Сечения конуса

Конусность — это отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса вращения к расстоянию между ними. Конусность обычно определяется отношением, выраженным в целых числах, например 1 5. Величина конусности 1 5 означает, что на пять единиц по направлению оси конуса один из обозначенных диаметров увеличится (или уменьшится) на 1 единицу. [c.80]

В каком случае фигура сечения конуса ограничена параболой [c.103]

При пересечении конуса вращения плоскостью могут получаться пересекающиеся прямые, окружность, эллипс, гипербола и парабола. Плоскость, проходящая через вершину конуса, пересекает его по прямым линиям. Сечением конуса вращения плоскостью, перпендикулярной к его оси, является окружность. [c.215]

Т е о р е м а Ортогональная проекция плоского сечения конуса вращения на плоскость, перпендикулярную к его оси, представляет собой кривую второго порядка и имеет одним из своих фокусов ортогональную проекцию на эту плоскость вершины конуса. [c.215]

Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью получается окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые. [c.221]

На рис. 375 показан пример примене[щя теоремы о двойном прикосновении к определению круговых сечений конуса второго порядка с нормальным эллиптическим сечением. [c.260]

Обозначим D и d диаметры окружностей нижнего и верхнего сечений конуса. [c.294]

Конусность. Под конусностью понимают отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними (рис. 46). [c.28]

Точки 7 и 8, принадлежащие кривой сечения конуса плоскостью, проведенной параллельно оси конуса, находят обычным проецированием. Для нахождения промежуточных точек, например 9, воспользуемся уже известным способом — проведем горизонтальную секущую плоскость Б—Б] найдем горизонтальные проекции 9н точек, а на горизонтальной линии связи, проведенной из 9v,— профильную проекцию 9w этой точки. [c.121]

Точки К, М н N задают (рис. 287, б) сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси. [c.239]

Рассмотрим сначала сечение конуса плоскостью, проходящей через точку А [c.263]

База конуса — плоскость, перпендикулярная к оси конуса,, гю отношению к которой определяют положения рассматриваемых сечений конуса. [c.145]

Конусность К — отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса (например, для внутреннего конуса 0 —йл) к расстоянию между ними Ьа- [c.146]

Диаметры поперечных сечений конусов большого D и малого d основания заданного D , в котором задан допуск произвольно расположенного d . [c.114]

Наметим ряд случайных параллелей, полученных сечением-конуса плос-костью типа у(У2), отмети.м проекции точек их пересечения с плоскостью р и со- [c.150]

Рис. 156. Сечение конуса по эллипсу

Размеры конуса могут быть заданы диаметром поперечного сечения (расчетного) конуса (рис. 2.64, размер 0 30), конусностью (С), определяемой как отношение разности диаметров двух поперечных сечений конуса вращения к расстоянию между ними (см. рис. 2.61). Это отношение равно удвоенному тангенсу половины угла при вершине конуса, т. е. конусность равна удвоенному уклону образующей конуса к его оси. [c.45]

У поверхностей вращения этими линиями будут параллели (окружности) у линейчатых поверхностей, включая линейчатые винтовые поверхности,— образующие (прямые линии) у поверхностей второго порядка — их прямолинейные образующие (конус, цилиндр, однополостный гиперболоид, косая плоскость) или их круговые сечения (конус, эллиптический [c.151]

Пример 4. Построить проекции и натуральный вид сечения конуса вращения данной плоскостью. [c.159]

Расчетное сечение конуса — сечение конуса вблизи одного из его оснований или совпадающее с основанием, выбираемое в соответствии с условиями работы конического соединения и удобствами измерения. [c.176]

База конуса — перпендикулярная к оси конуса плоскость, относительно которой определяются положения сечений конуса. [c.176]

К теме 8. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией. I. Укажите общую схему определения точек линии пересечения поверхности плоскостью. 2. Какие точки линии пересечения поверхности плоскостью называют главными (опорными) 3. Укажите последовательность графических построений при определении точек пересечения прямой с поверхностью. 4. Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью получается окружность, эллипс, гипербола, парабола, пересекающиеся прямые. 5. Укажите последовательность графических построений при определении линий пересечения плоскостями поверхностей второго порядка общего вида. [c.29]

Пример. Круглый конус, высота которого равна Л. а угол при вершине— 2о, катится по горизонтальной плоскости без скольжения так, что его вершина О неподвижна, а центр основания С движется с постоянной по модулю скоростью (на рис. 136 показано осевое сечение конуса вертикальной плоскостью). Найдем скорость и ускорение точки В конуса, занимающей в данный момент наивысшее положение. [c.137]

Лекальные кривые, полученные при сечении конуса плоскостью, строят по точкам с помощью вспомогательных линий. Вначале определяют положение вершин и замыкающих хорд (для парабол и rnnep6oJt) или больших и малых осей (для эллипсов). Затем строят точки, расположенные на очерковых образующих конуса, и некоторое число промежуточных точек, определяемое то пюс1ью построения. [c.48]

