Шар вращающийся

Для тех случаев, когда тело совершает сложное движение, например вращается вокруг оси в то время, как эта ось поворачивается, удобно изображать угловую скорость вектором, направленным вдоль оси вращения Величина и положение вектора показывают величину угловой скорости и положение оси вращения. Но вектор угловой скорости, как и вектор момента силы относительно точки, отличается от прочих известных нашим читателям векторов (скорость точки, ускорение точки, радиус-вектор, сила и др.) тем, что, изображая его стрелкой соответствующей длины, отложенной вдоль оси вращения, надо (вполне произвольно) условиться относительно направления стрелки. В нашем курсе мы всюду пользуемся правой системой координат, поэтому установим и для вектора угловой скорости правило правого винта, т. е. будем направлять вектор угловой скорости вдоль оси вращения к той ее стороне, с которой вращение тела представляется происходящим против вращения часовой стрелки. Так, например, вектор угловой скорости земного шара, вращающегося с запада на восток, мы направим к северному полюсу глядя с северного полюса, мы увидели бы Землю вращающейся против часовой стрелки. [c.167]

Модуль и положение вектора <в показывают размер угловой скорости и положение оси вращения. Но вектор угловой скорости отличается от прочих известных нашим читателям векторов (скорость точки, ускорение точки, радиус-вектор и др.) тем, что, изображая его стрелкой соответствующей длины, отложенной вдоль оси вращения, надо (вполне произвольно) условиться относительно направления стрелки. В данном курсе всюду использована правая система координат, поэтому установим и для вектора угловой скорости правило правого винта, т. е. будем направлять вектор угловой скорости вдоль оси вращения к той ее стороне, с которой вращение тела представляется происходящим против вращения часовой стрелки. Так, например, вектор угловой скорости земного шара, вращающегося с запада на восток, направим к северному полюсу глядя на Землю со стороны северного полюса, мы увидели бы ее вращающейся против вращения часовой стрелки. [c.55]

Однородный шар, вращающийся с угловой скоростью Q вокруг своего горизонтального диаметра, положен на горизонтальную шероховатую плоскость. Найти движение. [c.133]

Если угловая скорость шара, вращающегося вокруг вертикальной оси на верху неподвижной сферы, превосходит указанный предел, то положение подвижного шара будет, в известном смысле, устойчивым. В случае шара вращающегося на дне сферической чаши, с должно быть взято с обратным знаком, а потому условие устойчивости всегда выполняется. [c.101]

Следует, однако, заметить, что устойчивость, приписанная нами шару, вращающемуся наверху неподвижной сферической поверхности, при соблюдении условия (8), есть устойчивость особого рода. В отличие от статической она будет уменьшаться от действия диссипативных сил i), но мало. [c.102]

Рис. 5.29. Вариатор с шарами, вращающимися на осях. Движение от ведущего диска 1 к ведомому 3 (рис. 5. 29, а) передается посредством шаров 4, которые вращаются на осях 5. Равновесие шаров поддерживается свободно вращающимся кольцом 2. Передаточное отношение регулируется изменением угла наклона осей 5 шаров. Необходимая сила нажатия между шарами и дисками обеспечивается самозатягивающимся устройством с шарами б, перекатывающимися в канавках переменной глубины. Оси пяти шаров поворачиваются диском с криволинейными пазами. На рис. 5.29, б дана схема вариатора.

Гусиные шейки — приспособления, облегчающие подачу листов к ножницам. Гусиные шейки делаются двух типов — с вращающимися роликами и шаровые (с шарами, вращающимися на небольших опорных шариках). [c.50]

Шар, вращающийся вокруг вертикальной оси, движется по гладкому столу и ударяется о шероховатую вертикальную стенку. (Удар прямой.) Показать, что живая сила шара уменьшается в отношении [c.193]

По схеме Дэвиса всю часть поперечного сечения барабана, занятую в данный момент шарами (стержнями), можно разделить на две зоны / — зону сплоченной массы шаров, вращающейся вместе с барабаном как одно с Ним целое, к II — зону шаров,. совершающих свободный полет в воздухе по параболическим траекториям. Верхней границей между двумя зонами является дуга окружности, центр которой находится в точке С (радиус окружности равен дроби где — внутренний радиус барабана, [c.247]

Рис. 5-3. Изменение относительной скорости жидкости у поверхности вращающегося шара.

