Простой поперечный изгиб

При изгибе балки, вызванном действием приложенных к ней внешних моментов, в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы — изгибающие моменты М . Аналогичное явление имеет место в случае простого поперечного изгиба, если горизонтальный брус, лежащий на двух опорах, подвергнуть действию вертикальных нагрузок в продольной плоскости симметрии бруса. При [c.156]

В случае простого поперечного изгиба на поперечном сечении бруса действуют нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения Oj, как и при чистом изгибе, определяют по формулам (G6) и (67), а касательные напряжения — по формуле Д. И. Журавского [c.208]

Таким образом, случай косого изгиба можно свести к двум простым поперечным изгибам, используя принцип независимости действия сил. [c.222]

На фиг. 28 приведены напряженные состояния в различных точках поперечного сечения при простом поперечном изгибе бруса. Наиболее удаленная от нейтральной линии точка 1 (фиг. 27) находится в условиях [c.314]

Фиг. 28. Напряженные состояния в точках балки при простом поперечном изгибе а — в точке 1 (см. фиг. 27), б — в точке 2, а — в точке 3.

Простой поперечный изгиб [c.93]

ПРОСТОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ [c.93]

На фиг. 41 приведены напряженные состояния в точках 1, 2 к 3 (фиг. 40) при простом поперечном изгибе балки. Точка 7, наиболее уда- [c.93]

Фиг. 41. Напряженные состояния в точках 6а.1ки при простом поперечном изгибе а - в точке / (см. фиг. 40) б — в точке 2 в — в точке 3.

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Предполагая, что изгибаюш,ие моменты пропорциональны прогибам, получим простую формулу для приближенного определения величины наибольшего момента при продольно-поперечном изгибе [c.524]

Изучение деформации изгиба начнем со случая чистого простого изгиба в дальнейшем рассмотрим более общий случай изгиба — поперечный изгиб. Косой изгиб относится к сложному сопротивлению стержней и будет рассмотрен в гл. IX. [c.133]

ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА Простой чистый и поперечный изгиб [c.207]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

Учебное пособие по курсу Сопротивление материалов предназначено для студентов заочной и вечерней форм обучения всех технических специальностей. В пособии более детально, нем в других источниках, описываются простые виды деформаций с приведением конечных формул с тем, чтобы студент-заочник легче их запомнил при усвоении основ курса и умело пользовался ими при подготовке к экзаменам и в дальнейшей самостоятельной практике инженерных расчетов. Подробно, с большим количеством решенных типовых задач, рассмотрены геометрические характеристики плоских сечений, растяжение, сжатие, сдвиг, смятие, основы напряженного и деформированного состояний, теории прочности, кручение, поперечный изгиб. Вышеназванные темы можно отнести к первой части курса. [c.3]

Ранее рассматривались простейшие виды деформации растяжение— сжатие, сдвиг, кручение, поперечный изгиб. На практике такие простые деформации встречаются весьма редко. Как правило, на детали машин и элементы конструкций действует комбинация внешних силовых факторов, создающих несколько простых деформаций. Например, любой вал одновременно испытывает изгиб, кручение и сдвиг, даже простая деталь — болт работает на сложную деформацию на него одновременно действуют растяжение и кручение. [c.222]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [c.266]

При косом изгибе в соответствии с формулами (12.2) отнощение изгибающих моментов Му и Mz постоянно по всей длине бруса (My/Mz = tg а). Поэтому из выражения (12.7) следует, что и угол р наклона нейтральной линии также постоянен. Значит, поперечные сечения бруса, оставаясь плоскими, поворачиваются вокруг параллельных друг другу нейтральных линий, как и при простом плоском изгибе. Искривление оси бруса при этом происходит в одной плос- [c.355]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены простые случаи изгиба прямоугольных пластинок — цилиндрический и чистый. В этих случаях изгиба внутренние силовые факторы в поперечных сечениях пластинки определяют, как в балках,— непосредственно через внешнюю нагрузку, а прогибы — интегрированием простого дифференциального уравнения второго порядка. [c.508]

