Изоклины и траектории напряжений

Изоклины и траектории главных нормальных напряжений изображены на фиг. 6.191 [c.458]

Фиг. VII. 24. Поле изоклин и траектории главных напряжений в ригеле при рабочей нагрузке с натягом и при отсутствии отверстий о — поле изоклин б — траектории главных напряжений i и а,.

Результаты. Остаточные напряжения в модели при комнатной температуре были незначительны. Когда первые две модели охладили до —40° С, по краям появились мелкие трещины в стекле, как показано на фиг. 11.2. Температуру третьего образца довели только до —28° С. Никаких трещин при этом в модели не было обнаружено. Именно при этой температуре были получены изоклины и изохромы, показанные на фиг. 11.3 и 11.4. Траектории главных напряжений, найденные графически по семейству изоклин, приведены на фиг. 11.5. Интегрированием вдоль этих линий были получены главные напряжения (см. разд. 8.1). Линии одинаковых главных напряжений (изобары) в безразмерной форме приведены на фиг. 11.6, а распределения нормальных и касательных напряжений вдоль поверхности скрепления стекла и пластмассы показаны на фиг. 11.7. При тех размерах, которые имела исследуемая пластина, наибольшее растягивающее напряжение возникало на поверхности скрепления слоев на расстоянии 0,2 мм от края и имело величину около 90 кг/см . [c.323]

Здесь — приращение угла наклона касательной к траектории главных напряжений (приращение параметра изоклины). Отсюда можно видеть, что приращения главных напряжений а] и а-2 вдоль их траекторий имеют один и тот же знак при переходе к точкам соседней изоклины и пропорциональны квадратам длин отрезков между соседними изоклинами. [c.266]

Пока траектории главных напряжений располагаются вдоль контура, знак напряжений на контуре не изменяется. Если траектории возле контура резко изменяют свое направление и становятся нормальными к контуру, то напряжение на контуре меняет свой знак. В качестве иллюстрации к этим трем положениям можно рассмотреть сжатое круговое кольцо. Изоклины и соответствующие им траектории главных напряжений даны на рис. 9. [c.48]

Равенства (2.299) показывают, что приращения главных напряжений вдоль обеих траекторий всегда имеют одинаковый знак, по мере того как мы двигаемся к соседней изоклине, и являются пропорциональными квадратам отрезков между соседними изоклинами. Это последнее также доказано Менаже. [c.128]

Рис. 140 показывает сетку изоклин и под ними траектории главных напряжений. [c.261]

Теперь, начиная с точки на контуре, где и (-2),> известны, и продвигаясь по траектории, которая проходит через эту точку, можем подсчитать приближенное значение интегралов правой части формул д, если только изоклины, траектории и разности напряжений — >) определены описанным выше оптическим методом 1). [c.147]

Рнс. 20.0. Изоклины (внизу) и траектории главных напряжений (вверху) для растянутой полосы с отверстием [c.534]

При малом г, что соответствует большим С , изоклины близки к прямым, и такую автоколебательную систему можно считать близкой к линейной консервативной с фазовыми траекториями, близкими к эллипсам. При большом е (С мало) изоклины сильно отличаются от прямых, и фазовые траектории содержат быстрые изменения производной от координаты. В пределе при = 0 процесс описывается уравнением первого порядка, и на фазовой плоскости останется одна-единственная фазовая траектория. В этом случае периодические движения возможны лишь при наличии скачков производной при сохранении непрерывности изменения X, т. е. напряжения на емкости, определяющего запас энергии системы. [c.196]

Вокруг изотропной точки встречаются две формы траекторий главных напряжений замкнутые и незамкнутые. В положительной изотропной точке, при обходе которой против часовой стрелки параметр изоклины ф и приращение параметра Аф увеличиваются, траектории главных напряжений принадлежат к замкнутому типу, т. е. охватывают изотропную точку (точка К на рис. 9) в отрицательной изотропной точке траектории главных напряжений оказываются незамкнутыми. [c.49]

