Проекции количества движения на оси координат

Проекции вектора момента количества движения на оси координат будут [c.154]

Проекции вектора количества движения на оси координат, имеющих начало в неподвижной точке тела, найдем из соотношения [c.295]

Проекции вектора количества движения на оси координат можно написать в виде [c.369]

Проекции вектора Lo на оси координат представляют главные моменты количеств движения и гироскопа относи- [c.351]

Проекции вектора Lg на оси координат представляют собой главные моменты количеств движения у и Lp, гироскопа относительно этих осей. Эти же [c.229]

Л", У, Z — проекции массовых сил на оси координат N — мощность L — удельная работа З — количество движения К — кинетическая энергия П —безразмерные комплексы Ра — сила сопротивления Ру — подъемная сила Re — число Рейнольдса Fr—число Фруда Ей —число Эйлера St —число Струхаля Ф — потенциал скорости ф — функция скорости W — комплексный потенциал М — момент диполя [c.6]

Построим систему координат Охуг, совместив ось г с осью симметрии гироскопа (рис. 15.3, а). Тогда оси этой системы координат будут главными осями инерции следовательно, проекции момента количеств движения на оси X, у, г определяются равенствами [c.345]

Сформулируйте теорему об измеиении количества движения мехаиической системы ири ударе в векторной форме и в проекциях на оси координат. [c.279]

Проекции количества движения материальной точки на оси декартовых координат имеют вид [c.170]

Рассмотрим систему, состоящую из пистолета (с кожухом) и пули. Построим оси координат, проведя Ох вдоль дула пистолета. Проекция внешних сил на ось Ох равна нулю. Сила взрыва— внутренняя сила системы и, следовательно, центр масс системы не смещается по оси Ох, и сумма проекций количеств движения после выстрела, как и до выстрела, равна нулю [c.382]

Мы получили три уравнения проекций количества движения в дифференциальной форме. Слева в уравнениях (180) имеем дифференциалы проекций количества движения материальной точки на оси координат, а справа проекции элементарного импульса силы на те же оси. Элементарный импульс силы [c.207]

Проекции количества движения точки на прямоугольные декартовы оси координат [c.284]

Представим далее проекции количества движения точки на оси декартовой системы координат согласно выражению (111.4) т. I равенствами [c.522]

Применение теоремы об изменении момента количества движения относительно оси позволило получить зависимость между проекциями скорости и координатами движущейся точки, т. е. один из первых интегралов уравнений динамики [его называют (вспомним формулы (59) и (60) 92) интегралом площадей в проекции на плоскость yz происхождение названия станет понятным из следующего пункта]. [c.156]

Составить теорему об изменении количества движения в проекциях на оси координат. [c.267]

Для определения этих пяти неизвестных воспользуемся теоремами об изменении количества движения центра масс системы при ударе и кинетического момента при ударе в проекциях на оси координат (см. уравнения 6, 127 и 4, 128). [c.813]

Проекции вектора о момента количеств (абсолютного) движения тела на оси координат удовлетворяют соотношениям [c.184]

Здесь mwz, mw — проекции количества движения некоторой элементарной массы т на оси г и ж х, z — соответствующие координаты, тп (w z — Югх) — момент количества движения элементарной массы т относительно оси у. [c.45]

Удары, приложенные к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси Oz. Допустим, что неподвижность оси достигнута закреплением двух точек О и О твердого тела. К этому телу, находящемуся в движении, прикладываются в некоторый момент удары Я,, / 2> f n которые рассматриваются как известные. Тогда угловая скорость со внезапно переходит от известной величины dq к подлежащей определению величине ш,. Обозначим через л ,, у , z, координаты точки приложения удара Я, и через а,, с, — проекции этого удара на оси. Тело окажет ударное воздействие на закрепленные точки О и О и со стороны последних возникнут реакции в виде приложенных к телу неизвестных ударов Я и Я с проекциями а, Ь, с VI а, Ь, с. Обозначим через Mk момент инерции тела относительно оси Ог. Тогда сумма моментов количеств движения тела относительно оси Ог будет равна Мк ш. Следовательно, прилагая теорему моментов относительно оси Ог (теорема II п. 509) и полагая — Шд, получим [c.441]

В самом деле, примем за полюс начало координат О и построим векторы (ОО) и (ОК). Пусть Л , Ку и К будут координаты точки К они представляют собой проекции вектора (ОК) на оси Охуг, или, иначе говоря, результирующие моменты количеств движения относительно каждой из этих осей. Пусть далее 0 , О у, О — проекции вектора (00), которые в то же время равны результирующим моментам внешних сил относительно каждой из осей Охуг. Применяя теорему моментов относительно каждой из этих осей, получим [c.11]

Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно точки, лежащей на оси вращения. — Предположим, что твердое тело вращается с угловой скоростью (о вокруг оси, проходящей через точку О, и пусть требуется определить кинетический момент тела относительно этой точки. Проведем через О три прямоугольные оси координат Охуг и обозначим через р, д, г проекции мгновенной угловой скорости (О на эти оси. Вычислим сначала главный момент количеств движения относительно оси Ог, представляющий собой проекцию на эту ось кинетического момента К относительно точки О. Как известно, имеем [c.61]