К сложному сопротивлению относятся виды деформаций бруса, при которых в его поперечных сечениях одновременно возникает более одного внутреннего силового фактора. Исключением является прямой поперечный изгиб, который не принято рассматривать как случай сложного сопротивления, хотя при этом в сечениях и возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Этот вид деформации рассматривается как простой потому, что в подавляющем большинстве случаев расчеты на прочность и жесткость ведутся без учета влияния поперечных сил, т. е. по одному силовому фактору — изгибающему моменту. [c.355]

Прямой (простой, плоский) поперечный изгиб — частный случай плоского косого изгиба, при котором плоскость упругой линии параллельна силовой плоскости. [c.128]

Рассмотрим наиболее простой случай изгиба, а именно чистый изгиб. Под чистым изгибом, повторяем, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только изгибающий момент, а все прочие силовые факторы равны нулю. [c.11]

Схема деформации. При поперечном изгибе от действия внешних нагрузок в сечениях, перпендикулярных оси балки, возникают касательные напряжения. Возьмем два сечения простой балки [c.154]

Для увеличения изгибной жесткости тонкостенных элементов конструкций широко используют трехслойные пластины, панели и оболочки. В них два несущих тонких слоя из высокопрочного и жесткого материала (металл, стеклопластик, боро- или углепластик и т. д.) разделены толстым слоем значительно более легкого и менее прочного заполнителя (пенопласт, соты, гофры и т. д.). Внешние нагрузки воспринимаются в основном за счет напряжений в несущих высокопрочных слоях. Роль заполнителя сводится к обеспечению совместной работы всего пакета при поперечном изгибе. Основные особенности расчета на устойчивость таких элементов конструкций выявляются при рассмотрении простейшего примера определения критических нагрузок сжатого трехслойного стержня. [c.113]

Рассмотрим простейшую расчетную схему трехслойной балки, позволяющую учесть влияние деформаций сдвига слоя заполнителя. Положим, что средний слой (слой заполнителя) работает на поперечный изгиб как балка С. П. Тимошенко (см. рис. 3.22), а тонкие несущие слои — только на растяжение — сжатие. Собственной изгибной жесткостью слоев при изгибе всего трехслойного стержня пренебрегаем. Если принять t h и считать, что при изгибе стержня нет проскальзывания между его слоями, вместо зависимостей (3.33) получим [c.114]

Если при нагружении бруса в его поперечных сечениях внутренние силы приводятся только к изгибающему моменту, действующему в главной плоскости, то такое нагружение называется простым чистым изгибом. Если при этом помимо изгибающих моментов в поперечных сечениях бруса возникают также и поперечные силы, то изгиб называется поперечным. [c.312]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто называют балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечений касательные напряжения не оказывают влияния [c.316]

Поперечный изгиб балки вызывается внешними моментами, действующими в плоскости оси балки, или внешними силами, перпендикулярными к оси. Простой (прямой) изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоско- [c.45]

Расчет балок по предельным нагрузкам при поперечном изгибе несложен, потому что условие возникновения течения в балке (условие образования пластического шарнира) определяется значением одного единственного внутреннего силового фактора — изгибающего момента. Так же просто подсчитать предельные нагрузки и в стержневых системах, отдельные стержни которых работают только на растяжение или сжатие. Для пластин и особенно для оболочек вся техника вычисления предельных нагрузок существенно усложняется, поскольку условие течения в них определяется комбинацией значений нескольких внутренних силовых факторов. Но сам подход к определению предельных нагрузок и сущность статического и кинематического методов остаются теми же. [c.177]

