Неподвижная и подвижная системы отсчета

Определим, например, длину стержня в неподвижной и подвижной системах отсчета. Если в неподвижной системе отсчета координаты концов стержня соответственно Х1, у, 2] и Хз, у2, 2, то его длина [c.80]

Будем считать, что в неподвижной и подвижной системах отсчета часы имеют одинаковые показания. [c.29]

Неподвижная и подвижная системы отсчета. При геометрическом описании движения, которым занимается кинематика, выбор системы отсчета не ограничен каким-либо условием. В принципе для описания движения можно пользоваться любыми системами, движущимися относительно друг друга как угодно. Но практически нецелесообразно выбирать систему отсчета наудачу, так как движение одного и того же объекта по отношению к разным системам может быть самым различным и выглядеть в одних системах очень сложно, а в других просто. [c.55]

В произвольном движении механической системы, состоящей по крайней мере из двух частиц, всегда можно выделить два элемента движение системы как единого целого и относительное перемещение частиц в самой системе. Очевидно, что для исследования такого движения необходимо проследить за ее поведением одновременно из двух систем отсчета неподвижной системы отсчета связанной с наблюдателем (лабораторная система отсчета или, кратко, л-си-стема), и подвижной системы отсчета К, связанной с какой-нибудь точкой О, находящейся внутри исследуемой механической системы. Допустим, что обе системы отсчета К К — являются инер- [c.69]

При выводе формул скорости и ускорения сложного движения точки пользуются координатами точки в подвижной системе отсчета. В связи с этим, в отличие от принятого в 101 и 107 обозначения осей, здесь удобнее неподвижные оси обозначать I, т), а подвижные оси х, у, г. [c.293]

Решение, Свяжем подвижную систему отсчета с корпусом вертолета, неподвижную — с Землей. Абсолютное движение точки винта вертолета сложное оно состоит из движения с винтом, вращающимся вокруг вертикальной оси, и движения в вертикальном направлении вместе с корпусом вертолета. Вращение винта вокруг сю оси является относительным движением (это движение наблюдает пассажир вертолета, связанный с подвижной системой отсчета). Переносным движением является поступательное движение корпуса вертолета вертикально вверх. [c.304]

Таким образом, относительное движение материальной точки по отношению к подвижной системе отсчета, движущейся поступательно прямолинейно и равномерно, происходит так же, как и по отношению к неподвижной системе отсчета (рис. 66). Все такие подвижные системы являются инерциальными [c.79]

Примеры. При решении задач следует иметь в виду, что относительная скорость и относительное ускорение Wr вычисляются обычными методами кинематики точки при этом подвижная система отсчета рассматривается как основная (неподвижная). Переносная скорость и переносное ускорение вычисляются как скорость и ускорение той точки подвижной системы отсчета, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка. [c.165]

Можно представить себе подвижную систему координат, плывущую вместе с водой по течению, т. е. передвигающуюся относительно другой системы отсчета, принятой за основную. Движения корабля можно рассматривать по отношению к двум системам отсчета по отношению к подвижной системе (связанной с водой) и к основной (связанной с материками, принимаемыми за неподвижные). Движение корабля по отношению к подвижной системе координат, измеряемое лагом, является относительным движением корабля. Вообще относительным движением называют движение (точки, тела или системы точек) по отношению к подвижной системе отсчета. Относительное движение изучают обычно в тех случаях, когда приходится учитывать не только движение данного объекта по отношению к подвижной системе отсчета, но и движение самой системы отсчета. [c.76]

Простейшим и наглядным примером сложного движения является движение пассажира метро, идущего по эскалатору. Подвижная система отсчета — эскалатор неподвижная система отсчета — стена наклонного туннеля переносная скорость человека — скорость ступеньки, на которой он в данный момент находится скорость в относительном движении — скорость по отношению к лестнице абсолютное движение — по отношению к стене туннеля. [c.128]

Предположим, что точка участвует в некотором сложном движении, состоящем из относительного движения по отношению к некоторой подвижной системе отсчета (5 ) и из переносного движения вместе с подвижной системой отсчета. Абсолютное движение происходит по отношению к неподвижной системе отсчета (5) — Охуг (рис. 120). Обозначим относительную траекторию С и рассмотрим положение дв [-жущейся точки В в какой-то момент времени /. Если точка В будет иметь только относительное движение, то за время А она переместится в положение В. Тогда это движение будет абсолютным (при отсутствии переносного) и отметится в неподвижной системе отсчета Охуг. [c.129]

