Циркуляция скорости. Вихрь

Циркуляция скорости. Вихрь [c.46]

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ. ВИХРЬ [c.47]

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ. ВИХРЬ 51 [c.51]

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ. ВИХРЬ 53 [c.53]

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ. ВИХРЬ 5.5 [c.55]

Циркуляция скорости, вихрь вектора скорости [c.41]

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ. ВИХРЬ ВЕКТОРА СКОРОСТИ [c.41]

А. Циркуляция скорости по замкнутому контуру, ограничивающему односвязную область, равна потоку вихрей через эту область. [c.47]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе их рассмотрения лежит теорема Томсона если идеальная жидкость движется под действием сил, обладающих однозначным потенциалом, и процесс баротропен, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру постоянна во времени. Напомним, что контур называют жидким, если во время движения он состоит из одних и тех же частиц. [c.107]

Таким образом, действительная часть указанного интеграла равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, а мнимая — расходу жидкости через этот контур. Если суммарная интенсивность вихрей внутри контура равна нулю, то, согласно теореме [c.214]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла важную роль в развитии теории крыла, которая явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости, циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы считаем существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для однородной несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие подъемную силу, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, образующемся у поверхности тела (см. гл. 8 и 9). Таким образом, присоединенные вихри Жуковского являются теоретическим эквивалентом системы вихрей, возникающих в пограничном слое реальной жидкости. Теорема Жуковского указывает на то, что целесообразно изменяя форму профиля обтекаемого цилиндрического тела, т. е. изменяя интенсивность вихрей в пограничном слое, можно соответственно изменять подъемную силу. [c.235]

Г — циркуляция скорости (напряжение вихря) [c.6]

В основе современной теории крыла лежит теорема Жуковского о подъемной силе. Исследуя обтекание тела невязкой жидкостью, Н. Е. Жуковский предложил искать источник силового воздействия на тело в образовании циркуляции скорости, обусловленной наличием вихря. Он получил формулу для определения подъемной силы при безотрывном обтекании произвольного контура несжимаемой жидкостью. М. В. К е л д ы ш и Ф. И. Ф р а н к л ь доказали, что формула Жуковского справедлива и для сжимаемого газа при дозвуковых скоростях течения. [c.161]

Идея Жуковского заменить крыло одним или несколькими присоединенными вихрями, неподвижно связанными с крылом и создающими в потоке такую же циркуляцию скорости по любому замкнутому контуру, какую в действительности создает крыло, позволяет решать многие практические задачи гидродинамики крыла бесконечного размаха. [c.161]

Найдите общие соотношения для скоростей, индуцированных нестационарной косой подковообразной вихревой системой, в случае изменения напряженности (циркуляции) присоединенного вихря по гармоническому закону. [c.248]

Рассмотрим задачу об обтекании несжимаемым установившимся потоком крыла произвольной формы в плане. При решении этой задачи можно не находить потенциал скоростей ф (9.421), а использовать метод, в соответствии с которым несущая поверхность заменяется системой дискретных стационарных вихрей, каждый из которых представляет собой косой подковообразный вихревой шнур. По вычисленным значениям циркуляции этих вихрей можно определить распределение давления и аэродинамические коэффициенты. [c.350]

Наиболее простой является задача об индуцировании скоростей прямолинейным вихрем. Величина циркуляции скорости Г, индуцируемой прямолинейным вихрем в плоскости, нормальной оси вихря (рис. 11.15), будет [c.56]

Рассмотрим здесь некоторые вопросы, связанные с динамикой вихрей Б идеальной жидкости. Докажем прежде всего теорему Томсона, имеющую большое значение в динамике идеальной жидкости. Она гласит если массовые силы имеют однозначный потенциал и идеальная жидкость баротропна, то циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру будет постоянна во все время движения. [c.93]

Очевидно, что v os an и os fi есть циркуляция скорости по ds. Таким образом, последний интеграл определяет циркуляцию скорости по окружности С. Но так как в области, заключенной между контуром АВ и окружностью С, никаких особенностей (вихрей) не содержится, то циркуляция по окружности С равна циркуляции по обтекаемому контуру АВ. [c.216]

