Проекции плоских кривых

Если диаметры пересекающихся цилиндрических поверхностей одинаковы, то фронтальная проекция линии пересечения представляет собой две пересекающиеся прямые (рис. 191, а). Эти прямые являются фронтальными проекциями плоских кривых-эллипсов. [c.107]

КРИВИЗНА ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОЙ КРИВОЙ линии [c.321]

Ж ПРОЕКЦИИ плоских КРИВЫХ [c.78]

Проекции плоских кривых [c.79]

Построение проекций плоской кривой линии, расположенной в данной плоскости общего положения, следует производить при помощи способа совмещения. При этом построение проекций точек, определяющих данную кривую, выполняется так же, как это делалось для точек, определяющих плоские фигуры, ограниченные отрезками прямых (см. рис. 114). [c.119]

Исследование свойств кривой включает в себя исследование кривой в целом и исследование в окрестности ее точки. Для исследования свойств кривой в целом необходимо установить общие свойства кривой и ее проекции. Естественно, они связаны со свойствами проецирования и справедливы для проекций плоских кривых. [c.67]

Рассмотрим основные свойства проекций плоских кривых линий. [c.54]

Основные свойства проекций плоских кривых линий. Допустим, что данная кривая I лежит в некоторой плоскости О. Спроектируем кривую / на плоскость проекций П по направлению з (рис. 208). Тогда каждая точка М кривой I будет проектироваться в точку Л1 плоскости П. В результате на плоскости П получится кривая / — проекция данной кривой I. [c.164]

Аксонометрические проекции плоских кривых случайного вида удобно строить при помощи вспомогательных параллельных хорд. [c.367]

Проекции плоских кривых линий [c.119]

При построении проекций плоской кривой линии необходимо указывать на них так называемые характерные точки, к которым относятся особые точки кривой, а также точки, наиболее удаленные от плоскостей проекций и наиболее близкие к ним. [c.119]

Аксонометрическую проекцию плоской кривой строят по координатам отдельных точек. Так, на заданной кривой А В были намечены точки 1, 2, 3 и т. д. и определены их прямоугольные координаты. Переходя к аксонометрическому чертежу, следует [c.223]

Для построения проекций кривой (плоской или пространственной) необходимо построить проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 289). Пример построения проекции плоской кривой по точкам был дан на рис. 119 (стр. 64). [c.171]

Все такие случаи могут встречаться на проекциях плоских кривых, причем для плоской кривой достаточно иметь одну проекцию (если, конечно, эта проекция не является прямой линией), чтобы судить о характере ее точек, так как любая особенность этой проекции выражает такую же особенность самой плоской кривой. [c.174]

ПРОЕКЦИИ ПЛОСКИХ КРИВЫХ [c.133]

Проекции плоских кривых. Важное прикладное значение имеют некоторые кривые второго порядка-эллипс, парабола, гипербола. [c.56]

Иногда по двум проекциям плоской кривой нельзя судить не только о ее расположении в пространстве, но и отличить ее от прямой линии. Это, в частности, относится к случаю, когда даны фронтальная и горизонтальная проекции кривой, лежащей в профильной плоскости. Обе ее проекции будут представлять собой прямые, перпендикулярные оси х. В подобных случаях необходима или третья проекция кривой на плоскость, не парал- [c.131]

Чтобы установить, какова кривая линия — плоская или пространственная (всегда приближенно, кроме случая, когда кривая лежит в проецирующей плоскости или когда известен закон образования кривой), нужно провести произвольную прямую, пересекающуюся с кривой не менее чем в двух точках, и спроецировать кривую линию в направлении прямой на произвольную плоскость. Проекцией плоской кривой будет прямая линия (почему ), проекцией пространственной кривой — кривая линия. [c.68]

Построение изометрической проекции плоских кривых. Аксонометрические проекции плоских кривых, а также дуг окружностей больших радиусов строят по точкам. Разберем построение изометрической проекции контура, имеющего в своем очертании произвольную кривую (рис. 211, а) и принадлежащего плоскости V. На фронтальной проекции кривой линии контура наметим ряд [c.114]

Предмет во фронтальной изометрической проекции следует располагать по отношению к осям так, чтобы сложные плоские фигуры, окружности, дуги плоских кривых находились в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций (рис. 149,6). Тогда построение их упрощается, так как они изображаются без искажений. [c.84]

Плоские кривые линии на сфере (шаре) имеют только одну геометрическую форму— окружность. При неизменной ориентации сферы в пространстве различают линии, занимающие частное положение относительно плоскостей проекций. [c.162]

Т е о р е м а Ортогональная проекция плоского сечения конуса вращения на плоскость, перпендикулярную к его оси, представляет собой кривую второго порядка и имеет одним из своих фокусов ортогональную проекцию на эту плоскость вершины конуса. [c.215]

