Парабола Элементы

На втором листе, в области внутри параболы, элемент S-матрицы всюду регулярен, за исключением тех точек, в которых он имеет полюсы. Допустим, что такой полюс имеется в точке к = к — iki в нижней полуплоскости к и расположен вблизи действительной оси. Тогда элемент S-матрицы в окрестности такого полюса должен иметь вид [c.328]

Рис. 2. Консольная балка с нагрузкой Q на ее конце. Построения выполнены, как показано на рис. 1. Рис. 3. Балка на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой. Разделив балку на элементы одинаковой длины и заменив равномерно распределенную нагрузку сосредоточенной посредине каждого элемента, строят веревочный многоугольник, который в пределе становится параболой. На единицу длины

При заданном значении р (для трапеции) и В/Н (для параболы) используются формулы, связывающие характеристику живого сечения и заданный параметр [например, (16.26) для трапеции]. Найдя по вычисленному значению а соответствующую строку в таблице, принимаем по этой строке все необходимые безразмерные отношения линейных элементов живого сечения к г. и затем находим значения этих элементов Rг. н найдем предварительно). [c.48]

Полученное выражение для функции прогиба (8.45) обеспечивает непрерывность прогибов ш и их производных ди 1дх II дю/ду между узлами по линии контакта конечных элементов. При этом прогиб изменяется по кубической параболе вдоль линий контакта. [c.221]

Найти фигуру равновесия нити, на каждый элемент которой действует вертикальная сила, пропорциональная горизонтальной проекции этого элемента. (Парабола — предельный случай веревочного многоугольника висячих мостов.) [c.203]

Остается еще определить соотношение, связывающее механическую постоянную f с данными вопроса, т. е. с величинами р ш а и длиной I каната. Очевидно, что I определяется длиной дуги параболы (48), заключенной между точками А я В если ввести, на основании уравнения (46), элемент дуги ds веревочной кривой, то I примет вид [c.208]

Если на автоколебательную систему с частотой автоколебаний (Оо действует внешнее возбуждение с частотой т, близкой к шо, то возможно установление колебаний с частотой о). Такое явление носит название захватывания автоколебательной системы. Необходимость наличия в автоколебательной системе нелинейного элемента можно истолковать и при помощи энергетических диаграмм. Действительно, если система линейна, то и и Э- пропорциональны квадрату амплитуды и, таким образом, графики этих функций представляют собой квадратные параболы. Имея в виду, что [c.228]

Для центрального кривошипно-ползунного механизма прямая т, выбранная в качестве кривой центров, должна пройти через точку Я. Вид соответствующего конического сечения определяется положением прямой т. С помощью построения двойных элементов, данных Штейнером, получается следующий критерий если прямая т пересекает окружность аз. описанную вокруг полюсного треугольника, то соответствующая кривая будет гиперболой если прямая т не пересекает упомянутую окружность 123, то получается эллипс если прямая т и окружность 123 касаются, то кривая есть парабола. [c.123]

Элементы 246—249 Парабола полукубическая 90 Параболические ветви 89, 261 Параболические точки поверхности 296 Параболический сегмент — Площадь 107 Параболический цилиндр — Уравнение [c.580]

Чертежное изображение технических объектов начинается с их геометрии. В существующих на сегодняшний день системах САПР преобладает работа с двухмерными плоскими объектами. Чтобы определить двухмерную геометрию, конструктору предлагаются графические примитивы точки, прямые, дуги окружности, круги, круговые сегменты, эллипсы, гиперболы, параболы, треугольники, многоугольники и т. д. Как было описано выше, эти элементы вводятся с помощью светового пера или посредством накалывания чертежа. Обычно в каждой системе САПР имеется свой набор дополнительных графических примитивов, хранящихся как символы или макрокоманды в библиотеке деталей, вызываемых на экран по мере надобности. На рис. 31 представлен пример такого набора. [c.134]

Применение для моделирования нелинейностей нелинейных электрических сопротивлений ставит перед исследователем в числе других еще одну, достаточно важную проблему. Дело в том, что на характеристику нелинейного элемента обычно оказывает влияние ряд параметров (напряжения смещения, величины дополнительных сопротивлений, ток базы транзистора и т. п.). Подбор необходимого режима работы элемента является трудоемким процессом, так как требуется снятие большого количества характеристик. Для упрощения этого процесса разработан прибор, функциональная схема которого показана на рис. 30. В ней с генератора линейно-нарастающего напряжения ГЛН пилообразное напряжение подается на НС. Между катодом и сетками лампы включены регулируемые источники смещения E i и а параллельно лампе — магазин сопротивлений R типа РЗЗ. Между катодом лампы и землей включено калибровочное сопротивление R , на котором создается падение напряжения f/к, пропорциональное току, текущему через НС. Напряжение подается на вход У осциллографа ЭО типа С1-13, на экран которого нанесена эталонная парабола у = Поскольку ток /не яв- [c.109]

