см координат неинерциальная

Вести исследование будем в системе отсчета, начало которой все время находится в центре Земли, а оси не вращаются. Эта система координат неинерциальна. Поэтому на грузик действует сила инерции [c.84]

Если система координат неинерциальна, то мы можем динамически обнаружить ее движение. [c.274]

Если система координат неинерциальна, то уравнения относительного движения отличаются от уравнений абсолютного движения. Силы инерции от переносного и кориолисова ускорен ний будут изменять движение точки. Если мы сравним решение уравнений при учете сил инерции с решением уравнений в инерциальной системе, то, естественно, получим разные результаты. Таким образом, мы можем, сравнивая результаты вычислений с опытом, определить, является ли рассматриваемая система координат инерциальной или же движется с ускорением по отношению к некоторой другой системе, которую можно в пределах точности опыта считать инерциальной системой. Для весьма большого класса механических задач систему координат, связанную с Землей, можно приближенно считать инерциальной системой координат, так как ошибки, получаемые при этом допущении, будут невелики. Однако при наблюдении падения тяжелых тел в глубоких шахтах было замечено отклонение их траектории от вертикали. Мы можем объяснить это отклонение влиянием сил инерции, так как система координат, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой. [c.275]

В рассматриваемых неинерциальных переносных системах координат в уравнения импульса к внешним массовым силам Pi i необходимо добавить одинаковую во всех точках ячейки силу инерции [c.117]

Рассмотрим движение точки т по отношению к инерциаль-ной (латинской) и неинерциальной (греческой) системам как абсолютное и относительное движение соответственно переносным является движение греческой системы отсчета относительно латинской. Переносное движение задано, т. е. скорость точки А (начала координат греческой системы) и угловая скорость w переносного движения заданы как функции времени (О и скорость ТОЧКИ /И НО отношению к латинской системе (абсолютная скорость), то кинетическая энергия равна [c.161]

Первый путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы и в более сложном случае (например, при наличии механических связей) рассуждать так, как это делали мы выше в разобранном примере. Именно, он мог бы, составив полную кинетическую энергию (в абсолютном движении ), выразить ее через свои относительные координаты и скорости (рассматривая переносные скорости своей системы как заданные функции времени ) и воспользоваться затем уравнениями Лагранжа в их обычной записи. На [c.163]

Составление уравнений движения механической системы относительно неинерциальной системы координат отличается, как известно, только необходимостью учета кориолисовых сил инерции и сил инерции пере- [c.45]

Рассмотрим влияние гироскопических сил. Такие силы могут возникать, например, вследствие действия кориолисовых сил в неинерциальной системе отсчета. Они также могут быть следствием процедуры Рауса игнорирования циклических координат. Рассмотрим случай // = 2 + 0- Если лагранжевы координаты системы ортогональны в том смысле, что форма Ьо есть сумма членов, содержащих только квадраты обобщенных скоростей, то (см. 8.5) функция Рауса также будет представлять собой сумму положительно опреде,пен-ной квадратичной формы по позиционным скоростям и свободного от скоростей члена. Однако если 2 — произвольная положительно определенная квадратичная форма, то отсутствие линейного по скоростям члена в функции Рауса гарантировать нельзя, так что функцию Рауса следует принять в виде [c.593]

Глава 7. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.104]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.104]

Выберем какую-либо неинерциальную систему координат, которая заданным образом движется относительно абсолютной систе- [c.104]

Равенство (71.24) представляет основное динамическое уравнение движения точки в неинерциальной системе координат или основной закон движения точки в неинерциальной системе координат движение точки в неинерциальной системе координат описывается законом, аналогичным второму закону Ньютона, в котором к силам, действующим на точку, добавляются два дополнительных члена — переносная сила инерции и сила Кориолиса. [c.105]

Входя в уравнение движения материальной точки, находящейся в неинерциальной системе координат, эти силы оказывают реальное действие на точку. [c.105]

Обозначая через г радиус-вектор точки в неинерциальной системе координат, перепишем равенство (71.23) [c.106]

Следовательно, точка в неинерциальной системе координат будет находиться в инерциальном состоянии, если сила, на нее действующая, равна произведению массы на геометрическую сумму переносного и кориолисова ускорения. [c.106]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.106]

Движение таких систем описывают принципом Лагранжа — Даламбера, который в случае неинерциальных координат будет отличаться от этого принципа в инерциальных координатах. Докажем это. Запишем уравнения движения точек механической системы в неинерциальных координатах, которые на основании равенства [c.106]

Сформулированный принцип (72.13) лежит в основе изучения динамики механических систем ъ неинерциальных координатах. [c.107]

Исключим из этих уравнений внутренние силы подобно тому, как это делалось в случае движения механических систем в инерциаль-ных координатах. В результате получим необходимые уравнения движения механической системы в неинерциальных координатах [c.107]

Отсюда следует, что принцип затвердевания справедлив как в инерциальной, так и в неинерциальной системах координат. [c.107]

Пусть подвижная неинерциальная система координат движется поступательно так, что ее начало все время совпадает с центром масс механической системы. Тогда а, ер=а , [c.110]

