Коэффициент концентрации напряжений расчета

Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов. Фактически зуб подобен выступу, у которого размеры поперечного сечения соизмеримы с размерами высоты. Точный расчет напряжений в таких элементах выполняют методами теории упругости [351. Результаты точного расчета используют для исправления приближенного расчета путем введения теоретического коэффициента концентрации напряжений (см. ниже). На расчетной схеме (см. рис. 8.19) [c.119]

В задачник включена новая глава Расчеты на прочность , предназначенная для повторения основных разделов сопротивления материалов, но в отличие от задач, решаемых при изучении этого курса, здесь расчетные коэффициенты (концентрации напряжении и т. п.), допускаемые напряжения, механические характеристики материалов и коэффициенты запаса прочности в большинстве случаев не входят в условия задач, а устанавливаются в ходе их решения. [c.3]

Величина местных напряжений зависит от вида и размеров концентратора. Например, чем меньше радиус отверстия или выкружки в полосе, тем больше максимальные напряжения отличаются от номинальных. В случае весьма малого радиуса отверстия в полосе (рис. 118, а) у краев отверстия наибольшее напряжение равно трем номинальным (а = 3), а у краев полукруглых вырезов (рис. 118, б) — примерно двум номинальным (а = 2). Надрезы с острыми входящими углами дают еще большие коэффициенты концентрации напряжений у вершин углов. Для некоторых распространенных концентраторов напряжений в полосе прямоугольного поперечного сечения значения теоретических коэффициентов концентрации приведены на графике рис. 119, а в стержнях круглого поперечного сечения — в табл. 11. Более подробные данные о теоретических коэффициентах концентрации напряжений приводятся в справочниках по расчету на прочность и в специальных курсах. [c.109]

Определив расчетом номинальное напряжение и зная коэффициент концентрации напряжений для данного концентратора, находят максимальное напряжение в месте концентрации [c.109]

Расчеты на прочность при постоянных напряжениях деталей из пластичных материалов обычно производят согласно условию отсутствия общих пластических деформаций, т. е. обеспечивают требуемый коэффициент запаса гю отношению к пределу текучести материала. Коэффициенты концентрации напряжений в расчеты не вводят, так как пики напряжений сглаживаются вследствие местных пластических деформаций, не опасных для прочности детали. [c.12]

Например, у серых чугунов временное сопротивление изгибу в среднем в 2 раза выше, чем растяжению. Коэффициенты концентрации напряжений вводят в расчет на статическую прочность для материалов в хрупком состоянии, но их существенно уменьшают для неоднородных материалов со значительной внутренней концентрацией напряжепий (серый чугун). [c.12]

Специфику сварных конструкций учитывают коэффициентами остаточных напряжений и технологических отклонений, которые вводятся сомножителями к коэффициенту концентрации напряжений. Наибольший опыт расчетов и нормативы имеются в локомотиво- и краностроении. [c.67]

Спецификой вероятностных расчетов резьбовых соединений в плане курса деталей машин является установление коэффициентов вариации основных параметров напряжений начальной затяжки, напряжений от суммарной нагрузки, пределов выносливости и коэффициента концентрации напряжений. За средние значения этих параметров в первом приближении можно принимать приведенные выше в этой главе значения. [c.119]

Это выражение представляет собой упрощенный в сторону увеличения запаса прочности расчет на сопротивление усталости, в котором не учитывается изменение касательных напряжений по более благоприятному циклу, чем напряжения изгиба, и различие коэффициентов концентрации напряжений изгиба и кручения и т. д. [c.324]

Прочность деталей из хрупких однородных материалов (например, закаленных высокоуглеродистых сталей) за счет концентраторов напряжений снижается в /г, раз, где — эффективный коэффициент концентрации напряжений при статическом нагружении. Величины kg (они приведены в справочниках) близки к а<, (или т)-На прочности деталей из хрупких неоднородных материалов (например, серого чугуна) влияние концентрации напряжений почти не сказывается, а следовательно, и не учитывается при расчетах на прочность. [c.318]

При работе машин в их деталях во многих случаях возникают напряжения, переменные во времени. Как известно из предыдущего в этих случаях расчеты на прочность целесообразно выполнять в виде проверочных, определяя расчетный коэффициент запаса прочности и сравнивая его с требуемым. Допускаемое напряжение при переменных нагрузках определяют сравнительно редко, так как оно зависит от коэффициента концентрации напряжений и масштабного фактора, которые в стадии предварительных проектных расчетов более или менее точно установить невозможно. Лишь для некоторых элементов, например зубчатых колес, у которых коэффициент концентрации напряжений можно установить до выполнения чертежа, определяют допускаемые напряжения с учетом переменности рабочих напряжений во времени. [c.331]