Остается только соответствующим образом настроить нелинейное сопротивление. Это наиболее просто осуществляется с помощью прибора для настройки характеристик нелинейных элементов (параграф 4 настоящей главы). Правда, принятая для этого прибора методика настройки, когда анодная характеристика нелинейного элемента подгоняется на экране осциллографа к эталонной параболе, не может быть признана универсальной. Особенно это ощущается, когда зависимость Т = / (0) не может быть представлена аналитически. Построение эталонной параболы в этом случае представляет самостоятельную задачу, решение которой зачастую оказывается далеко не простым. [c.117]

Кривая распределения давления в пространстве Н представляет собой параболу. Так как турбина вращается медленнее, чем кожух, связанный с насосом и с некоторым скольжением, то скорость частиц жидкости у стенки кожуха о)к будет больше, чем у задней стенки турбины о)г- Исходя из этого можно считать, что жидкость, находящаяся в этом пространстве, должна получить среднюю угловую скорость или среднюю арифметическую скорость вращающихся элементов. Следовательно, средняя окружная скорость частиц жидкости будет равна [c.159]

Метод парабол заключается в аппроксимации многочленом второй степени функции ф(д ), для которой известны значения ф(д 1), ф(- 2). ф(л з), соответствующие элементам известной удачной тройки чисел (xi, Х2, Хз), и [c.132]

Несмотря на огромные трудности учета влияния указанных факторов на процесс окисления, все-таки имеется возможность наметить принципы конструирования жаростойких сплавов с точки зрения выбора основы сплава и легирующих элементов. Это возможно сделать на основе имеющихся физических и термодинамических параметров окислов и металлов (табл. 2), а также большого экспериментального материала по исследованию процесса окисления сплавов. В результате установлена роль рассмотренных выше факторов. Число этих факторов для многокомпонентных сплавов велико. Однако, если учесть, что скорость окисления наиболее жаростойких сплавов при высоких температурах описывается законом квадратичной параболы или близким к нему, то можно считать что весь процесс в целом контролируется в основном скоростью диффузии реагентов через окалину. [c.13]

В широком диапазоне плотностей тока более корректной является аппроксимация с помощью уравнения параболы. При определении потенциалов или величины поляризации на катодных (анодных) участках цементационных элементов часто возникают экспериментальные трудности. В связи с этим для определения энергии активации пользуются обычным термокинетическим методом, описанным выше. Энергия активации процессов, скорость которых определяется скоростью диффузии, составляет обычно 4,18 - 16,74 кДж/моль, а для процессов, скорость которых лимитируется энергетическими затруднениями, [c.33]

Здесь /j, /2.. . ./12 — постоянные, которые должны быть выражены через узловые перемещения. В (7.23) содержатся полные полиномы от х, у вплоть до третьего порядка члены х у и J I/ взяты с таким расчетом, чтобы вдоль сторон прямоугольника функция Ыг изменялась по кубическому закону. Это обеспечивает непрерывность перемещения на границах между элементами. В самом деле, закон деформирования, скажем, стороны, прилегающей к узлам i, /, характеризуется узловыми параметрами u i, 1. и Эти четыре параметра однозначно определяют кубическую параболу, а так как узловые перемещения являются общими для смежных элементов, то будет соблюдаться непрерывность вдоль стороны I/. [c.237]

Однако в случае нагружения консольной балки коробчатого сечения, показанного на рис. 7.29, по крайней мере одно из упомянутых условий нарушается. Вследствие распределения касательных напряжений в вертикальных стенках балки коробчатого сечения по закону параболы происходят S-образные деформации боковых стенок. В результате различного сдвига элементов горизонтальных полок поперечные сечения полок испытывают депланацию. Это происходит потому, что при сдвиге под влиянием гибкости панели изгибающие силы, приложенные к кромкам панелей, не могут быть равномерно распределены по ширине панели. [c.188]

В реальном м., регулируя угол а между элементами звена 2, можно воспроизводить эллипс, гиперболу или параболу. [c.227]

