [c.60]

Ограничиваясь теперь рассмотрением натуральных систем и вспоминая, что лагранжиан, как и кинетическая энергия натуральной системы, может быть представлен суммой трех форм — квадратичной L , линейной Li и нулевой степени Lq относительно скоростей q, перепишем равенство (21) так [c.264]

Параболическое сечение. Рассмотрим русло, имеющее форму квадратичной параболы, уравнение которой в системе координат на рис. 16-1,0 [c.168]

Так как уравнение (5.14) является уравнением параболоида вращения с вершиной, лежащей на оси трубы, то при ламинарном режиме движения эпюра скоростей по сечению будет иметь форму квадратичной параболы (рис. 5.2, в). [c.69]

Это новое выражение (12) или (12 ) в противоположность первоначальному, представленному в переменных q, q vi /), называется канонической формой квадратичной части живой силы или полной живой силы Г в этом последнем случае, когда связи не зависят от времени, мы имеем следующее практическое правило чтобы перейти от выражения Т к выражению (Г), достаточно написать взаимную с Т квадратичную форму, подставляя в нее вместо каждой qj соответствующий момент р . [c.248]

С целью более детального исследования влияния неравномерности расходов система (8.49) была решена и для непрерывного распределения расхода по сечению и с учетом выравнивания профиля расходов по длине для закрытой части. Для этого неравномерность расходов задавалась в форме квадратичной параболы [c.204]

Форма квадратичная вторая 17 -- первая 13 [c.512]

Потенциал (2.11) дает общую форму квадратичной зависимости напряжений от деформаций. Если в (2.11) положить а = а2 — аз = О, приходим к стандартному материалу второго порядка, для которого справедлива линейная зависимость напряжений сг от деформаций ij. Для произвольного потенциала [c.335]

Нормальная форма квадратичной части Пг гамильтониана [c.221]

Наиболее полный обзор и детальное обсуждение указанных критериев прочности приведены в 12, 48, 51, 101, 203, 225, 256]. Большинство феноменологических критериев прочности имеет форму квадратичных условий, обобщением которых является критерий в виде тензорного полинома [c.24]

Введем понятие билинейной формы. Квадратичная форма (например, кинетическая энергия) имеет вид [c.183]

НОРМАЛЬНЫЕ ФОРМЫ КВАДРАТИЧНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ 347 [c.347]

Другая удобная форма квадратичного отображения получается путем замены х = — ( -/2) у и С = х,/2 в (7.2.4). Это приводит к так называемому логистическому отображению [c.428]

Форма квадратичная поверхности 490, 491 Формула Гаусса 494, 495 [c.512]

Нормальные формы квадратичных гамильтонианов. Рассмотрим гамильтонову систему с квадратичной функцией Гамильтона [c.269]

В эллиптической задаче возможно явление параметрического резонанса. При малых значениях е границы областей неустойчивости можно найти аналитически, использовав результаты 6 и 7 второй главы. Параметрический резонанс обнаруживается в окрестности тех значений параметра для которых величины и Яг в нормальной форме квадратичной части функции Гамильтона [c.149]

Найдем линейное каноническое 2я-периодическое преобразование, нормализующее квадратичную часть гамильтониана возмущенного движения (см. разложение (3.1) в главе 7). С точностью до первой степени эксцентриситета такое преобразование найдено в 2 предыдущей главы. Там же (в 3) были найдены (с точностью до членов порядка е ) выражения для величин Я,1 и Ха в нормальной форме квадратичной части гамильтониана [c.174]

С помощью формул (13.14) и (13.12) требуется определить функции формы квадратичного одномерного элемента дл узлов и [c.247]

Форма квадратичная фундаментальная 59 [c.492]

На уровне струй, плохое множество в этой проблеме имеет коразмерность 7, следовательно, кажется убедительным предположение о том, что типичное лагранжево вложение размерности 2 не пересекает его. Однако, доказательство не может быть сведено к обычным аргументам трансверсальности, так как уравнение, определяющее изотропное вложение f uJ = О, где / — вложение, а,ш — симплектическая форма), квадратично по отношению к /. [c.151]

