Сжатие балок с изгибом

Пользуясь результатами предыдущего параграфа, мы легко можем получить все нужные формулы для исследования изгиба сжатых балок с заделанными концами и неразрезных балок. В качестве примера возьмем балку с левым опертым и правым заделанным концом (рис. 12). При изгибе этой балки равномерной нагрузкой у правого конца появляется реактивный опорный момент [c.212]

При изгибе балок с поперечным сечением типа двутавра с широкими поясами (рис. 14.29, а), коробчатого сечения (14.29, б, в) с большими расстояниями между стенками и т. п., если внешние воздействия, вызывающие чистый изгиб балки, непосредственно приложены к стенке (стенкам), наблюдается следующая картина деформации. В сжатом поясе лишь то волокно, которое непосредственно связано со стенкой, испытывает деформацию, такую же как и примыкающее к нему волокно стенки. Остальные же волокна в сжатой полке укорачиваются в меньшей мере. Наибольшее отставание укорочения происходит в крайних волокнах полки. Наоборот, в растянутой полке —во всех волокнах, не соединяющихся непосредственно со стенкой, происходит отставание удлинений по сравнению с удлинением волокна полки, соединенного со стенкой. Вследствие этого торцевые сечения перестают быть плоскими — происходит их депланация — напряжения в поперечных сечениях полок распределяются неравномерно. С увеличением [c.425]

Создана теория изгиба и устойчивости слоистых конструкций, в основу которой положен предложенный автором закон упругости композитных стержней и балок с криволинейными слоями. Дан способ вычисления приведенных жесткостей в законе упругости. Сопоставление результатов расчета критических сил сжатия с экспериментальными данными показало хорошее соответствие. [c.5]

Поскольку допускаемое напряжение на сжатие меньше допускаемого напряжения на растяжение, то в соответствии с алгоритмом расчета СО балок на изгиб равенства (5.11) с учетом (П.27) для симметричных сечений приводят к следующему неравенству [c.138]

Излагая теорию изгиба консоли и простой балки, Юнг приводит важнейшие результаты, относящиеся к прогибам и прочности, не давая их вывода. Исследование поперечного выпучивания сжатых колонн сопровождается у него следующим любопытным замечанием Во всех проведенных до сего времени опытах с изгибом колонн и балок под воздействием продольных сил можно заметить большие неправильности, и нет сомнения, что в некоторых случаях они обусловлены трудностью приложения в опытах силы по торцам точно по оси, в других же—местными неоднородностями материала, волокна которого очень часто располагаются так, что образуют колонну не прямую, а искривленную уже в самом начале . [c.115]

Во второй статье ) Ходкинсон описывает свои испытания чугунных балок на изгиб и показывает, что с возрастанием нагрузки положение нейтральной оси в балке изменяется. Он находит, что модули упругости, пределы упругости и пределы прочности для чугуна имеют различные значения при растяжении и при сжатии. Располагая этими данными, Ходкинсон приступил к опытным поискам такой формы чугунной балки, которая при заданном расходе материала обеспечила бы ей наибольшую несущую способность. Опыт показал, что двутавровая балка с равными полками но является в этом отношении наилучшим решением, и что площадь поперечного сечения полки, работающей на растяжение, должна быть в несколько раз больше полки, подвергающейся сжатию. [c.155]

В 1773 г. Ш. Кулон выступил с работой в которой изложил свою теорию изгиба балок. С работой Парана он, по-видимому, не был знаком. Рассматривая изгиб консоли прямоугольного сечения. Кулон заметил, что верхние волокна ее растянуты, а нижние — сжаты. Усилия, действующие в поперечном сечении, он разложил на составляющие, нормальные и касатель- [c.164]

Таким же путем, как и в случае сжатых балок, мы можем прийти к заключению, что норма допускаемых напряжений при одновременном действии изгиба и растяжения может быть повышена, так как функции фо (и), ф1 (и) и % (и) убывают с возрастанием продольной силы. [c.218]

