Движение ациклическое безвихревое

Теперь мы можем доказать, что всякое непрерывное, ациклическое безвихревое движение жидкости может быть вызвано действием простых и двойных источников, распределенных по границе области. [c.79]

Пусть (р есть потенциал скоростей жидкости, которая занимает определенную область, а (р обозначает потенциал скоростей любого возможного ациклического безвихревого движения в остальной части неограниченного пространства, при условии, что (р или (р, в зависимости от случая, в бесконечности обращается в нуль. Тогда, если точка Р лежит внутри вышеуказанной определенной области и, следовательно, вне остальной части пространства, то мы будем иметь [c.81]

Теоремы единственности. Докажем теперь некоторые теоремы, касающиеся ациклического безвихревого движения жидкости. Доказательства основываются на следующей эквивалентности выражений для кинетической энергии [c.102]

I) Ациклическое безвихревое движение невозможно в жидкости, целиком ограниченной неподвижными твердыми стенками. [c.102]

II) Ациклическое безвихревое движение жидкости, ограниченной твердыми стенками, мгновенно прекратится, если стенки привести в состояние покоя. [c.102]

III) Не может быть двух различных форм ациклического безвихревого движения ограниченной массы жидкости, в которой границы имеют заданные скорости. [c.102]

V) Ациклическое безвихревое движение невозможно в жидкости, которая покоится в бесконечности, а изнутри ограничена неподвижными твердыми стенками. [c.102]

Кинетическая энергия ациклического безвихревого движения. [c.223]

Рассмотрим двумерное ациклическое безвихревое движение жидкости, ограниченной изнутри цилиндром С,, а снаружи цилиндром Сг (рис. 160). Слой жидкости имеет единичную толщину, т. е. жидкость расположена между двумя плоскостями, параллельными плоскостям течения и отстоящими друг от друга на единицу длины. Из теоремы (1) п. 3.77 следует, что, для того чтобы такое течение существовало, один или оба цилиндра должны двигаться. [c.223]

Пусть через и фг обозначены потенциалы скоростей ациклического безвихревого движения жидкости соответственно в областях и [c.437]

Этот интеграл имеет одно и то же значение для всех траекторий, соединяющих точки О и Р, так как все такие траектории взаимно переводимы. Движение, при котором потенциал скоростей однозначен, называется ациклическим. Следовательно, в односвязной области единственно возможным безвихревым движением является ациклическое. Этот результат существенно зависит от возможности построения поверхности, целиком лежащей в жидкости и содержащей две любые траектории, соединяющие точки О и Р, и последующего применения теоремы Стокса (см. п. 2.52). [c.97]

IV) Если данные импульсивные давления прикладываются к границам ограниченной массы жидкости, находящейся в покое, то результирующее движение, если оно ациклическое и безвихревое, определяется единственным образом. [c.102]

Движение твердого тела в жидкости. Рассмотрим неподвижное твердое тело 5, погруженное в покоящуюся неограниченную жидкость. Если твердое тело каким-либо образом пришло в движение, то возникающее в результате движение жидкости будет безвихревым и ациклическими. Кроме того, такое движение, однажды возникнув, мгновенно прекратится (см. п. 3.77, теорема VI), как только твердое тело снова вернется в состояние покоя. Мы будем рассматривать лишь такие движения жидкости, которые вызываются только движением тела при вышеуказанных условиях. В таком движении давление жидкости на поверхности тела является конечным, и, следовательно, чтобы вызвать данное движение тела, требуется конечное количество энергии, которая распределяется между телом и жидкостью. Таким образом, кинетическая энергия здесь будет конечной величиной, и, значит, скорость жидкости на бесконечности должна обращаться в нуль. Следовательно, потенциал скорости ф должен удовлетворять условиям [c.489]

Позднее у нас будет возможность рассмотреть отдельные типы циклического движения. Сейчас мы рассмотрим только ациклическое безвихревое движение и общие теоремы, которые будут доказаны применительно только к этому типу движения. Поэтому мы будем рассматривать только односвяз- [c.97]

VI) Ациклическое безвихревое движение жидкости, покоящейся в бесконечности иограниченное изнутри твердыми стенками, мгновенно прекращается, если остановить границы. [c.103]

VII) Ациклическое безвихревое движение жидкости, покоящейся в бесконечности, обусловленное заданным движением погруокенного твердого тела, определяется движением твердого тела единственным образом. [c.103]

Ациклическое и циклическое безвихревые движения. Если область, занимаемая жидкостью при безвихревом движении, односвязна, то потенциал скоростей однозначен, так как потенциал скоростей в точке Ропределяется следующей формулой (см. п. 2.52) [c.97]

Мы можеы теперь выполнить обобщение на случай произвольного двумерного безвихревого движения жидкости между двумя твердыми цилиндрами С, и С . Комплексный потенциал любого такого движения может быть выражен в виде суммы ш + ш)), где а>—потенциал ациклического движения, а Шо — потенциал циклического движения с неподвижными границами. В этом случае полная кинетическая энергия жидкости (на единицу толщины) выражается следующей формулой [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...