Система замкнутая инерциальная

Для замкнутой системы частиц ее //-система является инерциальной, для незамкнутой — в общем случае не-инерциальной. [c.75]

Так как обе системы замкнутые, то их кинетические моменты сохраняются относительно. любой инерциальной системы отсчета. Выбирая инерциальные системы с началами в центрах масс рассматриваемых механических систем, для каждой нз них получим [c.105]

Если система замкнута, то последняя формула выражает преобразование момента импульса при переходе от одной инерциальной системы к другой. Обе составляющие момента тогда сохраняются в отдельности. [c.138]

Инвариантность и ковариантность законов механики. Принцип относительности Галилея. Классическая механика исходит из того, что все инерциальные системы равноправны Смысл этого утверждения состоит в следующем все законы и уравнения механики, установленные для замкнутой системы в какой-либо инерциальной системе отсчета, не изменяются при переходе к любой другой инерциальной системе отсчета Это утверждение называют принципом относительности Галилея. [c.44]

Если система не является замкнутой, т. е. если учитывается влияние на точки системы других материальных объектов, не входящих в нее, то, вообще говоря, при переходе от одной инерциаль-ной системы к другой структура равенств, выражающих законы и уравнения механики, может изменяться. Часто удается, однако, придать этим равенствам такой вид, чтобы при переходе от одной инерциальной системы к любой другой структура этих равенств сохранялась, хотя вид содержащихся в этих равенствах функций координат и скоростей точек может меняться. В таких случаях говорят, что форма записи законов или уравнений механики ко-вариантна по отношению к преобразованиям в классе инерциальных систем. Подобным же образом можно говорить о ковариантности законов и уравнений механики по отношению к иным классам преобразований систем отсчета. Разумеется, может оказаться, что и у незамкнутой системы имеет место не только ковариантность, но и инвариантность законов механики, но по отношению не к произвольным преобразованиям в классе инерциальных систем, а при каких-либо преобразованиях частного вида. [c.46]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

В частности, если замкнутая система консервативна, то ее полная механическая энергия сохраняется во всех инерциальных системах отсчета. Этот вывод находится в полном соответствии с принципом относительности Галилея. [c.113]

Таким образом, в инерциальной системе отсчета момент импульса замкнутой системы частиц [c.140]

Покажем прежде всего, что требование, чтобы закон сохранения импульса выполнялся в любой инерциальной системе отсчета, и учет релятивистского преобразования скоростей при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой приводят к выводу, что масса частицы должна зависеть от ее скорости (в отличие от ньютоновской механики). Для этого рассмотрим абсолютно неупругое столкновение двух частиц — система предполагается замкнутой. [c.210]

В двух разных инерциальных системах отсчета одна и та же система материальных точек обладает неодинаковым импульсом, отличающимся на постоянную величину. Если же импульс системы материальных точек в одной из систем отсчета остается постоянным, то он остается постоянным и в другой системе отсчета.. Поэтому закон сохранения импульса для замкнутой системы тел справедлив для любой инерциальной системы отсчета. [c.81]

Иначе обстоит дело с кинетической энергией, которая в разных системах отсчета имеет различное значение. Поэтому механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной энергией, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета и отличается на некоторую постоянную величину. Но если в одной из систем отсчета механическая энергия замкнутой системы тел постоянна, то нетрудно доказать, что она будет оставаться постоянной и в любой другой инерциальной системе отсчета, т. е. закон сохранения механической энергии справедлив для любой инерциальной системы отсчета. Не только кинетическая энергия те-ла, но и разность кинетических энергий этого тела изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Поэтому работа, совершаемая внешней силой и равная изменению кинетической энергии тела, не одинакова в разных инерциальных системах отсчета. [c.82]

Рассмотрим теперь более общий случай на примере столкновения по типу абсолютно упругого удара двух взаимодействующих частиц (материальных точек), образующих замкнутую систему. Проще всего это сделать в системе отсчета, связанной с центром масс взаимодействующих частиц (см. 13). Ускорение центра масс системы равно нулю, и поэтому система отсчета, связанная с центром масс двух взаимодействующих частиц, будет инерциальной (см. 12). Пусть в этой системе отсчета скорости частиц VI и Уг, Л2 и 2, Г и Гг — соответственно их массы и радиус-векторы. [c.123]

Опыт показывает, что обычно п ла движутся в инерциальной системе замедленно или по криволинейным траекториям (замкнутым или незамкнутым). О чем это говорит Почему не наблюдается прямолинейных равномерных движений, длящихся сколь угодно долго [c.55]

Если система частиц (тел) изолирована (замкнута), К постоянно во времени. Если при этом между частицами только упругие взаимодействия (например, упругие удары), то Т остается постоянной, а следовательно, и Т (кинетическая энергия относительно другой инерциальной системы отсчета А) остается постоянной. Закон сохранения кинетической энергии справедлив во всех инерциальных системах, если он справедлив в одной из них. [c.514]