Из практики известно, что усталостные трещины (рис. 7.20, а) возникают у основания зуба в зоне растянутых волокон. Это происходит потому, что основание зуба является местом, где возникают наибольшие напряжения изгиба и концентрация напряжений, последнее будем учитывать, вводя в расчеты теоретический коэффициент концентрации напряжений К . [c.138]

Общие соображения. В первую очередь необходимо объяснить, почему эти расчеты выполняют в форме проверочных, т. е. определяют расчетный коэффициент запаса и сравнивают его с требуемым. Конечно, формально можно определить допускаемое напряжение как при симметричном, так и асимметричном цикле, но это будет самообман — ведь установить значения коэффициентов концентрации напряжений и масштабного фактора, пока не намечена конфигурация детали и не найдены ее размеры, можно лишь грубо ориентировочно. А после того как из приближенного расчета основные размеры детали определены, нет смысла сопоставлять расчетное напряжение с допускаемым, проще и нагляднее провести сопоставление коэффициентов запаса. Восприятие учащимися такого подхода к оценке прочности, естественно, зависит от того, насколько широко применялись расчеты по коэффициентам запаса в предшествующих главах курса. [c.182]

В методиках расчета, разработанных Институтом машиноведения АН СССР, сделан ряд допущений и упрощений, позволяющих выполнить расчет прочности и долговечности в рамках инженерных возможностей — с использованием аналитических зависимостей для кривых малоциклового разрушения, базовых статических и циклических свойств материала и схематизированных режимов эксплуатационного нагружения. Расчет местных напряжений и упруго-пластических деформаций проводится на базе коэффициентов концентрации напряжений и деформаций в упругой области. Эти коэффициенты устанавливаются по теоретическим коэффициентам для заданных уровней номинальных нагружений с учетом сопротивления материалов неупругим деформациям при статическом и циклическом нагружении. Нестационарность режимов нагружения в инженерных расчетах учитывается по правилу линейного суммирования повреждений. Расчеты выполняются для стадии образования трещины в наиболее нагруженных зонах рассматриваемых элементов конструкций. [c.371]

Расчет тела на прочность неразрывно связан с определением его напряженного состояния. Это необходимо не только с целью нахождения опасной точки и компонент напряженного состояния в ней, но и для суждения о прочности материала в этой точке, так как большинство критериев наступления опасного состояния выражается именно через компоненты напряженного состояния. Для многих практически важных форм тел и схем нагружений напряженное состояние в опасной точке удобно характеризовать коэффициентами концентрации напряжений. Эти коэффициенты представляют собой отношение максимального значения какой-либо компоненты тензора напряжений к соответствующему номинальному значению и, таким образом, выражаются безразмерными числами. [c.331]

Для однородного хрупкого материала неравномерность распределения напряжений из-за концентрации сохраняется на всех стадиях нагружения и при статических нагрузках. В местах действия максимальных напряжений начинается разрушение материала (путем образования трещин). Особенно чувствительна к концентраторам закаленная сталь и тем больше, чем выше ее характеристики прочности. Эффективный коэффициент концентрации напряжений для хрупких однородных материалов весьма близок к теоретическому. Следовательно, для хрупкого материала в расчетах на прочность при статических нагрузках можно пользоваться теоретическими коэффициентами концентрации напряжений. [c.120]

Рпс. 21.7. Коэффициенты концентрации напряжений у разгружающих отверстий а) внутренняя трещина, б) краевая трещина. Здесь и на следующих трех рисунках сплошная линия — расчет по методам теории упругости пунктирная — по методу эквивалентного эллипса. [c.175]

Из соотношения (7.33) можно получить и выражение для полного значения эффективного коэффициента концентрации напряжений по возникновению трещины усталости, используемое в расчетах на усталость [c.160]

В инженерном расчете зуб рассматривают как консольную балку постоянного сечения (рис. 20.28) и по формулам сопротивления материалов определяют номинальные напряжения. Уточнение расчета производится, как обычно, введением теоретического коэффициента концентрации напряжений. [c.346]

