Кривые плоские — Построение

В примере точки 1, 2 и 3, 4 являются конкурирующими, следовательно, кривая пространственная. Для приближенного построения касательной из точки А (А( Аг) к плоской кривой к (к к ) (рис. 122, б) удобно воспользоваться способом секущих. Через точку А проводят секущие в области ожидаемой точки касания и через середины хорд проводят кривую /( 2)- Точка В2 пересечения заданной кривой к2 и построенной /2 и будет являться точкой касания. Другая проекция точки касания определится по линии связи. Касательная 1 (11 12) проходит через точки (АВ). [c.120]

Формулы приведения 74—76 Кривые плоские — Построение и [c.985]

Метод триангуляции [70, 73, 84, 153]. Для торсовой поверхности, заданной двумя направляющими кривыми, строят определенное количество прямолинейных образующих. Поверхность торса заменяют вписанной многогранной поверхностью, на каждой грани проводятся диагонали. В результате вся поверхность будет разбита на плоские треугольники. Построение развертки сводится к построению треугольников по трем известным сторонам. Ломаные контурные линии заменяют плавной лекальной кривой линией. [c.140]

Для построения проекций кривой (плоской или пространственной) необходимо построить проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 289). Пример построения проекции плоской кривой по точкам был дан на рис. 119 (стр. 64). [c.171]

Метод Роберваля построения касательных к плоским кривым. Рассмотрим способ построения касательных к плоским кривым второго порядка. Каждую такую кривую можно рассматривать как траекторию материальной точки, находящейся в сложном движении. Абсолютная скорость движения точки по такой кривой будет определять направление касательной к кривой. Для определения направления абсолютной скорости движение материальной точки представляют как сумму двух более простых движений, направления которых могут быть известны. [c.61]

Кривые плоские — Построение 64-70 [c.1119]

Графический способ построения касательной и нормали к плоской кривой базируется на использовании кривой ошибок . Для построения этой кривой из точки, через которую должна проходить искомая касательная, проводим лучи, пересекающие заданную кривую. [c.37]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Отметим, что циклические поверхности дают возможность применить способ получения сложных форм с заранее заданными свойствами, например получить каналовую или трубчатую поверхность с заданной последовательностью (закономерностью) изменения площади сечения канала и с заданной формой входного и выходного отверстий. [c.206]

Предмет во фронтальной изометрической проекции следует располагать по отношению к осям так, чтобы сложные плоские фигуры, окружности, дуги плоских кривых находились в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций (рис. 149,6). Тогда построение их упрощается, так как они изображаются без искажений. [c.84]

На рис. 324 представлена схема, а на рис. 325 ортогональный чертеж построения точки пересечения цилиндра кривой линией. Цилиндр задан плоской направляющей линией А В и направлением образующих — стрелкой точки В. [c.223]

На рис. 168 показано построение плоской кривой, а на рис. 169 — пространственной кривой в изометрической проекции (линия пересечения двух цилиндров). [c.89]

Построение синусоиды. Синусоидой называется плоская кривая, графически изображающая изменение синуса в зависимости от изменения его аргумента (угла). Уравнение синусоиды [c.59]

Построение спирали Архимеда. Спиралью Архимеда называется плоская кривая, образованная траекторией точки, которая равномерно движется по радиусу-вектору и одновременно равномерно вращается вокруг неподвижного центра. Расстояние, на которое удалится движущаяся точка от центра при ее повороте на 360 °, называется шагом спирали. [c.59]

В общем случае по чертежу кривой можно без дополнительных построений определить, пространственная она или плоская. На рис. 2.22 кривая а пространственная, так как имеет пары конкурирующих точек С, О ч М, N. Однако, если даны проекции дуги кривой или проекции не имеют особых точек, то необходимо выполнять дополнительные построения. Надо на кривой выбрать три произвольные точки и проверить, лежит ли любая четвертая точка кривой в плоскости, определяемой первыми тремя. Кривая т(т , 1П2), изображенная на рис. 2.23, про- [c.39]

Спрямление и изгибание плоских кривых. В случаях, когда определить аналитически длину дуги какой-либо кривой нельзя или нецелесообразно, для построения отрезка, длина которого с достаточной для практики точностью равна длине спрямляемой дуги, пользуются различными графическими способами, среди которых наиболее употребительным является способ ломаной. [c.55]

Построение линии пересечения кривой поверхности с поверхностью многогранника сводится к построению ряда плоских кривых — линий пересечения отдельных граней многогранника с кривой поверхностью, и к определению точек пересечения его ребер с этой поверхностью, т. е. решению рассмотренных выше задач. [c.84]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса в общем случае имеются три внутренних силовых фактора — N, Q и М. Правила их определения и построения их эпюр для кривых брусьев рассмотрены в 23. В 24 выведены дифференциальные зависимости (3.13)— [c.431]

Построение проекций плоской кривой линии, расположенной в данной плоскости общего положения, следует производить при помощи способа совмещения. При этом построение проекций точек, определяющих данную кривую, выполняется так же, как это делалось для точек, определяющих плоские фигуры, ограниченные отрезками прямых (см. рис. 114). [c.119]