Изоклины. Получаются непосредственно с помощью полярископа при плоской поляризации и белом свете (см. [43] и [48]). Изоклина параметра ср — геометрическое место точек, в которых направление главных напряжений а, (или (Тз) образует угол 9 (или 93° — ) с начальным направлением. Поле изоклин определяет направление главных напряжений во всех точках модели и используется для вычерчивания по нему траекторий главных напряжений [14]. Пример поля изоклин см. фиг. 21, (X (слева). [c.325]

Изоклины и траектории напряжений (изостаты) в плоских моделях. Изоклина параметра — геометрическое место точек, в которых направление главных напряжений oj (или ог) образует угол <р, (или 90° — f/) с начальным произвольно выбранным направле-HneNr (например, осью х). Совокупность изоклин последовательных параметров (поле изоклин.) определяет направление главных напряжений во всех точках модели и используется для вычерчивания по нему изостат, а также при компенсации но точкам при измерениях (а, — aj) внутри контура модели. [c.525]

Изменяемость мгновенная 141 Измерители деформаций статических электронные 492 Измерительные устройства токосъемные на вращающихся деталях 496 Изоклины и траектории напряжений в плоских моделях 525 Изостаты 19 [c.544]

Темные полосы на модели, соответствующие постоянным значениям (Ту — Ох, легко отличаются от изоклин. Если поляризатор и анализатор одновременно поворачивать в их плоскости, т.е. изменять угол а, изоклины будут менять свою форму. Полосы же ау — ах = onst, т.е. остаются постоянными. При исследовании напряженного состояния в плоской модели этим приемом обычно и пользуются. Поворачивая плоскость поляризации (обычно с интервалом в 5°), строят семейства изоклин с соответствующими указаниями углов. По изоклинам без труда могут быть затем построены и траектории главных напряжений в модели. [c.559]

Применение хрупких покрытий. Для полного анализа напряжений обычно рекомендуют получить семейство изоклин и по нему построить траектории главных напряжений (изостаты). Однако авторы считают более практичным получать изостаты с помощью хрупких покрытий. На одну из моделей (5 вырезов, Я, = 1) было нанесено покрытие. Растяжением модели в покрытии были созданы трещины, являвшиеся траекториями главных напряжений (фиг. 9.12). [c.244]

Рапид-метод Фрохта позволяет при помощи нулевой изоклины и картины полос (значения О] — Од) получить приближённо для точек, ле жащих на оси симметрии (модели и нагрузки), эпюры главных напряжений О] и ад. Используются правила 1) ось симметрии является траекторией одного из главных напряжений 2) главное напряжение имеет максимум или минимум (экстремальная точка) там, где изоклина пересекает траекторию этого главного напряжения под прямым у1 лом (тео- [c.273]

Чаще всего этот метод применяется при решении симметричных задач для определения главных напряжений по осям симметрии. В этом случае значительно упрощаются вычисления и увеличивается их точность. Рассмотрим ось симметрии ох (рис. 14). Ось ох является одновременно траекторией главного напряжения и изоклиной с параметром 0°. Из свойств изоклин известно, что другие изоклины не могут пересекать ось ох, за исключением изотропных точек. Рассмотрим близлежащую изоклину fd f (обычно берется dtp = 5°) и обозначим через В точку пересечения этой изоклины с траекторией главного напряжения, пересекающей ось ох в произвольной точке А. Из рис. 14 видно, что [c.61]

Имея поле изоклин, можно построить поле изостат или траекторий главных нормальных и касательных напряжений. Касательная и нормаль в каждой точке изостаты совпадают по направлениям с главными нормальными напряжениями. Для построения изостат поступают следующим образом. Пусть построено поле изоклин через Да = 5° (рис. 246). Возьмем какую-нибудь точку А на изостате а = 65°. Проводим через нее отрезок прямой под углом 65° к оси Оу до пересечения с соседними изостатами. Из середин образовавшихся отрезков В С проводим прямые под углами 60° и 70° соответственно и таким же образом продолжаем построение дальше. Изостатой будет огибающая этих отрезков. Второе семейство изостат будет ортогональным к первому, а семейства изостат, соответствующие экстремальным касательным напряжениям, образуют углы 4v ° с семействами изостат для нормальных напряжений. [c.358]