Предварительный обратный изгиб можно создать с помощью наклепа кромок и стенки балок либо нагревом до температуры 700—750° С (рис. 4-24). Эффективной мерой предотвращения выпучивания стенки в двутавровой балке, вызываемой сваркой поясных швов, является сборка с предварительным натяжением стенки. Для натяжения стенки используют сборочные стенды с домкратным устройством. Повысить жесткость тонких листов в сварных конструкциях с целью уменьшения деформаций можно путем гофрирования. При помощи прессов на тонких листах предварительно выдавливают узоры жесткости или гофры. Мерой уменьшения сварочных напряжений может быть предварительное растяжение или сжатие элемента с помощью продольно сжимающей силы. [c.166]

В исследованиях А. Н. Динника изучены некоторые случаи продольно-поперечного изгиба при распределенных продольных силах. Подробное рассмотрение расчетов типовых схем сжато-изогнутых и растянуто-изогнутых балок с приложением ряда вспомогательных таблиц и графиков дано в работе [10]. [c.254]

Для проверки вышесказанного проведено сопоставление опытных разрушающих моментов экспериментальных балок с предельной теоретической несущей способностью по сжатому бетону в предположении работы их на чистый косой изгиб, т. е. при г) = О (табл. 1У.4). [c.201]

На основании исследований автора, а также исследований балок при изгибе с кручением [78] угол наклона сжатой зоны бетона может изменяться от (3 = 90° (чистый изгиб) до (3 = 45° (чистое кручение) и с достаточной степенью точности может быть принят в зависимости только от величины отношения крутящего и изгибающего моментов. Формула (У.1) получена исходя из анализа действительного расположения сжатой зоны бетона опытных балок и возможных траекторий главных сжимающих напряжений по верхней грани. [c.207]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

На протяжении всей истории определения модулей по продольному деформированию металлических образцов, как динамическому, так и квазистатическому, значения, полученные при сжатии, оказывались несколько выше, чем при растяжении. Важность этого наблюдения в отношении малой деформационной нелинейности уже отмечалась выше, в гл. II. Обычная интерпретация данных экспериментов как по кручению сплошных цилиндров, так и изгибу балок круглого или прямоугольного поперечных сечений предполагает распределение напряжений в соответствии с линейной упругостью [c.243]

По политическим соображениям высшие учебные заведения России были закрыты для учебных занятий в 1905 г. и большей части 1906 г., но деятельность кружка не прекращалась, она даже расширялась, так как у преподавателей было больше свободного времени для научной работы. Делались не только обзоры текущей технической литературы, но и доклады о собственных научных работах. Помню, мне пришлось доложить об исследовании по кручению двутавровых балок, в котором впервые было получено уравнение, нашедшее впоследствии широкое применение в исследованиях продольного изгиба, связанного с кручением в случае сжатия тонкостенных стержней. Эти теоретические результаты были подтверждены опытами, произведенными в механической лаборатории. Докладывал также я о моих работах по устойчивости изгиба двутавровых балок и об устойчивости сжатых пластинок ). Опять же теоретические результаты подтверждались опытами. В то время эти работы, казалось, были скорее академического характера, так как явления упругой неустойчивости возможны только в случае тонких пласти- [c.682]

Любую конструкцию можно представить как сочетание листов, балок, профилей, стержней, труб и им подобных элементов. С учетом указанных выше требований детали из листовых материалов соединяют по плоскостям, уголком или в тавр, а трубчатые детали — по телескопической форме (рис. 7.6). Приведенные конструкции клеевых соединений отличаются своим поведением при действии на них различных нагрузок (растяжение, сжатие, изгиб и т. д.). Некоторые соединения, очень прочные при нагружении в одном направлении, могут быстро разрушиться при изменении направления действия нагрузки. Например, соединение встык, характеризующееся высокой прочностью при сжатии, обладает низкой прочностью при растяжении и особенно при изгибе. Соединение внахлестку может выдержать относительно большую растягивающую нагрузку, но при изгибе легко разрушается. Некоторое представление о концентрации напряжений в различных соединениях при действии растяжения, сжатия или изгиба дает табл. 7.28. Большое значение имеет также равномерность (или неравномерность) распределения этих напряжений в клеевом шве. Поэтому при конструировании клеевого соединения необходимо иметь представление о напряжении, существующем в каждой точке соединения. Вычисленные или найденные на основании опытных данных средние значения на- [c.511]