Линия пересечения кривой поверхности с плоскостью представляет собой плоскую кривую, которая может распадаться и на прямые линии в случае пересечения плоскости с линейчатой поверхностью по ее образующим. Обычно построение этой линии производят по ее отдельным точкам. [c.150]

Строим на поверхности сферы линию I, горизонтально конкурирующую с прямой I. Так как всякая плоская кривая на сфере является окружностью, то и линия t будет окружностью. Чтобы избежать построения эллипса, являющегося фронтальной проекцией этой окружности, производим замену плоскости проекций Пг на плоскость П4, параллельную прямой I и перпендикулярную плоскости П1. Тогда на плоскости проекций П4 линия t изобразится окружностью <4. Построив также проекцию /4 прямой I и определив точки и пересечения проекций и можно найти ос- [c.167]

В некоторых случаях линия пересечения поверхностей второго порядка распадается на плоские кривые второго порядка. Тогда, если заранее известен вид этих кривых, можно избежать трудоемкого построения линии пересечения по точкам, а провести построение этих кривых по их основным элементам. [c.176]

Основные испытания ременных передач с построением кривых скольжения и КПД проводят для типовых условий и = 10 м/с, с =180° для плоских ремней из [c.290]

Прост< йшей линией является прямая. Так как свойства прямой и задание ее на эпюре Монжа уже известны читателю (см. гл. I, 8), в настоящей главе речь будет идти о характеристиках и свойствах кривых линий (пространственных и плоских) и построении их ортогональных прое1свд1Й. [c.70]

Графический способ построения касательной и нормали к плоской кривой базируется на использовании кривой ошибок . Для построения этой кривой из точки, через которую должна проходить искомая касательная, проводим лучи, пересекаюище заданную кривую. Отмечаем концы хорд, по которым лучи пересекают кривую, и с помощью этих хорд строим кривую ошибок . [c.73]

На рив. 6.11 представлена обобщенная кривая для Од, построенная в соответствии с предложенным в [47, 49] вариантом ТВА, позволяющим прогнозировать предел текучести частично кристаллических полимеров. В пользу возможности обобщения ТВА на случай плоского напряженного состояния свидетельствует наличие подобия кривых Ог/стго—при различных V и для ПТФЭ [50], а также наличие физического подобия структурных изменений (повреждений) в фиксированных температурных интервалах [51]. Экспериментальные точки на графиках соответствуют величинам для различных напряженных состояний, вычисленным по критерию (6.25). Сплошной линией показан теоретический расчет по уравнению (6.28), выполненный с помощью ЭВМ Расчетные параметры О3,, р , то определены из опытов по одноосному растяжению (V = оо). Обобщенная кривая на рис. 6.11, а построена путем горизонтального сдвига опытных данных — 228 [c.228]

Перспективные сеткн. При построении перспективы пространственной кривой линии нужно взять на ней необходимое число точек и, построив их перспективы, соеднить их в той же последовательности, что и на заданной фигуре. Если же кривая — плоская, применяется другой прием. Рассмотрим его на примере. [c.215]

Для построения развертки части А В С О цилиндрической поверхности (черт. 7.3.10, б) на произвольной вертикальной прямой от случайной точки /о последовательно откладывают отрез-ки 2 — 1г2,, 2 3 = 2 . ипалучгют спрямленный главный меридиан а— 5о=1—5. Через полученные точки /о, 2о,. .. 5о проводят прямые, перпендикулярные к /о, и откладывают на них соответственно длины касательных А В , ... С 0 . Например, от точек откладывают ( А = 1ф а = 1,А и т. д. Полученные точки A f ...0 f, и В ... f соединяют лекальными кривыми. Плоскую фигуру А В С О принимают за приближенную развертку части поверхности вращения. Число фигур, составляющих развертку, п=6. [c.93]

Аналогичные эксперименты с двумя ньютоновскими жидкостями различных плотностей (при отношении объемов жидкостей, равном единице) проводились в цилиндрической полости [9]. Относительная плотность использованной пары жидкостей ИиоппеП РС722 - масло касторовое, р]/р2 = 1.75, несколько отличается от относительной плотности пары песок - этанол р /р2 = 2.3. Одна из жидкостей (касторовое масло) имеет высокую вязкость, что позволяет подавить параметрические колебания границы раздела. Результаты измерений приведены на фиг. 3, б (точки 4). Как и в случае плоского слоя, двумерный квазистационарный рельеф на границе раздела жидкостей возникает критическим образом при значении вибрационного параметра XV 0.2 и имеет определенную длину волны. При повышении МУ высота рельефа нарастает, однако длина волны увеличивается незначительно. Приведенная для сравнения нейтральная кривая (сплошная линия), построенная по (1.2) для плоского слоя, располагается ниже экспериментальных точек 1-3) в области небольших к, когда [c.126]