Здесь функция С х, х ) представляет собой так называемую функцию Грина для уравнения на собственные значения и" (х) == = — Ки с граничными условиями ц (0) = ц (Ь) = О ). Так как Ф является интегральной формой, квадратичной по (х), то вычисление (х) (х ) эквивалентно обращению этого интегрального ядра. (См. замечание к решению задачи 2. Хотя там рассмотрены лишь матрицы конечного порядка, однако по аналогии нетрудно провести обобщение на бесконечномерный случай.) Это в сущности те же функции Грина типа (8). Относительно функций Грина см., например, [7] ). [c.421]

С помощью формул (13.14) и (13.12) требуется опреде-функции формы квадратичного одномерного элемента для в I и /. [c.247]

Проверьте функции формы квадратичного элемента, да ные на фнг. 13.5. [c.268]

КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. Квадратичной формой называет однородный многочлен второй степени [c.48]

Из уравнения кривой нормального распределения следует, что среднее квадратичное отклонение является единственным параметром, определяющим форму кривой нормального распределения. На рис. 5.3 показаны кривые нормального распределения, ординаты которых определены при а = 1 1,5 2. Форма кривых позволяет сделать вывод, что чем меньше величина а, тем меньше кривая растянута и, следовательно, меньше рассеяние размеров. Таким образом, величина а определяет рассеяние размеров и характеризует степень влияния случайных погрешностей. [c.62]

Однородной квадратичной формой двух переменных x и. 2 называют выражение вида [c.470]

Фактическая подстановка в обе части предыдущей формулы покажет тождество их, если принять во внимание, что = ajf ju так как речь идет о коэффициентах квадратичной формы (квадратичная часть Та живой Силы системы, или прямо живая сила, если связи не зависят от времени). [c.528]

Первый этап нормализации состоит в приведении к нормальной форме квадратичной части гамильтониана Н2. К настоягцему времени [c.116]

Эти добавления рассчитаны на любознательного читателя и не входят в программу обязательного общего курса. Некоторые из них могут составить основу специальных курсов (например, по асимптотическим методам теории нелинейных колебаний или по квазиклас-сическим асимптотикам). В добавления внесен также ряд сведений справочного характера (например, список нормальных форм квадратичных гамильтонианов). В то время как в основных главах книги автор старался проводить все доказательства как можно подробнее, избегая ссылок на другие источники, добавления состоят в основном из сводок результатов, доказательства же заменены ссылками на литературу. [c.10]

Более подробное исследование двумерных гамильтоновых отображений обнаруживает дополнительный параметр подобия р [84, 167]. Следуя Грину и др. [167], мы покажем это, представив (Б.1) в форме квадратичного отображения Вогелара [c.500]

Анализ очертаний сводов обрушений дает основания аппроксимировать их контур формой квадратичной парабйлы, что при расчетах пойдет в запас несущей способности крепи по сравнению с другими формами его очертаний. [c.44]

Рассмотрим в качестве примера применение стандартной градуировочной таблицы термопар типа Я. Сама таблица задана в форме полинома [38] (см. приложение V) седьмой степени в интервале температур от —50 до 630 °С и четвертой степени в интервале от 630 до 1064 °С. Вопрос об упрощении математической аппроксимации этой и других справочных таблиц будет рассмотрен ниже. На рис. 6.16 показаны отклонения показаний значительного числа современных термопар от стандартной таблицы Отклонения были измерены [27] в точках затвердевания цинка ( 419 °С), серебра ( 960 °С) и золота ( 1064°С), точность была оценена величиной 0,2°С. Очевидно, что квадратичной формулы вполне достаточно для описания отклонений в пределах погрешности измерений. Сопостав- [c.299]

Можно показать, что функция Гамильтона для случаев, когда кинетическая iH pi ИЯ янляс гея однородной квадратичной формой обобщенных скоростей, т. с. [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...