Мы рассмотрели пока случаи продольного изгиба для стержня с одним свободным и другим заделанным концами и стержня с двумя опертыми концами. Для других способов закрепления концов легко найдутся нужные значения критических нагрузок, если воспользоваться решениями для балок, подвергающихся одновременному действию изгиба и сжатия ( 9). кр — это то значение продольной сжимающей силы, при котором прогибы, вызываемые поперечной нагрузкой, неопределенно возрастают. Возьмем, например, стержень с одним заделанным и другим опертым концами (рис. 43, а). Если к продольной силе присоединить равномерную поперечную нагрузку д, то опорный момент представится так [см. формулу (38)] [c.267]

Этим мы закончим исследование вопросов устойчивости сжатых стержней. Влияние на устойчивость стержней касательных напряжений и исследование устойчивости клепаных составных стержней с достаточной полнотой рассмотрено в нашем курсе сопротивления материалов и здесь мы на этих вопросах останавливаться не будем, а перейдем к исследованию устойчивости плоской формы изгиба балок. [c.289]

На фиг. 139 изображены некоторые разновидности крановых ферм наиболее рациональными являются последние две хемы, с короткими панелями верхнего пояса фермы, работающими на сжатие и изгиб, и длинными панелями нижнего пояса, работающими только на растяжение. Высота решетчатых крановых балок принимается немного больше, чем у сплошных балок, в пределах [c.232]

Изгиб балок из материала с разным сопротивлением растяжению и сжатию. Расчет таких балок несколько сложнее, чем в симметричном случае, но также может быть проведен для различных сечений [12]. [c.510]

Прочность и устойчивость балок проверяется, в общем случае, по нормальным напряжениям, возникающим от максимальных изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и изгибно-кру-тящего бимомента в среднем сечении разрезной балки и первого пролета неразрезной. При этом учитываются и местные напряжения, возникающие в полках нижнего пояса от давления катков тележки. Кроме того, в неразрезных балках асимметричного сечения с узким нижним поясом проверяется устойчивость среднего пролета в условно трехпролетной балке при грузах в крайних пролетах (вызывающих сжатие нижнего пояса). Касательные напряжения от изгиба в обеих плоскостях и кручения, имеющие обычно незначительную величину, не проверяются. [c.68]

Практическая важность угих глав обусловлена необходимостью обеспечения той раиновеснои формы упругой системы (сжатых стержней или иластии, балок на жестких или упругих опорах, цилиндрических оболочек и др.), которая принята конструктором в качестве исходной при расчете соответствующей деформации (сжатия, кручения или изгиба). Превышение так называемых критических, пли эйлеровых, нагрузок, вызванное нарушением расчетной схемы, может привести к аварийным ситуациям и к разрушению корпуса. В связи с этим большое значение приобретает правильное определение критических (эйлеровых) напряжений, позволяющих с учетом необходимого запаса прочности, который, в свою очередь, завпсит от достоверности знания внешней нагрузки, точности расчег-ных формул, уверенности в механических качествах материала и тщательности выполнения конструкции, назначить допускаемые напряжения. [c.47]

В шестой главе рассмотрена проблема потери устойчивости эластомерных конструкций при осевом сжатии. Предполагалось, что армирующие слои являются абсолютно жесткими. Предложены две модели для анализа устойчивости дискретная и непрерывная с приведенными упругими параметрами. Путем предельного перехода при увеличении числа слоев в дискретной структуре получен закон упругости для композитных стержней и балок с криволинейными слодми. Построена теория изгиба композитных стержней, учитывающая влияние осевой сжимающей силы на сдвиговую и изгибную жесткости конструкции. [c.28]