Отметим, что, применяя в качестве образующей закономерно деформирующийся круг, можно просто решать многие вопросы проектирования задания или замены (аппроксимации) некоторых сложных поверхностей. При этом значительно упрощаются геометрические построения, конструктивные формы и технологический процесс изготовления изделий с криволинейными поверхностями. Можно спроектировать и построить самые разнообразные поверхности, изменяя закон движения и деформации образующего круга и принимая в качестве направляющих осей прямые линии или плоские и пространственные кривые. Полученные таким образом поверхности могут заменять целый ряд сложных технических поверхностей, в которых конструктор не установил, не учел или не обнаружил возможностей циклических поверхностей. Ошетим, что циклические поверхности-дают воз- [c.227]

Применение вспомогательных секупшх плоскостей можно использовать и для случаев построения при анал01ичных условиях касательных плоскостей к конусам и цилиндрам, когда их направляющие линии не являются плоскими кривыми линиями. [c.269]

На рис. 405 по приведенной схеме определены наиболее близкая и наиболее удаленная от профильной плоскости точки кривой линии пересечения конуса плоскостью тпе, т п е. Конус задан верщиной ss и направляющей плоской замкнутой кривой линией. В рассматриваемом случае задача рещена путем построения точек пересечения образующих Is, Г s и 2s, 2 s конуса заданной плоскостью. Вдоль таких образующих конуса касаются плоскости, параллельные линии пересечения d, d плоскости тпе, т п е с выбранной профильной плоскостью Uh,Uv. [c.281]

Построение конхоиды. Конхоидой называется плоская кривая, точки которой лежат на радиусах-векторах и удалены от какой-либо кривой на одну и ту же величину. Если кривую заменить прямой, получим так называемую конхо- [c.60]

В основном задачи, решенные ) и предлагаемые для реиюния, относятся к взаимному сочетанию геометрических элементов и их расположению в пространстве и к применению способов преобразования черпежа вращением и введением дополнительных плоскостей проекций. Объектами рассмотрения являются точки, прямые и кривые линии, плоские и некоторые другие поверхнссти — отдельно и в их взаимном расположении. Рассматриваются задачи на определение расстояний и углов, на построение аксогюметрических проекций — прямоугольных — изо- и диметрических (с сокращением по оси у вдвое). [c.4]

В начертательной ( еомег рии кривые л и-н и и изучаются по их проекциям. Построение проекций линий существенно ) i-висит прежде всего от того, принадлежат ли все точки данной кривой одной плоскости или пет. Если все точки кривой расположены в одной плоскости, то такая кривая называется плоско й. Примером плоских кривых являются окружность, зллинс, парабола, гипербола, циклоида и др. [c.78]

Спирали (от лат. зр1га — изгиб, виток) — плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие некоторую точку, с каждым обходом приближаясь или удаляясь от нее. В технике широко используют архимедову спираль, образуемую точкой, равномерно движущейся по прямой, равномерно вращающейся вокруг неподвижной точки. Построение по заданному шагу а окружность и ее радиус, равный шагу, делят на одинаковое число равных частей и проводят лучи, как показано на рис. 3.27. На первом луче откладывают отрезок, равный а/п, на втором 2а/п и т. д. Для построения касательной и нормали [c.59]

На рис. 4.49 приведен пример выполнения учебного задания по теме Плоские сечения квадрик и их взаимное пересечение с определением параметров проекций построенных кривых. [c.109]

На черт. 265 определена точка М пересечения прямой т с косой плоскостью а, заданной направляющими и и и плоское тью параллелизма у (очерк понерхности ие построен). Через прямую проведена гори ю нтально проецирующая п./юскость (о (ш") и построена линия k пересечения ее с косой плоскостью. Точки /, 2, 3,. .. кривой к являются точками пересечения образующих [c.81]

Теорема о двойном прикосновении позволяет весьма просто строить кругоЬые сечения тех поверхностей второго порядка, которые их имеют. Для этого следует провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью. Тогда линия их пересечения распадается на пару плоских кривых. Но так как плоские кривые, расположенные на сфере, окружности, то этим самым будут найдены круговые сечения поверхности второго порядка. Итак, для построения круговых сечений поверхностей второго порядка следует провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью, тогда линия их пересечения даст пару круговых сечений данной поверхности. [c.196]

Пример. Построить переходные конические поверхности, соединяющие данные цилиндрические трубы I, II и III, оси которых находятся в одной фронтальной плоскости (рис. 209). Если вписать в каждую из данных труб сферу, то каждая пара сфер, вписанных в трубы I, II vl III, определит переходные конические поверхности / V и V, касательные к этим сферам. При построении линий пересечения данных и переходных поверхностей следует учесть теорему Монжа, из которой следует, что искомые линии пересечения будут плоскими кривыми (эллипсами). Фронтальные проекции этих линий будут отрезками прямых А2С2, В2С2, D , 2 2 и G2H2, определяемых точками пересечения очерковых образующих. [c.198]

Этот способ является частным случаем способа плоскопараллельного движения. Действительно, если в способе плоскопараллельного движения точка фигуры описывала некоторую плоскую кривую, параллельную плоскости проекций, го здесь гочка описывае дугу окружности, плоскосгь которой также параллельна плоскости проекций. Поэтому графические и аналитические алгоритмы построения соответственных точек в этих способах, отличаясь в деталях, не отличаются ь целом. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...