Рис. 5-4. Угол отрыва пограничного слоя у обдуваемого вращающегося шара.

Шары центробежного регулятора Уатта, вращающегося вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 6) = 10 рад/с, благодаря изменению нагрузки машины отходят от этой оси, имея для своих стержней в данном положении угловую скорость 6)1 = [c.157]

Шаровая дробилка состоит из полого шара диаметра (/=10 см, сидящего на оси АВ, на которой заклинено колесо с числом зубцов 24 = 28. Ось АВ закреплена во вращающейся раме / в подшипниках а и Ь. Рама I составляет одно целое с осью D, приводящейся во вращение при помощи рукоятки III. Вращение паровой дробилки вокруг оси АВ осуществляется при помощи зубчатых колес с числами зубцов z = 80, 22 == 43, 23 = 28, причем первое из них неподвижно. Определить абсолютную угловую скорость, угловое ускорение дробилки и скорости и ускорения двух точек Е и F, лежащих в рассматриваемый момент времени на оси D, если рукоятку вращают с постоянной угловой скоростью (О — 4,3 рад/с. [c.188]

К горизонтальному валу АВ, вращающемуся с постоянной угловой скоростью (й, прикреплены два равных, перпендикулярных ему стержня длины I, лежащих во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рисунок). На концах стержней расположены шары О ц Е массы т каждый. Определить силы динамического давления вала на опоры А и В. Шары считать материальными точками массами стержней пренебречь. [c.320]

Сложное движение точки (тела) — это такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвует в двух или нескольких движениях. Например, сложное движение совершает лодка, переплывающая реку, пассажир, перемещающийся в вагоне движущегося поезда или по палубе плывущего парохода, а также человек, перемещающийся по лестнице движущегося эскалатора. Сложным является и движение шаров С и D центробежного регулятора Уатта (р . с. 383), вращающегося вокруг вертикальной оси, когда при изменении нагрузки машины шары удаляются от этой оси или приближаются к ней, вращаясь со стержнями АС и BD вокруг шарниров А и В. [c.293]

Объяснение этого явления легко получить, рассмотрев относительное движение падаюш,его тела без начальной скорости по отношению к подвижной системе отсчета, связанной с вращающимся земным шаром. [c.81]

Задача 309. Шар веса Р и радиуса г совершает крутильные колебания на двух последовательно соединенных упругих проволоках (см. рисунок) j — коэффициент упругости верхней проволоки, — нижней проволоки. К шару приложена пара сил с вращающим моментом =/Ид sin ш7, где /Ид и ш постоянны. Момент силы сопротивления движению пропорционален угловой скорости шара т% = — 3вынужденных колебаний шара. Ось 2 направлена вдоль упругих проволок. [c.236]

Решение. К шару приложены Р — вес шара, R—суммарная сила реакции двух проволок, / — вращающий момент пары силы, т% — момент сил сопротивления и — суммарный упругий [c.236]

Задаваемыми силами системы являются Pj — вес каждого из шаров, — вес муфты В и пара сил с вращающим моментом т , [c.502]

Момент инерции /, относительно оси z (рис. а) складывается из момента инерции /ц всех вращающихся частей, кроме шаров (этот момент инерции остается неизменным при изменении угла ср), и из момента инерции шаров, зависящего от угла <о [c.655]

Два однородных тела одинакового веса, выполненные в виде куба и шара, вращаются вокруг центральных осей под действием постоянного вращающего момента. Каково должно быть соотнощение размеров ребра а куба и радиуса г шара, чтобы время, необходимое для разгона обоих тел из состояния покоя до заданной угловой скорости, было одинаковым [c.114]

Однородный шар с моментом инерции = = 4 кг вращается с угловой скоростью соо = 4,5 рад/с. Определить, за какое время под действием вращающего момента = = 1,2 Н м угловая скорость шара удвоится. (15) [c.269]

Если внешний шар вообще отсутствует R2 = оо, 2г = 0), т. е. мы имеем просто шар радиуса R, вращающийся в неограниченной жидкости, то [c.99]

