Сила консервативная, неконсервативная

Сила консервативная, неконсервативная 201 [c.449]

В первом случае интеграл зависит от вида функции у(х), т. е. от пути, поэтому первая сила неконсервативная. Во втором же случае оба интеграла не зависят от пути они зависят только от координат начальной и конечной точек пути, следовательно, вторая сила консервативная. [c.123]

Эти характеристики сил показывают, что трение может весьма сильно изменять картину действия сил в неконсервативных системах (по сравнению с консервативными), вызывая различный характер движения колеблющейся точки в различных четвертях колебания. [c.236]

Как определяются обобщенные силы в случае консервативных и в случае неконсервативных сил [c.340]

Какой вид принимают уравнения Лагранжа второго рода в случае когда на систему действуют одновременно консервативные и неконсервативные силы [c.363]

В ТОМ случае, если на механическую систему действуют как консервативные силы Qf = — так и неконсервативные силы Q j, уравнения Лагранжа второго рода имеют вид [c.371]

В том случае, если раздельно рассматривать работу задаваемых консервативных и неконсервативных сил, уравнение (144.3) можно представить в следующем виде h [c.396]

Принцип Гамильтона справедлив только для консервативных систем, то есть для систем, находящихся под действием потенциальных или обобщенно потенциальных сил. Неконсервативные механические системы подчиняются принципу Остроградского. [c.615]

Диссипативные силы. Помимо разделения всех сил на внешние и внутренние (в зависимости от выбора системы частиц), силы, как мы уже знаем, принято подразделять на консервативные и неконсервативные (в зависимости от их природы). [c.106]

Все рассматриваемые в физике силы разделяются на консервативные (потенциальные) и неконсервативные (непотенциальные). Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела в пространстве, называют консервативными. Такими силами, например, являются силы тяготения, силы упругости, электростатические силы притяжения и отталкивания, действующие между заряженными телами. [c.48]

Подставив в уравнения Лагранжа—Максвелла значения всех частных производных, а также обобщенные силы, соответствующие заданным консервативным и неконсервативным силам, действующим на систему, получают дифференциальные уравнения колебаний электромеханической системы, число которых равно числу степеней свободы системы, т. е. числу ее обобщенных координат. [c.219]

Замечание 1. Предположим что изучаемая механическая система неконсервативна, но получается из консервативной добавлением гироскопических или диссипативных сил или тех и других вместе. Пусть им отвечают обобщенные силы Q qj qj). Тогда мощность непотенциальных сил [c.492]

В некоторых случаях кроме консервативных сил имеются еще другие силы Хт. К их числу могут относиться, например, неконсервативные силы, зависящие от положения, или силы, зависящие от скоростей. Если, подобно (6.1.10), [c.94]

Линейная система. В начале этой главы (см. 18.1, 18.2) При анализе устойчивости мы неоднократно обращались к рассмотрению возмущенного движения системы около изучаемого положения ее равновесия. При этом всегда предполагалось, что активные внешние силы являются консервативными, т. е. обладают потенциалом. Более того, везде речь шла о силах, сохраняющих свои направления независимо от формы равновесия или движения системы такая нагрузка обычно имеет гравитационное происхождение и называется мертвой . Настоящий параграф посвящен динамическому подходу к исследованию устойчивости состояния идеальной системы, находящейся под действием не только консервативных, но и неконсервативных сил. [c.430]

Прямолинейный стержень под действием следящей нагрузки. Движение упругой континуальной системы, нагруженной консервативными силами, описывается дифференциальными уравнениями, точное интегрирование которых оказывается возможным лишь в некоторых простых случаях. Еще большие трудности возникают при точном решении задачи о действии неконсервативной нагрузки. Поэтому обычный подход к анализу движения континуальной системы состоит в замене ее системой с конечным числом степеней свободы и анализе уравнений движения заменяющей системы. Соответствующую процедуру рассмотрим на примере тонкого прямолинейного стержня с нерастяжимой осью, нагруженного следящими тангенциальными силами и совершающего плоское движение (рис. 18.102). [c.450]

Другие неконсервативные задачи. Встречавшиеся до сих пор неконсервативные нагрузки имели следящий характер, из чего, конечно, не следует, что всякая следящая нагрузка не имеет потенциала- Например, сила, передаваемая через жесткий шатун (рис. 18.108, а), и сила давления ролика на гладкий диск (рис 18.108,6) меняют свои направления в зависимости от перемещений системы при этом каждая из них, будучи следствием силы веса, консервативна. [c.458]

Закон сохранения полной механической энергии механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется. При наличии неконсервативных сил, действующих навстречу перемещениям (например, сила трения), механическая энергия замкнутой системы уменьшается. [c.201]