Решение. Горизонтальная проекция Сн Вн гиперболы сечения конуса плоскостью, параллельной двум его образующим, представляет собой отрезок прямой, так как секущая плоскость язляет-ся горизонтально-проецир ующей (рис. 4.35). [c.101]

Плоскости поперечного сечения конуса (рис. 10,3,а) основная I (в ней задается номин 1Льный диаметр) и базовая 2 (определяет осевое положение сопряженных конусов) обе плоскости могут совпадать (рис. 10.3, в) и не совпадать (рис. 10.3, а). [c.114]

Но проецирующий посредник не всегда обеспечивает кратчайшее реше- ние задачи. На рис.152, б эта же задача решена с помошью плоскости Р(Р, Р2) общего положения, проходящей через вершину 8 конуса. Чтобы задать такую плоскость, проведём через 82 прямую (82А2), отметим горизонтальную проекцию А точки её пересечения с заданной прямой / и проведём (8 А]). Найдём горизонтальные следы прямых (8А) и /, совместив горизонтальную плоскость проекций с основанием конуса Сг = /2ЛХ -> С - горизонтальный след прямой / Вг = (82А2)Пх -+ В1 - горизонтальный след прямой (8А). (СВ) = РПП1 - горизонтальный след плоскости р. Фигура 1 -8г2 является горизонтальной проекцией сечения конуса плоскостью р, а N1 = (81-1 )Л/1 и М1 = (81-2 )П/1 - горизонтальные проекции точек (М, Н) = /Па. Их фронтальные М2, N2 проекции отмечаем по линии связи. [c.151]

Расслютрим общее решение на примере сечения конуса (рис. 159) плоскостью р(аПЬ). [c.157]

Известно, что в сечении конуса плоскостью, параллельной его оси, обра- [c.182]

Кривые 2-го порядка (коники). Открытие конических сечений приписывают Менехму (IV в. до н. э.). Их теорию обстоятельно развил Аполлоний Пергский (1П в. до н. э.), рассматривая плоские сечения конусов с круговым основанием. Им же даны названия этим кривым (в переводе с греческого эллипс [c.62]

На рис. 8.45 показано выполняемое на учебных чертежах, когда это требует задание, построение дуг гипербол на боковых гранях головки болта, образующихся при сечении конуса враше ния (конической фаски) плоскостями (гранями головки), параллельными его оси. Обычно эти дуги заменяют дугами окружностей, определяемыми каждая тремя точками. [c.243]

На рис. 101, а показан случай нагружения цилиндра осевой силой. Нагрузка вызывает прогиб днища цилиндра, передающийся обечайке через пояс сопряжения обечайки с днищем (деформации показаны штриховой линией). Система является нежесткой. При замене цилиндра конусом (рис. 101, б) система по основной схеме восприятия сил приближается к стержневой ферме, изображенной на рис. 99, б. Стенки конуса работают преимущественно на сжатие роль стержня, воспринимающего распор, в данном случае выполняют жесткие кольцевые сечения конуса, ограничивающие радиальные деформации стенок. [c.219]

Tds — допуск диаметра конуса в заданном сечении В каждом квалнтете допуск в любом сечении опреде ляют по номинальному значению большого основания ко нуса, а допуск Tf),s — по номинальному диаметру в задан ном сечении конуса. Допуск АТ назначают при ограничени диапазона отклонений угла конуса, при допуске То или npv допуске Tds. Допуски АТ назначают в угловых или линей ных единицах Поля допусков диаметров наружных и внутренних конусов приведены в табл. 6.15. [c.93]

В сечении конуса вращения получаются все виды кривых второго порядка (конические сечения). Если секущая плоскость непарал- [c.156]

Сопряженные размеры двух конических поверхностей с одинаковой конусностью показаны на примере фрикционной муфты (рис. 15.7). Сопряжение конических поверхностей определяется величиной сопряженных размеров — их конусности <11 й и диаметрами й (конусность — отношение разности диаметров двух сечений конуса к расстоянию между ними). При этом диаметры й задают в основной плоскости, являюшейся для наружного конуса (левая полумуфта 1) плоскостью его большего основания. Для внутреннего конуса (правая полумуфта 2) положение основной плоскости определено размером / от одного из торцов детали. [c.303]

СТ 3R 1780—79 устанавливает два способа Н1 рмирова-ння допуска диаметра конуса. По первому способу устанавливают допуск диаметра Т , одинаковый в любом поперечном сечении конуса и определяюп ,11И два предельных конуса, между которыми должны находиться все точки поверхности действительного конуса (рис. 10.3). Допуск То ограничивает также отклонения угла конуса и отклонения формы конуса, если эти отклонения не ограничены меньип1ми допусками. При втором способе нормирования устанавливают допуск Тд,, только в заданном сечении конуса. Этот допуск не ограничивает отклонения угла и формы конуса. Допуск формы FT определяется суммой допу- [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...