В случае голономных механических систем с идеальными связями воспользуемся обобщенными координатами qi,. ... Qs- Тогда в неинерциальных координатах движение механической системы описывают уравнениями Лагранжа второго рода, в которых будут дополнительные обобщенные силы переносного и кориолисова ускорения [c.110]

Таким образом уравнения движения различных механических систем могут быть получены в неинерциальных координатах. [c.111]

Принцип Лагранжа неинерциальных координатах из [c.114]

В частном случае, если рассматривается материальная точка, на которую действует сила F, то в неинерциальной системе координат она будет находиться в равновесии, если в начальный момент она находилась в покое и во все время исследования удовлетворяется соотношение [c.114]

Рассмотрим случай, когда точка находится в равномерном и прямолинейном движении в неинерциальной системе координат. [c.114]

Уравнения движения, записанные в ковариантной форме (уравнения Лагранжа), имеют одинаковый вид в любой системе отсчета и поэтому в равной мере пригодны для описания движения в инерциальных и в неинерциальных системах. Для того чтобы описать движение материальной точки по отношению к неинерциальной системе отсчета, надо лишь в качестве новых координат принять отрюсительные ( греческие ) координаты неинерциальной системы. Заданное переносное движение определяет тогда все функции ф,- и г ),-, т. е. преобразование (8) новых ( гре- [c.160]

Рассмотрим неинерциальную систему к-оординат, которая движется поступательно относительно пверциальной системы со скоростью и ускорением центра масс С механической системы. Начало координат неинерциальной системы А , У, Z выберем в точке С (рис. 4.1). Докажем, что теорема о кинетическом моменте сохраняет свой вид (43.21) в выбранной неинерциальной системе координат. [c.61]

Несмотря на ограничения, при которых получена формула Бассэ — Буссинеска — Осеена, главными из которых помимо Re , 1 являются сохранение направления скорости сферы v a t) и покой при = О, эту формулу используют при произвольной скорости (вместе с направлением) Далее, чтобы учесть влияние силы тяжести и возможное движение жидкости на бесконечности или неинерциальность эо-системы координат, в выражение для силы / необходимо добавить силу Архимеда /аоо (3.3.20), соответствующую указанной зо-системе координат (s = 00). Кроме того, скорость на бесконечности Соо примем совпадающей со средней скоростью несущей фазы в ячейке, что можно делать для достаточно разреженной дисперсной смеси [c.177]

Эти три условия выполняются далеко не всегда, и механика изучает методы, с помощью которых законы, полученные для систем, удовлетворяющих этим условиям, могут быть использованы и в тех случаях, когда какое-либо из этих условий не выполняется. Как мы уже видели выше, предположение о том, что время не зависит от пространства и материи и что пространство является евклидовым, однородным и изотропным, сделало невозможным рассматривать причины такого в 1Жиейшего явления материального мира, как взаимодействие материи, и заставило в рамках этой простой модели искать для описания взаимодействия обходные пути —ввести понятие о дальнодействии. Тот же прием используется в механике, если условия Г —3° не выполнены помимо сил, возникающих при выполнении условий 1° —3°, в этих случаях вводятся дополнительные силы, которые подбираются так, чтобы скомпенсировать нарушение условий 1° —3° и распространить законы механики на случай, когда не все эти условия выполняются. Так, например, поступают в механике для того, чтобы распространить ее законы на случай, когда изучается движение относительно неинерциальных систем отсчета. Аналогичным образом изучается движение системы, материальный состав которой меняется во время движения. Этот же прием используется иногда и для исследования движений в тех случаях, когда в пространстве существуют ограничения, наложенные на координаты [c.65]

Пусть положение носимых тел относительно несущего тела (с которым связана неинерциальная в общем а1учае система координат) определяется обобщенными координатами /1, . Тогда обобщенные [c.46]

Р1з сравнения (71.21) и (71.23) следует, что динамические уравнения движения точки в ииерциальной и неннерциальной системах координат отличаются на два дополнительных члена в последнем уравнении (—тДпер, —ma.top), которые представляют собой поправки на неинерциальность системы координат. Эти поправки имеют размерность силы, обозначаются [c.105]

Равенство (72.13) составляет содержание принципа Лагранжа — Даламбера при движении механической системы в неинерци-альной системе координат в неинерциальной системе координат, если на механическую систему наложены удерживающие идеальные связи, то сумма элементарных работ всех сил инерции, активных сил, переносных сил инерции и сил инерции Кориолиса, действующих на механическую систему на любом виртуальном перемещении, равна нулю в каждый данный момент времени. [c.107]

Это равенство представляет содержание теоремы о количестве движеии51 в неинерциальной системе координат производная по времени от относительного импульса системы равна главному вектору всех внешних сил и сумме векторов переносной (—тИаспср) и кориолисовой (—2М(о с отн) сил инерции центра масс системы, которому приписана масса всей системы. [c.108]

Это критерий уравновешенпости сил, и1)иложенных ik механической системе, находящейся в неинерциальных координатах. Применяя это соотношение к различным механическим системам, находящимся в неинерциальных координатах, получим условия уравновешенности действующих на них сил. [c.114]

Неинерциальность систем координат, связанных с Землей, определяется дви-Гцент обежная сила Земли жением Земли вокруг Солнца н ее вра- [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...