Система механическая инерциальная

Действительно, если существует хоть одна инерциальная система, то всякая иная система, движущаяся относительно инерциальной системы поступательно, так, что движение ее начала будет равномерным и прямолинейным, является также инерциальной. В этой системе 1,.= 1 ,=0 и второй закон Ньютона, а значит, и закон инерции будут иметь ту форму, которая составляет основу классической механики. Точно так же в этих системах сохраняется третий закон Ньютона. Следовательно, во всех инерциальных системах механические явления описываются законами классической механики. [c.445]

Рассмотрим механическую систему из п точек, на которую наложены идеальные голономные удерживающие связи и которая имеет р степеней свободы. Если положение данной системы относительно инерциальных осей координат будем определять обобщенными координатами <7у (/=1, 2..р), то, как было показано в 120 [см. форму- [c.788]

Закон Ньютона имеет, таким образом, абсолютный характер. А это означает, что во всех инерциальных системах механические явления протекают одинаковым образом, что и подтверждается иа опыте при у <С с. [c.179]

После того как люди убедились в том, что во всех инерциальных системах механические явления происходят одинаково, в конце XIX в. ив начале XX в. предпринимались многочисленные попытки найти такие явления природы, которые бы менялись при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Все они кончались безуспешно. Тепловые, электрические, магнитные, световые и атомные явления происходили во всех системах одинаково. Также одинаково происходили и все биологические явления. Ни одно из них не позволяло обнаружить собственного движения инерциальной системы отсчета. [c.181]

Модель динамики в задаче двух тел привела к понятию приведённая масса и понятию центр масс , который для изолированной механической системы предоставляет инерциальную систему отсчёта, а также к выводу о пропорциональности инерционной и гравитационной масс для согласования с аксиомами и принципами механики. [c.245]

Если система координат неинерциальна, то уравнения относительного движения отличаются от уравнений абсолютного движения. Силы инерции от переносного и кориолисова ускорен ний будут изменять движение точки. Если мы сравним решение уравнений при учете сил инерции с решением уравнений в инерциальной системе, то, естественно, получим разные результаты. Таким образом, мы можем, сравнивая результаты вычислений с опытом, определить, является ли рассматриваемая система координат инерциальной или же движется с ускорением по отношению к некоторой другой системе, которую можно в пределах точности опыта считать инерциальной системой. Для весьма большого класса механических задач систему координат, связанную с Землей, можно приближенно считать инерциальной системой координат, так как ошибки, получаемые при этом допущении, будут невелики. Однако при наблюдении падения тяжелых тел в глубоких шахтах было замечено отклонение их траектории от вертикали. Мы можем объяснить это отклонение влиянием сил инерции, так как система координат, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой. [c.275]

Применяя второй закон к системе материальных точек, получим уравнения движения механической системы относительно инерциальной системы отсчета [c.38]

Очевидно, однако, что закон инерции должен быть справедлив и во всех остальных системах отсчета, равномерно движущихся по отношению к абсолютной системе, поскольку во всех этих системах свободные частицы тоже будут двигаться равномерно и прямолинейно, Все системы отсчета, в которых справедлив закон инерции, называются инерциальными системами. Совокупность инерциальных систем — это бесконечность в кубе систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно. Одна из них, покоящаяся относительно неподвижных звезд, является абсолютной. Но с точки зрения справедливости закона инерции все инерциальные системы полностью эквивалентны. Тогда в соответствии с принципом относительности в механике все инерциальные системы должны быть эквивалентными относительно всех законов механики. Если зто так, то все механические процессы должны выглядеть совершенно одинаково во всех инерциальных системах, так что никакое наблюдение таких явлений не дает возможности обнаружить равномерное движение системы в целом относительно абсолютной системы. Таким образом, изучение только механических явлений не позволяет выделить абсолютную систему отсчета. [c.10]

Для доказательства принципа Гаусса представим принуждение в виде функции ускорений материальных точек и приложенных к ним активных сил. С этой целью рассмотрим движение механической системы относительно инерциального базиса и запишем в векторной форме уравнение действительного движения точки Ма — представительницы системы [c.265]

В движении механической системы относительно инерциальной системы отсчета имеют место следующие равенства [c.139]

Рассмотрим движение механической системы относительно произвольно движущейся системы отсчета ОхУ г. Основная система Охуг инерциальная (рис. 50.1). [c.165]

Принцип виртуальных перемещений - это принцип статики. Статика — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механической системы под действием сш. В статике абсолютно твердого тела рассматривают также операции преобразования систем сил в эквивалентные системы сил. Эквивалентные системы сил имеют одинаковый главный вектор и одинаковый главный момент относительно одного и того же центра (любого). Под равновесием механической системы понимают такое состояние этой системы, при котором все ее точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчета. Если система координат инерциальная, равновесие называется абсолютным, если система движется по отношению к инерциальной системе с ускорением - равновесие называется относительным. [c.210]

