Касательная к траектории

Находим радиус кривизны траектории точки D, Через точку D (рис. 24, б) проводим линию тт, параллельную отрезку (pd) jna плане скоростей (рис. 24, в), — это будет направление касательной к траектории точки D. Линия (т) ]), проведенная перпендикулярно линии (тт), является нормалью к этой же траектории. На ней ра полагается центр кривизны 0 траектории точки D. Проектируем вектор ускорения точки D, отрезок (я ) (рис. 24, г), на направление нормали к траектории точки D. Получим отрезок (ял ,), соответствующий нормальному ускорению [c.47]

Этот момент пропорционален мощности силы Рд., что можно доказать следующим образ )м. Проводим через точку К (рис. 64, а) прямую тт, перпендикулярную направлению вектора скорости точки К на повернутом плане скоростей. Очевидно, что прямая тт имеет направление касательной к траектории точки К. [c.119]

Точка Р является мгновенным центром скоростей. Скорость точки А перпендикулярна АР, а скорость всегда направлена по касательной к траектории. Следовательно, ось Ах есть касательная к траектории и проекция ускорения на нее является касательным ускорением и вычисляется по формуле для касательного ускорения [c.175]

Приведенной к данной точке данного звена механизма силой называют воображаемую силу, которая, будучи приложена в данной точке и направлена по касательной к траектории этой точки, развивает такую же мош,ность, как и все действующие на механизм силы и моменты, вместе взятые. [c.58]

Формула (8) показывает также, что вектор корости v равен отношению элементарного перемещения точки dr, направленного по касательной к траектории, к соответствующему промежутку времени At. [c.100]

Найдем, как располагается вектор а по отношению к траектории точки. При прямолинейном движении вектор а направлен вдоль прямой, по которой движется точка. Если траекторией точки является плоская кривая, то вектор ускорения а, так же как и вектор а р, лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону ее вогнутости. Если траектория не является плоской кривой, то вектор направлен в сторону вогнутости траектории и лежит в плоскости, проходящей через касательную к траектории в точке М и прямую, параллельную касательной в соседней точке Mi (рис. 117). В пределе, [c.101]

Стоящие под. знаком радикала величины постоянны. Следовательно, движение происходит с постоянной по модулю скоростью, направленной по касательной к траектории. Теперь по формулам (14) вычисляем проекции ускорения [c.105]

Из нее следует, что нормальное ускорение равно произведению скорости точки на угловую скорость поворота касательной к траектории. [c.109]

Касательная составляющая ускорения направлена по касательной к траектории (в сторону движения при ускоренном вращении тела и в обратную сторону при замедленном) нормальная составляющая а всегда направлена по радиусу Л1С к оси вращения (рис. 137). [c.123]

Для определения мгновенного центра скоростей надо знать только направления скоростей Va н каких-нибудь двух точек А В плоской фигуры (или траектории этих точек) мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и 5 к скоростям этих точек (или к касательным к траекториям). [c.133]

Прежде всего замечаем, что так как скорость точки в любой момент времени должна быть направлена по касательной к траектории, то скорость следует направить перпендикулярно радиусу где Мо — начальное положение точки. [c.200]

Векторы касательных ускорений характеризуют изменение скорости по модулю и направлены по касательной к траектории движения JjW BA 7 СА. [c.72]

Проекции скорости на касательную к траектории [c.161]

Относительная скорость центра шара направлена по касательной к траектории относительного движения, т. е. перпендикулярно к стержню, а ее модуль [c.322]

Направление кориолисовой силы инерции Фс обратно направлению ускорения W , перпендикулярно к векторам со и v т. е. перпендикулярно как к оси переносного вращения, так и к касательной к траектории относительного движения точки. [c.78]

Будем определять положение точки М на траектории дуговой координатой s = OM (рис. 131 и 132), а орт т, направленный по касательной к траектории, направим в сторону возрастания дуговой координаты (см. ч. J, Кинематика 67 и 73). [c.159]

В задачах второй группы известны ускорение точки А и криволинейная траектория точки В, ускорение которой требуется найти. Поэтому известны радиус кривизны q траектории и направления векторов Уд wl (по касательной к траектории) и w% (по нормали траектории), причем [c.189]

При криволинейном движении материальной точки сила инерции слагается из двух составляющих, из которых одна направлена по касательной к траектории, а другая — по главной нормали (рис. 186). Первая составляющая называется касательной, или тангенциальной, силой инерции и обозначается вторая составляющая называется нормальной силой инерции, или центробежной силой, и обозначается F n причем [c.319]

Напомним теперь (см. начало этого параграфа), что при вращении вокруг неподвижной оси направления векторов ы и е всегда совпадают и в связи с этим в каждой точке векторы скорости и касательного ускорения направлены вдоль одной и той же прямой — касательной к траектории. При движении среды с неподвижной точкой вектор е не совпадает по направлению с вектором О), и поэтому вхг/ уже не направлено по касательной к траектории и не является поэтому касательным ускорением. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, ему и присвоено особое наименование — вращательное ускорение. При движении среды с неподвижной точкой удобнее выделять вращательную (а не ка- [c.28]