Рис. 140. Изоклинная сетка (вверху) и траектории главных напряжений

Интегралы правой стороны этих формул можно представить в форме более удобной для вычислений. Пусть О представляет собой угол между напряжением С ) в точке А и осью х, а кривая О — соответствующую нзоклнниую линию (фиг. 87 ). Ближайшая изоклинная линия О- - О пересекает траектории напряжений 5о и 51 в точках О и С, н мы имеем [c.146]

Кроме того, на изображении возникают темные полосы — изоклины (лпшш одинакового угла а наклона главных напряжений). Поворачивая одновременно поляризатор и анализатор на малые углы (5 —10""), получают се. 1е11С1 во изоклин данной модели, на осповашш которых можно построить траектории главных напряжений (изостаты) и определить в каждой данной точке величину т = 0,5 (05 — 02)51117.. [c.156]

Нанеся достаточное количество крестиков (рис. 87, б) на изоклинах, можем провести ряд кривых, параллельных главным площадкам и, следовательно, главным напряжениям. Э-ги кривые, ззаимно-перпендикулярные друг другу, суть изостаты или траектории главных напряжений, изображающие поле напряжений в образце. [c.136]

Используя метод фотоупругости, можно легко получать изоклины — линии, имеющие одинаковое направление главных напряжений. Это возможно благодаря тому, что при совпадении направлений плоскости поляризации и одного из главных напряжений в соответствующих местах экрана получается затемнение. Поля изоклин используются для вычерчивания траекторий главных напряжений — изостат. [c.69]

Аналогично можно отыскать семейства линий одинаковых величин 02, ( i - - Ста), (ai — а ), ej и eg, которые соответственно называются линиями равных величин напряжений (Тг, изонахами, изохромами, линиями одинаковых главных деформаций (изоте-нами) б( и 62- Линии, соединяющие точки, в которых одинаковы направления главных напряжений, называются изоклинами. Семейства линий, касательные к которым совпадают с направлениями главных напряжений в точках касания, называются изостатами, или траекториями главных напряжений. Аналогично семейства линий, касательные к которым дают направления наибольших касательных напряжений в точках касания, называются траекториями наибольших касательных напряжений. Помимо того, что эти линии представляют собой геометрические места [c.425]

Построение траекторий главных напряжений по картине изоклин. Способ построения траекторий главных напряжений (изостат) по картине изоклин аналогичен способу, применяемому при графическом решении дифференциального уравнения первого порядка (фиг. П. И. 21). В точках каждой изоклины проводят ряд коротких параллельных линий, наклон которых равен параметру изоклины. Далее, начиная от любой точки Р на глаз проводят плавную [c.444]

Угол 1рот (или 90 —<р ,) равен углу между направлением плоскости поляризации света, поступающего от поляризатора установки, и осью X. Поле изоклин определяет направление главных напряжений во всех точках модели и используется для вычерчивания траекторий главных напряжений (изостат) и при компенсации по точкам при измерении Я —за- [c.267]

Поле изоклин определяет направление главных напряжений во всех точках модели и используется для вычерчивания траекторий главных напряжений (изостат). [c.47]

Множитель а предсггавляет собой амплитуду колебаний исходного светового луча. Следовательно, чем ярче исходящий луч, тем четче картина на экране. Множитель sin 2а зависит от угла а. При значениях а = О и а = я/2 он равен нулю, т.е. на э1фане будет темный участок. Эти участки образуют два взаимно ортогональных семейства кривых (изоклины), указывающих на точки, в которых направления отавных напряжений совпадают с направлением плоскости поляризации. По полям изоклин, поворачивая постоянно скрещенные под углом 90° поляризатор и анализатор, делая пометки на экране, можно получить поля траекторий главных напряжений. Следовательно, по изоклинам можно определить направления действия главных напряжений в любой точке модели. [c.270]

Траектории главных напряжений (изостаты) представляют собой две системы взаимно ортогональных кривых, касательные к которым совпадают с направлением главных напряжений в точках касания. Поле изостат (фиг. 21, а справа) получается по полю изоклин проведением через точки изоклин прямых с наклоном, равным параметру изоклины (см. [43] и [48]). Если система изостат распадается на два семейства ортогональных кривых (сплошные и пунктирные на фиг. 21, б), то все направления, касательные к кривым одного семейства, относятся к и другого — к 02- [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...