Определение реакции неподвижной точки. — Реакция неподвижной точки определяется на основании теоремы количества движения (п° 309) или, что сводится к тому же, на основании теоремы движения центра инерции. Пусть М есть полная масса и , г], — координаты центра тяжести. Проекции количества движения центра тяжести на оси равны [c.109]

Проекции <Зо на оси координат, проходящие через О, называются главными моментами количеств движения системы (или кинетическими моментами) относительно осей, они равны соответственным алгебраическим суммам моментов относительно этих осей [c.399]

Оказывается, как это нетрудно видеть, что невозможно оправдать эту гипотезу во всей ее общности. Легко найти такие элементарные случаи, где она несправедлива, т. е. в которых невозможно, чтобы изображающая систему точка попадала в определенные части слоя dE. Рассмотрим, например, газ, заключенный в неподвижную оболочку мы можем тогда рассматривать центр инерции массы газа как находящийся в покое. Алгебраическая сумма проекций количеств движения всех молекул на каждую из осей координат должна равняться нулю это дает уравнения [c.38]

Аналогично определим количество движения, переносимое потоком через контрольную поверхность. Поскольку эта величина — вектор, рассмотрим проекции его на оси координат, положение которых показано на рис 9.1, [c.228]

Определим силу, действующую со стороны движущегося газа на стенки колена трубопровода. Пусть колено расположено в горизонтальной плоскости (рис. 4.2.). Для выделенного контрольного объема запишем уравнение изменения количества движения а проекциях на оси координат. Так как газ идеальный, сила трения равна О, сила веса так же равна О, т.к. колено расположено в горизонтальной плоскости. [c.43]

Пусть X, у, Z — координаты материальной точр и (рис. 183), К—вектор количества движения этой точки, а mv , mVy и mv —проекции количества движения на оси координат. Чтобы определить рюмент количества движения точки относительно оси Oz, надо сначале спроецировать вектор К на плоскость хОу. Обозначим эту проекцию Кху Абсцисса л и ордината у [c.315]

Наконец, заметим, что релятивистская механика пользуется сложной мерой движений — тензором энергии-импульсов. Тензор энергии-импульсов определяется в четырехмерпом пространстве. Его линейный инвариант связан с кинетической энергией частицы материи, а компоненты Тц ( = 1,2,3) — с проекциями ее количества движения на оси координат. Следовательно, тензор энергии-импульсов внутренне объединяет обе меры движения — картезианскую и Лейбница. [c.384]

Количество движения. Теорема о проекциях количества движения.—Количество движения точки Ж есть вектор /кф, приложенный к точке и равный произведению вектора скорости точки на ее массу. Проекции вэктора тч) на оси координат равны тиФ , mv . [c.6]

Первый циклический интеграл (15), который мы получили при пользовании эйлеровыми углами, выражает постоянство проекции на вертикаль ОС главного момента количеств движения—внешними силами, действующими на волчок, являются сила веса и реакция неподвижной точки О, а их моменты относительно упомянутой неподвижной оси равны нулю. При выборе в качестве обобщенных координат углов аир этот интеграл моментов непосредственно (т. е. по выражениям Т и П) не обнаруживается. Учитывая, что проекции главного момента количеств движения на оси полусвязанного триэдра п, п /3 равны [c.359]

Ответ Проекции главного вектора количеств движения системы на оси координат 1) на ось Ох —Л/гасозео 2) на ось Оу Мг(й( А- 2к.)в п oi. [c.275]

Примеппм теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат [c.176]

Предположим, что внешние силы, прило кенные к системе, таковы, что проекция их главного вектора на одну из осей координат равна нулю. Тогда, как это сразу следует из равенств (12), проекция вектора количества движения системы на ту же ось будет во все время движения сохранять постоянную величину. Это предлогкение называют законом сохранения проекции количества движения системы. [c.109]

Изобразить на рисунке абсолютные и относительные скорости тел системы и подсчитать проекции количества движения системы на оси координат. Необходимо иметь в виду, что в выражения Qx= mkVhx, Qy = = 2 hVhy, Qz = Ел входят абсолютные скорости. Если направление скорости какой-либо точки заранее неизвестно, то скорость направляют в сторону положительных направлений осей координат. [c.178]

Дифференцируя по времени равенства (9.9), получаем в левой части производные по времени от проекций и моментов винта количества движения, а в правой части — производные по времени от составляющих произведения бинора инерции на кинематический винт. Соответствующие члены правой части равенств будут выражать произведения масс и статических моментов на проекции ускорения центра тяжести тела и произведения моментов инерции на угловые ускорения. Это будут проекции на оси координат и моменты относительно этих осей действующих сил. Следовательно, переходя к винтовому равенству (9.14), будем иметь соотношение [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...