Так как усталостные трещины, вызывающие поломку зуба, возникают у основания на стороне растянутых волокон, расчет ведут по напряжениям на растянутой стороне. При определении нормальных напряжений в опасных точках сечения пользуются обычными формулами из раздела сопротивления материалов. Однако, поскольку зубья представляют собой балки с малым отношением длины к высоте и с резко изменяющейся формой к основанию, то напряжения, найденные по формулам сопротивления материалов, отличаются от действительных. В связи с этим в расчетные зависимости вводят, коэффициент концентрации напряжений К . С учетом сказанного, нормальные напряжения [c.264]

Наиболее полно теоретические и прикладные проблемы, касающиеся усталости материалов рассмотрены в работах В. С. Ивановой, С. В. Серенсена, И. В. Кудрявцева, В. Т. Трощенко, Л. М. Школьника и др. Выполненные разработки привели к значительным достижениям в области прогнозирования надежности и долговечности изделий, эксплуатируемых при циклическом нагружении. Однако многие вопросы остаются нерешенными. Во-первых, не выявлена до конца физическая природа усталости материалов, во-вторых, не известно точное распределение нагрузки в узлах конструкций, в-третьих, отсутствуют достаточно точные способы расчета действительных коэффициентов концентрации напряжений, в-четвертых, не ясно влияние масштабного и других факторов, снижающих циклическую прочность материала [45]. [c.29]

Для полых образцов расчет аналогичной характеристики является более сложным, так как следует учитывать раздельное или одновременное влияние двух факторов продольного отверстия и надреза, поскольку каждый из них оказывает влияние на напряженное состояние полого образца. В связи с этим для полых образцов используют несколько разновидностей эффективных коэффициентов концентрации напряжений [c.135]

Применяя результаты, полученные на моделях, к композитам, армированным волокнами бора, следует отметить, что коэффициент концентрации напряжений, определенный на моделях, без существенных изменений переносится на моделируемый композит. Чтобы получить значение концентрации деформаций в этом композите, следует принять в расчет зависимость модуля композита от отношения модулей материалов волокна и матрицы. Для моделируемого композита это отношение равно 100, тогда как для модели оно составляет 55. [c.515]

Экспериментальная проверка, предпринятая в [215], показала, что при значениях отношения высоты выступа шва к ширине выступа шва сИ <0, 35 точность предложенной формулы для расчета коэффициента концентрации напряжений в сварных стыковых соединениях является вполне достаточной. Наиболее существенное влияние на коэффициент концентрации напряжений aсварных соединений может изменяться от 1 до 3 (рис. 3.3.9, а), оказывают радиус перехода наплавленного металла к основному, высота и ширина выступа сварного шва. Изменение толщины стенки труб мало влияет на величину о [145]. [c.171]

В табл. 3.3.4 приведены вычисленные на основе интерполяционного соотношения Нейбера а = КзК значения коэффициентов концентрации напряжений Кз и деформаций для сварных соединений исследованных труб. Для вычисления значения упругопластических коэффициентов Кз и К , кроме известных значений упругих коэффициентов концентрации ац, необходимо знать зависимость между напряжениями и деформациями для циклического упругопластического деформирования. Так как испытанные материалы оказались циклически стабилизирующимися, расчет производился согласно кривой стабильного состояния. При этом в связи с уменьшением сопротивления деформированию за пределом упругости металла (снижение упрочнения) значения коэффициентов концентрации напряжения Кз уменьшались по срав- [c.174]

Предел выносливости реальных материалов при наличии концентрации напряжений снижается не пропорционально теоретическому коэффициенту концентрации, поэтому в полученных уравнениях теоретический коэффициент концентрации а<т следует заменить на эффективный коэффициент концентрации напряжений Ка- При расчете по фиктивным напряжениям в этом случае имеем [c.51]

Из сопоставления результатов расчета по уравнениям (14) и (15) для стали типа 18-8 следует, что сопротивление образованию треш ин в зонах концентрации напряжений при симметричном цикле определяется по критерию разрушения при жестком нагружении (уравнение (14)) при теоретических коэффициентах концентрации напряжений более 1,2—1,5 (для одинаковых деформаций нулевого полуцикла). [c.111]

Заменим силу F[ окружной силой F -2Tjd (такая замена даст в расчетах отклонение в сторону увеличения запаса прочности, так как F,>F, ) и введем в расчет теоретический коэффициент концентрации напряжений К , коэффициент неравномерности нагрузки Крр и коэффициент динамичности нагрузки Кр ., тогда условие прочности прямого зуба на изгиб будет иметь вид [c.139]

