Касательные 1 — 259: — Длина

Построение эвольвенты окружности (рис. 16). Делим окружность на некоторое число равных частей, например на 12. Из точек деления проводим касательные к окружности. На первой касательной 1А от точки 1 откладываем длину первой дуги, т. е. А1 на второй касательной — длину первых двух дуг, т. е. А22 = А1 + 1-2 на третьей касательной — длину первых трех дуг, т. е. А3З = А1 + 1-2 +2-5 и т. д. Соединив (по лекалу) полученные точки А, Ai, А2,. .. плавной линией, получаем искомую эвольвенту окружности. [c.26]

И на практике используются различные зависимости, полученные в виде кривых экспериментальным или расчетным путем. В связи с этим определение уклона характеристики у = f (х) (см. фиг. 6) целесообразно производить графо-аналитическим способом. В точке режима к характеристике проводится касательная длиной /, проекции которой на оси координат равны Ах = / os у я Ау = I sin у, где у — угол наклона касательной к оси абсцисс. [c.112]

На рис. 82 показан графический способ спрямления дуги окружности, стягивающей сектор, угол которого не превышает 60°. Проводят хорду АВ данной дуги и делят эту хорду пополам. Откладывают отрезок АК, равный ЗАО. В точке В перпендикулярно к радиусу ОВ проводят касательную к дуге. Из точки К проводят дугу радиусом, равным отрезку АК, до пересечения с касательной. Длина отрезка ВС равна длине заданной дуги окружности. [c.84]

Однако точное положение точек эвольвенты получим, откладывая по касательным длины соответствующих дуг. Длину дуги между точками 1 и 2 определяем по формуле а = пШт, где й — диаметр окружности т — число частей, на которое разделена окружность. [c.129]

Легко показать, что это течение контролируемо. В этом случае избыточное давление снова линейно зависит от z и не зависит от г и 0. Пусть / — падение избыточного давления на единицу длины трубы. Величину / можно легко измерить, поскольку х не зависит от z, а касательное напряжение на стенке получается из уравнения полного баланса сил [c.184]

Течение контролируемо. Крутящий момент М (который может быть легко измерен), приходящийся на единицу длины, предполагается постоянным, и распределение касательных напряжений дается выражением [c.184]

Для построения эвольвенты заданную окружность диаметра D делят на несколько равных частей (на рис. 81, в на 12 частей), которые нумеруют. Из конечной точки 12 проводят касательную к окружности и на ней откладывают длину окружности, равную kD. Длину окружности делят также на 12 равных частей. Из точек делений окружности [c.47]

Для построения развертки одного из восьми сферических клиньев (рис. 179,6) на горизонтальной прямой АЕ откладывают длину отрезка касательной прямой 1а = JA и через середину этого отрезка проводят вертикальную прямую, на которой откладывают отрезок, равный nR. Этот отрезок делят [c.101]

На рис. 187 построена касательная к кривой линии АВ, проходящая через точку С этой кривой. Прямая линия EF проведена перпендикулярно к предполагаемому направлению касательной. Через точку С проведен ряд секущих, пересекающих прямую EF. От точек пересечения секущих прямой отложены отрезки, равные соответствующим длинам хорд, образованных секущими. Концами этих отрезков намечается кривая ощибок аЬ. Она пересекает прямую EF в точке К. Прямая линия СК есть искомая касательная. [c.130]

Движение точки связано с непрерывным изменением двух величин расстояния s, на которое удаляется точка от начального своего положения, и угла а — поворота касательной относительно начального положения (рис. 190). Кривые линии называются простыми, если с увеличением длины s угол а тоже непрерывно увеличивается. [c.132]

На перпендикулярах отложим спрямленные меридиональные сечения, на которых отметим точки их пересечения параллелями. Через отмеченные точки проводим горизонтальные прямые линии и на них откладываем в обе стороны отрезки, равные соответственно половине длин касательных к параллелям, [c.296]

Заметим, что если длина дуги кривой линии преобразования ребра возврата торса-аксоида S, то длина дуги ребра возврата касательной плоскости аксоида si = s — h. [c.370]

Ротативную поверхность с направляющей плоскостью можно рассматривать как линейчатую винтовую улитку. В этом случае касательная плоскость, содержащая производящую прямую линию и катящаяся по цилиндру с направляющей линией ас, а с, получает соответствующие осевые перемещения в направлении образующих цилиндра. Зависимость между осевыми перемещениями и углами р поворота касательной плоскости, а также между осевыми перемещениями и длиной линии ас можно определить построениями соответствующих графиков h F(s) и h ЛР). [c.375]