В случае произвольного контура рассечем площадь, охватываемую этим контуром, на элементарные прямоугольники (рис. 46) и просуммируем значения циркуляции скорости, определенные по контурам отдельных прямоугольников. Всякий прямоугольник, кроме расположенных у краев площадки о, граничит с четырьмя другими прямоугольниками, имея с ними общие стороны. Совершая обход смежных прямоугольников в одном и том же направлении, найдем, что по одной и той же стороне циркуляция скорости будет вычислена дважды, но в противоположных направлениях. При суммировании величин циркуляции значения их по внутренним контурам взаимно сократятся, и циркуляция скорости по контуру, охватывающему площадь о, будет равна сумме напряжений всех вихрей, пронизывающих контур 5. [c.76]

Применим приведенные рассуждения к вихревой нити, рассматривая в качестве контура, вдоль которого вычисляется циркуляция скорости, контур, опоясывающий нить, и беря в качестве поверхности а поверхность сечения нити. Тогда, учитывая сделанную выше оговорку об осредненных значениях вихря и его компонент и выражение (23.3), получим [c.77]

При обтекании крыла вязкой жидкостью силу R следует вычислять, принимая во внимание циркуляции скорости по контуру линии раздела пограничного слоя и зоны потенциального потока, охватывающему также аэродинамический след циркуляция будет выражать при этом напряженность вихрей, возникающих в пограничном слое и в аэродинамическом следе. Величину этой циркуляции полагают пропорциональной произведению характерной скорости потока — именно скорости Vao — нз Характерный размер профиля в направлении течения— хорду крыла L, записывая ее выражение в виде [c.160]

Так как система вихрей за обтекаемым цилиндром несимметрична, то вокруг цилиндра возникает переменная во времени циркуляция скорости. Цилиндр при этом будет испытывать переменную по направлению нагрузку, стремящуюся сместить его в сторону. [c.248]

Это соответствует линейному, бесконечно тонкому вихрю вдоль оси Z, причем здесь Г — циркуляция скорости по контуру, охватывающему ось 2 [1]. [c.92]

Кризисное возрастание Ар о наиболее отчетливо продемонстрировано в вихревых следах за пластинами. Из рис. 3.11 следует, что экстремальные значения Ар о достигаются при Aso l на любом удалении от кромки в пределах начального участка (х=0- 7) для скругленной и плоскосрезанной кромок, причем наибольшие значения Ар о установлены в сечениях х Ъ на оси следа для скругленной кромки. Известно, что примерно на таком расстоянии от кромки скорость продольного движения и циркуляция скорости Е каждом вихре достигают максимальных значений. [c.87]

Результаты опытов авторы объясняют пониженной температурой внутри вихрей, рассчитанной по методу К- И. Страховича, но при адиабатном процессе. При этом циркуляция вихрей определялась в предположении, что вся завихренность потока жидкости, обтекающего пластину, локализуется в пограничном слое и переносится на дискретные вихри в следе. При этом циркуляция скорости в вихрях достаточно высока, чтобы образовалась зона пониженных давлений. При сделанных допущениях температура в вихрях настолько снижается, что наступает переохлаждение и затем интенсивная конденсация пара. Таким образом авторы объясняют повышенную концентрацию влаги в следе, несмотря на перегрев пара. Заметим, что эта оригинальная гипотеза требует подтверждения адиабатного вихревого движения пара и возможности достаточно длительного существования вихревой дорожки Кармана в сильно турбулизирован-ном потоке в турбине. [c.229]

Причиной образования вихрей является и непостоянство циркуляции скорости по ширине лопасти, которое иногда наблюдается даже при расчетном режиме. Это приводит к сбега-нию вихрей по ширине лопасти с ее кромок. [c.91]

Эта формула выражает теорему Стокса циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, проведенному в жидкости, равна сумме интенсивностей вихрей, охватываемых контуром, если этот контур путем непрерывной деформации можно стянуть в точку, не выходя за пределы жидкости. [c.125]

Условие отсутствия в потоке вихрей означает, что циркуляция скорости по контрольному контуру должна быть равна циркуляции скорости по контуру профиля и. [c.20]