Снижение предела выносливости за счет наличия концентраторов напряжений (вьггочек, отверстий, шпоночных канавок, резких переходов от одних размеров детали к другим и др.) учитывается действительным коэффициентом концентрации напряжений (к- )>1. В неответственных расчетах и при отсутствии данных величину к можно определять по следующим эмпирическим соотношениям [c.63]

Концентрация напряжений. Вопрос о местных напряжениях не рассматривался в предыдущих разделах курса, хотя не исключено, что некоторые преподаватели вскользь упоминали о концентрации напряжени1п Например, при расчете бруса ступенчато переменного сечения могло быть сказано Концентрацию напряжений не учитывать , а далее вынужденно пришлось несколько слов сказать об этом явлении. Во всяком случае здесь следует считать, что вопрос рассматривается впервые, а это требует познакомить с понятиями местных напряжений, теоретического коэффициента концентрации напряжений, рассказать о влиянии концентрации напряжений на прочность деталей при статическом нагружении. Рекомендуем изготовить красочный плакат (это можно поручить учащимся), на котором показать несколько случаев возникновения местных напряжений. Конечно, при наличии поляризационно-оптической установки необходимо показать распределение напряжений (картину полос) в зоне концентрации. Некоторые преподаватели считают, что возникновение местных напряжений целесообразно объяснять, используя гидродинамическую аналогию, но думаем, что в этом нет необходимости. [c.178]

Здесь 5= 1,0 1,3 — коэффициент, учитывающий ответственность детали (чем серьезнее последствия поломки детали, тем больше S) К = 1,2 1,5 — коэффициент, учитывающий точность расчета, т. е. степень соответствия расчетной схемы и величины расчетной нагрузки действительным условиям работы детали Т= 1,05 1,20 — коэффициент, учитывающий влияние трудно обнаруживаемых дефектов в материале заготовки детали для деталей из покоьок и проката Т = 1,05 1,10, для литых деталей Т = 1,15 1,20 М = 1,15-г-1,0 — коэффициент, учитывающий вероятную неоднородность качества материала детали и материала образцов, подвергающихся контрольным испытаниям F = 1- -4 — коэффициент, учитывающий влияние формы детали и концентрации напряжений в ней на усталостную прочность он определяется в соответствии со значением коэффициентов концентрации напряжения, которые выбираются из специальных таблиц или графиков. [c.155]

Согласно этому методу,, частично упорядоченную реальную струк-туру армированного материала заменяют некоторой моделью, состоящей из периодически чередующихся в пространстве компонентов материала. Расчет упругих констант такой модели состоит в решении граничной задачи для многосвязной области. К настоящему времени результаты получены в основном для моделей однонаправленных волокнистых структур, в работе [10] решение представляется в виде ряда по эллиптическим функциям комплексного переменного. Численная реализация с применением ЭВМ позволила уточнить расчетные значения упругих констант композиционных материалов при различной геометрии укладки волокон в поперечном сечении однонаправленного материала. Одновременно выявлено влияние укладки на коэффициент концентрации напряжений в сплошных и полых волокнах. [c.55]

Для определения коэффициентов концентрации напряжений в упруго-пластической области необходимо знать кривую деформирования материала. Методика расчета значения коэффициентов концентрации для указанного случая предложена Л. Б. Гецовым >[28]. [c.131]

Для надрезов с теоретическим коэффициентом концентрации напряжений а от 1,8 до 3,4 величина v достаточно устойчива для данного материала и не зависит от формы надреза, И. А. Одиигом и С. Е. Гуревичем 1] разработан графоаналитический способ расчета [c.143]