Скорость точки в любой момент ее движения направлена по касательной к траектории. [c.83]

Силы резания. В процессе фрезерования каждый зуб фрезы преодолевает силу сопротивления металла резанию. Фреза должна преодолеть суммарные силы резания, которые складываются из сил, действующих на зубья, 1гаходящиеся в контакте с заготовкой. При фрезеровании цилиндрической фрезой с прямыми зубьями равнодействующую сил резания R, приложенную к фрезе в некоторой точке Л, можно разложить на окружную составляющую силу Р, касательную к траектории движения точки режущей кромки, и радиальную составляющую силу Ру, направленную по радиусу. Силу R можно также разложить на горизонтальную Яц и вертикальную Р-, составляющие (рис. 6.57, а). У фрез с винтовыми зубьями в осевом нанрав-лении действует еще осевая сила P , (рис. 6.57, б). Чем больше угол наклона винтовых канавок w, тем больше сила Р . При больших значениях силы Р применяют две фрезы с разными направлеггиями [c.330]

Определить время Т полного оборота оси симметрии артиллерийского снаряда вокруг касательной к траектории центра масс снаряда. Это движение происходит в связи с действием силы сопротивления воздуха / = 6,72 кН, приближенно направленной параллельно касательной и приложенной к оси снаряда на расстоянии к = 0,2 м от центра масс снаряда. Момент количества движения снаряда относительно его оси симметрии равен Ц850 кг-м /с. [c.311]

Траекторией очки является годограс з радиуса-вектора. Скоросп. [ОЧКИ направлена по касательной к траектории и вычисляегся, согласно ее определению, по формуле [c.107]

Скорости точек тела при вращении вокруг неподвижной оси пропорциональны их кратчайшим расстояниям до этой оси. Коэффициентом нронорци-ональпости является угловая скорость. Скорости ючек направлен1,1 по касательным к траекториям и, следовательно, перпендикулярны радиусам вращения. [c.139]

Так как предельным направлением секущей ММ является касательная, то вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения. [c.100]

В эгом случае значения векторов v и а определяют по их проекциям не на оси системы отсчета Oxyz (как в 40), а на подвижные осп МхпЬ, имеющие начало в точке М и движущиеся вместе с нею (рис. 122). Эти оси, называемые осями естественного трехгранника (или скоростными осями), направлены следующим образом ось Мх — по касательной к траектории в сторону положительного отсчета расстояния 5 ось Мп — по нормали к траектории, лежащей в соприкасающейся плоскости и направленной в сторону вогнутости траектории ось Mb — перпендикулярно к первым двум так, чтобы она образовала с ними правую систему осей. Нормаль Мп, лежащая в соприкасающейся плоскости (в плоскости самой кривой, если кривая плоская), называется главной нормалью, а перпендикулярная ей нормаль Mb — бинормалью. / [c.107]

Векторы относительных скоростей иен и u n направлены по касательным к траекториям относительного движения, т. е. v nA B -Осп J- D. [c.83]

Е1екторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений ahn и асп направлены по касательным к траекториям относительного движения. Следовательно, "vill B ani fi a n [ D ahn-L D. [c.83]

Из этого следует, что вектор скорости точки v направлен по касательной к траектории в сторону двиокения точки. [c.160]

Примечание. Из векторного исчислгпия известно, что векторная производная от некоторого вектора по любому скалярному аргументу представляет собой вектор, направленный по касательной к годографу дифференцируемого векгора. Так, вектор скорости V = dridt направлен по касательной к траектории, т. е. по касательной к годографу радиуса-вектора л [c.161]

Выясним расположение вектора ускорения точки по отношению к ее траектории, если траектория не является плоской кривой. Вектор иУер находится в плоскости, проходящей через касательную к траектории в точке М и прямую, параллельную касательной в точке AIi (см. рис. 225, а). Предельное положение этой плоскости при стремлении точки Ml к точке М называется соприкасающейся плоскостью. [c.169]

Этот результат показывает, что скорость v точки А, направлсниая по касательной к траектории, образует с направлением С А прямой угол. Кроме того, модуль скорости v точки А [c.242]

Если заданы траектория движущейся точки и закон ее движения по этоу1 траектории s = f t), то вектор скорости направлен по касательной к траектории, а его проекция на направление касательной определяется по формуле [c.155]

Первый способ. Сообщаем системе возможное перемещение. Для точки А возможное перемещение направлено параллельно оси X, а возможное перемещение 6s точки В направлено по касательной к траектории (к окружности с центром в точке С), которую может описывать точка В, т. е. перпендикулярно к стержню СВ. Далее, пользуясь основным выражением элементарной работы, на основании принципа возможных перемещени имеем [см, уравнение (240) [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...