Фан-дер-Флит А. Изгиб сжатых и вытянутых балок с заделанными концами. Известия С.-Петербургского политехнического института, 1904, том 1, вып. 1—2, стр. 3—76 вып. 3—4, стр. 257—279. [c.104]

Фан-дер-Флит А. Расчет опорной рамы с абсолютно жесткой рас поркой в мостах с ездою по низу. Известия собрания инженеров путей сообщения С.-Петербург, 1902, год издания 19, №6, стр. 121—126. Изгиб сжатых и вытянутых балок с заделанными концами. Известия С.-Петербургского политехнического ин ститута, 1904, том 1, вып. 1—2, стр. 3—76 вып. 3—4, стр. 257—279. [c.180]

Для функций и, входящих в формулы (28), (29), (32), (35) и др. имеются подробные таблицы в работах А. П, Фан-дер-Флита. Фан-дер-Флит А. П. К расчету опорных мостовых стоек. Изв. собрания инженеров путей сообщения. 1900, том 20, № 6, стр. 111—118. Две теоремы, относящиеся к сложному сопротивлению изгибу и сжатию. Там же, 1900, том 20, № 9, стр. 164—180. К вопросу о сложном сопротивлении изгибу и сжатию. Там же, 1900, том 20, № 11, стр. 204—221. Расчет опорной рамы с абсолютно жесткою распоркой в мостах с ездой по низу. Там же, 1902, том 22, № 6, стр. 121—126. Об одной задаче строительной механики. Там же, 1903, том 23, № 10, стр. 224—228 № 11, стр. 241—249 № 12, стр. 266—273. Отд. оттиск С.-Петербург, тип, Ю. Эрлих, 1904, 66 стр. Изгиб сжатых и вытянутых балок с заделанными концами. Изв. Петербургского политехнического института, 1904, том 1, вып. 1—2, стр. 3—76 вып. 3—4, стр. 258—279. [c.210]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Пластический шарнир в армированных балках. Из армированных балок прпбый интерес представляют железобетонные, особенность разрушения которых пои изгибе предопределяется особенностью работы бетона в сжатой и растянутой зонах Рассмотрим балку симметричного относительно вертикальной оси поперечного сечения высотой А и шириной Ь(у)с арматурой в виде металлических прутков, [c.275]

Система перекрестных балок состоит из двух сжатых силами Р балок длиной 3/,, жесткостью на изгиб EiJi U двух подкрепляющих поперечных балок длиной З/г, жесткостью EsJ . Концы всех балок оперты шарнирно. Определить критическую нагрузку для продольных балок, представив ее с помощью параметра п в виде = [c.207]

Расчет на прочность по касательным напряжениям может иметь решающее значение для деревянных балок, так как дерево плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Так например, для сосны расчетное сопротивление растяжению и сжатию при изгибе ) = 13 МПа, а при скалывании вдоль волокон / з = 2,4МПа. Условие прочности по касательным напряжениям для деревянной балки прямоугольного сечения с учетом формулы (7.30) можно записать в виде [c.153]

Рациональные формы поперечпых сечений при изгибе. Рациональным является сечение, обладающее минимальной площадью при заданной нагрузке (изгибающем моменте) на балку. В этом случае расход материала будет минимальным. Рациональное сечение балки должно удовлетворять условию равнопрочности растянутой и сжатой областей max Ор и max а . должны одновременно достигать допускаемых напряжений [Ор] и [О ,]. Для балок из пластичного материала [Ор] = [а .] = [а], условие равнопрочности выполняется для сечений, симметричных относительно нейтральной оси, с размещением большей части материала в зонах, максимально удаленных от нейтральной оси. Рациональным для пластичного материала считается сечение в форме симметричного двутавра. [c.408]

Наблюдаемые экспериментально типы разрушения, поверхности разрушения и анализ напряженного состояния коротких балок для трехточечного изгиба позволяют сделать вывод, что интерпрета-Ш1Я результатов данного способа определения сдвиговых характеристик сопряжена с значительными трудностями. В частности, очевидно, что сжимающие напряжения в области действия компоненты сдвигового напряжения с высокой интенсивностью приводят к появлению начального повреждения в виде вертикальной трещины. Такое повреждение, по-видимому, способствует дальнейшему развитию горизонтального межслойного разрушения. В тех образцах, где вертикальной трещины не было, разрушение реализовывалось в виде вьшучивания от продольного сжатия или появления зоны текучести в верхней части балки, там, где действуют совместно сжимающие и касательные напряжения. [c.214]

