Кривые плоские — Построение уравнения

Построение уравнений плоской поверхности с произвольным контуром. Простой плоской ограниченной поверхностью будем называть часть произвольной плоскости, ограниченную составным замкнутым контуром. Для вывода уравнения плоских ограниченных поверхностей предположим, что в пространстве xyz произвольно ориентирована конечная часть плоскости, ограниченная произвольным числом к = I, 2,. .. любых кривых линий, лежащих в этой плоскости (рис. 7.5). Пусть эти кривые линии заданы параметрическими уравнениями [c.128]

Построение синусоиды. Синусоидой называется плоская кривая, графически изображающая изменение синуса в зависимости от изменения его аргумента (угла). Уравнение синусоиды [c.59]

Поскольку динамическая скорость постоянна, последнее уравнение можно было бы проинтегрировать по у, если бы была известна функция I (у). В п. 5.10 показано, что для простейшего случая безграничного потока вдоль плоской стенки достаточно точные результаты дает гипотеза Прандтля (/ = ку). Однако для трубы она неприемлема, что подтверждается опытами Никурадзе (рис. 6.19). Можно видеть, что значение I достигает максимума на оси трубы. Были сделаны попытки найти I (у) теоретически или дать удобную аппроксимирующую зависимость. Кривые, построенные по данным разных авторов, приведены на рис 6.19, Вполне [c.158]

ПОСТРОЕНИЕ И УРАВНЕНИЯ ПЛОСКИХ КРИВЫХ [c.105]

ПОСТРОЕНИЕ И УРАВНЕНИЯ ВАЖНЕЙШИХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ [c.105]

Справедливость уравнения (9-94) проверена сопоставлением с опытными данными в диапазоне чисел М от 1,47 до 4,93 и чисел Ке от 2,64-10 до 7,02-10 . На рпс. 9-20 показаны профили обобщенной скорости для сжимаемых пограничных слоев на теплоизолированной плоской пластине и аппроксимирующая кривая (9-94). При построении графика использованы измеренные значения коэффициента трения, а в тех случаях, когда данные измерений С/ оказывались непригодными, они подсчитывались по методу, изложенному в [Л. 322]. [c.252]

Для построения траектории распространения трещины воспользуемся сингулярными интегральными уравнениями решения плоских задач для произвольной области с гладкими криволинейными разрезами (1.80), аппроксимируя траекторию гладкой кривой. Поместим начало декартовой системы координат хОу в центр трещины, а ось Оу направим вдоль оси симметрии, если таковые имеются. Пусть при х О форма исходной трещины задается однозначной функцией [c.46]

Построение и уравнения важнейших плоских кривых 117 [c.117]

При неравномерном движении глубина потока может увеличиваться или уменьшаться, при этом соответственно образуется кривая подпора или спада. Для расчета кривых свободных поверхностей подземного потока используют уравнения, полученные после интегрирования и преобразования основного уравнения неравномерного движения (128). При этом исходят из того, что ширина потока Ь значительно превосходит его глубину /г, что позволяет считать поток плоским с прямоугольной формой русла. Тогда расчетные формулы для построения кривых свободных поверхностей приобретают следующий вид [c.129]

На рив. 6.11 представлена обобщенная кривая для Од, построенная в соответствии с предложенным в [47, 49] вариантом ТВА, позволяющим прогнозировать предел текучести частично кристаллических полимеров. В пользу возможности обобщения ТВА на случай плоского напряженного состояния свидетельствует наличие подобия кривых Ог/стго—при различных V и для ПТФЭ [50], а также наличие физического подобия структурных изменений (повреждений) в фиксированных температурных интервалах [51]. Экспериментальные точки на графиках соответствуют величинам для различных напряженных состояний, вычисленным по критерию (6.25). Сплошной линией показан теоретический расчет по уравнению (6.28), выполненный с помощью ЭВМ Расчетные параметры О3,, р , то определены из опытов по одноосному растяжению (V = оо). Обобщенная кривая на рис. 6.11, а построена путем горизонтального сдвига опытных данных — 228 [c.228]

Торс четвертого порядка (1.128), полученный обкаткой двух парабол (1.101), будет параболическим, так как любая касательная плоскость (1.103) к обеим направляющим кривым содержит параболу. Основываясь на этом положении, в работе [54] предлагается называть торсовую поверхность, построенную на двух плоских параболах (1.101), параболическим торсом. Уравнение ребра возврата параболического торса получено в виде (1.102). i I Торсы четвертого порядка имеют направляющие конусы 4ef-вертого, третьего и второго -порядков. Соответственно их называют торсами общёГР вида, гиперболическими и параболическими. В статьях [210, 211] предложены два способа задания гиперболического торса 1) параболой и гиперболой, линия пересечения шлоскостей которых служит для параболы обычной касательной, а для гиперболы — асимптотой 2) двумя гиперболами, линия пересечения плоскостей которых касательна к обеим направляющим кривым, а одна из асимптот одной гиперболы пересекает одну из асимптот второй. [c.71]

