Балки Изгиб простой

База определения предела выносливости 181 Балки — Изгиб простой — Расчет на прочность 95 [c.952]

Если плоскость действия изгибающего момента, именуемая силовой плоскостью, проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, изгиб называют простым или плоским. При этом ось балки после деформации остается в силовой плоскости. [c.153]

С помощью алгебраических полиномов можно решить ряд простых задач чистый изгиб балки, изгиб балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки, задача о треугольной подпорной стенке. [c.58]

Дальше для простоты будем рассматривать изгиб простейших типов балок, имеющих плоскость симметрии, проходящую через продольную ось, силами, действующими в плоскости симметрии. Наиболее распространенные балки круглого, прямоугольного, двутаврового и других поперечных сечений обладают такой симметрией. [c.377]

Для простого слоистого пластика решающими являются его свойства в направлении продольной оси балки Oi. В этом случае Рис. 46. Изгиб однородной балки изгиба можно использовать соот-из слоистого пластика ношения, выведенные для изо- [c.130]

Фиг. 28. Напряженные состояния в точках балки при простом поперечном изгибе а — в точке 1 (см. фиг. 27), б — в точке 2, а — в точке 3.

Наиболее простым расчетным объектом для первого примера, по мнению автора, является консольная балка. Изгиб консольной балки подробно описан в курсе Сопротивление материалов . Следует только напомнить, что длина балки должна превосходить ее толщину как минимум в 10 раз. Следует также иметь в виду, что описываемая программа МКЭ использует только треугольные конечные элементы I порядка. [c.11]

Рассматривается простая балка, свободно лежащая на двух шарнирных опорах (рис. 10.15). Балка изгибается под действием груза Р, падающего с высоты к. Из равенства работы массы падающего груза и потенциальной энергии получено выражение динамического прогиба [c.229]

Поперечный изгиб балки вызывается внешним моментом, действующим в плоскости оси балки (чистый изгиб), или внешними силами, перпендикулярными оси (поперечный изгиб). Простой (прямой) изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, заключающей в себе главную ось поперечного сечения балки (главная п о скость балки). [c.61]

В этом случае восстановление первоначальной геометрической формы рабочей поверхности деталей и ее й размеров происходит за счет перераспределения металла самой детали. Простейший вид ремонта давлением— это правка погнутых и скрученных деталей. Так, например, правят балки переднего моста автомобилей ГАЗ-51 и ЗИЛ-150. Однако сварную балку автомобилей Моск-вич -400, 401 не рекомендуется править ни в холодном, ни в горячем состоянии в первом случае в сварочных швах. могут возникнуть незаметные на глаз трещины, во втором — уменьшается сопротивление балки изгибу. И то и другое может привести к аварии. Поэтому правку балок следует проводить очень внимательно. [c.19]

Изгиб призматической балки представляет простой способ испытания листовых и пластинчатых материалов. Типичные устройства для изгиба показаны на рис. 5.57, о—е. Напряжения ниже предела текучести могут быть рассчитаны [1, 4] или определены по показаниям прибора. Методы расчета напряжений [1а, 1в] в изогнутой призматической балке и- и С-образных образцах приведены в приложении к этому разделу. [c.311]

Возвращаясь теперь к общему случаю и гиба несимметричных балок, мы заключаем из предыдущих рассуждений, что для того, чтобы иметь простой изгиб балки (изгиб без кручения), внешние силы должны быть распределены по оси центров сдвига. Для [c.206]

При изгибе балки, вызванном действием приложенных к ней внешних моментов, в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы — изгибающие моменты М . Аналогичное явление имеет место в случае простого поперечного изгиба, если горизонтальный брус, лежащий на двух опорах, подвергнуть действию вертикальных нагрузок в продольной плоскости симметрии бруса. При [c.156]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Пусть балка подвергается чистому изгибу. Если предположить, как и прежде, что волокна при изгибе не давят друг на друга, то материал балки будет находиться в состоянии простого растяжения [c.326]

Для того чтобы облегчить задачу построения эпюр при изгибе в случае нагружения балки комбинацией нагрузок, выясним законы изменения 0 и Мх при простейших случаях нагружения. [c.194]

Технику применения МКР поясним на очень простом, но характерном примере (рис. 8.3). В симметричной балке найдем прогибы v в узловых точках 7 и 2, решая краевую задачу для уравнения изгиба балки [c.231]