При построении наглядных изображений деталей приходится чаще всего встречаться с построением параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса. Основание этих тел обычно располагают параллельно той или другой координатной плоскости. Для изображения в изометрической проекции любого геометрического тела с плоскими основаниями вначале строят одно из его оснований в виде проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоянии, равном высоте или длине тела, изображают второе его основание, параллельное первому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих последние для цилиндра и конуса проводят касательными к эллипсам, изображающим основания. [c.93]

Построение эвольвенты выполняется следующим образом (рис. 3.78). Делят окружность радиуса R на определенное количество равных частей (например, на 8). Из точек деления 1, 2, 3,. .. проводят касательные к окружности, на которых откладывают соответственно одну, две, три и т. д. части окружности. Точки 7 1, Яз, Яз,. .. принадлежат эвольвенте. Касательная, проведенная из последней точки деления 8 (она же точка К), равна длине окружности. Поэтому часто эвольвенту называют еще разверткой окружности. Нормаль эвольвенты в точке К представляет собой касательную к окружности в точке N, проведенную из точки К. Касательная t в точке К перпендикулярна к нормали п. В технике эвольвенту применяют при профилировании зубчатых колес. На рис. 3.79 показано зацепление зубьев двух [c.58]

Все касательные к цилиндрической винтовой линии пересекаются с плоскостью, перпендикулярной к оси этой линии, в точках, которыми образуется эвольвента окружности. Находим точку Ь как точку эвольвенты, отложив на касательной от точки а отрезок ой, равный по длине трем дугам (а—10)Н-(10—9). Фронт, проекция Ь получается на уровне точки 9. Фронт, проекция касательной проходит через точки а я Ь. [c.157]

Примем, что на достаточно малом участке тела А1 поле ОН можно считать однородным. Рассмотрим НДС, обусловленное разрезкой тела и отвечающее положению надреза п (длина надреза / -ЬА/), увеличивающегося каждый раз на величину А/. Нормальные одг и касательные тд ОН, соответственно действующие перпендикулярно и вдоль линии надреза на участках U, In + l, можно определить из следующего уравнения [c.272]

L — длина колеса (см. ниже) т,<р — касательные напряжения от кручения гибкого колеса под действием момента Гг [c.199]

АМ, на ней отмечены точки /, 2, 3,. .. так, чтобы отрез и М—/, /—2, 2—3, 3—А, последовательно отложенные на кривой, образовали ломаную М—У —2 —3 —А, в наибольшей степени сливающуюся с кривой (длина дуги МА должна быть равна длине отрезка АМ). В точках У, 2,. .. проведены касательные. Дальнейшее не требует пояснений. [c.54]

Способы их построения и проведения к ним касательных и нормалей в общем случае такие же, как и для циклоиды, с тем лишь отличием, что длину окружности катящегося круга откладывают на направляющем круге. На рис. 3.22 показано построение по одной арке эпициклоиды обыкновенной (или просто эпи- [c.58]

Построение нормали и касательной к синусоиде в данной на ней точке Л1 и ей симметричной — N показано на рис. 3.32. В точках М и N" проводят касательные и на них откладывают отрезки N L и М К, равные длине дуги М М. В точках М и N восставляют перпендикуляры до пересечения с горизонталями. МК и N1 определят касательные, а перпендикуляры к ним — нормали. (Окружность и синусоиду здесь рассматривают как проекции цилиндрической винтовой линии. Кривые М К и М 1 — эвольвенты. Можно использовать эвольвенты Е З и Р З, но построение будет менее точным.) [c.61]

При первом сферу разбивают меридианами на ряд равных долей /, //, III,... (черт. 347, а, б). Каждую из долей заменяют цилиндрической поверхностью, касательной к поверхности сферы. Длины образующи)( 1—1, 2—2,... цилиндрической поверхности убывают от экватора к полюсам. Долю цилиндра развертывают (черт. 347, в) способом нормального сечения , при котором таким сечением является меридиан сферы. [c.121]

С помощью ворота, схематически изображенного на рисунке, удерживается груз О = 1 кН. Радиус барабана 7 = 5 см. Длина рукоятки КО = АО см ЛВ = 30 см ЛС = 40 см СВ = = 60 см. Веревка сходит с барабана по касательной, наклоненной к горизонту под углом 60°. Определить давление Р на рукоятку и [c.76]

Если продолжить касательную к кривой распределения потока нейтронов Ф(х) до пересечения с осью х (рис. 2-3), то отрезок, отсекаемый касательной (длина энстра)поляции), будет равен AB=i2D =Dfan. Вблизи границы раздела поглощающей среды с вакуумом теория диффузии условно применима, однако расчеты, основанные на решении уравнения диффузии, близки к расчетам по точной теории переноса. Например, точная теория переноса нейтронов дает величину длины экстраполяции, [c.66]