Механические движения по отношению к инерциальным системам отсчета являются динамически равноценными. [c.125]

Если все силы, действующие на твердое тело, образуют систему сил, находящуюся в равновесии, то мы будем говорить, что и само тело находится в равновесии. Из последнего определения следует, что под состоянием равновесия твердого тела (а в дальнейшем н механической системы) мы будем понимать те состояния, которые тело может иметь под действием уравновешенной системы сил, т. е. состояния покоя или инерциального движения (см. 14, п. 9) какое именно из этих состояний имеет место, с точки зрения задач, рассматриваемых в статике, несущественно. Рассмотрение инерциальных движений, которые может совершать твердое тело, относится к задачам динамики. [c.186]

В основе классической механики лежит принцип относительности Галилея, согласно которому все механические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Инвариантность уравнений механики по отношению к преобразованиям Галилея есть математическое выражение вышеупомянутого принципа относительности механики. " [c.421]

Если изолированная механическая система состоит из одной материальной точки, то функция Ф зависит только от ускорения этой точки, причем уравнение Ф( у) = 0 допускает нулевое рещение. В самом деле, согласно пунктам 1 и 2 функция Ф в рассматриваемом случае не может зависеть от радиуса-вектора г, скорости у точки, а также от времени t. По определению инерциальной системы отсчета изолированная материальная точка имеет в ней ускорение, равное нулю. Следовательно, равенство мг = 0 должно быть следствием рассматриваемого закона механики, и такое должно удовлетворять уравнению Ф(лу) = 0. [c.159]

Движение таких систем описывают принципом Лагранжа — Даламбера, который в случае неинерциальных координат будет отличаться от этого принципа в инерциальных координатах. Докажем это. Запишем уравнения движения точек механической системы в неинерциальных координатах, которые на основании равенства [c.106]

Используя эту трактовку, можно констатировать, что для равновесия механических систем в инерциальных координатах необходимо равенство нулю начальных скоростей точек системы и уравновешенность сил на нее действующих. [c.113]

Но нельзя считать, что в инерциальных системах все механические явления происходят одинаково. Точка, находящаяся под действием некоторой силы, имеет во всех инерциальных системах только одно и то же ускорение. Но ее координаты и скорости, а следовательно, и траектории могут быть различными, так как они зависят от начальных условий точки в каждой системе координат например, в кинематике сложных движений траектория груза, выброшенного с самолета, представляется различными линиями в подвижной и неподвижной системах координат. [c.233]

В специальной теории относительности имеет место принцип относительности Эйнштейна, который утверждает все физические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Физические явления кроме механических включают также электромагнитные процессы. [c.252]

Принцип относительности Галилея. Для инерциаль-ных систем отсчета справедлив принцип относительности, согласно которому все инерциальные системы по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу. Это значит, что никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы, нельзя установить, покоится эта система отсчета или движется. Во всех инерциальных системах отсчета свойства пространства и времени одинаковы, одинаковы также и все законы механики. [c.36]

Все сказанное достаточно ясно свидетельствует об исключительности свойств инерциальных систем отсчета, в силу которых именно эти системы должны, как правило, использоваться при изучении механических явлений. [c.37]

В заключение необходимо отметить, что любую механическую задачу можно решить в инерциальной и не-инерциальной системах отсчета. Выбор той или иной системы отсчета обычно диктуется или постановкой вопроса, или стремлением получить решение возможно более простым путем. При этом часто наиболее удобно пользоваться именно неинерциальными системами отсчета (см. задачи 2.9—2.11). [c.53]

В заключение остается отметить, что уравнение (4.54) выполняется как в инерциальной, так н в неинерциальной системах отсчета, закон же сохранения механической энергии (4.55)—только в инерциальной. [c.112]

В частности, если замкнутая система консервативна, то ее полная механическая энергия сохраняется во всех инерциальных системах отсчета. Этот вывод находится в полном соответствии с принципом относительности Галилея. [c.113]

Выполняется принцип относительности Галилея все инерциальные системы отсчета эквивалентны друг другу в механическом отношении, все законы механики одинаковы в этих системах отсчета, или, другими словами, инвариантны относительно преобразований Галилея. [c.174]

Принцип относительности Эйнштейна. Еще во времена Галилея было установлено, что в любых инерциальных системах отсчета все механические явления [c.280]