Рассмотрим радиус-вектор Н точки В по отношению к подвижной системе отсчета. Изменение вектора Д наблюдается не только в подвижной системе отсчета, но и в неподвижной Охуг. Изменение вектора Н является различным в систе яах О х у г и Охуг. [c.181]

Относительным движением твердого тела называют его движение по отношению к некоторой подвижной системе координат О х у г. Для выяснения переносного движения тела в каждый момент времени следует считать тело жестко скрепленным с подвижной системой отсчета, и движение этой подвижной системы отсчета по отношению к неподвижной системе отсчета является переносным движением тела. [c.190]

Из кинематики известно, что характер наблюдаемого движения точки или тела зависит от кинематического состояния системы отсчета, ло отношению к которой изучается это движение. Если на материальную точку действуют некоторые силы, то движение точки под их действием представляется различным образом при наблюдении, с неподвижной системы отсчета и с системы отсчета, имеющей некоторое переносное движение относительно неподвижной системы. Все кинематические характеристики точки, в частности и ускорения, различны в этих системах отсчета. В то же время относительные движения имеют большое значение например, в теории космических полетов приходится рассчитывать сложные по виду, большой протяженности, требующие исключительно точных вычислений, траектории космических летательных аппаратов по отношению к подвижным системам координат, связанным с планетами. [c.230]

Наряду с предположением о существовании абсолютного пространства, в теоретической механике, следуя Ньютону, делается предположение о существовании абсолютного времени, одинакового для всех точек как абсолютно неподвижной системы отсчета, так и любой подвижной системы отсчета независимо от характера ее движения. [c.7]

Решил теперь эту же задачу аналитическим способом. Для этого определим координаты мгновенного центра Р как в неподвижной системе отсчета О т], так и в подвижной системе отсчета Сху. [c.373]

Подвижные и неподвижные аксоиды. Положение мгновенной оси вращения не остается неизменным в различные моменты времени эта ось занимает различные положения как в неподвижной системе отсчета 0 т]С, так и в подвижной системе отсчета Охуг, неизменно связанной с телом, движущимся вокруг неподвижной точки. Геометрическое место положений мгновенных осей вращения относительно неподвижной системы отсчета представляет собой коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке. Геометрическое место положений мгновенных осей вращения относительно подвижной системы отсчета, неизменно связанной с движущимся телом, также представляет собой коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке. Эти поверхности носят название аксоидов соответственно неподвижного и подвижного. [c.381]

В ряде случаев движение твердого тела относительно системы отсчета, условно принимаемой за неподвижную, удобно рассматривать как движение составное, слагающееся из двух движений относительного, т. е. движения тела по отношению к некоторой подвижной системе отсчета, и переносного — движения тела вместе с подвижной системой отсчета по отношению к неподвижной. [c.417]

Если подвижная система отсчета совершает по отношению к инерциальной (неподвижной) системе отсчета поступательное движение, то ш=0. Но тогда, как видно из равенств (7) и (5), получим Фк=0. В результате уравнение (6) примет вид [c.503]

Движение тела по отношению к подвижной системе отсчета называют относительным. Движение самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета называют переносным. Выбор системы отсчета условен. В каждом конкретном случае он зависит от условий рассматриваемой задачи и подчинен основной цели — максимальному упрощению ее решения. [c.79]

Выберем неподвижную систему отсчета, которую с необходимой степенью точности можно считать инерциальной (см. 6), и рассмотрим поступательное по отношению к ней движение подвижной системы отсчета с постоянной скоростью. Обозначим координаты материальной точки Р (рис. [c.79]

Найдем теперь связь между проекциями скорости движущейся материальной точки Р на координатные оси в неподвижной и подвижной системах отсчета. Для этого продифференцировав по времени уравнение (21.1), иолучим ах = х + ао, Иу = Цу, У2=и/, или в векторной записи [c.80]

Положение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку О, определяется тремя углами Эйлера углом прецессии ll), углом нутации 6 и углом собственного вращения <р (см. рисунок). Определить направляющие косинусы подвижной системы отсчета Oxyz, [c.144]

При рассмогрении сложного движения точки в общем случае переносного движения приходится рассматривать изменение векгорных величин с течением времени по 01ношению к сисгемам отсчета, движущимся друг относительно друга. Одно ичменение имеет векторная величина относительно подвижной системы отсчета, движущейся относительно другой, неподвижной, и другое относительно неподвижной системы отсчета. Неподвижной сисгемой отсчета считается сисгема, движение которой относительно других систем отсчета не рассматривается. [c.195]