Второе экспериментальное подтверждение формулы для определения критической длины трещины получено при испытаниях, проведенных Гетцем и др. (1963 г.) на сосудах под давлением диаметром 152 мм из алюминиевого сплава 2014-Т6. Толщина стенки образцов 1,5 мм. В этих испытаниях использовали плоские пластины с надрезом и цилиндрические сосуды. В цилиндрических сосудах со сквозными трещинами создавали давление до разрушения. Значения Ксг подсчитывали при испытании на растяжение плоских пластин (для определения вязкости разрушения использовали образцы с центральным надрезом). По результатам испытаний цилиндрических сосудов построена кривая зависимости разрушающего напряжения от длины трещины с применением уравнения (15) при Ксг = onst. На рис. 5 представлены результаты вычислений. Штриховая линия построена на основании результатов испытания плоской пластины, скорректированных для пластины ограниченной ширины . Сплошная линия построена по результатам испытания цилиндрических сосудов, причем темными кружочками показаны отдельные результаты испытаний цилиндрических сосудов. Как можно обнаружить, кривые, построенные на основании уравнения (15), хорошо согла-еуются с результатами отдельных испытаний цилиндрических сосудов. Уровень вязкости для этих испытаний на алюминиевых образцах составил 189 кгс/мм /. [c.163]

Здесь Z) — жесткость пластины —модуль Юнга скелета пласта А — мощность пласта, так что a/=—ElJh. Это уравнение, предлагаемое вместо гипотезы (18.4), позволяет определить функцию влияния Ф в условии (18.3) теории [170] нелокально-упругого режима. Вычисляемая таким образом функция Ф хорошо аппроксимируется принятой в данной книге гауссовской кривой, как в плоском, см. (21.41), так и в осесимметричном, см. (21-45), случаях. Е. Ф. Афанасьев показал, что параметру d придается при этом следующий смысл d—2 AhD/n E)4i. Гауссовский вид функции Ф облегчает построения решений. [c.319]

Критерий прочности для существенно анизотропных материалов предложен Е. К. Ашкенази 110]. Для случая плоского напряженного состояния, когда главные напряжения произвольно ориентированы по отношению к главным осям анизотропии орто-тропного материала, расчетное уравнение, в соответствии с работой [10], записывается в виде полинома четвертой степени, который на плоскости напряжений может интерпретироваться выпукло-вогнутой кривой. Е. К. Ашкенази предложен приближенный способ построения предельной поверхности по результатам испытаний различно ориентированных образцов на одноосное растяжение, сжатие и срез. [c.165]

После Великой Октябрьской социалистической революции осуществление грандиозного плана электрификации России (плана ГОЭЛРО), разработанного по заданию В. И. Ленина, потребовало решения ряда прикладных задач в области гидравлики, динамики русловых процессов и др. Многие из этих задач были решены Н. И. Павловским, И. И. Агро-скиным, И. И. Леви, Л. Г. Лойцянским, В. М. Маккавеевым, А. Я. Ми-ловичем, М. Д. Чертоусовым, Р. Р. Чугаевым и др. В их работах были предложены оригинальные способы интегрирования дифференциальных уравнений неравномерного движения воды в открытых руслах, разработаны новые методы построения кривых свободной поверхности в естественных руслах, расчета отверстий мостов и труб и решены многие другие сложные проблемы гидравлики. Впервые разработанные С. А. Христиановичем полные решения задачи о неустановившемся движении в открытых руслах на основе применения метода дифференциальных характеристик стали могучим средством инженерной гидравлики. Весьма полно исследовали. и значительно усовершенствовали теорию неустановившегося движения жидкости Н. М. Вернадский и др. Исследования М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и других ученых в области гидромеханики плоского безвихревого потока позволили заложить теоретические основы построения очертания струенаправляющих дамб и решения других прикладных задач. [c.9]

ПОСТРОЕНИЕ И УРАВНЕНИЯ ВАЖНЕЙШИХ ПЛОСКИХ КРИВЫХ, НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ПРИМЕНЯЕЛ ЫХ В МАШИНОСТРОЕНИИ [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...