На фиг. 104 приведен пример применения параболы в элементах лапы подвески. [c.51]

Обмер криволинейных очертаний поверхностей. В ряде случаев при составлении эскизов приходится определять форму криволинейных очертаний элементов деталей, затем путем обмеров получить данные для их построения для кривых, очертания которых выполняются дугами, определить их радиусы для парабол и других кривых —координаты характерных точек и т. п. [c.230]

Параметр С определяется из решения более общей задачи, в которой рассматриваемая парабола будет конечным элементом. Рассмотрим пример. [c.64]

Библиотека конечных элементов системы содержит более 50 различных элементов. На рис. 1.22, а приведен пример использования системы ASKA для расчета соединения труб с использованием элемента НЕХЕС 27 из библиотеки системы (рнс. 1.22,6). При решении 2/3 общего времени работы составило время ввода-вывода. На формирование матрицы жесткости затрачено 40 % времени решения (это объясняется использованием элементов с криволинейными ребрами, очерченными по параболе). [c.58]

Далее, пусть /], /2, к — линейные элементы канала, [ишример нормальная глубина, ширина трапеции по дну, ширина живого сечения по урезу воды, параметр, параболы ит. и., и пусть [c.165]

Для рассматриваемой задачи нужно з качестве исходного линейного элемента выбрать такой, который остается постоя[шыч во всех живых сечениях П[)пзма-тического русла. Таким постоянным. шиейным элементом является ширина по дну Ь у трапеции, параметр р у параболы, радиус круга г у сегмента Обозначим для общности этот исходный линейный элемент букгой L. Тогда можно положить [c.179]

Функциональные возможности современных устройств отображения графической информации не выходят за рамки знакогенера-ции и интерполяции отрезков, окружностей, парабол. Тем не менее с помощью перечисленных функций можно воспроизвести машиностроительный чертеж любой сложности, вычерчивая элементы изображений — отрезки, дуги, символы. Кривые третьего или более высокого порядка, а также плавные лекальные кривые, иногда встречающиеся на чертежах, можно аппроксимировать в ЭВМ и приближенно вычерчивать с помощью линейно-круговых интерполяторов. [c.29]

Инженеры разрабатывали все новые типы ферм, которые назывались их именами, так как каждое изменение формы очертания фермы, расположения и числа элементов решетки в них приводило к разным несущим характеристикам. Поскольку в то время в отсутствие общей теории стержневых конструкций характер изменений не мог быть оценен, каждое изменение фермы понималось как создание ферм нового типа. Основным вопросом развития сквозных конструкций, как было замечено выше в отношении ферм Шведлера, был вопрос оптимального использования несущих элементов, т. е. экономии материала и создания достаточной жесткости при действии на фермы сравнительно больших подвижных нагрузок от тяжелых локомотивов. Вехами этого развития из множества разработанных типов стержневых систем являются фермы Паули, или рыбкообразные фермы, и фермы полупараболического очертания. Инженер Ф. Паули (1802—1883) разработал фермы с верхним и нижним поясами, изогнутыми по форме параболы, с пересекающимися диагональными раскосами и приподнятым железнодорожным полотном (рис. 274). В идеальном виде эта конструкция была реализована в 1857 г. при строительстве моста пролетом 52 м через р, Изар в Гроссеселое. Кривизна поясов задавалась таким образом, что при равномерно распределенной по всему пролету нагрузке поперечное сечение верхнего пояса по всей длине пролета использовалось полностью. Перекрестные раскосы могли работать только на растяжение, возникающее при действии подвижной нагрузки. [c.139]

Кроме аналитического представления поверхностей, в любой классификации есть еще одна возможность — чисто синтетического их представления. Сущность последнего сводится к тому, что поверхность задается только геометрическими образами. Например, цилиндр может быть представлен в виде оси вращения и посаженной на нее окружности. Конус можно задать осью и вращением образующей. Гиперболический параболоид можно представить в виде двух парабол, расположенных одна на другой. Конечно, во всех случаях предполагается относительное движение синтетических элементов заданной поверхности. Гиперболоид вращения задается осью вращения и образующей, расположенной под углом к оси, но не, пересекающейся с ней. Если вместо линейной обра- [c.419]

