Коэффициенты первой основной квадратичной формы

Г , - коэффициенты первой основной квадратичной формы поверхности Д детали [c.18]

Е , Е , - коэффициенты первой основной квадратичной формы исходной инструментальной поверхности И инструмента [c.18]

Коэффициенты первой основной квадратичной формы первой основной дифференциальной формы Гаусса ) определяются по формулам [c.31]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и Коэффициенты первой основной квадратичной формы [c.52]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и Если поверхность Д и) аналитически описана уравнением в явной форме, то для расчета гауссовых коэффициентов первой основной квадратичной формы [c.55]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и ). Соотношения (54) и (55) для первых производных могут быть использованы для расчета коэффициентов первой основной квадратичной формы поверхности Д( г), а затем самой квадратичной формы Ф1. <)( ). [c.58]

Первая основная квадратичная форма поверхности Д и] определяется уравнением (23), коэффициенты первой основной квадратичной формы Ф, д(и) равны соответственно (25). [c.77]

Приведенные соотношения для определения первой основной квадратичной формы поверхности Д и) и ее гауссовых коэффициентов Е ( ) и чрезвычайно полезны при решении задачи синтеза [c.32]

Гауссовы коэффициенты 0 ( ) первой основной квадратичной формы поверхности Д и) [c.40]

Как и для первой основной квадратичной формы Ф д(и), гауссовы коэффициенты второй основной квадратичной формы Ф2.д и) являются скалярными функциями внутренних координат -функциями параметров U ( ) и [c.49]

В этих уравнениях через Гij обозначены символы Кристоффеля второго рода. Они выражаются через коэффициенты и 0 ( ) первой основной квадратичной формы Ф1. <)( ) поверхности Д(и)(см. ниже, [c.61]

Ч)(и)5 а также коэффициенты и первой основной квадратичной формы Ф, д(и) (см. выше). [c.78]

Поэтому достаточно рассматривать коэффициенты только первой основной квадратичной формы сферического отображения поверхности детали. [c.407]

Тогда коэффициенты и первой основной квадратичной формы Ф, т .д и) равны [c.541]

II определения коэффициентов первой и второй основных квадратичных форм поверхности S [41, 42, 96, 233] имеем [c.9]

Очевидно, и — коэффициенты соответственна/первой и второй основных квадратичных форм по(верхности 8 / [c.22]

В этой главе рассмотрены вопросы нахождения всех основных элементов локальной топологии поверхности Д и) - касательных прямых, нормали, касательной плоскости, главных направлений, нормальных и главных кривизн и пр. Показано как от различных способов аналитического описания и дискретного задания поверхности перейти к обобщенному ее представлению в натуральной форме, а именно - через коэффициенты первой и второй основных квадратичных форм поверхности Д и [c.14]

Гауссовы коэффициенты первых двух основных квадратичных форм Ф д(и) и Ф2.д и) могут быть определены при различных способах задания исходной геометрической информации о поверхности Д и) как в непрерывной, так и в дискретной форме. Задание поверхностей деталей и инструментов в естественной форме, а именно через первые две основные квадратичный формы и Ф2.д и) обеспечивает возможность [c.62]

В соответствие с основной теоремой теории поверхностей (теорема Бонне) гауссовы коэффициенты Е<)( ), 0 ( ) первой и Ц( ), второй Ф2.д( ) основных квадратичных форм [c.132]

Для каждого вида поверхностей Д и допускающих движение самих по себе , из коэффициентов Е<)( ), Е ( ), Оа( ) первой Ф1 и второй Ф2.д и) ее основных квадратичных форм [c.132]

При решении задач формообразования поверхностей деталей производятся многократные преобразования координат. Это приводит к тому, что уравнение поверхности Д И изменяется. Поэтому коэффициенты первых двух основных квадратичных форм форм и Ф2.д(и) поверхности Д(И следует [c.175]

Для нахождения шести неизвестных гауссовых коэффициентов Е , F , G , , М , N первых двух основных квадратичных форм и Ф2 поверхности И инструмента имеется пять уравнений (10)-(12). Недостающее шестое уравнение, дополняющее систему уравнений (10)-(12) до определенной, может быть получено из анализа процесса формообразования. [c.280]

Коэффициенты Е , Е , 0 и Е , М , N первых двух основных квадратичных форм Ф и Ф2ц, [c.280]

Задача 1. Исходя из известных (заданных или найденных) значений функций Фр и Ф2 <) и их коэффициентов - гауссовых коэффициентов, Е , первой и Е , второй основных квадратичных форм поверхности Д, синтезируется (этап 1) наивыгоднейшая геометрия касания заданной поверхности Д и искомой поверхности И (рис. 5.20). Для этого используется уравнение индикатрисы конформности 1пй,,,,(Д1И) поверхностей Д н И или любой другой функции из класса функций конформности (см. [c.315]

Входящие в (8) и (9) гауссовы коэффициенты E , F , G первой и L , M , N второй Ф2 основных квадратичных форм поверхности Д детали могут быть получены как непосредственно из ее уравнения, так и из уравнения поверхности заменяющего тора T (см. ниже, раздел 9.6). [c.521]

Отсюда вытекает одна из основных теорем теории поверхностей коэффициенты первой и второй квадратичных форм данной поверхности определяют эту поверхность с точностью до М", М , Ml, л , т. е. с точностью до ее положения в пространстве. [c.16]

Этому соотношению соответствует следующая форма записи коэффициентов первой основной квадратичной формы поверхности Д и ] и их первых производных (Maekawa, Т., Patrikalakis, N., 1994) [c.41]

Следовательно, коеффициенты первой основной квадратичной формы сферического отображения поверхности Д могут быть выражены через гауссовы коэффициенты ее нервьк двух основных квадратичньк форм [c.406]

Восстановление поверхности И инструмента по значениям шести коэффициентов Е , Е , G первой Ф. и и Ей , N второй Ф2. ее основных квадратичных форм производится путем решения системы двух деривационных дифференциальных уравнений, записанных в тензорной форме (Jeffreys, П., 1961) [c.280]

Линии кривизны на поверхности Д детали в общем случае могут быть найдены как результат интегрирования уравнения, которое в обозначениях Раусса для коэффициентов Е,, Р,, О, первой, и Ь,, М,, К, второй Ф2,д основных квадратичных форм имеет вид [c.489]

Входящие в (5) и (6) значения гауссовых коэффициентов Е , Е , первой и, М , второй 02 и ОСНОВНЫХ квадратичных форм исходной инструментальной поверхности И могут быть расчитаны исходя из уравнения как непосредственно самой поверхности И инструмента, так и исходя из уравнения поверхности локально заменяющего ее тора Т (см. ниже, раздел 9.6). [c.520]

Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициенты первой основной квадратичной формы : [c.11] [c.26] [c.42] [c.61] [c.106] [c.32] [c.8] [c.24] [c.60] [c.78] [c.175] [c.279] [c.280] [c.315] [c.514] [c.514] [c.365] [c.610] [c.20] [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...