Вычет функции

Формула (48,6) позволяет определить циркуляцию скорости Г вокруг профиля крыла. Согласно общему правилу (см. 10) Г определяется вычетом функции w (z) относительно точки 2 = 0, являющейся ее простым полюсом. Искомый вычет легко определить как коэффициент при l/z в разложении функции w (z) по степеням l/z вблизи бесконечно удаленной точки [c.269]

Для того чтобы перемещение было однозначно, вычет функции ф (гЗ в бесконечно удаленной точке должен быть равным нулю, в противном случае в формулах (10.4.2) неизбежно появятся логарифмические члены. Из этого условия находим [c.662]

Условие однозначного соответствия z t) в точках t = i вспомогательной плоскости i и z = оо физической плоскости. Это условие означает отсутствие циркуляции на бесконечности. Известно, что циркуляция зависит от вычета функции, иначе говоря, [c.77]

Вычет функции — подынтегрального выражения (III.1.11) — после преобразований [c.103]

Вычет функции F (р) относительно полюса первого порядка определяется по формуле [c.53]

Для получения периодического решения необходимо и достаточно выбрать Yo. Yo так, чтобы вычеты функции Г (р) в соответствии с (31.5) в полюсах функции det (Л/ ) были равны нулю и функция S (Y, y) была периодической. Если указанные условия удовлетворены, то периодическое решение представим в виде [c.177]

Коэффициент С 1 называется вычетом функции F (р) в изолированной особой точке [c.178]

Коэфициент j называется вычетом функции /(2) относительно особой точки [c.186]

Вычетом функции / (г) в изолированной особой точке а обозначение res/(a) или выч (/(г)) д называется число [c.200]

В устранимой особой точке вычет функции всегда равен нулю. Если а есть полюс и-го порядка функции /(г), то [c.200]

Упри кратности/г =2. Вычет функции в полюсе кратности гп-2. равен es (р1 = (Р Рз) р=р В формулах (2.53) введены [c.28]

Вычеты функции в точках Si и 2, а также в начале координат и в точке разветвления, расположенной около начала координат, дают решение [c.21]

Коэффициент с-1 называется вычетом функции /(г) в особой точке Zo и обозначается Res [(г). В случае полюса порядка т [c.108]

T. e. вычеты функции U p) относительно полюсов p= +ai взаимно компенсируются, и решающую роль оказывают вычеты относительно полюсов р = i t-k- [c.24]

Коэффициенты в числителях дробей определяются как вычеты функций = р2->со Со = р21(э) [c.320]

Коэффициент с называется вычетом функции / (z) в особой точке Z Q и обозначается Res/(z q ). Для полюса порядка т вычеты находятся алгебраическим путем [c.107]

Вычет функции Z следовательно, [c.132]

Вычет функции е Г1(т])Го (v)) относительно полюса тг) = О равен, как легко убедиться [c.299]

ТО для t > x/Us интеграл вдоль т равен нулю. Вычет функции ехр i kx — Ы) равен 2к1 ехр i k x — щ1). Окончательно согласно приведенному обсуждению и формуле (21.26) имеем [c.151]

В этом случае коэффициент при (г — ay называется вычетом функции при z = a. [c.137]

Другой вывод интегральной теоремы Коши известен как теорема о вычете. Коэффициент а 1 при (г—а) в разложении аналитической функции в ряд Лорана называется вычетом функции в точке г = а. Теорема читается так если С есть простая замкнутая кривая и функция (г) однозначна и регулярна на кривой С и внутри нее, за исключением конечного числа особых точек внутри кривой, в которых вычеты составляют Яи Яп, то [c.144]

На основании формулы (5.13) главы V результирующий вектор воздействия вязкой несжимаемой жидкости на круглый цилиндр представляется через вычеты функции Ф (г). Внутри контура окружности шипа содержится лишь один полюс правой части (6.23) второго порядка в точке г —а. Вычисляя этот вычет с помощью умножения левой и правой частей на (г—й) , однократного дифференцирования правой части и устремления г к а, получим для вектора результирующего воздействия следующее выражение [c.213]

Постоянную С можно определить из условия, что точки А и Е расположены на одинаковом уровне. Скачок по г от точки А до точки Е может быть только в бесконечно удаленной точке / он обусловливается вычетом функции [c.161]

Найдем вычет функции у (а) в полюсе а . Представим в виде [c.95]

Интегралы в фигурных скобках равны нулю, так как корни izoi, iZo2 и iz 2 удовлетворяют задаче. Оставшийся интеграл найдем по основной теории вычетов. Вычет функции относительно простого полюса [c.26]

Вычет функции / (г) в особой точке а равен коэффициенту при минус первой степени в лорановском разложении / (г) в окрестности а. [c.200]

Вычетом функции f (г) в изо.пировян-ной особой точке а [обозначение res f a) 1 [c.200]

Вычетом функции / (г) в изолированной особой точке а называется сле-дую1цее число [c.56]

Величина вычета не зависит от величины р для достаточно малых р. Вычет функции / (г) в особой точке а равен коэффициенту при минус первой степени в ло-рановском разложении / (г) в окрестности точки а. В устранимой особой точке вычет функции всегда равен нулю. Если а —полюс п-го порядка функции / (г), то [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...