Чтобы выяснить связь между понятиями вихря и циркуляции скорости, преобразуем подынтегральное выражение в формуле (102). Рассмотрим элементарную площадку MKNR, ограниченную координатными линиями МК, MR и RN, KN (рис. 2.14). [c.103]

Циркуляция скорости, если пренебречь рассеиванием энергии, при удалении от вихря остается неизменной [Г = onst). Следовательно, скорость по замкнутому контуру радиуса R (рис. 3.5), обусловленная вихрем, определится по зависимости [c.40]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла выдающуюся роль в развитии теории крыла, которая, в свою очередь, явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы а priori мыслим существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие величину подъемной силы, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, прилегающем [c.251]

Выведите зависимости для напряженности вихревой пелены и циркуляции боковых свободных вихрей дискрешого подковообразного вихря в ячейке под номером ikk — 1 (рис. 9.8), выраженные в виде рядов через производные циркуляции присоединенного вихря. Примите гармонический закон изменения кине.матических параметров и рассмотрите случай малых чисел Струхаля.Выразите эти зависимости для поступательного симметричного (Qt = 0) движения крыла с постоян ЮЙ скоростью (Йоо= onst), совершающего одновременно колебания в вертикальной п.лос-кости (см. задачу 9.23). [c.250]

Второй важной кинематической теоремой о вихрях является теорема Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, один раз опоясывающему вихревую трубку. Докажем эту теорему для более общего случая с такой формулировкой поток вектора вихря скорости через любую поверхность, опираюш уюся на некоторый замкнутый контур, равен циркуляции скорости по этому контуру. [c.53]

Вначале определим величину циркуляции скорости по некоторому бесконечно малому контуру, который находится в движущейся жидкости, имеющей непрерывно распределенные вихри. Пусть контур ОСВАО (рис. И.9, а) лежит в плоскости ху и имеет стороны dx и dy. Если в точке О проекции скоростей будут и и у, то в точках С и Л величины скоростей, совпадающих по направлению со сторонами СВ и АВ, равны соответственно [c.53]

Согласно постулату Жуковского — Чаплыгина скорость на задней острой кромке удобообтекаемого тела должна быть конечной величиной. Это дает возможность определить циркуляцию присоединенны вихрей этот постулат согласуется также с физической картиной обтекания тела вязкой жидкостью (скорость течения жидкости не может быть бесконечно большой величиной). [c.104]

Если в плоскопараллельном движении задана система точечных вихрей, то для определения неустановившегося поля скоростей достаточно знать движение каждого вихря. По теореме Томсона циркуляция каждого вихря сохраняется постоянной, Ги = onst. В безграничной массе жидкости для опредсле- [c.296]

К. в. в Пе—II — вихревые линии в жидкости, иа к-рых нарушена сверхтекучесть циркуляция скорости rg сверхтекуче фазы по замкнутому контуру, охватывающему лнипю вихря, кваптовапа Vgdr—Kn, где [c.266]

Действительно, скорость течения сверхтекучей компоненты Не выражается через градиент фазы D., = (/t/w)V(p, где т — масса атома Не. Циркуляция скорости выражается через изменение фазы S(p при обходе линии вихря по произвольному замкнутому контуру у и равна (2пй/т)5ф, Однозначной волновая ф-ция Ф будет лишь при условии, что изменение фазы 5ф = 2я7У, где ЫеЖ, т. е. имеет место квантование циркуляции скорости при обходе вокруг линии вихря. Поскольку бф = 2лЛ при обходе по любому сколь угодно малому контуру у, это означает, что сама фаза не может быть однозначно определена на линии вихря, т. е. это действительно особая линия. Именно в силу квантования циркуляции интенсивность вихря лишена возможности уменьшаться непрерывным образом под действием вязкости. С др. стороны, запрещено возникновение вихрей с произвольной циркуляцией. Все это и обеспечивает незатухающий характер сверхтекучего движения в Не. Значению N=Q соответствуют безвихревые, или потенциальные, течения Не. Топологич, свойства сверхпроводников совпадают со свойствами сверхтекучего Не. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...