Системы автоколебательные — Исследо колебания

Исследованы колебания в автоколебательной системе с ограниченным возбуждением и периодическим воздействием. Изучены захватывающие и почти периодические режимы колебаний, определены области захватывания, построены амплитудно-частотно-скоростные зависимости и т. д. [c.116]

Таким образом, мы рассмотрели простые случаи поведения функции Ф(Р) в окрестностях точки равновесия. Перейдем теперь к рассмотрению системы в большом , причем будем исследовать случаи, происходящие в реальных системах. В некоторых из рассмотренных выше случаев происходит нарастание колебаний. Обычно неограниченного нарастания колебаний не бывает, а в системе устанавливается некоторый автоколебательный режим. [c.48]

Напомним, что Яг—критическая кривая модели Ь. Согласно ранее выполненным исследованиям (см., например, [161, 167]) в рассматриваемом случае имеет место подкритическая бифуркация Хопфа, которая сопровождается рождением неустойчивых замкнутых орбит при Я<Рг (рис. 45,6). Поэтому можно было ожидать, что в окрестности Я = Яг орбиты системы будут притягиваться к трехмерному подпространству и в конечном итоге намотаются на аттрактор Лоренца. Именно с такой ситуацией в случае больших а мы имеем дело в упомянутой работе [162], в которой исследовалась динамическая система восьмого порядка, также включающая модель Ь как частный случай. На рис. 47 приведены результаты численного интегрирования системы (6), (7) для а = 6 и Я = 20 (Яг= 15) ). По оси абсцисс отложено безразмерное время. Поведение всех компонент лг-системы качественно воспроизводится кривой Ш1 = Ш1(т) з -системе соответствует кривая Ш2 = Шг(т). Как видно из рисунка, за время т 5 орбиты системы действительно притягиваются к трехмерному фазовому пространству модели Ь и в таком состоянии система пребывает в течение т ж 22. Заметим, что величины да,, Шд и Оз достигают при этом значений порядка 10". Затем сравнительно быстро в течение Ат 3 формируется автоколебательный режим, в котором все компоненты совершают периодические колебания с периодами Г = 2,4 либо Т /2=1,2. Аналогичное поведение на- [c.147]

В гл. 15-17 изучаются колебания в линейных и нелинейных системах (к правило, невысокого порядка), находящихся под действием периодически внешних сил. В главе 15 рассматривается действие синусоидальной внеш ней силы на диссипативную систему - нелинейный осциллятор с рас сеянием энергии. В гл. 16 исследуется синусоидальное воздействие н автоколебательную систему (в качестве характерного примера взят лам новый генератор с симметричной кубической характеристикой). Наконец в гл. 17 изучаются параметрические колебания, т.е. колебания, обуслов ленные периодическими изменениями параметров системы. [c.263]

Исследуются автоколебательные режимы несбалансированного гироскопиче-сиого ротора переменной массы. Определены условия существования и устойчивости Стационарных автоколебательных режимов системы, в которых проявляются колебания с одной из частот обратной прецессии. Рассмотрено влияние эксцентриситета диска на амплитуду автоколебаний. [c.120]

Наиб, интересные свойства О. с, выявляются при нелинейных процессах, когда в О. с. возможно осуществление термодинамически устойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёких от состояния термодинамич, равновесия и характеризующихся определённой пространственной или временной упорядоченностью (структурой), к-рую наз. диссипативной, т. к. её существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О. с. и возможность образования диссипативных структур исследуют на основе ур-ний хим. кинетики баланса скоростей хим, реакций в системе со скоростями подачи реагирующих веществ и отвода продуктов реакций. Накопление в О. с, активных продуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся) режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратная связь ускорение реакции под воздействием либо ее продукта (хим. автокатализ), либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому как в колебат. контуре с положит, обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающие колебания (автоколебания), в хим. О. с. с положит, обратной связью возникают незатухающие саморегулирующиеся хим. реакции, Автока-талитич. реакции могут привести к неустойчивости хим. процессов в однородной среде и к появлению у О. с. ста-ционарны.х состояний с упорядоченным в пространстве неоднородным распределением концентраций. В О. с. возможны также концентрац. волны сложного нелинейного характера (автоволны.). Теория О. с. представляет особый интерес для понимания физ.-хим. процессов, лежащих в основе жизни, т. к. живой организм — это устойчивая саморегулирующаяся О. с., обладающая высокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопич. уровне. Подход к живым системам как к О. с., в к-рых протекают нелинейные хим. реакции, создаёт новые возможности для исследования процессов молекулярной самоорганизации на ранних этапах появления жизни. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...