Введем обозначения производных от векторных величин при рассмотрении их изменения относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. Для любого вектора h t) его производную по времени по отношению к неподвижной системе отсчета н ывают полной (или абсолютной) производной и обозначают db/dt. Производную по времени при учете изменения вектора h относительно подвижной системы отсчета называют относительной (или локалыюй) производной и обозначают dhjdt или (dbjdt) . [c.316]

Установим зависимость между полной и относительной производными по времени вектора h и величинами, характеризующими движение подвижной системы отсчета отаосигель-рю неподвижной. Для этого разложим вектор Ь на со-ставляюище, параллельные осям подвижной системы координат. Имеем [c.316]

Рассмотрим точку /И, движущуюся по отношению к подвижной системе отсчета Ox z, которая в свою очередь как-то движется относительно другой системы отсчета OiXit/jZ], которую называем основной или условно неподвижной (рис. 182). Каждая из этих систем отсчета связана, конечно, с определенным телом, на чертеже не показанным. Введем следующие определени-я. [c.155]

Движение, совершаемое подвижной системой отсчета Охуг (и всеми неизменно связанными с нею точками пространства) по отношению к неподвижной системе OiXiy Zy, является для точки М переносным движением. [c.156]

Движение подвижной системы отсчета Oxyz и неизменно связанного с ней тела А по отношению к неподвижной системе отсчета является для точки М переносным движением. Точки тела А, совершая [c.294]

Задача 747 (рис. 431). Шток AD, двигаясь в направляющих, приводит в движение стержень АС, который все время проходит через неподвижную точку В. В момент, когда ело = 30°, шток им( ет скорость 10 см/сек и ускорение 2 3 Mj eK . Определить в этот момент угловую скорость и угловое ускорение стержня АС, а также относительное ускорение и ускорение Кориолиса точки В, предпола1 ая, что подвижная система отсчета х у связана со стержнем. Расстояние от точки В до направляющей штока равно 5 см. [c.277]

По второй из этих формулировок всякое элементарное перемещение тела представляет собой мгновенное винтовое движение вокруг соответствующей мгновенной винтовой оси. Поэтому движение свободного твердого тела можно еще представить как непрерывную последовательность мгновенных винтовых движений. Геометрические места мгновенных винтовых осей в пространстве, связанном с неподвижной системой отсчета, и в самом движущемся теле образуют две линейчатые поверхности, называемые соответственно неподвижным и подвижным винтовыми аксоадами так как две соседние (бесконечно близкие) мгновенные винтовые оси не могут [c.154]

Основные понятия. Пусть точка движется относительно некоторой подвижной системы отсчета Oxyz, которая в свою очередь перемещается по отношению к основной (неподвижной) системе QgTi Тогда движение, скорость и ускорение точки, рассматриваемые по отношению к системе Oxyz, называются относительными, а по отношению к системе — абсолютными (см. 6, п. 15). Разумеется, что термин абсолютный есть лишь способ выражения, обозначающий, что соответствующие величины отнесены к системе Q riS, являющейся основной (в этом же условном смысле основную систему называют неподвижной). [c.158]

Движение подвижной системы Oxyz по отношению к неподвижной является для движущейся точки переносным движением, а скорость и ускорение той неизменно связанной с подвижной системой отсчета точки пространства, в которой в данный момент находится движущаяся точка, называются переносными. Иным образом переносную скорость и переносное ускорение можно в каждый момент времени представить себе как ту скорость и то ускорение, которые движущаяся точка имела бы в данный момент, если она начиная с этого момента оказалась бы жестко связанной с подвижной системой (т. е. не совершала относительного движения). [c.159]

Предположим, что вектор изменяется во времени в двух системах отсчета — в подвижной и неподвижной. Простейшим примером подобного вектора может служить радиус-вектор точки относительно подвижной системы координат. Изменение этого вектора происходит по отношению к подвижной и неподвижной системам. Обозначим этот вектор Н. Годографом вектора R в его изменении относительно подвижной системы отсчета является траектория точки В в ее отнсситель-ном движении (рис. 122).Изменение же этого вектора В для неподвижной системы отсчета при произвольном переносном движении кажется другим. [c.131]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Если подвижная система отсчета Одгуг движется поступательно относительно неподвижной ОхХ1У1г1, то по свойству поступательного движения все точки тела, скрепленного с этой системой, имеют одинаковые скорости и ускорения, равные скорости и ускорению начала координат подвижной системы координат точки О. [c.137]

Если подвижная система отсчета Охуг совершает по отношению к инерциальной (неподвижной) системе отсчета О х у г поступатель-ное, равномерное и прямолинейное движение, то Од=сопз1 (и потому 1 о=0), и %=0. Но тогда, как видно из равенств (7) и (8), мы [c.503]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...