Порядок настройки нелинейных элементов на приборе следующий. Если, например, на НС необходимо получить зависимость I = Л /и, то поступают таким образом. Усиление X 50 устанавливают таким, чтобы орнзонтальное отклонение луча равнялось координате эталонной параболы (рис. 31). Далее, по значению коэффициента А рассчитывают ток /нс> соответствующий напряжению и и, но формуле /не = Л]/ и напряжение Ук, которое создается на сопротивлении при прохождении через него тока /не -Uk = Ih Rk- Усиление У ЭО устанавливается таким образом, чтобы при подаче на этот вход импульсов с амплитудой U . верти- [c.110]

Вследствие этого при решении задач со сложной зависимостью Я (Г), как, впрочем, и при линейной зависимости, характеристику НС целесообразно подгонять не к эталонной параболе, а непосредственно к зависимости Т = f (0), полученной одним из упомянутых выше способов. Дело в том, что даже самый поверхностный анализ уравнений (VIII. 19) — (VIII.21) показывает, что зависимость тока, идущего через НС от напряжения, поданного на него, лишь постоянным множителем отличается от зависимости Т = f (0). Следовательно, характеристика нелинейного элемента лишь масштабом должна отличаться от обращенной функции Т = f (0), что может быть учтено соответствующим выбором коэффициентов усиления осциллографа. [c.118]

Соотношение (143) показывает, что в гидравлических чувствительных элементах величина коэффициента поддерживаюш,ей силы при постоянном положении рычага управления (задано л/) определяется конструкцией чувствительного элемента, свойствами рабочего тела и не зависит от положения муфты регулятора. Зависимость поддерживаюш,ей силы от угловой скорости является квадратичной параболой. [c.270]

Дальнейшее уточнение деформаций поперечного сдвига и сжатия слоя заполнителя возможно при большем числе членов разложения касательных и нормальных перемещений. На рис. 5.5 представлена форма трехслоиного элемента до и после деформирования. Касательные перемещения распределяются в этом случае по кубической параболе аргумента г, а нормальный прогиб — по квадратичной параболе [c.193]

При использовании правила А. К. Верещагина сложные эпюры надо разбить на простые фигуры, у которых известны площадь и положение центра тяжести. Чаще всего элементами разбиения являются 1реугольники и квадратные параболы (в случае действия равномерно распределенных нагрузок). Примеры разбиения эпюр приведены на рис. 10.11. [c.213]

Основными видами шероховатости являются равномерно-зернистая и шероховатость технических труб. Зависимость гидравлических потерь на трение от расхода или средней скорости для 1урбулентного режима течения криволинейная, причём для больших чисел Re она описывается квадратичной параболой. В некоторых случаях для многих видов шероховатостей в ходе зависимостей коэффициента гидравлического трения в функции числа Рейнольдса нарушается монотонный характер, появляются участки максимумов и минимумов, смещающихся по числу Рейнольдса с изменением высоты или формы элементов шероховатости, Увеличение дисперсии высоты выступов ведет к увеличению коэффициента гидравлического трения во всей области чисел Рейнольдса. Определенное значение имеет шаг и плотность размещения элементов шероховатости, С увеличением расстояния между выступами увеличивается генерация турбулентности на каждом элементе, затем сопротивление начинает зависеть от числа выступов на единицу длины, [c.88]

В работе [19] рассматриваются частные случаи поверхностей одинакового ската, горизонтальными следами которых являются либо эллипс, либо гипq)бoлa, либо парабола. Даются способы построения элементов этих поверхностей образующих, ребер возврата, линий касания с поверхностями второго порядка, вписанных в поверхности одинакового ската. В указанной работе применяются графические методы исследования с помощью аппарата начертательной геометрии. [c.73]

Рассмотренные здесь конечные элементы являются несовместными. В самом деле, из (5.26) следует, что при л = onst или / = onst перемещения изменяются по квадратичному закону. Квадратная парабола задается тремя параметрами, и узловые перемещения двух соседних вершин прямоугольника не могут однозначно определить значения функций ux и uy на прилегающих к ним сторонам. Следовательно, равенство перемещений смежных элементов обеспечивается только в узловых точках, а на линиях раздела элементов перемещения будут претерпевать разрывы. [c.149]

Парабола широко применяется в технике, например, при затылов-ке зубьев фрез, сопряжении отдельных элементов деталей, в стропилах и мостовых фермах и др. [c.51]

Уровни транспирации и метеорологических элементов определялись в форме парабол 2-го порядка способом наименьгаих квадратов. Для облегчения сравнения зависимости транспирации от времени в случае различных растений вычислялись так называемые корреляционные отношения — особые величины, играюгцие роль коэффициентов корреляции в случае нелинейной связи между изучаемыми переменными [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...