При таком изгибе в каждом сечении балки действуют только два внутренних силовых фактора поперечная сила и изгибающий момент Л/j. В дальнейшем при изгибе в одной плоскости будем писать просто Q а М вместо и М, [c.24]

В связи с этим приве.тем один пример, иллюстрирующий слабое развитие навыков решения задач даже у опытных преподавателей. По решению Научно-методического кабинета было намечено провести в ряде техникумов единые контрольные работы по теме Изгиб . Были подготовлены задачи для этой работы 1) двухопорная балка (все виды нагрузок, три участка), для которой требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать двутавровое сечение 2) балка, защемленная одним концом с простейшей нагру зкой, дающей разнозначную эпюру изгибающих моментов (сечение тавр с заданными размерами), для которой нужно определить допускаемую нагрузку. [c.47]

Вначале ограничимся построением эпюр для простейшего случая изгиба балок, при котором все заданные нагрузки лежат в одной плоскости, называемой силовой (на рис. 49, а — плоскость Я), причем эта плоскость совпадает с одной из главных плоскостей балки. Такой случай будем называть плоским изгибом . [c.53]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [c.266]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены простые случаи изгиба прямоугольных пластинок — цилиндрический и чистый. В этих случаях изгиба внутренние силовые факторы в поперечных сечениях пластинки определяют, как в балках,— непосредственно через внешнюю нагрузку, а прогибы — интегрированием простого дифференциального уравнения второго порядка. [c.508]

Полученные следствия из вариационного принципа типа Рейс-нера носят, конечно, достаточно тривиальный характер. Эти уравнения можно было получить из обычных уравнений изгиба балки простой зз]меной модуля упругости соответствующим оператором. Но можно представить себе более сложный случай, когда Е и К представляют собою функции координаты у. Так будет, например, если балка неравномерно нагрета по толщине ядро наследственности в сильной степени зависит от температуры. Уравнение (17.11.6) в этом случае сохраняет силу, только вместо i/E и К нужно подставить приведенные величины, а именно. [c.606]

Малая жесткость по отношению к межслойному сдвигу приводит к тому, что кроме прогиба, определяемого по обычной теории изгиба ( 3.8), появляется дополнительный прогиб, связанный со сдвиговой деформацией. Соответствующая приближенная теория была дана еще Тимошенко, последующие уточнения мало что к ней прибавили. Мы изложим идею этой теории на простом примере балки на двух опорах, загруженной сосредоточенной силой Р посредине (z = Z/2). Прогиб в точке приложения силы / состоит из двух частей / = /i + /2, величина /1 находится из обычной теории изгиба. По способу, изложенному в 3.8, мы легко находим [c.706]

Для простой балки постоянного сечения длиной I, нагруженной одинаковыми моментами М по концам (чистый изгиб), найти стрелу прогиба и р, углы поворота на концах и фд н [c.131]

При изгибе балки в одной из главных плоскостей (такой изгиб, как известно, называют прямым -или простым изгибом) в ее поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Это общий случай прямого изгиба, называемый поперечным прямым изгибом. В частных случаях, когда поперечные силы равны нулю, изгиб называют чистым. [c.213]

Рассмотренная статически неопределимая система удобна для нас как некий эталонный пример, на котором достаточно просто поясняется и понятие предельной силы, и способ определения остаточных сил. Но этим, в сущности, значение рассмотренной системы и исчерпывается. Практического интереса она не представляет. И сейчас мы обратимся к более важной с этой точки зрения задаче об изгибе упруго-пластической балки. [c.145]

Балки. Горизонтальный брус, закрепленный на опорах и испытывающий деформацию изгиба, называется балкой. Различают статически определимые и статически неопределимые балки. Встречаются три типа статически определимых балок простая (рис. 2.17, а) — шарнирно-опертая, консольная (рис. 2.17, б) и консоль (рис. 2.17, в). На рис. 2.17, г показана сложная, статически неопределимая двухпролетная балка. [c.143]

Схема деформации. При поперечном изгибе от действия внешних нагрузок в сечениях, перпендикулярных оси балки, возникают касательные напряжения. Возьмем два сечения простой балки [c.154]

Это точное выражение радиуса кривизны можно заменить более простым, приближенны-м выражением, допускаемые прогибы при изгибе балок весьма невелики (составляют приблизительно одну тысячную долю длины балки) и упругая линия мало отличается от прямой. ВелИ чина dy/dx, представляющая собой tg9, т. е. тангенс угла, образованного касательной к упругой ЛИНИИ с положительным направлением оси х, настолько мала, что ее величина, будучи возведенной в квадрат, делается пренебрежимо малой [c.249]