Превращение механического движения в теплоту известно человеку с древнейших времен, но обратное превращение теплоты в механическую работу было осуществлено лишь во второй половине XVHI столетия. И хотя первые приборы для превращения теплоты в механическую работу были осуществлены еще до нашей эры, они не оказали какого-либо влияния на создание теплового двигателя. Так, например, Герон Александрийский в первом столетии до нашей эры изобрел шар, вращающийся под действием реактивных сил, созданных водяным паром, который вырывался из шара при нагревании его. [c.52]

Пифагорейцы, поскольку шар самая совершенная геометрическая фигура, объявили Землю шаром, вращающимся вокруг Центрального Огня вместе с Солнцем, Луной, Противоземлей и другими планетами. Без Про-тивоземли число мировых сфер — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Солнце, Луна, звезды, Земля — не достигало совершенного числа десять, а также затрудняло объяснение затмений... [c.23]

Основной интерес здесь представляет подробное и ясное исследование движений некоторых тел волчка, не подверженного действию сил, тяжелого симметричного волчка с одной неподвижной точкой, бильярдных шаров, вращающейся монеты и т. п. Большой раздел, посвященный движению гироскопа во вращающейся системе координат (например, на поверхности Земли), будет, к сожалению, недоступен для большинства читателей, так как автор использует необычное векторное понятие — так называемый motor . [c.205]

Комбинируя эти примитивные механизмы, Герон добивается весьма впечатляющих результатов — им был построен театр автоматов , где вращающиеся под действием опускающегося груза валы и зубчатые колеса вызывали появление греческих богов и героев, причем зажигался огонь, раздавался звук барабанов, изображался морской бой. В трудах Герона встречается описание прибора для измерения пройденного пути, или, как мы его теперь называем, таксометра. Но особый интерес для нас представляет знаменитый эолипил — шар, вращающийся под действием пара, выходящего из двух изогнутых трубок. Многие ученые называют это изобретение прототипом современной паровой турбины. Поражал воображение современников фокус — открывание дверей храма, когда загорался огонь на жертвенном очаге. [c.22]

Напротив, на вращающемся теле во вращающемся потоке, оси вращения которых совпадают, или на вращающемся вокруг своей оси тела в неподвижной жидкости имеет место трехмерный (в полном смысле этого слова) пограничный слой. Простейшие случаи таких течений обсуждались ранее, а именно Бёдевадтом [3], рассматривался вращающийся на твердом основании поток, а Кохрэном [4] — вращающийся диск в неподвижной жидкости. Л. Хоуартом [5] недавно была предпринята попытка рассчитать с помощью ряда пограничный поток около шара, вращающегося в неподвижной жидкости. Рассмотрение подобного потока с помощью ряда привело Нигэма [6] к результатам, отличным от результатов Хоуарта. Феднис [7] обобщил основные положения работы [6] на случай вращающегося эллипсоида вращения. [c.251]

В заключение необходимо отметить следующее формула (6-7а), справедливая в диапазоне изменений чисел Рейнольдса 10геометрической формы ири условии, что их размеры малы ( з < 0,52 мм). В этом случае частицы любой формы практически представляют собой идеальный шар. Формула (6-7), применяемая в диапазоне изменений чисел Рейнольдса 200коэффициент сопротивления за величину постоянную, равную 0,9. Казалось бы, что эта формула епригодна для частиц шаровой формы, поскольку коэффициент сопротивления при обтекании неподвижного шара меняется в пределах 0,4—0,7. Однако это не так. Коэффициент сопротивления частицы шаровой формы, находящейся в запыленном газовом потоке, в силу ее вращения и некоторого взаимодействия с окружающими частицами носит весьма сложный характер и, конечно, не равен 0,4—0,7. Уже в опытах [Л. 197], проведенных в аэродинамической трубе над шаром, вращающимся вокруг оси, параллельной направлению потока, было установлено, что влияние вращения на сопротивление носит весьма сложный характер с увеличением скорости вращения шара в одних случаях сопротивление увеличивалось, а в других, наоборот, уменьшалось. Проведенное нами изучение аэродинамики псевдоожи-женного слоя, состоящего из частиц как округлой, так и шаровой формы, показало (Л. 106], что для частиц шаровой формы, так же как и для частиц округлой формы, для вычисления скорости витания может быть использовано уравнение (6-7). Как видно из верхней кривой рис. 6-7, для частиц цилиндрической формы на- [c.343]

