Нормальные формы квадратичных гамильтонианов

НОРМАЛЬНЫЕ ФОРМЫ КВАДРАТИЧНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ 347 [c.347]

Нормальные формы квадратичных гамильтонианов. Рассмотрим гамильтонову систему с квадратичной функцией Гамильтона [c.269]

Таким образом, с помощью КП можно преобразовать квадратичный гамильтониан к нормальной форме [c.384]

Отклонения можно рассматривать как координаты многомерного вектора. Переход к нормальным координатам в гамильтониане представляет собой процедуру диагонализации квадратичной формы. Из математики известно, что диагонализация квадратичной формы осуществляется при помощи линейного преобразования [c.59]

Нормальная форма гамильтоновой системы и формальные первые интегралы. Пусть на фазовом пространстве К " с каноническими координатами р, д) задана гамильтонова система (5) с положением равновесия в начале координат и произвольным гамильтонианом Р с квадратичной частью Рз в нуле [c.235]

Я, С (в которых Рс имеет нормальную форму), по всей вероятности, всюду на К 0 расходятся. Поэтому в исходной системе координат (/ , д) дополнительный квадратичный по Р, Q интеграл движения задается формальным рядом. Согласно [81, 241, 22] многие траектории системы с гамильтонианом Р ведут себя так, как будто бы существовал настоящий дополнительный интеграл движения, [c.236]

Гамильтониан системы представится суммой двух квадратичных форм, к-рые при нек-рых условиях, выполняющихся в реальных молекулах, единственным образом приводятся с помощью линейного преобразования к новым координатам. В такой новой системе нормальных координат ( . гамильтониан имеет вид [c.440]

Эти добавления рассчитаны на любознательного читателя и не входят в программу обязательного общего курса. Некоторые из них могут составить основу специальных курсов (например, по асимптотическим методам теории нелинейных колебаний или по квазиклас-сическим асимптотикам). В добавления внесен также ряд сведений справочного характера (например, список нормальных форм квадратичных гамильтонианов). В то время как в основных главах книги автор старался проводить все доказательства как можно подробнее, избегая ссылок на другие источники, добавления состоят в основном из сводок результатов, доказательства же заменены ссылками на литературу. [c.10]

Пусть гамильтониан Р вида (17) имеет нормальную форму Густавсона и все целочисленные соотношения между частотамиГа = (а1,. ..,а ) порождаются Н линейно независимыми соотношениями (/Пу, а) = У = 0. Тогда данная система имеет п — Н линейно независимых квадратичных интегралов движения = коэффициенты [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...