Эвольвента % линии L есть место концов отрезков ее касательных, длины которых убывают на величину, равную при раще-нию дуги линии L. Если К. есть эвольвента линии L, то L называется эволютой линии к. Механически эвольвента К получается из эволюты L наматыванием на линию L гибкой нерастяжимой нити, один конец которой закреплен. Другой конец описывает линию X. [c.9]

Прямая М7, соединяющая данную точку М с точкой 7 касания перекатываемой окружности к направляющей АА1 является нормалью циклоиды в данной точке перпендикуляр к М7 дает касательную. Длина дуги циклоиды АМА1 = 87 площадь, ограниченная циклоидой и прямой АА1, равняется ЗяД . [c.86]

Графический способ спрямления дуги окружности, стягивающей угловой сектор до 60 (рис. 16.24). Провести хорду АВ заданной дуги и разделить ее пополам в точке С. Отложить отрезок АК= ЪАС. В точке 5 провести касательную к дуге (перпендикулярно радиусу ОВ). Из точки К провести дугу радиусом К АКло пересечения с касательной. Длина отрезка ВМ равна длине заданной дуги окружности. [c.444]

Наиболее оптимальным лвляется профиль матрицы, разработанный А. Н. Лемкиным и Н. Е. Мошниным [13] вьтолненныЧ в веде трансцендентной кривой, длина отрезка касательной к которой от точки касания до оси координат изменяется по закону изменения длины образующей боковой поверхности вытягиваемого днища. Построение профиля данной матрицы показало на рис. З.б. [c.33]

Угол а смежности между полу касательными в двух бесконечно близких точках кривой, отнесенный к единице длины дуги, определяет степень искривленности кривой линии. Чем больше угол а смежности между полукасательными, тем больше кривизна кривой. [c.132]

По графику зависимости h = и длинам дуг S ребра возврата торса в преобразовании можно построить и гpiaфик si = Рф) зависимости длины дуги si ребра возврата касательной плоскости аксоида от угла р поворота касательной плоскости. Такой график можно перестроить в график зависимости S1 =Да). Он дает возможность построить ребро возврата касательной плоскости-аксоида. [c.370]

Кривая линия L ==fifi) представляет собой зависимость длины траектории центра гяжести производящего контура от угла поворота касательной плоскости. [c.392]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Сплошной стальной,вал диаметром 10 см и длиной 6 м закручен на угол 4 . Чему равно наибольшее касательное на якение Построить также эпюру С по сечению. [c.36]

К тонкостенной стальной трубе со средним дааметром 12,5 см приложены по концам пары сил, С1фучивая1див трубу моментом 6,25 кНм. Какова должна быть толщина стенок трубы i, чтобы касательные наприкения не превосходили 80 Ша. Чецу равен угол закручивания трубы на длине I м Построить также эпрру с по сечению. [c.39]

Касательную t к синусоиде в точке К строят следующим образом (рис. 3.81). Через точку К параллельно оси Ох проводят прямую до пересечения с окружностью в точке К. Через точку К проводят касательную к окружности и на ней откладывают отрезок KN, рагный длине дуги КЕ. Из точки N прозо-дят прямую, параллельную оси Ох, до пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки Е пересечения синусоиды с осью Ох. Соединив полученную точку N с точкой К, получают искомую ка- [c.59]

Для колес без смещения Я = 2,25т d = d- -2m df = d—2,5m A A.j — линия зацепления (общая касательная к основным окруж ностям) ga—длина активной линии зацепления (отсекаемай окружностями вершин зубьев) П—полюс зацепления (точка касания начальных окружностей и одновременно точка пересечения линии центров колес с линией зацепления). [c.99]

В заданной точке проводят вспомогательную окружность, длина которой равна шагу а. Соединяют Лf с О, строят ОЫ 1 МО. Прямая МЫ — нормаль, — касательная. Архимедова спираль имеет две ветви. Вторая ветвь получится, если вращать прямую против движения часовой стрелки. [c.60]

Найти абсолютное ускорение шаров центробежного регулятора Уатта, если после измергегшя нагрузки машины регулятор начал вращаться с угловой скоростью оз = п рад/с, причем шары продолжают опускаться в данный момент со скоростью Vr — I м/с и касательным ускорением Wrr = 0,1 м/с . Угол раствора регулятора 2а = 60° длина рукояток шаров /=0,5 м, расстоянием 2е между их осями привеса можно пренебречь. llla . bi принять за точки. (См. рисунок к задаче 22.14.) [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...