Теорема. Уравнения движения замкнутой системы материальных точек не изменяются при описании движения в любой из инерциальных систем координат Е . [c.29]

Рассмотрим солнечную систему как систему, состоящую. из N материальных точек (планет) и Солнца — одной точки весьма большой массы по сра В Нению с массами прочих точек. Поскольку эту систему можно считать замкнутой, ее центр масс движется равномерно и прямолинейно. Если пренебречь процессами излучения и диссипации, то механическую энергию системы можно считать постоянной. Найдем интеграл энергии относительно инерциальной системы отсчета с началом в центре масс солнечной системы. Для этого вычислим потенциальную энергию взаимодействия любой пары точек (см. (2.126)) [c.112]

Из данного определения инерциальной системы отсчета становится очевидным, что понятия однородность и изотропность пространства и однородность времени приобретают определенный физический смысл лишь по отношению к замкнутым механическим системам, т. е. к таким системам, на частицы которых не действуют силы извне (или они пренебрежимо малы). Пространство однородно и изотропно, если все положения и ориентации в нем замкнутой системы физически эквивалентны (при этом предполагается, что при параллельных переносах и поворотах системы как единого целого относительное расположение частиц в системе и их относительные скорости не изменяются). Однородность времени означает физическую эквивалентность всех его моментов по отношению к замкнутой системе. [c.31]

Заметим, что сохранение у замкнутой механической системы полного момента Ь означает в то же время и сохранение каждого из векторов и [/ Р] в отдельности. Сохранение вектора очевидно из принципа относительности Галилея если момент импульса сохраняется в одной из инерциальных систем отсчета, то он должен сохраняться и в другой инерциальной системе [c.76]

Если 0 (О и 01 (1 ) — импульс и энергия незамкнутой системы в двух различных инерциальных системах, то соотношение между ними уже не будет определяться формулой (6.3Г). Это следует из того, что не существует однозначного соответствия между переменными и, являющимися аргументами функций Gi и 01. Но даже для стационарной системы, когда 0 и О/ не зависят от времени, они не будут преобразовываться как компоненты 4-вектора (см. 7.2). Это непосредственно вытекает из доказательства векторного характера 0 в случае замкнутой системы, приведенного в 6.2. Для незамкнутой системы вместо [c.146]

Для замкнутой системы с помощью условия (6.40) можно было выделить одну точку (собственный центр масс), такую, чтобы полный линейный импульс физической системы равнялся нулю в системе покоя этой точки. В случае незамкнутой системы это невозможно, так как если записать уравнение (7.12) в мгновенной системе покоя определенной выше характерной точки, то левая часть этого уравнения станет равной нулю, а импульс, как это показывает уравнение (7.12), не будет в общем случае равняться нулю в данной инерциальной системе. Если даже он равен нулю в рассматриваемый момент времени, то в последующий момент времени он будет отличен от нуля. Таким образом, однозначное обобщение ньютоновского центра тяжести для незамкнутых систем возможно только в случае внешних сил самого частного вида (см. 7,2). Однако как мы увидим в 10.8, существует одно важное исключение. Если внешние силы — гравитационные и если система достаточно мала, то всегда можно однозначно определить собственный центр масс со всеми свойствами ньютоновского центра масс. [c.147]

Смысл принципа относительности можно также уяснить на следующем примере. Возьмем замкнутую систему тел А и зададим их начальные положения и скорости относительно инерциальной системы отсчета 5. Пусть имеется тождественная с А другая замкнутая система тел А, ъ которой созданы в точности такие же начальные условия, но уже относительно инерциальной системы отсчета 8. Тогда движение в системе тел А относительно 5 будет тождественным с движением в системе тел А относительно 5. В этом и состоит равноправие инерциальных систем, отсчета, устанавливаемое принципом относительности. [c.622]

Центр масс замкнутой системы материальных точек покоится шш движется с постоянной скоростью. При этом скорости материальных точек, составляющих систему, могут изменяться в результате их взаимодействия. (Система отсчета, связанная с центром масс замкнутой системы, инерциальна и называется системой центра масс или центра ин щии.) [c.19]

Далее, из уравнения (3.11) следует, что если Рвиеш=0, то dV /d/=0, а значит, V = onst. Таков, в частности, случай замкнутой системы (в инерциальной системе отсчета). Кроме того, если V = onst, то, согласно (3.11), и импульс системы р = onst. [c.73]

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух материальных точек с массами mj и Шз- Пусть скорости этих точек относительно инерциальной системы отсчета равны в момент t (до взаимодействия) и v[, v — b момент f = /- -т (после взаимодействия). Если функция f rrii, ,) служит мерой движения, то в силу условий 3° должно выполняться равенство ) [c.49]

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух точек А и В. Если бы система состояла только из точки Л, то в силу определения инерциальной системы отсчета скорость Va сохранялась бы и, следовательно, имело бы место равенство = =а (т) = onst. Благодаря наличию в системе точки В и взаимодействию между точками имеем [c.53]