Моменты М.у и действуют в главных плоскостях балки. Напряжения и прогибы от каждого из этих моментов, взятых в отдельности, мы определять умеем. Пользуясь законом независимости действия сил, можно найти напряжения и прогибы, получающиеся при одновременном действии моментов Му и М . Таким образом, случай косого изгиба можно всегда свести к двум плоским, или, как иногда говорят, к простым, изгибам. [c.297]

Наиболее просто осуществляются переменные напряжения симметричного цикла при изгибе вращающегося образца. Такие условия достигаются, когда круглый образец жестко закрепляют в захват (рис. 21, а) и приводят во вращательное движение с заданной скоростью. При этом на свободный конец образца посредством шарикового подшипника подвешивают постоянный груз, вызывающий растяжение верхних и сжатие нижних волокон. Вращение образца обусловливает смену этих напряжений. В подобных условиях работают колесные оси. Для того чтобы исключить влияние касательных напряжений, создают чистый изгиб, который возникает при симметричном нагружении двумя силами балки, вращающейся в двух опорных подшипниках (рис. 21, б). [c.39]

Общие сведения. Учащийся должен измерить прогибы и углы поворота в отдельных сечениях балки при каком-либо пз простых случаев прямого изгиба балки и сравнить полученные данные с теоретическими. [c.85]

Рис. 48. К определению перемещений при изгибе. Схемы испытываемых балок а — балка с консолями б — простая балка с установленным на ней зеркалом для измерения угла поворота па опоре Л й — консоль.

Выявленные на начальном этапе исследований, эти распределения напряжений показали, что использование классических методик проектирования, основанных на использовании таких критериев, как МС/1 и VQ/J, может привести к значительным ошибкам даже для столь простого случая, как чистый изгиб балки коробчатого сечения. [c.140]

Балкой называют обычно брус (стержень), работающий на изгиб. Простой балкой называют однопролетную балку без консолей, лежащую на двух опорах одной щарнирно-подвижной и одной щарнирно-неподвижной. Консолью называют часть балки, свешивающуюся за опору или балку с одним защемленным и другим свободным концом. [c.217]

Лонжерон крыла модели планера является балкой, наглухо закрепленной одним своим концом (см. рис, 66). При изгибе такой балки прочность ее обеспечивается до тех пор, пока напряжение от изгиба не превзойдет допустимого. Для сосны, например, оно составляет Одоп = = 650 кг1см , а для липы 470 кг1см . Из сопротивления материалов известно, что напряжение изгиба, возникающее в балке, выражается простой формулой [c.101]

Рассмотрим призматическую балку, опирающуюся по всей своей длине на сплошное упругое основание таким образом, что, когда балка изгибается, интенсивность равномерно распределенной реакции в каждой точке пропорциональна прогибу в этой точке ). При таких условиях реакция, приходящаяся на единицу длины балки, может быть представлена выражением ку, в котором у есть прогиб, а УЬ — постоянное число, обычно называемое коэффициентом основания ). Этот коэффициент представляет собой реакцию на единицу длины балки при ее прогибе, равном единице. Простое предположение, что непрерывная реакция осрювания пропорциональна прогибу, дает удовлетворительные результаты во многих случаях практики. Например, в случае железнодорожного пути полученные при этом предположении решения хорошо согласуются с действительностью ). При исследовании [c.11]

При чистом плоском (простом) изгибе в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты в поскости, проходящей через одну из главных осей поперечного сечения балки. [c.146]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто назывглот балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечении касательные напряжения не оказывают влияния на прочность. Поэтому, как и при чистом изгибе, прочность таких балок в условиях поперечного изгиба определяется максимальной величиной пормг1Льных напряжений. [c.209]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы. Простые один раз статически неопределимые балки, работающие на изгиб, можно решать, используя способ сравнения линейных и угловьк перемещений, или записывая замкнутую систему уравнений из уравнений статики и уравнений совместности деформаций. [c.8]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

В неразрезных балках в отличне от простых балок осадка опор вызывает их изгиб и появление внутренних силовых факторов. Чувспвительность неразрезных балок к осадкам опор является нх основным недостатком. [c.269]

Этот простой опыт учит многому. Из него можно заключить, предполагая, что внутри балки явление будет происходить так же, как и на ее гранях, что плоские поперечные сечения и при деформации изгиба остаются плоскими. Далее, видно, что эти плоские сечения взаимно поворачиваются одно относительно другого. [c.187]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...