Все нагрузки на упругие системы условно можно разделить на консервативные и неконсервативные. К консервативным нагрузкам относятся так называемые мертвые силы, когда их линия действия перемещается вместе с конструкцией только параллельно первоначальному направлению. Примеры расчета на устойчивость систем при мертвых силах по алгоритму МГЭ представлены выше и проблемы их учета во многом решены. Этого нельзя сказать о неконсервативных силах. Системы с неконсервативными силами широко используются в жизни современного общества. К таким системам можно отнести системы с внутренними источниками энергии, т.е. ракеты, самолеты, космические орбитальные станции, буровые вышки и платформы, автомобили, корабли, подводные лодки, турбины, двигатели внутреннего сгорания, металлорежущие станки, различные краны, приборы и т.д. [c.195]

Если консервативные задачи устойчивости могут быть решены статическим методом, то неконсервативные задачи решаются только динамическим методом [236]. Основным элементом динамического метода является решение задачи Коши для поперечных колебаний стержня с учетом продольной силы. В отличие от статического метода, критическая сила в динамическом методе определяется в точке, где становятся равными (сливаются) две соседние частоты собственных колебаний. [c.195]

Данное исследование поведения системы показывает, что действие неконсервативных следящих сил приводит к взаимному наложению спектров эйлеровых и неконсервативных критических сил, т.е. поведение упругой системы существенно сложнее случаев, когда действуют консервативные силы. Более того, действие неконсервативных сил может приводить к потере устойчивости при значительно меньших критических силах, равных или меньших эйлеровым критическим силам. [c.223]

Расчет аэродинамических сил. По (41) значение жесткости консервативной силы Xi/w = = — 0,6692-10 кгс/см, неконсервативной силы X,/w = З.ПЗ 10 кгс/см. [c.312]

Соответственная консервативная система турбоагрегат — фундамент образуется из реальной системы путем исключения из нее всех неконсервативных сил, т. е. при В , = 0 = 0. [c.315]

Для того чтобы краевая задача была самосопряженной, необходимо выполнение теоремы Бетти о взаимности работ. По сути дела условие самосопряженности краевой задачи можно трактовать как форму записи этой теоремы. Выйолнение теоремы Бетти гарантируется, если силы консервативны. Поэтому достаточным условием применимости метода Эйлера к решению задачи устойчивости равновесия системы является наличие потенциала внешних сил. Граница между консервативными и неконсервативными силами не совпадает точно с границей применимости метода Эйлера в том смысле, что и некоторые проблемы с неконсервативными силами удается решить методом Эйлера. Однако вопрос, каким дополнительным требованиям должны удовлетворять неконсервативные силы, чтобы задача могла быть решена методом Эйлера, остается открытым. [c.373]

Пусть положение стационарной голономной системы определяется обобщенными координатами д, . .., < , которые выбираются таким образом, что в невозмущеином равновесии системы все они равны нулю. Под к понимается либо полное число параметров, характеризующих отклонение системы от ее невозмущенного равновесия, либо число тех параметров, которыми с достаточной точностью можно описать это отклонение. Активные внешние силы — консервативные и неконсервативные — полагаются пропорциональными параметрам риг соответственно. По-прежнему через и обозначается потенциальная энергия деформации системы, а через V и V — потенциал внешних сил и силовая функция единичной нагрузки, так что V = —р9. В случае малых перемещений системы эти функции могут быть представлены как квадратичные формы от обобщенных координат [c.431]

Предположим, что на рассматриваемую механическую систему наряду с силами, имеющд ми потенциал (консервативными силами), действуют силы, не имеющие потенциала (неконсервативные силы). При этом условии обобщенную силу удобно представить в вцде суммы обобщенной силы Qf, соответствующей консервативным силам и обобщенной силы, соответствующей неконсервативным силам Рс. [c.538]

Предположим, что на рассматриваемую систему, наряду с силами, имеющими пoтefIциaл (консервативными силами), действуют сь лы, не имеющие потенциала (иекоисерватнвиые силы). При этом условии обобщенную силу Q/ удобно представить в виде суммы обобщенной силы Qf, соответствующей консервативным силам Pi, и обобщенной силы Qf, соответствующей неконсервативным силам [c.343]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Все силы, не являющиеся консервативными, называю неконсервативными. К числу неконсервативны сил относятся, например, силы трения и oпpoтивлeни Работа этих сил зависит, вообще говоря, от пути межд начальным и конечным положениями частицы (и не рав на нулю на любом замкнутом пути). [c.90]

Потенциальные силы, для которых справедлив закон сохранения энергии, называются иначе консервативными ) сплами, все остальные — неконсервативными. Входящие в число неконсервативных сил силы вредных сопротивлений, при наличии которых энергия системы рассеивается или диссипируется, называют диссипативными силами. С точки зрения механики диссипация механической энергии есть потеря энергии, уход ее из поля механического использования. В действительности энергия, конечно, не исчезает, а превращается в другие виды (тепловую, электрическую и др.). [c.236]

Механическая система, в которой действуют только потенциальные силы, называется консервативной системой, потому что для нее справедлив закон сохранения ( onservatio) энергии. В противоположность этому говорят о неконсервативных или диссипативных системах. [c.135]