Представим наблюдателя, находящегося в замкнутом помещении, движущемся равномерно и прямолинейно. Так как наблюдатель не испытывает действия переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса и не имеет возможности определять свое положение относительно других систем отсчета, то он не может знать, находится ли его система (помещение) в покое или она двилсется в какую-либо сторону по инерции. Поэтому такие системы координат называются инерциальными. [c.233]

Выберем в пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, замкнутую поверхность площадью 5, ограничивающую объем V. Эта воображаемая поверхность не препятствует движению сплошной среды. Применим к сплошной среде, которая находится в выделенном объеме в момент времени 1, первое следствие из принципа Даламбера для системы. Согласно этому следствию, векторная сумма всех действующих на точки сплошной среды объемных и поверхностных сил вместе с lлaм l инерции точек относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. [c.547]

Если система частиц замкнута и в ней происходят процессы, связанные с изменением полной механической энергии, то из (4.57) следует, что АЕ = АЕ, т. е. приращение полной механической энергии относительно произвольной инерциальной системы отсчета равно приращению внутренней механической энергии. При этом кинетическая энергия, обусловленная движением системы частиц как целого, не меняется, ибо для замкнутой системы V = onst. [c.113]

Для сил инерции нельзя указать тело, со стороны которого они приложены, и поэтому в отличие от обычных сил к ним неприменим третий закон динамики. Это приводит к тому, что в иеинерциаль-ных системах отсчета не существует замкнутых или изолированных систем тел, так как для любого из тел системы силы инерции являются внешними. Если относительно неинерциальной системы отсчета данное тело неподвижно, т. е. а = 0, то Р = 0 и согласно уравнению (22.1) имеем Рцн = —Р. Таким образом, измерение сил инерции можно свести к измерению сил, действующих на данное тело в инерциальной системе отсчета. Из уравнений/для Р и Рин получим [c.83]

Теорема об изменении количества движения. Пусть некоторая совокупность материальных точек движется относительно инерциальной системы координат Oxyz. Рассмотрим замкнутую поверхность 5, которая перемещается относительно Oxyz и деформируется. Материальные точки при своем движении могут входить в область пространства, ограниченную поверхностью 5, и могут выходить из нее. [c.255]

КВАНТОВЫЙ ГИРОСКОП — собирательный термин длн приборов квантовой электроники, служащих для обнаружения и определепия величины и знака, угловой скорости вращения или угла поворота относительно инерциальной системы отсчёта. В основу действия К. г. положены гиросконич. свойства, частиц или волп — ато.миых ядер, электронов, фотонов, фоноиов и т. д. Эти свойства могут быть обусловлены как спиновыми и орбитальными моментами микрочастиц, так и зависимостью времени отхода замкнутого контура (интерферометра или резонатора), встречными световыми или поверхностными акустическими, магнитными волнами от скорости и направления враще1П1я контура. Полезный сигна.ч, пропорциональный скорости вращения, возникает или за счёт прецессии механич. и магнитных моментов микрочастиц, или за счет возникновения разности фаз или частот ме кду встречными волнами во вращающемся контуре. [c.330]

Количество движения изолированной системы частиц остается постоянным всегда и при неупругом взаимодействии, при неупругих ударах частиц, а кинетическая энергия в этом случае уменьшается. Прпчем из равенства (149.8) следует, что Т ц Т для замкнутой системы частиц уменьшаются со временем на одну и ту же величину во всех инерциальных системах отсчета. Это уменьшение — инвариант. [c.514]

Рассмотрим законы сохранения для изолированной системы частиц. Формулы преобразований (156.6) показывают неразрывную связь между законом сохранения количества движения для изолированной (замкнутой) системы частиц и законом сохранения ее энергии (массы). Допустим, что изолированная система частиц обладает постоянным во времени количеством движения относительно инерциальной системы отсчета А. Тогда та же система частиц будет сохранять постоянное количество движения относительно другой инерциальной системы В лишь в том случае, если не только количество движения, но и энергия (масса) системы частиц постоянна в А К = onst, Е = onst. Законы сохранения энергии (массы) [c.540]

В частности, получим законы сохранения для замкнутой свободной системы, лангранжиан которой относительно инерциальной системы отсчета имеет вид [c.457]

Пайти лагранжиан и составить уравнения движения замкнутой системы материальных точек относительно подвижной системы отсчета 01У1У2 з-Движение системы 01 112 3 по отношению к исходной инерциальной системе отсчета ОХ 1X2X2, задано радиус-вектором го( ) точки 0 и угловой скоростью вращения Я 1). Взаимодействие между частицами полностью определяется потенциалом [c.124]

Итак, рассмотрим замкнутую механическую систему, описывающуюся в иекоторой инерциальной системе отсчета К функцией Лагранжа /. (гд, Уд) не имеющей частного вида (7). В другой инерциальной системе К, связанной с К (пусть — бесконечно-малым) преобразованием Галилея (4), та же механическая система будет описываться функцией Лагранжа Ь (т , Уд) (с той же функциональной зависимостью ). [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...