Циркуляция скорости закон сохранения (теорема Томсона)

Мы пришли, следовательно, к результату, что (в идеальной жидкости) циркуляция скорости вдоль замкнутого жидкого контура остаётся неизменной со временем (так называемая теорема Томсона или закон сохранения циркуляции скорости). [c.29]

Мы приходим к результату, что (в идеальной жидкости) циркуляция скорости вдоль замкнутого жидкого контура остается неизменной со временем. Это утверждение называют теоремой Томсона (W. Thomson, 1869) или законом сохранения циркуляции скорости. Подчеркнем, что он получен путем использования уравнения Эйлера в форме (2,9) и потому связан с предположением об изэнтропичности движения жидкости. Для неизэнтро-пического движения этот закон не имеет места ). [c.31]

Теорема Томсона или закон сохранения циркуляции скорости утверждает, что если 1) силы, действующие в жидкости имеют потенциал 2) идеальная жидкость баротроп-на 3) поле скоростей непрерывно, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения жидкости [c.46]

Аналогичным образом из закона сохранения циркуляции скорости можно было бы сделать ещё и следующий вывод. Предположим, что в некоторый момент времени движение жидкости (во всем её объёме) потенциально. Тогда циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в ней равна нулю ). В силу теоремы Томсона можно было бы заключить, что это будет иметь место и в течение всего дальнейшего времени, т. е. мы получили бы результат, что если движение жидкости потенциально в некоторый момент времени, то оно будет потенциальным и в дальнейшем (в частности, должно было бы быть потенциальным всякое движение, при котором в начальный момент времени жидкость вообще покоилась). Этому соответствует и тот факт, что уравнение (2,11) удовлетворяется при rotv = 0 тождественно. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...