Так как законы динамики одинаковы во всех инер-циальных системах отсчета, то во всех этих системах механические явления протекают совершенно одинаково. Поэтому никакими механическими экспериментами, произведенными внутри инерциальной системы отсчета, нельзя обнаружить, находится ли эта система отсчета в состоянии покоя или она движется поступательно равномерно и прямолинейно. 13 этом состоит открытый Галилеем прпн-ции относительности классической механики. С механической точки зрения все пнерциальные системы отсчета эквивалентны, и поэтому не существует ннерциально системы отсчета, которую можно было бы предпочесть другим инерциальным системам. Любую из них можно принять за покоящуюся, а скорости всех остальных инер-циальных систем определить относительно нее. [c.110]

Коэффициент сопротивления излучения поршня в экране растет пропорционально квадрату частоты только до величины (Ы) 1/2. При дальнейшем увеличении частоты он, колеблясь, приближается к единице. Допуская ошибку не более 3 дБ, можно считать, что при Ы 1/2 коэффициент К =сопз1=1. Это значит, что чувствительность громкоговорителя на высоких частотах будет падать как a) если механическое сопротивление подвижной системы сохраняет инерциальный характер. Практика построения громкоговорителей показывает, однако, что такого резкого падения не происходит. Это можно объяснить двумя причинами. [c.160]

С помощью этого закона изменения механической энергии системы относительно инерциальной системы отсчета получим закон сохранения механической энергии системы. Действительно, если потенциальная энергия системы во внешних полях явно от времени не зависит, а диссипативные силы внешние и внутренние) отсутст-еуют, т. е. если [c.109]

Достаточный признак устойчивости положения равнс весия механической системы относительно инерциальной системы отсчета устанавливается следующей теоремой. Пусть идеальные голономные связи, наложенные на систему, стационарны, заданные силы явно от времени н зависят, а потенциальная энергия системы в некотором положении обладает изолированным минимумом тогда это положение будет положением устойчивого равновесия. Минимум потенциальной энергии и называется изолированным, если в некоторой окрестности положения /ед, в котором энергия минимальна, нет других экстремальных точек функции (7. Иначе говоря, минимум будет изолированным, если при [c.263]

Прежде чем перейти к выводу интересующих нас теорем, укажем ряд соотношений, связывающих важнейшие динамические характеристики механической системы (импульс, момент импульса и кинетическую энергию), отнесенные к двум системам отсчета инерциальной системе К (нештрихованные величины) и произвольной неинерциальной системе отсчета К (штрихованные величины). Эти соотношения можно получить, исходя из определений соответствующих величин с помощью известных формул преобразования для радиусов-векторов и скоростей частиц [c.259]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

Рассмотрим теперь механическую систему, состоящую из п материальных точек. Выделим какую-нибудь из точек системы с массой wZfe. Под действием приложенных к ней внешних и внутренних сил и Fi (в которые входят и активные силы, и реакции связей) точка будет двигаться по отношению к инерциальной системе отсчета с некоторым ускорением сг . Введя для этой точки силу инерции —mtflf , получим согласно равенству (85), что [c.345]

Перейдем к рассмотрению еще одного принципа механики, который устанавливает общее условие равновесия механической системы. Под равновесием (см, 1) мы понимаем то состояние системы, при котором все ее точки под действием приложенных сил находятся в покое по отношению к инерциальной системе отсчета (рассматриваем так называемое абсолютное равновесие). Одновременно будем считать все наложенные на систему связи стаииэнарными и специально это в дальнейшем каждый раз оговаривать не будем. [c.360]

Законы динамики описывают механическое движение материальных тел по отношению к так называемым неподвижным или аб-солютн.ым осям координат и по отношению к осям, которые движутся поступательно и равноме))но по отношению к неподвижным (инерциальные оси). Начало абсолютной системы координат принимается в центре Солнца, а оси направляются на три отдаленные звезды. Конечно, в природе, где материальные тела находятся во взаимодействии и движении, нет неподвижных осей координат. Однако в зависимости от требований, предъявляемых к результатам подсчетов, можно и другие координатные системы приближенно считать [c.9]

Согласно принципу относительности все законы и уравнения механики, установленные для изолированной механической системы в какой-либо одной инерциальной системе отсчета, сохраняют свой смысл и форму при переходе к любой другой инерциальной системе отсчета (инвариантны по отиощению к преобразованию координат). Это значит, что после выполнения преобразований, связанных с переходом к новой системе отсчета, структура математических выражений законов в новых переменных имеет такой же вид, какой она имела в исходных переменных, и законы выражаются с помощью одних и тех же функциональных зависимостей. [c.157]

Если система частиц замкнута и в ней происходят процессы, связанные с изменением полной механической энергии, то из (4.57) следует, что АЕ = АЕ, т. е. приращение полной механической энергии относительно произвольной инерциальной системы отсчета равно приращению внутренней механической энергии. При этом кинетическая энергия, обусловленная движением системы частиц как целого, не меняется, ибо для замкнутой системы V = onst. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...