Верхняя обшивка. Выбран композиционный материал бор — алюминий (В—А1) ввиду высоких показателей прочности при сжатии и удельного модуля сдвига, особенно при температурах 150—200° С. Материал получен диффузионной сваркой монослоев, содерН ащих борные волокна диаметром 140 мкм (47% по объему) в матрице из алюминиевого сплава 6061 и приварен к титановым закоицовкам корня (комля) для передачи нагрузок. Обшивка представляет собой трехслойную конструкцию с листами из бор-алюминия и алюминиевым заполнителем. Внутренняя поверхность выполнена плоской с тем, чтобы упростить проблему крепления. Принятая ориентация волокон 0 45 - с добавлением слоев, ориептгт-рованных под углом 90°, для локального усиления болтовых соединений при наложении действующих по хорде усилий от закрылков и предкрылков. Для крепления листов внешней облицовки к титану необходимы трехступенчатые соединения (см. рис. 13). Вследствие меньших действующих нагрузок для крепления внутренних листов требуется только двухступенчатое соединение. Нагрузка в соединениях по внешней поверхности составляет 3567 кгс/см. Для расчета отверстий болтовых соединений был использован зкспериментальпо определенный коэффициент концентрации напряжений. Отверстие для отбора проб топлива диаметром 76 мм усилено дополнительными слоями, ориентированными в направлениях 0 и 45°. [c.151]

Эта теория в дальнейшем была модифицирована с целью последовательного включения более глубоких микромеханических представлений [75, 86—89]. Задача состояла в расчете вероятности разрыва одного волокна, затем в вычислении вероятности разрыва второго волокна в непосредственной окрестности первого разрыва вследствие концентрации напряжений, вызванной первым разрушением. Ранее Хеджепес [39] рассчитал значения коэффициентов концентрации напряжений, связанной с одним или несколькими разорванными волокнами, и эти значения использовал для определения вероятности нахождения инициаторов разрушения, содержащих любое заранее заданное число разорванных волокон [c.454]

Простейший аналитический подход при расчете распределения напряжений, вызванного разорванными волокнами, состоит в учете передачи сдвиговых усилий, когда предполагается, что волокна несут только растягивающую нагрузку, а матрица сопротивляется только сдвигу. Хеджепес [39] рассчитал коэффициенты концентрации напряжений Ку около одного и более разорванных слоев в слоистом композите. Он получил следующую общую формулу [c.460]

Результаты испытаний на усталость позволили построить зависимости пределов выносливости по трещинообразованию и разрушению от остроты надреза для средне- и низкоуглеродистой сталей при изгибе с вращением и кручении (рис. 19). Эти зависимости подтвердили теоретический вывод о том, что напряжения, необходимые для развития усталостной трещины в зоне существования нераспространяющихся трещин, не зависят от остроты надреза. Из полученных зависимостей были определены пределы выносливости гладких образцов Or и тд, максимальные напряжения Стдкр и тнкр, при которых еще возможно существование нераспространяющихся усталостных трещин, и максимальный эффективный коэффициент концентрации напряжений Кат- Далее по формулам (4) и (5) были подсчитаны значения т и Какр- Анализируя результаты этих расчетов (табл. 4), можно сделать вывод, что совпадение параметров, определяющих область существования нераспространяющихся усталостных трещин, полученных теоретически и экспериментально, оказалось достаточно хорошим. [c.45]

Теоретические коэффициенты концентрации напряжений и градиенты напряжений в зависимости от глубины t и радиуса р надреза в бесконечной пластине даны в табл. 5. Значения минимумов на кривых рис. 30 находятся в хорошем соответствии с пределами выносливости по трещинообразовя-нию. Отметим, что при постоянной глубине /=2,0 мм ниже некоторого градиента напряжения на кривых не наблюдается ни максимума, ни минимума. Поэтому можно сделать вывод, что для надежного расчета предела выносливости по разрушению на основании максимума теоретической кривой нераспростра-няющейся усталостной трещины необходимо использовать кривую, построенную для глубокого и острого надреза. [c.64]

Результаты решения краевых задач позволяют обосновывать целесообразные упрощения при определении деформаций и их иоциклового изменения для прикладных расчетов, а также использовании для них зависимостей между коэффициентами концентрации напряжений и деформаций. [c.35]

В настоящее время существует ряд таких предложений по оценке напряжений и деформаций в упругопластической области. Наибольшее распространение получают соотношения, разработанные в [26, 27], а также уточнение этих зависимостей, предложенное в [28]. На рис. 18 приведены вычисленные на основе интерполяционного соотношения Нейбера Ks К = аа значения коэффициентов концентрации напряжений Ks и деформаций Kg, для полосы с отверстием (обд = 3) в зависимости от числа циклов для стали Х18Н9 при 650° С. Эти коэффициенты получены расчетом по изохронным кривым с учетом измерения асимметрии от полу-цикла к полуциклу [29]. Как отмечалось выше, для рассматриваемой стали стабилизация диаграммы деформирования наступает [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...