Тогда к нашей балке-полоске будут применимы все формулы, полученные выше ( 11) для балок, и потому вычисление прогибов и напряжений не представит никаких. чатруднений. Остановимся здесь подробнее на одном случае, с которым часто приходится встречаться на практике, а именно рассмотрим цилиндрический изгиб прямоугольной пластинки под действием равномерной нагрузки. Продольные края пластинки предполагаем закрепленными по контуру так. что сближению их препятствуют некоторые упругие распоры. В таком случае при изгибе выделенной полоски в ней возникнут продольные растягивающие силы Т. для определения которых можно будет составить уравнение, аналогичное уравнению (59) ( 11). Если мы заменим распоры эквивалентной по площади пластинкой т( щинoй i и будем предполагать, что сжатие распор ве сопровождается поперечным расширением, то нужное нам уравнение напишется так [c.366]

Имея это в виду, будем решать только задачу о внецентренном растяжении (сжатии). Заметим, что решение оказывается достаточно точным лишь для жестких балок, прогибы которых ничтожно малы по сравнению с поперечными размерами. Если балка гибка, то продольная сжимающая сила, изгибая балку, будет заметным образом увеличивать эксцентриситет в опасном сечении, так что деформации и напряжения станут возрастать не пропорционально нагрузке, а более быстро. Принцип независимости действия сил неприменим к этой задаче при большой гибкости балки. Если же считать балку жесткой в том смысле, как указано выше, то решение становится очень пррстым. [c.280]

Задачи об устойчивости плоской формы изгиба двутавровых балок решены проф. С. П. Тимошенко ). Им же исследован целый ряд задач об устойчивости кривых стержней, пластин и случаев продольно-поперечного изгиба. Эта последняя задача была впервые рассмотрена проф. Бубновым для неразрезной балки на упругих опорах ). Им же были решена некоторые задачи об устойчивости пластин. Ряд задач об устойчивости упругих плит был впервые решён академиком Б. Г. Галёркиным ). Его общий метод приближённого решения задач устойчивости упругих систем получил широкое распространение в СССР и за границей. Задача о формах равновесия сжатых стержней была подробно исследована академиком [c.672]

Французский инженер и ученый Луи Мари Анри Навье (1785—1836) привел в систему все разрозненные сведения, многое исправил и дополнил своими исследованиями. В то время как исследователи XVIII века ставили своей целью составить формулы для вычисления разрушающих нагрузок, Навье признал наиболее правильным находить то значение нагрузки, до которого сооружения ведут себя упруго — не получают остаточных деформаций. Он установил, что нейтральный слой изгибаемой балки проходит через ее ось, и дал правильное толкование постоянной С, входящей в формулу Бернулли =EJ применил дифференциальное уравнение изогнутой оси к различным случаям загружения балок и разработал метод решения статически неопределимых задач при растяжении, сжатии и изгибе исследовал продольный изгиб при эксцентричном приложении сжимающей нагрузки, а также сложные случаи совместного действия изгиба с растяжением или сжатием, изучил изгиб кривых стержней (арок), пластинок и др. В 1826 году Навье издал курс сопротивления материалов. Эта книга нашла широкое признание, ею пользовались как основным руководством инженеры во многих странах в течение нескольких десятков лет. [c.560]

Трехслойные балкп применяются для определения упругих постоянных и прочности при сжатии. Так же, как в случае испытаний на растяжение, трехслойные балки нагружаются на изгиб по четырехточечной схеме. Главное преимущество трехслойных балок — это отсутствие всех явлений, связанных с нагружением образцов по торцам (концентрации деформаций, выпучивания образца и т. д.). Более подробно о трехслойных балках см. в разделе 5.4. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...