Определим соотношение между кривизной плоской кривой линии АС В в данной точке С и кривизной ее ортогональной проекции асЬ в точке с — проекции точки С (рис. 448). [c.321]

Пользуясь формулой соотношений радиусов кривизны плоской кривой в данной точке и ее ортогональной проекции, определяем величины радиусов кривизны для вершин эллипса. [c.322]

На рис. 168 показано построение плоской кривой, а на рис. 169 — пространственной кривой в изометрической проекции (линия пересечения двух цилиндров). [c.89]

В общем случае по чертежу кривой можно без дополнительных построений определить, пространственная она или плоская. На рис. 2.22 кривая а пространственная, так как имеет пары конкурирующих точек С, О ч М, N. Однако, если даны проекции дуги кривой или проекции не имеют особых точек, то необходимо выполнять дополнительные построения. Надо на кривой выбрать три произвольные точки и проверить, лежит ли любая четвертая точка кривой в плоскости, определяемой первыми тремя. Кривая т(т , 1П2), изображенная на рис. 2.23, про- [c.39]

В примере точки 1, 2 и 3, 4 являются конкурирующими, следовательно, кривая пространственная. Для приближенного построения касательной из точки А (А( Аг) к плоской кривой к (к к ) (рис. 122, б) удобно воспользоваться способом секущих. Через точку А проводят секущие в области ожидаемой точки касания и через середины хорд проводят кривую /( 2)- Точка В2 пересечения заданной кривой к2 и построенной /2 и будет являться точкой касания. Другая проекция точки касания определится по линии связи. Касательная 1 (11 12) проходит через точки (АВ). [c.120]

Коэ([)фициент сжатия К плоской кривой при ее ортогональном проецировании равен косинусу у] ла, образованною плоскостью кривой и п юскостью проекций, т. е. А = os Ф. [c.79]

Напомним, что любая особенность плоской кривой влечет за собой ту же особенность ее невырожденной параллельной проекции. Так, проекция касательной явится касательной к проекции кривой, проекция несобственной точки всегда несобственная точка, не изменяется порядок алгебраической кривой (проекция кривой 2-го порядка всегда кривая 2-го порядка, 3-го порядка — 3-го и т. д., изменяются только их параметры) (рис. 3.39). [c.66]

Крнввэвя ортогональной проекции плоской кривой линии [c.321]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

На рис. 189 представлена плоская кривая линия АСВ. При заданном (стрелкой) направлении проецирования эта кривая проецируется на плоскость Q в виде кривой асЬ. Секущая /—/Fкривой АСВ проецируется в виде секущей I—4 проекции асЬ кривой. [c.130]

Для плоской кривой удобно использовать способ хорд (рис. 135). Для этого удобным образом выбирается общая секущая. На рис. 135, а через точку В] проведена хорда [В1С1] х и через её середину 2[ проведена секущая (Аз - 51), а потом построены их фронтальные проекции [В2С2], 2з, (Аз - 5з). На секущей выбраны точки (1...5), через которые проведены проекции фронталей. Фронталь точки 5 является касательной. В приведённой прямоугольной изометрии (рис. 135, б) показатели искажения но осям равны единице. С помощью бумаги отрезок [ОАх] (рис. 135, о) со всеми отметками переносим на ось О х (рис. 135, [c.130]

Каждая из его вершин, двигаясь в плоско-сгях уровня, опишет плоскую кривую, фронтальная проекция которой будет совпадагъ с одноименным следом плоскости. Это означает, 410 фронтальные проекции вершин треугольника (точек любой фигуры Ф) будут двигаться по прямым, перпендикулярным линиям связи. Что же касается проекции треугольника на плоскость П , то она может занять произвольное положение, не изменив при этом своей формы. [c.64]

В начертательной ( еомег рии кривые л и-н и и изучаются по их проекциям. Построение проекций линий существенно ) i-висит прежде всего от того, принадлежат ли все точки данной кривой одной плоскости или пет. Если все точки кривой расположены в одной плоскости, то такая кривая называется плоско й. Примером плоских кривых являются окружность, зллинс, парабола, гипербола, циклоида и др. [c.78]

В соответствии с этой теоремой линии нересечения конуса и цилиндра, описант,1х oкoJЮ сферы (черт. 278), будут плоскими кривыми — эллипсами, фронтальные проекции которых изображаются прямыми А2В2 и Di-Теорема Монжа находит эффективное применение при конструировании трубопроводов. [c.127]

На рис. 4.49 приведен пример выполнения учебного задания по теме Плоские сечения квадрик и их взаимное пересечение с определением параметров проекций построенных кривых. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...