Определение числа степеней свободы т деформируемого сплош-него тела связано с существенными затруднениями. В ферме это число легко определяется как количество возможных (и независимых) перемещений ее узлов (см. рис. 7.4). Нетрудно его определить и в некоторых других случаях. Например, однородный изотропный брус постоянного поперечного сечения при чистом изгибе от носительно оси симметрии сечения имеет только одну степень свободы соображения симметрии приводят к тому, что поперечные сечения должны оставаться плоскими (края не учитываются), а нейтральная ось независимо от характера деформации (упругая, пластическая) — совпадать с центральной. Обобщенным перемещением здесь служит кривизна. Брус при чистом косом изгибе, если сечение имеет не более одной оси симметрии, имеет три степени свободы (две кривизны и деформация осевой линии представляют три обобщенных перемещения). При поперечном изгибе брус имеет уже, строго говоря, бесконечное число степеней свободы для определе-, ния деформаций нужно задать кривизны и положения нейтральных осей во всех сечениях (сдвиг во внимание не принимается). Но для получения приближенного решения, более простого и в то же время [c.161]

Для двутавра и других двухполочных профилей принятое правило зйаков легко запомнить, если представить себе верхнюю и нижнюю полки балки находящимися в условиях простого поперечного изгиба. При таком представлении правило знаков дЛя внешних бимомеитов, депланаций и изгибно-крутящих бимоментов легко увязать с привычный для расчетчика правилом знаков для внешних моментов углов поворота и изгибающих моментов в одной, например, верхней полке балки. [c.167]

Рассмотрим наиболее простой случай изгиба, а именно, чистый изгиб. Под чистым изгибом, как уже указывалось, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты, а <3 = 0. Для тех участков бруса, где соблюдается это условие, изгибающий момент согласно второму выражению (4,1) остается постоянным (Л1 = сопз1). Условия чистого изгиба могут возникать при различных внешних нагрузках. Некоторые характерные примеры показаны на рис. 130. [c.124]

Расчет на прочность при простом изгибе. Брус, работающий на изгиб, часто назывглот балкой. При поперечном изгибе балок сплошных поперечных сечении касательные напряжения не оказывают влияния на прочность. Поэтому, как и при чистом изгибе, прочность таких балок в условиях поперечного изгиба определяется максимальной величиной пормг1Льных напряжений. [c.209]

Упомянем, что деформации, в которых отлична от нуля лишь одна из величин div п, п rot п или [п rot п], называют соответственно поперечным изгибом, кручением или продольным изгибом ). В общем случае, конечно, деформация нематика содержит одновременно все эти три элемента. Для иллюстрации их характера укажем простые примеры. Пусть нематическая среда заполняет пространство между двумя коаксиальными цилиндрическими по- [c.191]

Уравнение изогнутой оси стержня, находяпдегося под действием продольной сжимающей силы и поперечной нагрузки, получается из уравнения (3.10.1) поперечного изгиба путем простой замены модуля упругости Е оператором jB(1 —Г ). Это интегро-дифференциальное уравнение в общем случае переменной жесткости имеет вид [c.601]

Попереший изгиб балки вызывается внешними моментами, действующими в плоскости оси балки, или внешними силами, перпендикулярными к оси. Простой (прямой) изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, заключающей в себе главную ось поперечного сечения балки главная плоскость балки). Косой изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, не содержащей главной оси сечения, и может рассматриваться как сочетание изгибов в двух главных плоскостях. Чистым изгибом на участке балки называется изгиб, при котором во всех сечениях участка балки изгибающий момент имеет постоянное значение (поперечная сила отсутствует). [c.50]

Рассмотрим конструдцию, материал которой схематизирован жесткопластическим телом. Значение нагрузки, при котором такая конструкция в результате развития пластических деформаций становится кинематически изменяемой превращается в жехаяазж), называется предельной нагрузкой. Определение предельных нагрузок покажем сначала на простейшем примере поперечного изгиба неразрезной балки (рис. 6.11). При заданной форме поперечного сечения балки, пренебрегая влиянием перерезывающей силы, нетрудно найти максимальное значение момента М , при котором в сечении балки образуется так называемый пластический шарнир. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...