Итак потеря устойчивости может произойти не только при упругой работе материала, но и при упруго-пластической, упруго-вязкой, упруго-вязко-пластической. Внешние силы, вызывающие потерю устойчивости, могут быть консервативными и неконсервативными в последнем случае квазистатичеекими и динамическими (периодическими, импульсивными, случайными). [c.293]

Неконсервативность следящей силы как причина динамической неустойчивости. В предыдущем разделе неконсервативность нагрузки усматривалась из несимметричности матрицы ец, связывающей силы и перемещения ф/ (I, / = 1, 2). К такому же выводу можно прийти, сравнивая работы, совершаемые следящей силой на разных путях конечного перехода системы из положения 1 в положение 2 (рис. 18.95). Действительно, учитывая консервативность вертикальной составляющей силы, для случаев а, б и в находшм работы [c.442]

Если исследуемая механическая система не обладает свойством консервативности (из-за действия сил трения или неконсервативных позиционных сил), теорема Лагранжа—Дирихле неприменима и для суждения об устойчивости состояний равновесия, а также стационарных режимов необходимо исследовать характер возмущенного движения. [c.154]

Для линейных систем, нагруженных неконсервативными силами, суш ествует спектр критических сил и криволинейных форм равновесия, как и при действии консервативных сил. В линейных системах спектры эйлеровых и неконсервативных критических сил могут накладываться друг на друга. Поэтому действие неконсервативных сжимаюших сил может суш ественно понизить первую неконсервативную критическую силу. [c.389]

При одинаковых по величине консервативных и неконсервативных сжимаюшдх сил флаттер не наступает и имеет место только эйлеров тип потери устойчивости. [c.389]

Рассмотрим силы, зависящие от положения. Если коэффициенты в соотношениях (3) образуют симметричную матрицу, то эти силы являются консервативными. Они совпадают с квазиупругими силами, введенными в гл.П при рассмотрении малых свободных колебаний консервативных систем. Позиционные силы с антисимметричной матрицей коэффициентов неконсервативны. Для этих сил общепринятого термина нет. Их называют псевдогироскопическими, циркуляционными,следящими-, мы будем пользоваться термином неконсервативные позиционные силы. [c.90]

Все остальные системы можно отнести к неконсервативным. Будем считать, что во всех колебательных системах имеются позиционные консервативные (квазиупру-гие) силы. Системы, находящиеся под действием диссипативных сил, будем называть диссипативными системами. В зависимости от характера сил диссипации будем различать системы с полной диссипацией, с неполной диссипацией и с отрицательной диссипацией. Первые два типа систем называют также пассивными системами. Системы с отрицательной диссипацией и (или) с позиционными неконсервативными силами относят к активным системам. В пассивных системах возможны либо стационарные, либо затухающие колебания. В активных системах возможно самовозбуждение колебаний. Активные линейные системы являются линейными моделями автоколебательных или потенциально автоколебательных систем. [c.90]

Для консервативных систем динамический метод дает те же результаты, что и статический и энергетический методы. Это объясняется тем, что неустойчивость таких систем - неколебательная. Если внешние силы неконсервативные, точнее, если в системе имеются дополнительные (непотенциальные) источники энергии, то стати- [c.479]

Несколько иная ситуация реализуется в случае деформации кристалла ниже температурного порога хрупкости, где консервативное скольжение при малых и средних напряжениях фактически запрещено в силу наличия больших барьеров Пайерлса. В этом случае, даже если в выращенном кристалле и имеется некоторый исходный спектр гетерогенных источников (относительно слабый без проведения специальных термообработок и являющийся функцией условий роста кристалла [595] и значительно более резкий при проведении специальных режимов отжига), процесс непосредственно призматического вьщавливания дислокаций (т.е. действие процесса неконсервативного их движения от имеющихся включений) подавлен в силу действия ряда факторов. К ним относятся а) высокая величина напряжений Пайерлса, требующая для их преодоления обычным способом консервативного движения высоких напряжений порядка нескольких сотен кгс/мм б) резкое падение напряжений на включениях в зависимости от текущей координаты удаления петли от включения a ljr (рис. 129) в) действие сил линейного натяжения, которые стремятся вернуть петлю на межфазную поверхность раздела. Это приводит к тому, что если дислокационная петля и зарождается, то она отходит на весьма малое расстояние от поверхности включения порядка 1,5—2 г (см. рис. 29) и останавливается в силу того, что напряжение по мере отхода ее от включения резко умень--шается и становится ниже требуемой для ее скольжения величины. В этом случае дальнейшее увеличение размера петли, т.е. ее перемещение, возможно только за счет неконсервативного движения петли, т.е. переползания (см. рис. 125, 126). И в этом плане анализ экспериментальных данных, представленных выше, а также проведенные расчетные оценки показывают, 244 [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...