Паттерсона функция обобщенная

Обобщенная функция Паттерсона [c.103]

До тех пор пока мы находимся в рамках кинематического, или первого борновского, приближения, можно описывать возникающее благодаря этим возбуждениям рассеяние, используя обобщенную функцию Паттерсона, введенную в гл. 7 ее применение предпочтительно, поскольку она представляет естественное развитие указанного приближения применительно к ранее рассмотренным задачам. [c.256]

В гл. 7 мы рассматривали простую модель теплового движения атомов Эйнштейна как пример использования обобщенной функции Паттерсона в соответствии с работой ван Хове [382 ]. Теперь используем тот же метод для несколько более конкретного рассмотрения атомных колебаний в кристалле, определяющих наиболее общие и важные возбуждения. [c.256]

Соответствующая обобщенная функция Паттерсона будет иметь вид [c.257]

Простые модели, описывающие дифракцию на вакансиях й релаксацию атомов вокруг вакансии, были рассмотрены в гл. 7 как примеры использования обобщенной функции Паттерсона. Рассмотрим теперь такую же задачу в другом аспекте, имея в виду основу для понимания ситуаций, важных для эксперимента. [c.262]

Соударение рентгеновского кванта с почти свободными электронами образца дает хорошо известное комптоновское рассеяние. В гл. 5 мы рассматривали случай одного электрона как пример использования обобщенной функции Паттерсона Р г, (), дающей корреляцию в пространстве и во времени. Полное рассеяние на одном электроне составляет одну электронную единицу. Упругое рассеяние будет описываться формулой [c.269]

Однако на этой стадии следует учесть квантовомеханические свойства электронов в атомах, включая принцип запрета Паули [232 ]. Тогда использование простой классической обобщенной функции Паттерсона становится недостаточным. Полученный результат составляет [c.270]

Векторы между началами двух слоев, разделенных п нормальными трансляциями плюс т дефектов (смещений), будут па ms. Тогда обобщенная функция Паттерсона запишется как [c.394]

Межэлементный критерий Паттерсона может №ть обобщен, исходя из соображения, что условие сходимости к точному решению должно состоять в том, чтобы пробная функция й стремилась к точному решению по мере того, как сетка становится все более мелкой. Это приводит к более общему критерию сходимости. [c.174]

Построение рядов в зависимости от набора наблюдаемых значений hkl, от симметрии дифракционной картины и т. п. может производиться в самых разнообразных вариантах — нахождения проекций, обобщенных проекций, сечений, использования разностных рядов, обостренных рядов и т. д. Для агрегатов цепных молекул часто используются цилиндрические координаты, приме- HeHHe которых открывает специфические возможности, не используемые в обычном структурном анализе кристаллов, например построение цилиндрической функции Паттерсона (IV, 28, 29), радиальных, циркулярных и других проекций электронной плотности ( 4 главы III) и т. п. [c.250]

Кинематический подход, или первое приближение Борна, далее, в гл. 5, применяется к газам, жидкостям и некристаллическим твердым телам. С помощью функции Паттерсона, обобщенной за пределы рассеяния в кристаллах, автор наглядно показывает связь реальных атомных структур с их паттерсоновскими образами с привлечением фактора формы в случае очень малых объемов. [c.6]

Такая свертка функции с самой собой в обращенной форме является функцией самокорреляции, которая весьма часто используется в различных областях науки и, как мы увидим ниже, приобрела особое значение для теории дифракции под названием обобщенной функции Паттерсона. [c.60]

Назовем эту функцию реального пространства Р(г) обобщенной функцией Паттерсона в отличие от функции Паттерсона, которая используется в структурном анализе кристаллов и относится, как правило, только к периодическим структурам. В тех случаях, когда не может возникнуть неясности, будем называть ее просто паттерсон. Эта функция подобна функции Хоземана и Багчи [2П ]. Ее можно также назвать самокоррелирующей функцией, как увидим далее. Она непосредственно получается из наблюдаемых интенсивностей. [c.104]

При статическом смещении атомов не будет существенного отличия от динамического случая тепловых колебаний, за исключением того, что из-за отсутствия временной зависимости будет иметь местО лишь упругое рассеяние, и различие между возможностями дифракции реитгеиовских лучей и нейтронов практически устраняется. Обобщенная функция Паттерсона рассматривается только как функция трех простраиствеииых координат. Как увидим далее, будет иметь место диффузное рассеяние, доюльно близкое к тепловому, а фактор, применимый к резким брэгговским отражениям, будет подобен фактору Дебая — Валлера. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...