Колебания вынужденные с вязким демпфированием

График зависимости амплитуды гармонически изменяющейся силы от возникающего в материале, перемещения (или зависимость напряжения от деформации) для каждого момента времени при установившихся колебаниях называется петлей гистерезиса. При линейном демпфировании, в том числе вязком, гистерезисном и линейно зависящем от скорости демпфирования, когда /fe и т) являются функциями частоты колебаний, было обнаружено [4.2], что петли гистерезиса имеют форму эллипса. Для того чтобы построить петлю гистерезиса для случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и с вязким демпфированием, рассмотрим изменения возбуждающей колебания силы и перемещения во времени (рис. 4.16), описы- [c.156]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ВЯЗКИМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ [c.72]

Таким образом, видим, что установившиеся вынужденные колебания с вязким демпфированием представляют собой простое гармоническое движение с постоянной амплитудой Л, определяемой выражением (г), фазовым углом 9, определяемым выражением (д), и периодом Т = 2я/со. [c.74]

Установка с вращающимися деталями, имеющая вес W= 7,26-10 Н, смонтирована в середине пролета двух параллельных свободно опертых двутавровых балок с длиной / = 3,66 м и моментом инерции поперечного сечения / = 2,67 X X 10 м. Ротор установки, вращающийся с частотой 300 мин , имеет неуравновешенный вес 181,6 Н, находящийся на расстоянии 2,54-10" м от оси вращения. Какова будет амплитуда установившихся вынужденных колебаний, если эквивалентное вязкое демпфирование для рассматриваемой системы составляет 10 % критического демпфирования [c.79]

Уравнение вынужденных колебаний с учетом вязкого демпфирования 513 [c.575]

Таблица 4.1. Сравнение вынужденных колебаний систем с одной степенью свободы и вязким и гистерезисным демпфированием

В качестве третьего примера, иллюстрирующего концепцию эквивалентного вязкого демпфирования, возьмем случай колебания тела, погруженного в среду с малой вязкостью типа воздуха. Если масса тела мала, а объем велик, демпфирующее влияние сопротивления среды может оказаться значительным. На рис. 1.39 представлена легкая полая сфера, совершающая вынужденные колебания в воздухе, где силу сопротивления среды можно приближенно представить в следующем виде [c.84]

Зная постоянную демпфирования с и беря отношения XJX и нормальной формы колебаний (рис. 166), можно вычислить амплитуды вынужденных колебаний, вызываемых гармоническим моментом при вязком сопротивлении, действующем в определенном сечении вала. [c.253]

Пример 1. Пусть полный вес неотбалансированного электродвигателя (см. рис. 1.32) W = 4,54-10 Н, неуравновешенная масса = 1,79-10 H-mV , а центр ее тяжести лежит на расстоянии ri = 2,54-10" м от оси электродвигателя. Частота вращения ротора электродвигателя равна 600 мин" , перемещение пружины при статическом нагружении = 2,54-10" м, коэффициент вязкого демпфирования с= 1,79-10 Н-с/м. Определить амплитуду установившихся вынужденных колебаний при указанной частоте вращения, а также при резонансе, когда со = р. [c.77]

В гл. 3 рассматривались свободные и вынужденные колебания систем с двумя степенями свободы при вязком демпфировании, теперь займемся исследованием поведения систем с демпфировайием, имеющих п степеней свободы. Когда в состоящей из трех масс системе силы сопротивления создаются гидравлическими амортизаторами (рис. 4.3), уравнения движения в усилиях можно записать в следующем виде [c.302]

Возможны и другие методы решения задачи о вынужденных колебаниях с произвольно распределенным вязким или гисте-резисным демпфированием. Было показано, например, что для этих случаев можно получить несвязанные уравнения движения линейных систем, если использовать комплексные функции демпфированных нормальных форм колебаний и комплексные собственные значения. Однако эти демпфированные нормальные формы не совпадают с классическими нормальными формами колебаний системы, обсуждавшейся здесь, и определять их оказывается непросто [4.5, 4.6]. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...