В бумагах Ньютона, кроме того, имеется такая запись В том же году я начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны, и нашел, как оценить силу, с которой шар, вращающийся внутри сферы, давит на поверхность этой сферы. Из правила Кеплера о том, что периоды планет находятся в полуторной пропорции к расстоянию от центров их орбит, я вывел, что силы, удерживающие планеты на их орбитах, должны быть в обратном отношении квадратов их расстояния от центров, вокруг коих они врапхаются. Отсюда я сравнил силу, требу (OJij,yro H для удержания Луны на ее орбите, с силой тяжести па н01 ерхности Земли и нашел, что они почти отвечают друг другу. Все это происходило в два чумных г да, 1665 и 1666, ибо в это время я был в расцвете моих изобретательских сил и думал о математике и философии больше, чем когда-либо после [c.158]

Ламинарный пограничный слой на шаре, вращающемся в неподвижной жидкости рассмотрен Л. Хоуартом и С. Д. Нигамом [ ]. Б. С. Фэднис 1 ] распространил полученные результаты на пограничный слой на эллипсоиде вращения. На полюсах пограничный слой ведет себя так же, как на вращающемся диске, а в области экватора — так же как на вращающемся цилиндре. Происходит притекание жидкости к полюсам и оттекание от экватора. Последнее при одинаковой площади экваториального сечения и одинаковой угловой скорости тем больше, чем тоньше тело. Однако явления, происходящие в плоскости экватора, где встречаются один с другим и затем оттекают наружу погранитаые слои, движущиеся с обеих полусфер, не могут быть исследованы с помощью теории пограничного слоя. [c.238]

Колебания шара вблизи вершины неподвижной шероховатой поверхности враш,еиия. Тяжелый шар, вращающийся вокруг вертикальной оси, поставлен на верхнюю точку поверхности произвольной формы и, иолучнв неболь-пше возмущения, совершает малые колебания. Требуется описать полученное движение. [c.203]

Определить главный вектор количеств движения центробеленого регулятора, ускоренно вращающегося вокруг вертикальной оси. При этом углы ф изменяются по закону ф = ф(i) и верхние стержни, поворачиваясь, поднимают шары А и В. Длины стержней ОА = ОВ = АО = ВО — I. Центр масс муфты О массы Мг лежит на оси 2. Шары А и В считать точечными массами массы М каждый. Массой стержней пренебречь. [c.275]

За ча но. рренебрегая массой всех вращающихся частей центробежного регулятора (рис. 248) по сравнению с массой шаров Вий, найти угол а, определя1б-щий положение относительного равновесия стержня АВ, если регулятор вращается е ПОСТОЯННОЙ угловой Kopo Tbjo (й, а длина АВ=1. [c.226]

Задача 173. В центробежном регуляторе, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью (о (рис. 362), вес каждого из шаров Dj и >2 равен р, а вес муфты j j равен Q. Пренебрегая весом стержней, определить угол а, если 0Di=0D2=l, OBi=OB2=Bi i=B2 2= - [c.368]

Пример 87. Шары центробежного регулятора Уатта, вращающегося вокруг вертикальной оси, благодаря изменению нагрузки машины, отходят от этой оси. Найти абсолютную скорость ti абсолютное ускорение центров этих шаров, если в рассматриваемый рломент регулятор вращается с угловой скоростью со = 4 и угловым ускорением е= 0,8 с" , а угловая скорость расхождения шаров 0)i = 2 с и угловое ускорение = 0,2 Длина стержней I — 40 см, расстояние между осями их привеса 2е = 10 см, а углы, образованные стержнями с осью регулятора, а = 30 (рис. 405, а). [c.320]

Решение. Свяжс1М подвижную систему отсчета Охуг с вращающимся каналом (трубкой), совместив ось х с трае торисй относительного движения шарнка М. [c.149]

Вторая обобщенная сила находится как частная производная от потенциала по углу tp. Действительно, при изменении угла ср работу совершает только сила тяжести шаров, так как центр тяжести остальных вращающихся частей системы остается неизменным, а работа мо.менга при изменении уг.га 9 равна нулю. Тогда с точностью до произвольной постоянной потенциальная энергия шаров равна [c.655]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...